新沪科版七年级下册初中数学单元期中期末测试题

第6章实数

（时间：90分钟满分：100分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1.下列各数中最大的数是（）

A.5B，V3C.兀D.-8

2.也的算术平方根是（）

A.2B.±2C巾D.±^2

3.下列各数：0,32,（—5产，—4,—|—16|,n,其中有平方根的个数是（）

A.3个B.4个C.5个D.6个

4.如图，数轴上的A,B,C,。四点中，与数一小表示的点最接近的是（）

ABCD

—i------i------------11-------1-------i—

-3-2-1012

A.点AB.点B

C.点CD.点。

5.下列式子中，正确的是（）

A.\J—7——B.y[3C）—±6

C.~V^6=-0.6D.^/（-8）2=-8

6.在一3.5,y,0,$-y/2,一为0.001,0.161⑹116…（相邻两个6之间依次多一个

1）中，无理数有（）

A.1个B.2个

C.3个D.4个

7.下列说法中，正确的是（）

A.不带根号的数不是无理数

巳洞的立方根是±2

C.绝对值等于小的实数是小

D.每个实数都对应数轴上一个点

8.一27的立方根与，所的平方根之和是（）

A.0B.-6

C.0或一6D.6

9.比较由一1与坐的大小，结果是（）

A.后者大B.前者大

C.一样大D.无法确定

10.如果那么在x,pG，f中，最大的是（）

A.xB./

C.yfxD.x2

二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）

11.一小的绝对值是，点的算术平方根是.

12.已知无一1是64的算术平方根，则x的算术平方根是.

13.若x,y为实数，且卜+2|+山一1=0,则（x+y）238=.

14.对于“小”，有下列说法：①它是一个无理数；②它是数轴上离原点小个单位长

度的点所表示的数;③若«<V5<a+1,则整数。为2；④它表示面积为5的正方形的边长.其

中正确的说法是（填序号）.

三、解答题（共8小题，满分58分）

15.（5分）将下列各数的序号填在相应的集合里：

①0,武③3.1415,帽,

⑤一0.3507,⑥-2.3131131113…，

⑦一牛,⑧-黄，飘(-4)2,

有理数集合负无理数集合正实数集合非正实数集合

16.(5分)计算：

(1)\-5]+(-2)2+^27~^(-2)2-1；

17.(5分)求下列各式中x的值:

(l)25f=9;(2)(X+3)3=8.

18.（5分）计算：

（1）3兀一华+氐精确到0.01）；

（2）2也义小两（精确至lj0.01）.

19.（8分）已知24一1的平方根为±3,3“+6—1的算术平方根为4,求。+2匕的平方

根.

20.（8分）如图，数轴的正半轴上有4,B,C三点，表示1和噌的对应点分别为点4,

8,点8到点A的距离与点C到点。的距离相等.设点C所表示的数为X.

（1）请你写出数x的值；

（2）求（x—也产的立方根.

CAB

0J2

21.（10分）某地气象资料表明：当地雷雨持续的时间f（h）可以用下面的公式来估计:

户=肃，其中d（km）是雷雨区域的直径.

（1）如果雷雨区域的直径为9km,那么这场雷雨大约能持续多长时间？

（2）如果一场雷雨持续了lh,那么这场雷雨区域的直径大约是多少（已知漏-9.65,结

果精确到0.1km）?

22.（10分）如图是一个数值转换器.

-------------------星无押数-------

输入］卜厂|取算术平方根|——1T输出

是有理数

⑴当输入x=25时，求输出的y的值；

（2）是否存在输入x的值后，始终输不出），的值？如果存在，请直接写出所有满足要求的

X值；如果不存在，请说明理由；

（3）输入一个两位数x,恰好经过三次取算术平方根才能输出无理数），，则x=（只

填一个即可）.

参考答案与解析

1.A2.C3.B4.B5.A6.C7.D8.C9.B10.B

1

所-33

412.14.①③④

15.解：①②③⑤⑦⑨（2分）⑥⑧（4分）③④⑨⑩（6分）

①②⑤⑥⑦⑧（8分）

16.解：⑴原式=5+4—3—2—1=3.（4分）

71S

（2）原式=0.5—4乂3乂百=一石.（8分）

17.解：⑴?=套x=±,.（4分）

（2）x+3=诋，x+3=2,x=—1.（8分）

18.解：⑴原式,3X3.142—乏笋+0.875^8.50.（4分）

（2）原式打2X3.162X2.236+2.449^5.77.（8分）

[2a—1=（±3）2=9,\a=5,

19.解：由题意得，一I,2,解得，C（6分）所以4+28=5+2X2=9,

[3a+b—1=42=16,[b=2.

