3.4 合并同类项 苏科版数学八年级上册同步练习(解析版)

3.4合并同类项基础过关全练知识点1同类项的概念1.下列说法正确的是()A.3x2与ax2y是同类项B.6与x是同类项C.3x3y2与-3x3y2是同类项D.2x2y3与-2x3y2是同类项2.若代数式3ax+7b4与代数式-a4b2y是同类项,则xy的值是()A.9B.-9C.4D.-4知识点2合并同类项3.已知代数式ax与bx合并后的结果是零,则一定有()A.a=b=0B.a=b=x=0C.a+b=0D.a-b=04.化简:a-2a+3a-4a+5a-6a+…+99a-100a=.

5.合并同类项.(1)5a-3b-a+2b;(2)-3x2+7x-6+2x2-5x+1;(3)a2b-b2c+3a2b+2b2c;(4)-13a2b-12ab2+16a2

6.将a-b,x-y分别看成一个整体,合并同类项:(1)4(a-b)2-2(a-b)+5(a-b)+3(a-b)2;(2)3(x-y)2-9(x-y)-8(x-y)2+6(x-y)-1.7.求代数式的值:12x2y-13xy-0.5x2y+0.5xy,8.关于x、y的多项式mx3+3nxy2+2x3-xy+y合并后不含三次项,求2m+3n的值.能力提升全练9.(2022江苏扬州江都期中,3,)下列运算正确的是()A.12xy-20xy=-8B.3xy2-4y2x=-xy2C.3x+4y=7xyD.3x2y-2xy2=xy10.(2022江苏姜堰期末,3,)已知代数式-5xyn与3xmy3是同类项,则m,n的值分别为()A.0,3B.1,3C.3,0D.3,111.(2020湖南湘潭中考,3,)已知2xn+1y3与13x4y3是同类项,则n的值是()A.2B.3C.4D.512.(2021天津中考,13,)计算4a+2a-a的结果等于.

13.(2020江苏苏州中考,15,)若单项式2xm-1y2与单项式13x2yn+1是同类项,则m+n=.

14.(2022江苏江阴期中,22,)已知关于x,y的多项式my3+3nx2y+2y3-x2y+y2+x2+y合并后不含三次项,求2m+3n的值.

素养探究全练15.[推理能力]观察下面的三行单项式,2x2,4x3,8x4,16x5,32x6,….①-2x,4x2,-8x3,16x4,-32x5,64x6,….②2x2,-3x3,5x4,-9x5,17x6,-33x7,….③(1)根据你发现的规律,第①行第8个单项式为;

(2)第②行第8个单项式为,第③行第8个单项式为;

(3)取每行的第9个单项式,令这三个单项式的和为A.计算当x=12时,512A+

答案全解全析基础过关全练1.C所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,故选C.2.A∵代数式3ax+7b4与代数式-a4b2y是同类项,∴x+7=4,2y=4,∴x=-3,y=2,∴xy=(-3)2=9.故选A.3.C∵ax与bx合并后的结果是零,∴一定有a+b=0.4.答案-50a解析a-2a+3a-4a+5a-6a+…+99a-100a=(a-2a)+(3a-4a)+(5a-6a)+…+(99a-100a)=(-a5.解析(1)原式=(5-1)a+(-3+2)b=4a-b.(2)原式=(-3+2)x2+(7-5)x+(-6+1)=-x2+2x-5.(3)原式=(1+3)a2b+(-1+2)b2c=4a2b+b2c.(4)原式=-13+16a=-16a2b+12ab6.解析(1)4(a-b)2-2(a-b)+5(a-b)+3(a-b)2=4(a-b)2+3(a-b)2-2(a-b)+5(a-b)=7(a-b)2+3(a-b).(2)3(x-y)2-9(x-y)-8(x-y)2+6(x-y)-1=3(x-y)2-8(x-y)2+6(x-y)-9(x-y)-1=-5(x-y)2-3(x-y)-1.7.解析12x2y-13xy-0.5x=12-0.5=12-12x2y+当x=3,y=-2时,原式=168.解析mx3+3nxy2+2x3-xy+y=(m+2)x3+3nxy2-xy+y,∵合并后不含三次项,∴m+2=0,3n=0,∴m=-2,n=0,∴2m+3n=2×(-2)+3×0=-4.能力提升全练9.B12xy-20xy=-8xy;3xy2-4y2x=-xy2;3x与4y不是同类项,不能合并;3x2y与-2xy2不是同类项,不能合并.10.B所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,所以m=1,n=3.11.B∵2xn+1y3与13x4y3是同类项,∴n+1=4,解得n=3,故选12.答案5a解析4a+2a-a=(4+2-1)a=5a.13.答案4解析因为单项式2xm-1y2与单项式13x2yn+1是同类项,所以m-1=2,n+1=2,所以m=3,n=1,所以14.解析my3+3nx2y+2y3-x2y+y2+x2+y=(m+2)y3+(3n-1)x2y+y2+x2+y,因为合并后不含三次项,所以m+2=0,3n-1=0,即m=-2,n=13∴2m+3n=2×(-2)