《图像变换》课件

《图像变换》PPT课件Contents目录图像变换概述图像平移变换图像旋转变换图像缩放变换图像镜像变换图像复合变换图像变换概述010102图像变换的定义图像变换是数字图像处理中的基本技术，广泛应用于图像增强、图像恢复、图像分析等领域。图像变换：指对图像进行某种数学变换，以实现图像的旋转、平移、缩放、翻转等操作。

图像变换的分类线性变换包括平移、旋转、缩放等，这些变换可以通过矩阵运算实现。非线性变换如仿射变换、透视变换等，这些变换可以通过更复杂的数学模型实现。刚性变换和弹性变换刚性变换保持图像的拓扑结构，弹性变换允许改变图像的拓扑结构。图像变换的应用场景通过图像变换改善图像的视觉效果，提高图像的对比度、亮度等。通过图像变换对退化或损坏的图像进行恢复，如去噪、去模糊等。通过图像变换对图像进行特征提取和描述，如边缘检测、角点检测等。通过图像变换将多幅二维图像转换为三维场景，如立体视觉、运动恢复结构等。图像增强图像恢复图像分析三维重建图像平移变换02

图像平移变换的定义图像平移变换是指将图像中的每个像素点沿水平或垂直方向进行等距离的移动。平移变换不改变图像中像素之间的相对位置和距离，只是整体移动图像。平移变换可以用于图像的缩放、旋转等操作，是图像处理中的基础变换之一。设原图像中某像素点的坐标为(x,y)，平移变换后该像素点的坐标变为(x+tx,y+ty)，其中tx和ty分别表示像素点在x轴和y轴方向的平移距离。平移矩阵可以表示为T=[1tx;0ty]，其中T是平移矩阵，1表示行方向不变，tx表示像素点在行方向的平移距离，0表示列方向不变，ty表示像素点在列方向的平移距离。图像平移变换的数学表达实例1实例2实例3实例4图像平移变换的实例展示01020304将一张图片向右平移一定距离，使得图片中的建筑物整体向右移动。将一张图片向左平移一定距离，使得图片中的文字整体向左移动。将一张图片向下平移一定距离，使得图片中的山脉整体向下移动。将一张图片向上平移一定距离，使得图片中的云朵整体向上移动。图像旋转变换03图像旋转变换是指对图像进行旋转操作，改变图像的朝向。它是一种基本的图像变换，在图像处理和计算机视觉中有着广泛的应用。通过旋转操作，可以解决一些因图像旋转而产生的识别和定位问题。图像旋转变换的定义在二维平面上，图像旋转变换可以用旋转矩阵来表示。旋转矩阵是一个2x2的矩阵，表示图像旋转的角度和方向。通过将图像的每个像素点乘以旋转矩阵，可以得到旋转后的像素坐标。图像旋转变换的数学表达将一张水平放置的图像旋转90度，使其变为垂直放置。实例1实例2实例3将一张顺时针旋转180度，得到一张镜像翻转的图像。将一张逆时针旋转45度，得到一张斜向放置的图像。030201图像旋转变换的实例展示图像缩放变换04图像缩放变换是指根据需要改变图像的尺寸大小，以适应不同的显示需求或满足特定的尺寸要求。图像缩放变换通常涉及到对图像像素的重新采样和插值，以生成新的像素值。图像缩放变换可以分为两种类型：放大和缩小。放大是指将图像尺寸增大，以获取更多的细节；缩小则是指将图像尺寸减小，以适应较小的显示空间或满足特定的尺寸要求。图像缩放变换的定义图像缩放变换可以用数学表达式来表示，其中涉及到的参数包括原始图像的尺寸、目标图像的尺寸以及插值算法等。具体的数学表达式可以根据不同的插值算法而有所不同，但它们的核心思想都是对像素进行重新采样和插值，以实现图像的缩放变换。常用的插值算法包括最近邻插值、双线性插值和双三次插值等。这些算法通过不同的方式对像素进行插值，以生成新的像素值。图像缩放变换的数学表达图像缩放变换的实例展示将一张较小的图片放大，以获取更多的细节。在放大过程中，可以使用双三次插值算法来提高图像的清晰度和分辨率。实例2将一张较大的图片缩小，以适应较小的显示空间。在缩小过程中，可以使用双线性插值算法来保持图像的平滑度和清晰度。实例3将一张图片按照特定的比例进行缩放，以实现等比例的尺寸变换。在等比例缩放过程中，可以使用最近邻插值算法来保持图像的原始比例和形状。实例1图像镜像变换05水平翻转是将图像左右对调，垂直翻转则是上下对调。镜像变换常用于图像处理和计算机视觉领域，以实现图像的对称性分析和特征提取等任务。图像镜像变换是指将图像进行水平或垂直翻转的操作。图像镜像变换的定义03通过矩阵运算，可以将原始图像的像素坐标进行变换，得到镜像变换后的图像。01在数学上，图像镜像变换可以用矩阵运算来表示。02对于水平翻转，可以使用一个单位矩阵进行运算；对于垂直翻转，可以使用一个转置矩阵进行运算。图像镜像变换的数学表达将一张人脸图像进行水平翻转，得到左右对称的人脸图像。实例1实例2实例3将一张建筑物图像进行垂直翻转，得到上下对称的建筑物图像。将一张字母A的图像进行水平翻转，得到左右对称的字母A。图像镜像变换的实例展示图像复合变换06图像复合变换是指将多个单一的图像变换组合在一起，形成一个复合的变换过程。这些单一的图像变换包括平移、旋转、缩放、错切等几何变换，以及灰度变换、滤波、色彩空间变换等像素操作。通过组合这些单一的变换，可以实现更为复杂的图像处理效果，满足各种应用需求。图像复合变换的定义图像复合变换的数学表达图像复合变换可以用数学表达式来表示，通常使用矩阵运算和线性代数的方法。例如，在二维平面上，可以将平移、旋转、缩放等变换表示为二维变换矩阵，通过矩阵乘法将原始图像坐标映射到新的图像坐标。此外，还可以使用齐次坐标和四元数等方法来表示更为复杂的变换。实例展示可以直观地展示图像复合变换的效果，帮助理解其应用