2024届江苏省盐城市毓龙路实验学校数学七下期末综合测试试题含解析

2024届江苏省盐城市毓龙路实验学校数学七下期末综合测试试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．将一个各面涂成红色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个恰有3个面涂成红色的概率是（）A． B． C． D．2．以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是()A．8、7、13 B．3、4、12 C．5、5、3 D．5、7、113．下列计算结果为的是A． B． C． D．4．某厂计划x天生产120个零件，由于改进技术，每天比计划多生产3个，因此比原计划提前2天完成，列出的正确方程为()A． B． C． D．5．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（）A． B． C． D．6．下列说法：（1）三角形具有稳定性；（2）有两边和一个角分别相等的两个三角形全等（3）三角形的外角和是180°（4）全等三角形的面积相等.其中正确的个数是（）.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．已知a＞b，c为任意实数，则下列不等式总是成立的是（）A．a＋c＜b＋c B．a－c＞b－c C．ac＜bc D．a|c|＞b|c|8．不等式2x+3＜5的解集在数轴上表示为（）A． B．C． D．9．如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2＝80°，则∠1等于（）A．80° B．100° C．110° D．120°10．如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4,AB=1．将△AOB沿x轴依次绕点A、B、O顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为（）A．（30，0） B．（32，0） C．（34，0） D．（36，0）二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．计算______.12．已知时，多项式的值为﹣4，则时，多项式的值为_____．13．上海迪士尼乐园是中国大陆首座迪士尼乐园，2016年6月16日开园，其总面积约为平方米，这个近似数有________个有效数字．14．东方旅行社，某天有空客房10间，当天接待了一个旅游团，当每个房间住3人时，只有一个房间不空也不满，试问旅游团共有__________人．15．己知关于X的不等式组的所有整数解的和为7，则a的取值范围是_____16．如图，是五边形的外角，且,则__________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某车间瓶装罐头并装箱，封瓶和装箱生产线共26条，所有生产线保证匀速工作，罐头封瓶每小时650瓶，装箱每小时750箱，某天检测8：00-9：00生产线工作情况，发现有100瓶未装箱，问封瓶和装箱各有多少条生产线？18．（8分）列方程组和不等式解应用题：为了响应某市的“四个一”工程，培养学生的爱国主义情怀，某校学生和带队老师在5月下旬某天集体乘车去参观抗日战争纪念馆．已知学生的数量是带队老师的12倍多20人，学生和老师的总人数共540人．（1）请求出去参观抗日战争纪念馆学生和老师各多少人？（2）如果学校准备租赁型大巴车和型大巴车共14辆，（其中型大巴车最多有7辆）已知型大巴车每车最多可以载35人，日租金为2000元，其中型大巴车每车最多可以载45人，日租金为3000元请求出最经济的租赁车辆方案．19．（8分）在平面直角坐标中表示下面各点：A（0，3），B（1，﹣3），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E（3，5），F（5，7）（1）A点到原点O的距离是________；（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点________重合；（3）连接CE，则直线CE与y轴位置关系是________；（4）点F分别到x、y轴的距离分别是________．20．（8分）某市进行“新城区改造建设”，有甲、乙两种车参加运土，已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64米，3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36米.（1）求甲、乙两种车每辆一次可分别运土多少米；（2）某公司派甲、乙两种汽车共10辆参加运土，且一次运土总量不低于100米，求公司最多要派多少辆甲种汽车参加运土.21．（8分）计算：(1)(2)22．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，A-2，0,C2，2（1）三角形ABC的面积S△ABC=（2）如图2，过B作BD//AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数；（3）点P在y轴上，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等，直接写出P点坐标．23．（10分）某中学在商场购买种品牌的足球个和种物品的足球个，共花费元，已知购买一个种品牌的足球比购买一个种品牌的足球多花元．（1）求购买一个种品牌、一个种品牌的足球各需多少元；（2）学校根据需要决定再次购进、两种品牌足球共个，正好赶上商场对商品价格进行调整，品牌足球售价比第一次购买时提高了元，品牌足球按第一次购买时售价的折出售，如果学校此次购买、两种品牌足球的总费用不能超过第一次花费的，则这次学校最多可以购买种品牌的足球多少个？24．（12分）今年5月14日川航3U863航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对．正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生，下面表格是成都当日海拔高度h（千米）与相应高度处汽温t（℃）的关系（成都地处四川盆地，海拔高度较低，为方便计算，在此题中近似为0米）．海拔高度h（千米）012345…气温t（℃）201482-4-1…根据上表，回答以下问题：（1）由上表可知海拔5千米的上空气温约为______℃；（2）由表格中的规律请写出当日气温t与海拔高度h的关系式为______．如图是当日飞机下降过程中海拔高度与玻璃爆裂后立即返回地面所用的时间关系图．根据图象回答以下问题：（3）挡风玻璃在高空爆裂时飞机所处的高度为______千米，返回地面用了______分钟；（4）飞机在2千米高空水平面上大约盘旋了______分钟；（5）挡风玻璃在高空爆裂时，当时飞机所处高空的气温为______℃，由此可见机长在高空经历了多大的艰险．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】

