内蒙古赤峰市2024届数学七年级第二学期期末达标检测试题含解析

内蒙古赤峰市2024届数学七年级第二学期期末达标检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在多项式①；②；③；④中，能用完全平方公式分解因式的有（）A．①② B．②③ C．①④ D．②④2．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为1．111137毫克，已知1克＝1111毫克，那么1．111111137毫克可用科学记数法表示为（）A．3.7×11﹣5克 B．3.7×11﹣6克 C．37×11﹣7克 D．3.7×11﹣8克3．下列各方程中是二元一次方程的是（）A．=﹣1 B．xy+z=5 C．2x2+3y﹣5=0 D．2x+=24．利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（）A． B． C． D．5．已知，，则的值为（）A． B． C．1 D．36．在平面直角坐标系内，点A（m，m﹣3）一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．“厉害了，华为!”2019年1月7日，华为宣布推出业界最高性能ABM-based处理器—鲲鹏920.据了解，该处理器采用7纳米制造工艺，已知1纳米=0.000000001米，则7纳米用科学记数法表示为()A．7×10-9米 B．7×10-8米 C．7×108米 D．0.7×10-8米8．东营市某学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道．小捷从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是（）A． B． C． D．9．已知x2+kx+16可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为()A．-8 B．±4 C．8 D．±810．估计+1的值在（）A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间11．下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（）A．了解某市居民日平均用水量B．了解某学校七年级一班学生数学成绩C．了解全国中小学生课外阅读时间D．了解某工厂一批节能灯使用寿命12．一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释的应是（）A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线C．线段可以大小比较 D．线段有两个端点二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在△ABC中，已知∠BAC=80°，∠C=45°AD是△ABC的角平分线，那么=________.14．如图，中，，沿边折叠，使点恰好落在边上点处，若；则_____°．15．若x+y＝2，则3x•3y的值为_____．16．如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是______．17．(2017·湖南永州)满足不等式组的整数解是________________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）完成下面的证明：如图，，BE和CF分别平分和，求证：.证明：∵（已知）∴（）∵BE，CF分别平分和（已知）∴，（）∴（）∴（）19．（5分）已知关于、的方程组的解是非负数．（1）求方程组的解（用含的代数式表示）（2）求的取值范围；（3）化简：．20．（8分）计算：（a+1）（a-1）（a2-2）21．（10分）在数学学习中,及时对知识进行归纳和整理是完善知识结构的重要方法.善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后,把相关知识归纳整理如下:（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论:①；②；③；④.

（2）如果点C的坐标为(1,3)，求不等式的解集.22．（10分）因式分解：（1）x2-9y2；（2）a2b+2ab+b．23．（12分）（1）解方程组：（2）解不等式组：，并将其解集表示在数轴上．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】

本题利用完全平方公式，需要逐一进行分析.【题目详解】①x2+2xy−y2不符合完全平方公式的特点，不能用完全平方公式进行因式分解；②−x2−y2+2xy符合完全平方公式的特点，能用完全平方公式进行因式分解；③x2+xy+y2不符合完全平方公式的特点，不能用完全平方公式进行因式分解；④4x2+1+4x符合完全平方公式的特点，能用完全平方公式进行因式分解。所以②④选项能用完全平方公式分解因式.故选D.【题目点拨】本题的考查因式分解-运用公式法，用完全平方公式分解因式应具备以下特点：首先是三项式，还要其中有两项同号且均为一个整式的平方，另一项是前两项幂的底数的积的2倍，符号可“正”也可“负．2、D【解题分析】

根据科学记数法的定义和表示方法即可得解．【题目详解】解：1．111111127＝2．7×11﹣8，故选：D．【题目点拨】本题考查了学生计算和概念辨析的能力，解决本题的关键突破口是掌握科学记数法的定义和表示方法．3、A【解题分析】

二元一次方程满足的条件:含有2个未知数,未知数的项的次数是1的整式方程【题目详解】A.本方程符合二元一次方程的定义;故本选项正确;B.本方程是二元二次方程;故本选项错误C.本方程是二元二次方程;故本选项错误D.本方程不是整式方程,是分式方程．故本选项错误.故选A【题目点拨】此题考查二元一次方程的定义，解题关键在于知道方程满足的条件4、B【解题分析】

根据班级序号的计算方法一一进行计算即可.【题目详解】A.第一行数字从左到右依次为1，0，1，0,序号为，表示该生为10班学生.B.第一行数字从左到右依次为0，1，1，0，序号为，表示该生为6班学生.C.第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为，表示该生为9班学生.D.第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为，表示该生为7班学生.故选B.【题目点拨】属于新定义题目，读懂题目中班级序号的计算方法是解题的关键.5、A【解题分析】

根据多项式的乘法法则即可化简求解.【题目详解】∵∴m=-1,n=-2，故=-3故选A.【题目点拨】此题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟知多项式乘多项式的运算法则.6、B【解题分析】