所以a+2b的平方根是±3.（10分）

20.解：（l）x=也一1.（4分）

（2）。一也）2=（g一1一加）2=1,所以（X-啦）2的立方根是1.（10分）

21.解：⑴当"=9时，贝U尸=标，（3分）因此尸d^=0.9.（5分）

答：如果雷雨区域的直径为9km,那么这场雷雨大约能持续0.9h.（6分）

（2）当f=l时，则哈=P,（8分）因此4=外丽P9.65七97（11分）

答：如果一场雷雨持续了lh,那么这场雷雨区域的直径大约是9.7km.（12分）

22.解：（1）由输入x=25得叵=5.因为5是有理数，不能输出，再取5的算术平方根

得小.因为小是无理数，所以输出y,所以输入x=25时，输出的y的值是小.（4分）

（2）x=0或1时，始终输不出y的值.（8分）

（3）81（答案不唯一）（12分）

第7章单元检测卷

（时间：90分钟满分：100分）

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1.若a>b,则（）

A.ac>bcB.C._a<_bD.a_2<b_2

22

2.某市最高气温是33℃,最低气温是24c则该市气温t（C）的变化范围是（）

A.t>33B.tW24C.24<t<33D.24WtW33

3.已知a,b为常数,若ax+b>0的解集是x<i则bx-a<0的解集是（）

3

A.x>-3B.x<-3C,x>3D.x<3

4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.不等式组1的最小整数解为（）

A.-1B.0C.1D.2

7.使不等式x-122与3x-7<8同时成立的x的整数值是（）

A.3,4B.4,5C.3,4,5I）.不存在

8.某种植物适宜生长在温度为18℃~20℃的山区，己知山区海拔每升高100米，气温下降

0.55c现测得山脚下（海拔高度为0米）的气温为22c问该植物种在山上的什么地方较适

宜.如果设该植物种在海拔高度为x米的山区较适宜,则由题意可列出的不等式组为（）

A.18^22--Xx^20B.18W22-EW20

100

C.18W22—0.55xW20D.18^22--$20

0.55

9.若关于X的一元一次不等式组无解'则a的取值范围是（）

A.a》lB.a>lC.aWTD.a<-l

10.已知水在0℃以下就会结冰，某天气温是零下10°C,湖面开始结冰，冰块厚度以2mm/h

的速度增加，同时冰块厚度又以0.2mm/h的速度升华减少,若人在湖面上可以安全行走,要求

冰块厚度至少是18mm,则从开始结冰至人能在湖面上安全行走至少需（）

A.7hB.8hC.9hD.10h

二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）

11.当a〈0时,6+a6-a（填“〈”或

12.已知关于x的不等式（l+a）x<3的解集为x>3,则a的取值范围是

l+a

13.定义一种法则"®"如下:a㊉6耶夕>如例如：1㊉2=2,若（-2巾-5）㊉3=3,则m的取值范

kb（a<b）,

围是.

14.若m<n,则关于x的不等式组｛;[:；彳的解集是-

15.若关于x.y的二元一次方程组『工的解满足x+y>l,则k的取值范围是

16.如图,要使输出值y大于100,则输入的最小正整数x是.

17.若关于x的不等式组><7的解集中任何一个x的值均不在2WxW5的范围内，则a

的取值范围是.

18.孙泽坤想给宋沂儒打电话，但忘记了电话号码中的一位数字，只记得号码是521

的整数解,则□可能表示

19.若关于x的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集是x号则关于x的不等式(a-b)x净的解集是

20.已知关于x,y的方程组行):&+3,的解满足x>y>0,化简|a|+12-a|=________.

(2%+y=5Q

三、解答题(25,26题每题8分,其余每题6分，共40分)

21.解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来.

(l)5x+15>-4x-13;

⑵江声.

43

22.(1)解不等式组:(9I<05并把解集在如图所示的数轴上表示出来.

lr-1<3(x+1),

-4-3-2-101234

f2-4x>2-3x

(2)解不等式组［2'’并把解集在如图所示的数轴上表示出来.

\326

-2-101234

23.定义新运算:对于任意有理数a,b,都有aAb=ab-a-b+l,等式右边是通常的加法、减法及

乘法运算.例如:2Z\4=2X4-2-4+l=8-6+l=3.请根据上述知识解决问题:若3Z\x的值大于5

且小于9,求x的取值范围.