首先确定三面涂有红色的小正方体的个数在27个小正方体中占的比例，根据这个比例即可求出有3个面涂有红色的概率．【题目详解】将一个各面涂有红色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有红色的小正方体只能在大正方体的8个角上，共8个，故恰有3个面涂有红色的概率是．故选：D.【题目点拨】此题考查几何概率，解题关键在于掌握概率公式计算法则.2、B【解题分析】

根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【题目详解】解：根据三角形的三边关系，得

A、8+7＞13，能组成三角形；

B、3+4<12，不能组成三角形；

C、5+5＞3，能组成三角形；

D、5+7＞11，能组成三角形．

故选：B．【题目点拨】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．3、D【解题分析】

根据同底数幂的乘除法法则、幂的乘方法则、合并同类项法则进行计算，判断即可．【题目详解】A、a8与a2不能合并，A错误；B、a12÷a2=a10，B错误；C、a2•a3=a5，C错误；D、（a2）3=a6，D正确；故选D．【题目点拨】本题考查的是同底数幂的乘除法、幂的乘方、合并同类项，掌握它们的运算法则是解题的关键．4、D【解题分析】

根据计划x天生产120个零件，由于改进技术，每天比计划多生产3个，因此比原计划提前2天完成，可列出方程．【题目详解】解：设计划x天生产120个零件，．故选：D．【题目点拨】本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键设出天数，以件数作为等量关系列方程．5、C【解题分析】

试题分析：由于开始以正常速度匀速行驶，接着停下修车，后来加快速度匀驶，所以开始行驶路S是均匀减小的，接着不变，后来速度加快，所以S变化也加快变小，由此即可作出选择．解：因为开始以正常速度匀速行驶,所以s随着t的增加而增加,随后由于故障修车,此时s不发生改变,再之后加快速度匀驶，s随着t的增加而增加,综上可得S先缓慢增加，再不变，再加速增加．故选C．考点：函数的图象．6、B【解题分析】

根据全等三角形的定义以及性质即可一一判断．【题目详解】(1)三角形具有稳定性,故正确.（2）有两边和一个角分别相等的两个三角形不一定全等,故错误.（3）三角形的外角和是360°，故错误（4）全等三角形的面积相等.正确故选B.【题目点拨】本题考查三角形的定义以及性质，熟练掌握三角形的定义以及性质是解题关键.7、B【解题分析】

根据不等式的性质，不等式两边同加同减一个实数，不等号方向不变，同乘或同除大于0的数，不等号方向不变，同乘或同除一个负数，不等号方向改变，可得答案【题目详解】A、两边都加c，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都减c，不等号的方向不变，故B符合题意；C、c=0时，ac=bc，故C不符合题意；D、c=0时，a|c|=b|c|，故D不符合题意；故选B．【题目点拨】本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键．8、A【解题分析】

先解出不等式，然后根据解集的范围在数轴上画出来，可以直接选出答案.【题目详解】移项得，2x＜5﹣3，合并同类项得，2x＜2，系数化为1得．x＜1．在数轴上表示为：．故选：A．【题目点拨】本题考查了学生不等式解集在数轴上的表示，掌握解集在数轴上的区间的表示是解决此题的关键.9、B【解题分析】

利用AB∥CD，所以∠1=∠CFE，因为∠2+∠CFE=180°，∠2=80°，所以∠CFE=100°，因此∠1=100°【题目详解】因为AB∥CD，所以∠1=∠CFE，因为∠2+∠CFE=180°，∠2=80°，所以∠CFE=100°，因此∠1=100°.故选B【题目点拨】本题考查平行线的性质，要熟练掌握内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行；同位角相等，两直线平行.10、D【解题分析】

