安徽省安庆市桐城市第二中学2024届数学七年级第二学期期末统考模拟试题含解析

安徽省安庆市桐城市第二中学2024届数学七年级第二学期期末统考模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若分式方程无解，则的值（）A．1 B．-1 C．3 D．-32．已知方程组的解x、y互为相反数，则m的值为（）.A．-1 B．0 C．5 D．-53．下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是(

)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图，若∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，则有()A．a∥b B．c∥d C．a⊥d D．b⊥c5．若，，则的值为（）A．7 B．7.1 C．7.2 D．7.46．若方程2xa-1+y=1是关于x、y的二元一次方程，则a的值是（）A． B．0 C．1 D．27．如图，在△AEC中，点D和点F分别是AC和AE上的两点，连接DF，交CE的延长线于点B，若∠A＝25°，∠B＝45°，∠C＝36°，则∠DFE＝（）A．103° B．104° C．105° D．106°8．在实数-23，7，0，－π3A．-23 B．7 C．0 D．9．下列计算正确的是()A． B．C． D．10．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（kg）有下面的关系，那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的关系式为（）x（kg）0123456y（cm）1212.51313.51414.515A．y=0.5x+12 B．y=x+10.5 C．y=0.5x+10 D．y=x+12二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解是1、2、3，则a的取值范围是_____．12．若3m•9n=27（m，n为正整数），则m+2n的值是____________．13．如图，一艘货船在处，巡逻艇在其南偏西的方向上，此时一艘客船在处，巡逻艇在其南偏西的方向上，则此时从巡逻艇上看这两艘船的视角的度数是______度.14．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有只，兔有只．15．2______不等式的解.（填“是”或“不是”）16．若x＞y，则﹣x﹣2_____﹣y﹣2（填“＜”、“＞”或“=”）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）小张大学毕业后回乡创办企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同.当生产6天后剩余原材料41吨;当生产10天后剩余原材料35吨.求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数.18．（8分）端午节小明妈妈包了4个蛋黄棕子，6个八宝棕子，10个红枣棕子，从外观上看，它们都一样，（1）小明吃一个就能吃到黄棕子的概率是多少？（2）如果爸爸、妈妈每人吃了3个粽子，都没有吃到蛋黄粽子，之后，小明吃一个就吃到蛋黄粽子的概率是多少？如果小明第一个真的吃到了一个蛋黄粽子，那么他再吃一个依然吃到蛋黄粽子的概率是多少？19．（8分）把下列各式进行因式分解：(1)x2－64；(2)x2－5x＋4；(1)x2y－6xy2＋9y1．20．（8分）作图题：（不要求写作法）如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上）．①在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A1B1C1D1②在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线l对称的图形A2B2C2D2.21．（8分）(阅读理解题)阅读下面情境:甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a,得到方程组的解为乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为试求出a,b的正确值,并计算a2

018+的值.22．（10分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，，于是可用来表示的小数部分.请解答下列问题：（1）的整数部分是________，小数部分是________.（2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值.（3）已知：，其中是整数，且，求的相反数.23．（10分）先化简,再求值：x（x-1）+1x（x+1）－（3x-1）（1x-5），其中x=1．24．（12分）某校随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查．设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是；将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为，a=%，b=%，“常常”对应扇形的圆心角为；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校有3200名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生各有多少名？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】

分式方程无解或者有增根,需要分母,再代入原方程解答即可.【题目详解】解:据题意得,当时,.故选:C.【题目点拨】本题考查分式方程无解的情况,理解掌握分式方程的增根是解答关键.2、D【解题分析】分析：由已知得x+y=0，方程组中两方程和等于x+y=5m+25,从而求出m的值．详解：①+②，得：x+y=5m+25,又x+y=0，∴5m+25=0∴m=-5故选D.点睛：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．3、B【解题分析】解：①符合对顶角的性质，故本小题正确；②两直线平行，内错角相等，故本小题错误；③符合平行线的判定定理，故本小题正确；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故本小题错误．故选B．4、A【解题分析】

因为∠1与∠4是对顶角，所以∠4=∠1=70°，所以∠2+∠4=180°，因为同旁内角互补，两直线平行，可得a∥b，又因为∠2与∠3是内错角，∠2≠∠3，所以c不平行于d．【题目详解】∵∠4=∠1=70°，∠2=110°，∴∠4+∠2=180°，∴a∥b．∵∠2≠∠3，∴c与d不平行．故选A．【题目点拨】本题考查了平行线的判定：同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行．5、C【解题分析】

直接利用同底数幂的乘除运算法则以及结合幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．【题目详解】∵10m=1，10n=3，∴103m+1n-1=103m×101n÷10=（10m）3×（10n）1÷10=13×31÷10=7.1．故选C．【题目点拨】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．6、D【解题分析】

根据二元一次方程的定义求解即可．【题目详解】解：∵方程是关于、的二元一次方程，∴．解得：．故答案选：D．【题目点拨】本题考查了二元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程的定义．7、D【解题分析】

由∠FEB是△AEC的一个外角，根据三角形外角的性质可得∠FEB=∠A+∠C=61°，再由∠DFE是△BFE的一个外角，根据三角形外角的性质即可求得∠DFE=∠B+∠FEB=106°，问题得解.【题目详解】∵∠FEB是△AEC的一个外角，∠A=25°，∠C=36°，∴∠FEB=∠A+∠C=61°，∵∠DFE是△BFE的一个外角，∠B=45°，∴∠DFE=∠B+∠FEB=106°，故选D．【题目点拨】本题考查了三角形外角的性质，熟知三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键.8、D【解题分析】