24.某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台.空调的采购单价y(元)与采购数量

x(台)满足y=-20x+1500(0<x^20,x为整数).经商家与厂家协商.采购空调的数量不少于冰

箱数量的”,且空调采购单价不低于1200元.问该商家共有几种采购方案？

9

25.求不等式(2x-l)(x+3)〉0的解集.

解:根据“同号两数相乘，积为正"可得:①或②

+3>05+3<0.

解①得X*;解②得x<-3.

2

所以原不等式的解集为x>评x<-3.

请你仿照上述方法解决下列问题：

(1)求不等式(2x-3)(x+l)<0的解集;

(2)求不等式注20的解集.

26.为打造“书香校园”某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,

组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍

50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.

(1)问符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来；

(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明在

(1)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元？

参考答案

一、1.【答案】C2.【答案】I)3.【答案】B4.【答案】C

5.【答案】C

解：移项，得-3x-2x2-8-2,合并同类项，得-5x270,则xW2.故非负整数解是0,1,2,共3

个.

6.【答案】B

解：不等式组的解集为T<xW2,其中整数解为0,1,2.故最小整数解是0.

7.【答案】A

解：根据题意得:｛肾衰&解得3Wx<5,则x的整数值是3,4.故选A.

8.【答案】A

解：海拔每升高100米,气温下降0.55℃,那么海拔每升高1米,气温下降源℃；海拔高度为

100

X米,则升高了x米,气温就在22℃的基础上下降xX匕衿C,而温度适宜的范围是18℃~20。

100

故选A.

9【答案】A

10.【答案】D

解：设从开始结冰至人能在湖面上安全行走需xh,根据题意得(2-0.2)x218,解得x210,

即从开始结冰至人能在湖面上安全行走至少需10h.

二、11.【答案】<

解：：a<0,，a<-a,在不等式两边同时加上6,得6+a<6-a.

12.【答案】a<-l

解：由题意得l+a<0,移项,得a<-l.

13.【答案】m》-4

解：由题意得-2m-5<3,解得m>-4.

14.【答案】m-Kx<n+2

15.【答案】k>2

解：（2x+y=3-1①，①+②,得3（x+y）=3k-3,解得x+y=k-l,=x+y）］,.,.k-l>l,解得k>2.

b+2y=-2②，

16.【答案】21

解：若为偶数,根据题意,得解得玄，此时的最小整数值为若为奇

xxX4+13>100,x>4x22;x

数,根据题意,得xX5>100,解得x>20,此时x的最小整数值为21,综上所述,输入的最小正整

数x是21.

17.【答案】a25或aWl

解:解关于x的不等式组，得a<x<a+l,因为解集中任何一个x的值均不在2Wx<5的范围内，

所以a25或a+1W2,即a25或aW1.

18.【答案】6,7,8

19.【答案】x<i

解：：（2a-b）x+a-5b>0的解集是

x<—,/.2a-b<0,x〈及三

72a-b

...独也解得

3a=5b

2a-b73

•；2a-b<0,...2XSb-b<0,解得b<0,

3

（a-b）x>-b转化为（三b-b）x〉*b,

整理得4x*b・・・・b<0,・,・xd.

332

20.【答案】2a-2

三、21.解：（1）移项、合并同类项，得9x>-28,

两边都除以9,得x>-空.

9

表示在数轴上如图所示.

——I------------ij--------------------1------------------1------------------1----------------1—►

-4-第一3-2-101

•7

(2)去分母，得3(2-x)24(l-x),

去括号，得6-3x24-4x,

移项、合并同类项，得x》-2.表示在数轴上如图所示.

-3-2-10123

22.解：⑴卜f--i<o2①，

(尸1W30+1)②，

由①得x<2,

由②得x》-2,

所以,不等式组的解集是-2Wx<2.

在数轴上的表示如图所示.

-4-3-2-101234

---3X(D,

⑵北|-4x,>2由①得xW3,

。+?>一②，

K326

由②得X>-1,

所以不等式组的解集是T〈xW3.

在数轴上的表示如图所示：

一L。II1.1

-2-101234

23.解：由题意得，3Ax=3x-3-x+l=2x-2,

解得“史.

X~Z22

24.解:根据题意可得卜2蓑（20-江

1-20x4-1500>1200,

解得UWxW15,因为x为整数，

所以x可取的值为11,12,13,14,15.

