人教版九年级上册数学《旋转》单元作业设

信息学科学期教材版本单元名称数学第一学期旋转单元组织☑自然单元□重组单元课时信息序号1图形的旋转与性质第23.1(Psg-P61)2旋转作图第23.1(P61-P63)3中心对称第23.2.1(P64-P66)4中心对称图形第23.2.2(P₆6-P₆7)5关于原点对称的点的坐标第23.2.3(P68-P71)6第23.3(P72-P72)(一)课标要求1.通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转，探索旋转的基本性质：一个图形和它经过转转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等.2.能够按要求画出简单平面图形旋转后的图形，欣赏旋转在现实生活中的应用.3.通过具体实例认识中心对称、中心对称图形的概念，探索它们的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.了解线段、平行四边形是中心对称的图形.认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形.4.探索图形之间的变化关系(轴对称、平移、旋转及其组合),会运用轴对称、平移、旋转的组合进行图案设计.在本章教学中应渗透美育教育，(二)教材分析--中心对称4按照(课标(2011年版),在“图形的变化”部分要介绍平移、轴对称和旋转，本章介绍旋转.本章容是综合运用平移、轴对称、旋转进行图案设计.在23.1节中，首先，教科书通过钟表的指针、风车的叶片等实例引出旋转的概念.然后，教科书安排了一个“探究”栏目，让学生通过探究，去得到旋转的性质：在旋转中对应点到旋转中心的距离相等，对应点和旋转中心连线所成的角彼此相等.最后，教科书安排了一个按要求画出简单平面图形旋转后图形的例题.在本节中，教科书介绍了应用旋转进行简单的图案设计.23.2节分成三个小节：第一小节介绍中心对称的概念、性质和有关画图，第二小节介绍中心对称图形的概念，第三小节介绍在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标间的关系.23.2.1节中，首先，教科书通过一些具体例子介绍了中心对称的概念，教科书介绍中心对称的两个性质：对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；中心对称的两个图形是全等图形.最后，教科书以一个例题说明画和已知图形中心对称的图形的方法.23.2.2节中，教科书以线段、平行四边形为例引人中心对称图形的概念，关于原点对称的点的坐标的关系是很基本的关系，教科书在23.2.3节让学生通过探究得到有关结论，并应用结论画出已知图形关于原点对称的图形.23.3节是“课题学习”的内容，要求学生探索图形之间的变化关系(轴对称、平移、旋转及其组合),会运用轴对称、平移、旋转的组合进行图案设计.本节着重介绍一个综合运用轴对称、平移、旋转进行图案设计的样例，通过此例，学生对此“图案设计”这一课题学习内容和要求会有所了解.最后，教科书要求学生搜集有关的图案，设计图案、搜集图案并加以分析，了解图形之间的变化关系，这些活动有助于学生自己进行图案设计.在设计图案的过程中，应注意学生构思、实施、合作交流等各个环节.(三)学情分析从学生的认知规律看：“图形与变换”是义务教育阶段数学课程中“空间与图形”领域的一个重要内容，在教材中占有重要的地位.和平移、轴对称一样现实世界运动变化的最简洁形式之一，旋转是工具性的知识.学习旋转的基本性质，欣赏并体验旋转在现实生活中的广泛应用，不仅是初中学习的重要目标之一，也是密切数学与现实之间联系的重要桥梁旋转变换在平面几何中有着广泛的应用，特别是在解(证)有关等腰三角形(主要是等腰直角三角形、等边三角形)以及正方形等问题时，更是经常用到的思维方法.此前，学生已学习了平移、轴对称两种图形变换，对图形变换已具有一定的认识，通过本章的学习，学生对图形变换的认识会更完整，同时，也能对平移、轴对称有更深的认识.进一步建立的几何变换的意识可帮助我们用运动的观点认识图形，从而使解决问题的思路更加简明、清晰.,掌握关于原点对称的点的坐标的特征，能够利用旋转、平移、轴对称等知识进行图案设计.1.理解图形旋转的相关概念；掌握图形在旋转过程中，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角都等于旋转角的性质.注意培养学生探索结论、应用结论解决问题的能力.2.了解常见的中心对称图形；理解中心对称和中心对称图形的概念及其相互之间的区别；掌握中5心对称与中心对称图形的性质，能够识别中心对称图形.培养学生注意相近概念间的联系与区别.4.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.注意联系实际，旋转与现实生活联系紧密，为此通过作业练习使学生认识和感受它们，增强学生对旋转的理解.利用图形变换进行图案设计、解决实际问题又加强了图形变换与现实生活的联系.分层设计作业.