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文档简介

21.1二次函数请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量y与X之间的关系：（1）圆的面积y()与圆的半径x(cm)独立思考：（2）菱形的两条对角线长的和为26cm，其中一条对角线长为xcm，菱形面积为y合作学习：(4)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为120m,室内通道的尺寸如图,设一条边长为x(m),种植面积为y(m2)·种植面积通道(3)王先生存人银行2万元,先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年利率为x，两年后王先生共得本息y元;请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量y与X之间的关系：合作学习：上述四个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?经化简后都具有y=ax²+bx+c

的形式.(a,b,c是常数,)a≠0

我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数。称：a为二次项系数，

b为一次项系数，

c为常数项，学科网函数解析式二次项系数a一次项系数b常数项c00242－158－112130说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：

试一试:二次函数y=ax²+bx+c中a≠0,但b、c可以为0.下列函数中,哪些是二次函数？是二次函数的，请说出它的二次项系数、一次项系数和常数项：是不是，因为不是整式说一说下列函数中,哪些是二次函数？是二次函数的，请说出它的二次项系数、一次项系数和常数项：是不是说一说函数当m取何值时，（1）它是二次函数？（2）它是反比例函数？（1）若是二次函数，则且∴当时，是二次函数。（2）若是反比例函数，则且∴当时，是反比例函数。试一试学科网注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.二次函数的解析式y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)想一想:函数的自变量x是否可以取任何值呢?x

用20米的篱笆围一个矩形的花圃（如图），设连墙的一边为x,矩形的面积为y,求：(1)写出y关于x的函数关系式.(2)当x=3时,矩形的面积为多少?(2)当x=3时

试一试:(o<x<10)答：当x＝3时，矩形的面积为42m2.例

已知二次函数y=x²+bx+c,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为-5,求这个二次函数的解析式.待定系数法拓展学习：试一试:已知二次函数y=ax²+bx+3,当x=2时,函数值为3,当x=－2时,函数值为2,求这个二次函数的解析式.这节课你有什么收获？1、二次函数的概念：形如2、a为二次项系数、b为一次项系数、c为常数项3、二次函数与一次函数、正比例函数、反比例函数的区别函数（其中a、b、c为常数），当a、b、c满足什么条件时，（1）它是二次函数；（2）它是一次函数；（3）它是正比例函数；当时，是二次函数；当

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