所以该商家共有5种采购方案.

25.解：（1）根据“异号两数相乘，积为负”可得：

①粥2：或②（工共

解不等式组①得无解,解不等式组②得-1<XT,

2

所以原不等式的解集为

2

⑵依题意可得①2°，或②gi三°，

lx+2>0,G+2<0.

解①得x23,解②得x<-2,

所以原不等式的解集为x23或x<-2.

26.解：（1）设组建中型图书角x个,则组建小型图书角（30-x）个.

由题意得（80X+3°（30r）<1900,

150x4-60（30-%）<1620.

解这个不等式组得18Wx<20.

由于x只能取整数,所以x的取值是18,19,20.

当x=18时,30-x=12;当x=19时，30-x=U;

当x=20时，30-x=10.

故有三种组建方案:方案一，组建中型图书角18个，小型图书角12个;方案二，组建中型图书

角19个，小型图书角11个;方案三,组建中型图书角20个，小型图书角10个.

（2）方法一：由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用，因此组建中型

图书角的数量越少，费用就越低,故方案一费用最低，

最低费用是860X18+570X12=22320（元）.

方法二:①方案一的费用是:860X18+570X12=22320（元）.

②方案二的费用是:860X19+570X11=22610（元）.

③方案三的费用是:860X20+570X10=22900（元）.

故方案一费用最低,最低费用是22320元.

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第8章整式乘法与因式分解

（时间：90分钟满分：100分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1.下列运算中，结果是小的式子是（）

A.42./B.a'2—a6

C.伍3）3D.（-fl）6

2.计算（一x/）2的结果是（）

A.46B.一

C.寸D.-X2/

3.科学家使用铁纳米颗粒以及具有磁性的钻和碳纳米颗粒合成了直径约为0.000000012

米的新型材料，这种材料能在高温下储存信息，具有广阔的应用前景.这里的“0.000000012

米”用科学记数法表示为（）

A.0.12X10-7米B.1.2X10-7米

C.1.2X10F米D.1.2X10-9米

4.对于多项式：①%2—y2;②一x2—y2；③4f-y；④x2—4,能够用平方差公式进行因

式分解的是（）

A.①和②B.①和③

C.①和④D.②和④

5.下列各式的计算中正确的个数是（）

①100+10一|=10;②10-4.（2X7）°=1000；

③（0.1）°+（—£）=8;④（一1。）一七（一吉）=-L

A.4个B.3个

C.2个D.1个

6.若2*=3,8'=6,则2、L3.v的值为（）

-2

B.

3

-

2

7.下列计算正确的是（）

A.

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B.-2/y3,2x3y=-2xy

C.35/产5/丫=7xy

D.（—2x—y）（2x+y）=4x1—y2

8.下列因式分解正确的是（）

A.a4b—6a3b+9/6=岸b（足—6。+9）

B.%2—x+^=Cx-£）

C.x2—2x+4=（x—2）2

D.4X2—y2=（4x+y）（4x—y）

9.已知。庐=—1,则一〃〃（层户一々/一份的值等于（）

A.-1B.0

C.1D.无法确定

10.越越是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a-b,x~y,

x+y,a+b,x2-/,a2-b2分别对应城、爱、我、蒙、游、美这六个汉字，现将（^一丁）/

一（X2一丁）加因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）

A.我爱美B.蒙城游

C.爱我蒙城D.美我蒙城

二、填空题（共3小题，每小题5分，满分15分）

11.计算：（12〃-6/）:（—2。）=.

12.若代数式1一6犬+8可化为（工一〃产一1,则h-a的值是.

13.若a—b=l,则代数式/一序一2b的值为.

14.a,b是实数，定义一种运算@如下：〃@6=（。+份2—（〃一4.有下列结论：①

=4ah；②a@〃=b@〃；③若〃@匕=0,则〃=0且6=0；④〃@3+c）=〃@〃+〃@c.其中正确

的结论是（填序号）.

三、解答题（共2小题，共16分）

15.（5分）计算：

⑴（4）3.（/）2：32）5；

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(2)(〃­/?+c)(a+>-c)・

16.(5分)因式分解：

(1)3x4—48;(2)((?一—〃)2_4/〃

17(5分)先化简,再求值:(x2+3x)(x—3)—x(x-2)2+(x—y)(y—x),其中>=3,y=

-2.

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18.（5分）已知a+b=2,ab=2,求%3匕+片从+%方的值.