根据图形不难发现,每3个图形为一个循环组依次循环,且下一组的第一个图形与上一组的最后一个图形的直角顶点重合,所以,第10个图形的直角顶点与第9个图形的直角顶点重合,然后求解即可.【题目详解】根据图形,每3个图形为一个循环组,,

图⑨的直角顶点在x轴上,横坐标为,

图⑨的顶点坐标为,

图⑩的直角顶点与图⑨的直角顶点重合,

图⑩的直角顶点的坐标为.

故选D.【题目点拨】本题考查了坐标与图形的变化-旋转,判断出旋转规律“每3个图形为一个循环组依次循环,且下一组的第一个图形与上一组的最后一个图形的直角顶点重合”是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解题分析】

原式合并同类二次根式，计算即可得到结果．【题目详解】解：，

故答案为：.【题目点拨】此题考查了二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并，合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．12、1【解题分析】

将x=m代入代数式得：m2-4m+4n2=-4，继而知（m-2）2=-4n2≥0，据此得m=2、n=0，进一步求解可得．【题目详解】将代入代数式得：，则，即，∵，∴，则当时，，故答案为：1．【题目点拨】本题考查代数式求值，非负数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．13、1【解题分析】

根据近似数的有效数字的定义，即可得到答案【题目详解】∵的有效数字为：1、9、0，∴近似数有1个有效数字．故答案是：1．【题目点拨】本题主要考查近似数的有效数字，掌握“从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关”是解题的关键．14、28或29【解题分析】分析：根据有空客房10间，每个房间住3人时，只有一个房间不空也不满，即：9间客房住满了，而最后一个房间不空也不满即这间客房住了1个人或2个人，分两种情况列出算式即可求出旅客的总人数．详解：由题可知，前9个房间住的人数是9×3=27人；最后1间客房（不空也不满的房间）的人数有两种情况：（1）当有1个人时：游客总数为：27+1=28人；（2）当有2个人时：游客总数为：27+2=29人，所以旅游团共有28或29人.故答案为：28或29.点睛：本题考查了一元一次不等式的应用.根据题中的不等关系确定不空也不满的房间人数是解题的关键.15、7≤a＜9或－3≤a＜－1【解题分析】

先解不等式组，再根据整数解的要求推出a的取值范围.【题目详解】解:不等式组的解集是：，因为所有整数解的和为7所以x可取的数是：4,3或4,3,2,1,0，-1，-2所以或解得7≤a＜9或－3≤a＜－1故答案是：7≤a＜9或－3≤a＜－1．【题目点拨】考核知识点：不等式组的整数解.解不等式组是关键.16、°【解题分析】

首先得明确五边形的内角和是540°，是五边形的外角，与四个内角互补，可求出四个内角和，即可得出剩下一个角的度数.【题目详解】解：∵五边形∴∠BAE+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠AED=540°又∵是五边形的外角，且,∴∠BAE=∠ABC=∠BCD=∠AED=110°∴∠CDE=540°-110°×4=100°故答案为100°.【题目点拨】此题主要考查五边形内角和及其外角的性质，熟练运用即可得解.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、封瓶有14条生产线，装箱有12条生产线.【解题分析】

设封瓶有x条生产线，装箱有y条生产线，根据题意封瓶和装箱生产线共26条，所有生产线保证匀速工作，罐头封瓶每小时650瓶，装箱每小时750箱，某天检测8：00-9：00生产线工作情况，发现有100瓶未装箱，列出方程组即可【题目详解】解：设封瓶有x条生产线，装箱有y条生产线，根据题意得解得答：封瓶有14条生产线，装箱有12条生产线.【题目点拨】此题考查二元一次方程组的应用，解题关键在于列出方程18、（1）去抗日战争纪念馆的学生有500人，老师有40人；（2）最经济的租赁车辆方案为：租赁A型大巴车9辆和租赁B型大巴车5辆．【解题分析】

