3.1 平均数 苏科版九年级数学上册素养提升练(含解析)

第3章数据的集中趋势和离散程度单元大概念素养目标大概念素养目标对应课标内容认识平均数、中位数、众数的意义,能灵活地计算中位数、众数、加权平均数,知道它们是对数据集中趋势的描述理解平均数、中位数、众数的意义,能计算中位数、众数、加权平均数,知道它们是对数据集中趋势的描述【P74】体会刻画数据离散程度的意义,能熟练地计算一组简单数据的极差、方差体会刻画数据离散程度的意义,会计算一组简单数据的离差平方和、方差【P74】进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动过程,了解数据处理的过程;能运用计算器处理较为复杂的数据进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动,了解数据处理的过程;能用计算器处理较为复杂的数据【P74】体会样本与总体的关系,能用样本平均数、方差估计总体平均数、方差体会样本与总体的关系,知道可以用样本平均数估计总体平均数,用样本方差估计总体方差【P74】能收集、整理、描述、分析数据,作出判断和预测,培养和发展统计思想能解释数据分析的结果,能根据结果作出简单的判断和预测,并能进行交流【P74】

3.1平均数基础过关全练知识点1算术平均数1.(2022四川内江中考)某4S店今年1~5月新能源汽车的销量(辆数)分别为25,33,36,31,40,这组数据的平均数是()A.34B.33C.32.5D.312.(2022浙江温州中考)某校5个小组在一次植树活动中植树棵数的统计图如图所示,则平均每组植树棵.

3.【新独家原创】小明所在的学校在进行线上教学期间,小明等同学为了激发学习兴趣,组织了数名同学成立互助学习小组.在某次数学水平测试中,小明计算的互助学习小组的平均成绩是96分,刚算完,小华要求加入互助学习小组,小华的数学成绩是112分,小明加入小华的成绩重新算出来的平均成绩是98分,则这个互助学习小组现在有 名同学.

4.已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是3,则数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数是.

知识点2加权平均数5.(2022四川乐山中考)李老师参加本校青年数学教师优质课比赛,笔试得90分、微型课得92分、教学反思得88分.若笔试、微型课、教学反思的权重如图所示,则李老师的综合成绩为()A.88分B.90分C.91分D.92分6.(2020江苏无锡中考)为了了解居民的环保意识,社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动,得分情况如下表所示:得分(分)678910人数410151110则抽取的居民得分的平均数为()A.8分B.8.26分 C.9.2分D.10分7.【主题教育·革命文化】(2022山东青岛中考)小明参加以“建团百年,我为团旗添光彩”为主题的演讲比赛,其演讲形象、内容、效果三项的得分分别是9分、8分、8分.若将该三项得分依次按3∶4∶3的比例确定最终成绩,则小明的最终比赛成绩为分.

能力提升全练8.(2022四川凉山州中考,8,★☆☆)一组数据4、5、6、a、b的平均数为5,则a、b的平均数为()A.4B.5C.8D.109.【易错题】(2023江苏无锡锡山天一实验学校月考,5,★☆☆)小明所在班级学生的平均身高是1.41米,小强所在班级学生的平均身高是1.4米,则小明和小强相比()A.小明高B.小强高 C.一样高D.无法确定谁高10.()A.7B.8C.9D.1011.【新课标例93变式】(2022浙江杭州中考,18,★★☆)某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事,对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试,根据综合成绩择优录取.他们的各项成绩(单项满分100分)如表所示:候选人文化水平艺术水平组织能力甲80分87分82分乙80分96分76分(1)如果把各项成绩的平均数作为综合成绩,应该录取谁?(2)如果想录取一名组织能力较强的候选人,把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%、20%、60%的比例计入综合成绩,应该录取谁?素养探究全练12.【运算能力】【项目式学习试题】(2022浙江衢州中考)【新知学习】在气象学上,“入夏”由两种平均气温与22℃比较来判断.衢州市2021年5月5日~5月14日的两种平均气温统计表(单位:℃)如下:2021年5月x(日平均气温)y(五天滑动平均气温)5日20…6日21…7日2221.68日2122.89日2423.610日262411日2524.812日2425.413日25…14日27…注:“五天滑动平均气温”指某一天及其前后各两天的日平均气温的平均数,如:y5月8日=15(x5易知2021年的y从5月8日起首次连续五天大于或等于22℃,而y5月8日对应着x5月6日~x5月10日,其中第一个大于或等于22【新知应用】已知我市2022年的“入夏”日为图中的某一天,请根据信息解决问题:(1)求2022年的y5(2)写出从哪天开始,图中的y连续五天都大于或等于22℃,并判断2022年的“入夏”日是哪天;(3)某媒体报道:“夏天姗姗来迟,衢州2022年的春天比去年长.”你认为这样的说法正确吗?为什么?(我市2021年和2022年的入春时间分别是2月1日和2月27日)答案全解全析基础过关全练1.B这组数据的平均数为25+33+36+31+405=33,故选B2.答案5解析由题图可知平均每组植树的棵数为15×(4+3+7+4+7)=5,∴平均每组植树5棵.故答案为53.答案8解析设现在有x名同学,由题意得98x-96(x-1)=112,解得x=8,故答案为8.4.答案7解析一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是3,则15(x1+x2+x3+x4+x5)=3,即x1+x2+x3+x4+x5=15,所以数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数是15(3x1-2+3x2-2+3x3-2+3x4-2+3x5-2)=15[3(x1+x2+x3+x4+x5)-10]=15×(3×15-10)=75.C李老师的综合成绩为90×30%+92×60%+88×10%=91(分).故选C.6.B根据题意得6×4+7×10+8×15+9×11+10×104+10+15+11+10=8.26(分),∴抽取的居民得分的平均数为8.26分.故选B7.答案8.3解析根据题意得9×3+8×4+8×33+4+3=8.3(分).故答案为8.3能力提升全练8.B∵一组数据4、5、6、a、b的平均数为5,∴4+5+6+a+b=5×5,∴a+b=10,∴a、b的平均数为10÷2=5,故选B.9.D根据题意无法比较小明和小强的身高.故选D.10.C设报4的人心里想的数是x,则报1的人心里想的数是5×2-x=10-x,∴报3的人心里想的数是2×2-(10-x)=x-6,∴报5的人心里想的数是4×2-(x-6)=14-x,∴报2的人心里想的数是1×2-(14-x)=x-12,∴x-12+x=2×3,解得x=9.故选C.11.解析(1)甲的平均成绩为80+87+823=83(分),乙的平均成绩为80+96+763=84(分),因为84>83,(2)根据题意可知,甲的综合成绩为80×20%+87×20%+82×60%=82.6(分),乙的综合成绩为80×20%+96×20%+76×60%=80.8(分),因为82.6>80.8,所以应该录取甲.