19.（7分）张老师给同学们出了一道题：当x=2018,y=2017时，求-2f9）+

孙（2孙一/）］王f¥的值.题目出完后，小明说：“老师给的条件y=2017是多余的.”小兵说:

“不多余，不给这个条件，就不能求出结果."你认为他们谁说得有道理？并说明你的理由.

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20.(7分)已知多项式『+依+3与多项式X2—3尤+俄的乘积中不含％2和％3项，求zn.

n的值.

21.(9分)我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如

图)，此图揭示了5+加"5为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律.例如：3+加°

=1,它只有一项，系数为1;(a+b)'^a+b,它有两项，系数分别为1,1,系数和为2；

(a+b)2^a2+2ab+b2,它有三项，系数分别为1,2,1,系数和为4；3+加3=/+3426+

3加+见它有四项，系数分别为1,3,3,1,系数和为8……

根据以上规律，解答下列问题：

(1)5+加4的展开式共有项，系数分别为;

(2)写出(a+人)，的展开式：

3+b)5-

(3)伍+力"的展开式共有项，系数和为.

22.(12分)将一张如图①所示的长方形铁皮四个角都剪去边长为30cm的正方形，再

四周折起，做成一个有底无盖的铁盒，如图②.铁盒底面长方形的长是4acm,宽是3“cm.

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34cm

44cm

图②

(1)请用含有«的代数式表示图①中原长方形铁皮的面积；

(2)若要在铁盒的外表面涂上某种油漆，每I元钱可涂油漆的面积为5cn?,则在这个铁

盒的外表面涂上油漆需要多少钱(用含有〃的代数式表示)？

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参考答案与解析

1.D2.A3.C4.C5.D6.A7.C8.B9.C10.C

11.-6cr+3a12.513.1

14.①②④解析：因为a@〃=(〃+b)2—m—b)2=(〃+0+a—b)(a~\~h—a~\~b)=2a-2b=

22

4ab,①正确；因为a@h=4abfh@a=(h+a)—(h—a)=(h+a+h—a)(<h-\-a—b+a)=2h-2a

=4也所以〃@b=Z?@m②正确；因为4@6=44。=0,所以4=0或8=0或〃=0且6=0,

③错误；因为Q@S+C)=3+/?+C)2—(a—3―c)2=(a+b+c+。-b—c)3+b+c-a+b+c)

22

=2a-(2b+2c)=4ab+4ac,a@b=4ab9tz@c=(tz+c)—(a—c)=(4z+c+a—c)(^+c-d+c)

=2a-2c=4acf所以〃@S+c)=〃@b+〃@c,④正确.故答案为①②④.

15.解：(1)原式=〃6.〃6：小=42(4分)

(2)原式=[〃一(6—c)]=〃2—(6—c)2=*—庐+2机-c2.

16.解：(1)原式=3(d—16)=3(7+4)(f—4)=3(f+4)。+2)(%—2).

(2)原式=(c2—•q2一/+2。8)(，一〃2__=(a—m+A)2]=(c+〃一力(c

—a+bXc+a+bXc—a—b).

17.解：原式=/—3f+3f—9x—x(f-4x+4)—(x—>)2=9-9/一/+4/-41一片+为

一.当％=3,y=~2时，原式=3><32—13X3+2X3><(—2)—(—2)2

=-28.

18.解：原式=ga伏〃2+2必+人2)=^4伙〃+6)2.当a+h=2,ab=2时，原式=3x2X2?

=4.

19.解：小明说得有道理.理由如下：原式=[2/y—力+2*>2—/用野2>=丁产合=

工所以该式子的结果与y的值无关，即小明说得有道理.

20.解：(f+zu+B)^2—3x+m)=d——3加+加依+3/—9x+3m=f+

n—3=0,

(〃-31+(加一3〃+3)«+(祇〃-9)x+3〃z.因为不含%2和x3项，所以，।所以

川一3〃+3=0,

J〃z=6,

[n=3.

21.(1)51,4,6,4,1(2)a5+5a%+io〃3庐+1042分+5〃〃4+65(8分)

(3)(〃+1)2"

22.解：⑴原长方形铁皮的面积是(4a+60)(3a+60)=(12a2+420q+3600)(cm2).

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(2)这个铁盒的表面积是12a2+420a+3600-4X30X30=(12a2+420a)(cm2),则在这个

铁盒的外表面涂上油漆需要的钱数是(⑵2+420")瑞=(600a+21000)(元).