（1）根据题意，假设去参观抗日战争纪念馆学生有x人，老师有y人，根据“学生的数量是带队老师的12倍多20人，学生和老师的总数共540人”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）根据题意得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为正整数即可得出m的值，设租赁总租金为w元，根据总租金=每辆车的租金金额×租车辆数，即可得出w关于m的函数关系式，再利用一次函数的性质即可找出最经济的租赁车辆方案．【题目详解】(1)设去参观抗日战争纪念馆学生有x人，老师有y人，依题意得二元一次方程组：，解得：故去抗日战争纪念馆的学生有500人，老师有40人；(2)设租赁B型大巴车m辆，则租赁A型大巴车（14-m）辆，根据题意得：，解得：5≤m≤1．

∵m为正整数，

∴m=5，6或1．

设租赁总租金为w元，依题意，得：w=3000m+2000（14-m）=1000m+28000，

∵1000＞0，

∴w的值随m值的增大而增大，

∴当m=5时，w取得最小值，

∴最经济的租赁车辆方案为：租赁A型大巴车9辆和租赁B型大巴车5辆．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．19、画图见解析；①3；②D；③平行；④7；1【解题分析】

先在平面直角坐标中描点．

（1）根据两点的距离公式可得A点到原点O的距离；

（2）找到点C向x轴的负方向平移6个单位的点即为所求；

（3）横坐标相同的两点所在的直线与y轴平行；

（4）点F分别到x、y轴的距离分别等于纵坐标和横坐标的绝对值．【题目详解】解：在平面直角坐标中表示下面各点如图，（1）A点到原点O的距离是3﹣0=3故答案为：3；（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点D重合．故答案为：D；（3）连接CE，则直线CE与y轴位置关系是平行．故答案为：平行；（4）点F分别到x、y轴的距离分别是7，1故答案为：7；1．【题目点拨】本题考查了坐标与图形变化-平移．20、（1）甲、乙两种车每辆一次可分别运土8米、12米；（2）公司最多要派5辆甲种汽车参加运土.【解题分析】

（1）设甲种车辆一次运土x立方米，乙种车辆一次运土y立方米，根据题意所述的两个等量关系得出方程组，解出即可得出答案．

（2）设公司要派a辆甲种汽车参加运土，则派（10-a）辆乙种汽车参加运土，根据“一次运土总量不低于100米3”列出不等式并解答．【题目详解】解：（1）设甲种车每辆一次可运土米，乙种车每辆一次可运土米..解这个方程组，得.答：甲、乙两种车每辆一次可分别运土8米、12米.（2）设公司要派辆甲种汽车参加运土.解得答：公司最多要派5辆甲种汽车参加运土.【题目点拨】此题考查了二元一次方程组的应用，属于基础题，仔细审题，根据题意的等量关系得出方程是解答本题的关键．21、(1)；(2)【解题分析】

（1）根据平方差公式与整式的运算法则即可运算求解；（2）根据实数的性质进行化简即可求解.【题目详解】(1)=1-4a2+4a2+4a-1=(2)=-1++1-1=【题目点拨】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知整式乘法与实数的性质.22、（1）4；（2）45°；（3）P（0，-1）或（0，3）【解题分析】

（1）根据点的坐标，可以得到AB、BC的长度，然后计算面积；（2）过E作EF∥AC，根据平行线性质得BD∥AC∥EF，且∠3=12∠CAB=∠1，∠4=12∠ODB=∠2，所以∠AED=∠1+∠2=12（∠CAB+∠ODB）；然后把∠CAB+∠ODB=∠5+（3）分类讨论：设P（0，t），分P在y轴正半轴上时或在y轴负半轴时，过P作MN∥x轴，AN∥y轴，BM∥y轴，利用S△APC=S梯形MNAC-S△ANP-S△CMP=4，可得到关于t的方程，再解方程求出t即可；【题目详解】解：（1）∵A-2∴B（2，0），∴AB=4，BC=2，∴三角形ABC的面积S△ABC故答案为：4.（2）解：如图，过E作EF∵CB//y轴，∴∠CAB=∠5∴∠CAB+∠ODB=∠5+∠6=90°∵BD//∴BD∵AE，DE分别平分∠CAB∴∠3=∴∠AED=∠1+∠2=1（3）设P（0，t），过P作MN∥x轴，AN∥y轴，BM∥y轴，①当P在y轴正半轴上时，如图1，∵S∴12×4×（t+t-2）-12×2t-12×2×（t-2解得：t=3