根据实数的大小比较方法比较即可.【题目详解】∵-2∴-23>-∴7>0>-23>-故选D.【题目点拨】本题考查了实数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小.9、D【解题分析】

根据合并同类项、单项式乘以单项式、完全平方公式和积的乘方的计算方法，对选项进行分析即可得到答案.【题目详解】A.，故错误；B.，故错误；C.，故错误；D.，故正确；故选择D.【题目点拨】本题考查合并同类项、单项式乘以单项式、完全平方公式和积的乘方，解题的关键是掌握合并同类项、单项式乘以单项式、完全平方公式和积的乘方的计算.10、A【解题分析】分析：由上表可知1.5-1=0.5，13-1.5=0.5，13.5-13=0.5，14-13.5=0.5，14.5-14=0.5，15-14.5=0.5，0.5为常量，1也为常量．故弹簧总长y（cm）与所挂重物x（㎏）之间的函数关系式．详解：由表可知：常量为0.5；所以，弹簧总长y（cm）与所挂重物x（㎏）之间的函数关系式为y=0.5x+1．故选A．点睛：本题考查了函数关系，关键在于根据图表信息列出等式，然后变形为函数的形式．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、6≤a＜1．【解题分析】

解：解不等式，得：∵其正整数解是1、2、3，所以解得故答案为：．12、1【解题分析】

直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则分别化简得出答案．【题目详解】∵1m•9n=27（m，n为正整数），∴1m•12n=11，∴m+2n=1．故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．13、1【解题分析】

根据方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90°的角解答即可．【题目详解】根据三角形外角性质，∠ACB=60°﹣20°=1°．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了方向角，正确理解方向角的意义是解题的关键．14、22，11【解题分析】设鸡有x只，兔有y只，根据题意可得x+y=332x+4y=88，解得：x=2215、是；【解题分析】

先求出不等式的解集，再根据x=2符合题意即可得出结论．【题目详解】，去括号得，2x-2+5＞3x，移项，整理得，x＜3，所以，2是不等式的解，故答案为：是.【题目点拨】本题考查的是不等式的解，根据题意求出不等式的解集是解答此题的关键．16、＜【解题分析】

首先利用不等式的性质在不等式的两边同时乘以-1改变不等号方向，然后再在不等式的两边同时减去2即可确定答案．【题目详解】∵x>y，∴−x<−y，∴−x−2<−y−2，故答案为<.【题目点拨】本题考查的知识点是不等式组的性质，解题的关键是熟练的掌握不等式组的性质.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、初期购得的原材料50吨，每天所耗费的原材料1.5吨【解题分析】

设初期购得的原材料x吨，每天耗费原材料y吨，根据“当生产6天后剩余原材料41吨;当生产10天后剩余原材料35吨.”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【题目详解】设初期购得的原材料x吨，每天耗费原材料y吨，依题意，得：，解得：答：初期购得的原材料50吨，每天耗费原材料1.5吨。【题目点拨】此题考查二元一次方程组的应用，解题关键在于列出方程组18、（1）；（2），【解题分析】

（1）根据概率公式用蛋黄粽子的个数除以粽子总数量加以计算即可；（2）根据题意可知，当爸爸、妈妈每人吃了3个粽子后，还剩14个粽子，其中仍然包含有4个蛋黄粽子，据此进一步计算即可；然后当小明吃了一个蛋黄粽子后，蛋黄粽子剩余3个，据此再加以计算即可.【题目详解】（1）小明吃一个就能吃到蛋黄棕子的概率是：；（2）当爸爸、妈妈每人吃了3个粽子后，还剩14个粽子，其中包含4个蛋黄粽子，∴此时小明吃一个就能吃到蛋黄粽子的概率为：=，当小明吃了一个蛋黄粽子后，还剩13个粽子未吃，其中包含3个蛋黄粽子，∴再吃一个依然吃到蛋黄粽子的概率为：.【题目点拨】本题主要考查了简单事件的概率的计算，熟练掌握相关方法是解题关键.19、（1）（x-8）（x+8）；（2）（x-1）（x-4）；（1）y（x-1y）2.【解题分析】

（1）利用平方差公式直接进行分解即可；（2）利用十字相乘法直接进行分解即可；（1）首先提取公因式y，再用完全平方公式进行分解即可.【题目详解】解：（1）原式=（x-8）（x+8）；（2）原式=（x-1）（x-4）；（1）原式=y（x2-6xy+9y2）=y（x-1y）2.【题目点拨】本题主要考查了提公因式法与公式法的综合运用，在分解因式时，先考虑提取公因式，后考虑公式法进行分解，注意分解要彻底.20、作图见解析【解题分析】

根据要求画出图形.【题目详解】如图【题目点拨】本题考核知识点：图形的平移，轴对称.解题关键点：根据要求画图，此题是基础题.21、0【解题分析】

将代入方程组的第二个方程，将代入方程组的第一个方程，联立求出a与b的值，即可求出所求式子的值．【题目详解】解：∵满足方程组中的②,将代入②,得b=10;

又∵满足方程组中的①,将代入①,得a=-1.

所以a2

018+=(-1)2

018+=0.【题目点拨】本题考查二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．22、（1）4,−4；（2）1；（3）−12+；【解题分析】

（1）先估算出的范围，即可得出答案；（2）先估算出、的范围，求出a、b的值，再代入求解即可；（3）先估算出的范围，求出x、y的值，再代入求解即可．【题目详解】(1)∵4<<5，∴的整数部分是4,小数部分是−4，故答案为：4,−4；(2)∵2<<3，∴a=−2，∵3<<4，∴b=3，∴a+b−=−2+3−=1；(3)∵1<3<4，∴1<<2