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第9章单元检测卷

（时间：90分钟满分:100分）

一、选择题（共10小题，每小题3分,共30分)

1.下列代数式中,是分式的是（)

213xa-b

A.-B.-C.—D.-------

3x52

计算」-x

2.的结果是（)

x—17^1

A.X—1B.1-xC.1D.-1

10孙

3.如果把分式中x、y的值扩大10倍，那么这个分式的值（)

2x-3y

A.扩大为原来的10倍B.不变

C.缩小到原来的—D.扩大为原来的100倍

10

4.下列运算中，错误的是（)

aac、-a-b

A.­=—(zcWO)B.----------=-1

bbe

0.5a+b5a+1Ohx-yy-x

C.----------------二-------------------D.

0.2a-0.3Z?2a-3hx-\-yy+x

分式器，骁c-5

5.的最简公分母是（

Sa3bc3

A.24a2b2c2B.246r6/74c3

C.24a3b2c3D.24a2b3c3

6.某学校用420元钱到商场去购买运动器材，经过还价，每件便宜0.5元，结果比用原价

多买了20件，求原价每件多少元？若设原价每件x元,则可列出方程为（)

420420420420

A.—-------------=20B.------------=20

Xx—0.5x—0.5X

420420420420

C.—----------=20D.----------------=0.5

XX—20X—20X

7.已知2-2=3,分式，""I二2」的值为（）

xy2x+xy-y

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8.甲队在m天内挖水渠a米，乙队在n天内挖水渠b米，两队一起挖水渠s米，需要的天

数为()

smsnsmnsab

A.+—B.--------C.--------D.以上均不对

aban+bman+bm

r\I

9.若关于x的分式方程=a无解，则a的值为()

x+1

II-一।

A.--B.0C.一一或0D.-1或-一

222

10.张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推

导出“式子X+,(x>0)的最小值是2”.其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形

X

的一边长为X,则另一边长是，矩形的周长是2(X+，)；当矩形成为正方形时，就有x=

X

—(x>0),解得x=l,这时矩形的周长2(x+—)=4最小，因此x+,(x>0)的最小

XXX

了2+9

值是2.模仿张华的推导，你求得式子^——(x>0)的最小值是()

X

A.2B.1C.6D.10

二、填空题(共8小题，每小题3分，共24分)

11.当________时，分式1—有意义.

12.写出下列各式中未知的分子或分母.

八、a+b(••••-)/'、Y+盯x+y

(1)=----1---;(2)-----=---------.

abcTbx2(•••••—)

13.不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：/二!=______.

2-x2

Y

15.将公式y=----变形成用y表示x,则x=________.

x+l

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16.甲、乙两地相距48千米，一艘轮船从甲地顺流航行至乙地，又立即从乙地逆流返回甲

地，共用时9小时，已知水流的速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时,

则根据题意列出的方程为.

17.如10,12,15三个数的倒数满足：我们称12是10与15的调和数,

10121215

则6与12的调和数为8.

18.若非零实数a,b满足a2=ab--b2,贝U=______.

4

三、解答题（共5小题，共46分）

19.（10分）计算：

、nr-m、-3a2bSa2c2-2c

（1）--------；（2）-------------+——；

m2-2m+l4cd221bd3?la

x+1X、1

(4)-------------)4--

m2-9m-3x1-xX-2x4-1X

20.(6分)解下列分式方程：

42x5

(1)——+——=0；(2)------=1.

—1x+12x—55-2x

21.（8分）甲乙两人分别从相距36千米的A、B两地相向而行，甲从A出发到1千米时发

现有东西遗忘在A地，立即返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样两人恰好在AB

中点处相遇.已知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人的速度各是多少？

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22.（10分）探究活动一一“一分为二”：

我们称分子为1的分数为单位分数，如.任何一个单位分数都能写成两个单位分

23

皿在TX11111

数的和，如一=--F—=—+--.

366412

（1）把L写成两个单位分数的和（写出一种情形即可）；

2

（2）若单位分数,（n为大于1的正整数）写成两个单位分数的和是：,=—+—'―

nnn+an+b

（其中a,b为正整数），探索正整数a,b与n之间存在什么样的简洁的关系（写出探索过

程）？

（3）写出,等于两个单位分数之和的所有可能的情况.

6

23.（12分）某街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程

队的投标书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程

所需天数的若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成.

3

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预算的

施工费用为50万元.为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工

程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并

说明理由.

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参考答案

一、1—5.BDADC6—10.BBB