判断出A的横纵坐标的符号，进而判断出相应象限即可．【题目详解】当m为正数的时候，m-3可能为正数，也可能为负数，所以点A可能在第一象限，也可能在第四象限；当m为负数的时候，m-3一定是负数，只能在第三象限，∴点A（m，m-3）一定不在第二象限．故选B．【题目点拨】考查点的坐标的相关知识；根据m的取值判断出相应的象限是解决本题的关键．7、A【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】7纳米＝0.000000007米＝7×10﹣9米．故选A．【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8、A【解题分析】

直接利用概率公式计算即可.【题目详解】共有20道试题，其中创新能力试题4道，所以从中任选一道试题，选中创新能力试题的概率是＝.故答案选A.考点：概率公式.9、D【解题分析】

利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k的值．完全平方公式:a2±2ab+b2的特点是首平方，尾平方，首尾底数积的两倍在中央，这里首末两项是x和4的平方，那么中间项为加上或减去x和4的乘积的2倍．【题目详解】∵x2+kx+16可以用完全平方公式进行因式分解，∴k=±8，故选：D．【题目点拨】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．10、B【解题分析】分析：直接利用2＜＜3，进而得出答案．详解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，故选B．点睛：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．11、B【解题分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．【题目详解】A．了解某市居民日平均用水量适合抽样调查；B．了解某学校七年级一班学生数学成绩适合全面调查；C．了解全国中小学生课外阅读时间适合抽样调查；D．了解某工厂一批节能灯使用寿命适合抽样调查．故选B．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查（全面调查）还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．12、A【解题分析】

缩短路程，可用两点之间线段最短解释.【题目详解】由题意把弯曲的公路改为直道，肯定要尽量缩短两地之间的路程，就用到两点间线段最短定理．故选：A．【题目点拨】本题考查数学知识的实际应用，掌握两点之间线段最短是关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、85°【解题分析】

由AD是∠BAC的平分线易得∠BAD的度数,由三角形的内角和定理可得答案【题目详解】∵AD是∠BAC的角平分线,∠BAC=80°∴∠BAD=40°∵∠BAC=80°，∠C=45°∴∠B=180°-∠BAC-∠C=55°∵∠B=55°∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-55°-40°=85°故答案为∠ADB=85°．【题目点拨】此题考查三角形内角和定理，根据角平分线的性质来计算是解题关键14、1【解题分析】

由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=32°，可求得∠B的度数，又由沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，即可求得∠BCD的度数，继而求得答案．【题目详解】∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=32°，∴∠B=90°-∠A=58°，∵沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，∴∠BCD=∠ACB=45°，∴∠BDC=180°-∠B-∠BCD=1°．故答案为：1．【题目点拨】此题考查了三角形内角和定理以及折叠的性质．注意掌握折叠前后图形的对应关系是解此题的关键．15、1【解题分析】

直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形得出答案．【题目详解】解：∵x+y＝2，∴3x•3y＝3x+y＝32＝1．故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．16、40°【解题分析】∵MP与NQ分别垂直平分AB和AC∴∠B＝∠BAP，∠QAC＝∠C∵∠BAC＝110°，∴∠B＋∠C＝70°又∵∠APQ＝∠B＋∠BAP∠AQP＝∠C＋∠QAC∴∠APQ＋∠AQP＝2∠B＋2∠C＝140°在△APQ中∠PAQ＝180°－∠APQ－∠AQP＝180°－140°＝40°17、1【解题分析】，解不等式①得x≤，解不等式②得x>−1，所以这个不等式组的解集是−1<x≤，其整数解是1．【考点】解一元一次不等式组.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、两直线平行，内错角相等；角平分线定义；等量代换；内错角相等，两直线平行.【解题分析】

根据平行线的判定和性质以及角平分线的定义一一判断即可．【题目详解】∵AB∥CD（已知）∴∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等）∵BE，CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知）∴∠CBE∠ABC，∠BCF∠BCD（角平分线定义）∴∠CBE=∠BCF（等量代换）∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）．故答案为：两直线平行，内错角相等；角平分线定义；等量代换；内错角相等，两直线平行．【题目点拨】本题考查了平行线的判定和性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握平行线的判定和性质，属于中考常考题型．19、（1）；（2）；（3）【解题分析】

（1）利用加减法解方程组即可；

（2）由（1）中所求x、y结合解是非负数可得关于k的不等式组，解之可得．（3）根据k的范围化简绝对值即可【题目详解】解：（1）①+②得：③将③代入②得：则原方程组的解为：（2）∵原方程组的解均为非负数∴解得：（3）【题目点拨】本题主要考查解一元一次不等式组和二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握消元法解二元一次方程和解一元一次不等式组的能力．20、a4-3a1+1【解题分析】

直接利用平方差公式以及多项式乘法运算法则计算得出答案．【题目详解】解：原式=（a1-1）（a1-1）=a4-a1-1a1+1=a4-3a1+1．【题目点拨】此题主要考查了整式的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．21、(1)①kx+b=0;②③kx+b>0;④kx+b<0.（2）x≥1.【解题分析】

（1）①写出对应的一元一次方程；

②两个函数的解析式组成的方程组的解中，x的值作为横坐标，y的值作为纵坐标．

③④可以写出两个对应的不等式．

（2）不等式