每课时均设计“基础性作业”(面向全体，体现课标，题量2-4大题，要求学生必做)和“发展性作业”(体现个性化，探究性、实践性，题量1-3大题，要求学生有选择的完成).两类作业的横向设计中，通过“变式训练”培养学生的思维能力、创新能力.具体设计体系6第一课时(23.1.1图形的旋转及性质)作业1(基础性作业)1.作业内容行以下()操作，才能拼成一个完整图案，使所有图案消失.C.顺时针旋转90°,向下平移；D.逆时针旋转90°,向下平移.(2)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°,得到△ADE,这时点B、C、D恰好在同一条直线上.则∠B的度数为2.作业属性作业类型☑课时作业口专题训练□单元作业作业功能口课前预习☑课后练习口课后复习1.理解旋转的三要素和旋转的性质.2.应用旋转的性质解决问题.作业题型完成时间总时长(10)分钟以内☑教师评价☑学生自评口同伴互评7 等级ABCB等：过程不够规范、完整，答案正确C等：过程不规范或无过程，答案错误.综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等.学知识进行综合分析，解决问题.推理的能力.8数学/人教版/九年级/上册/第二十三章旋转作业2(发展性作业)1.作业内容(1)如图，该图形围绕点O至少旋转多少度能与其自身重合的是()2.作业属性作业类型☑课时作业□专题训练□单元作业作业功能□课前预习☑课后练习口课后复习1.理解旋转的三要素和旋转的性质2.灵活应用旋转的性质解决问题，培养学生的解决问题的能力.作业题型完成时间总时长(12)分钟☑教师评价口学生自评□同伴互评9 数学/人教版/九年级/上册/第二十三章旋转等级ABCA等：答案正确、过程正确.不准确，过程错误或无过程.B等：过程不够规范、完整，答案正确C等：过程不规范或无过程，答案错误.无过程.综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等.旋转问题莫慌张，一看中心(旋转中心),二看角(旋转角),三看方向(旋转旋转性质要用心，三等(全等、旋转角相等、对应点到旋转中心的距离相等)三对(对应点、对应角、对应边)找等腰(任一组对应点与旋转中心围成等腰三角形).作业1(基础性作业)数学/人教版/九年级/上册/第二十三章旋转第二课时(23.1旋转作图)(1)将△AOB绕点O旋转180°后得到△DOE,则下列作图正确的是()AB(2)如图：正方形ABCD,请设计方案，使正方形ABCD旋转后能与原图形重合(旋转角大于0°且小于360°),你能写出几种方案? 数学/人教版/九年级/上册/第二十三章旋转作业类型☑课时作业□专题训练□单元作业作业功能□课前预习☑课后练习□课后复习1.理解并掌握旋转作图的步骤和方法2.能利用旋转的性质进行旋转作图作业题型完成时间总时长(10)分钟以内☑教师评价☑学生自评□同伴互评题号等级ABC1A等：答案正确.C等：未作答.23二次答题的准1A等：二次答题正确.23单题评价等级1A等：A/、BA.C等：BC、CC.23综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AA 作业2(发展性作业)1.作业内容(1)如图，将边长为√3的正方形ABCD②图中阴影部分面积为(2)如图，正方形ABCD和正方形CDEF数学/人教版/九年级/上册/第二十三章旋转绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形AEFH,有公共边CD,请设计方案，使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合(旋转角大于0°且小于等于180°),你能写出几种方案?(3)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°,BC得到△DEF,点D与点A对应，点E与点B对应.②连接AD、DB,求∠BAD的度数和=3.将Rt△ABC绕原点。顺时针旋转600,2.作业属性作业类型☑课时作业□专题训练□单元作业作业功能口课前预习☑课后练习□课后复习1.理解并掌握旋转作图的步骤和方法.2.能灵活利用旋转的性质进行旋转作图.作业题型完成时间总时长(12)分钟☑教师评价口学生自评口同伴互评 数学/人教版/九年级/上册/第二十三章旋转等级ABCB等：过程不够规范、完整，答案正确C等：过程不规范或无过程，答案错误.无过程.综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等.第(3)题：【设计意图】本题主要考查学生旋转作图能力，利用旋转作图按步骤，定点(关键点)作点(对应点)顺次连(各顶点).第三课时(23.2.1中心对称)作业1(基础性作业)1.作业内容(1)下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有哪几组?己写总总写写□□(2)如图，△ABC与△A₁B₁C₁关于点0成中心对称，有下列说法：①∠BAC=∠B₁C₁A₁;②AC//A₁C₁;③0A=0A₁;④△ABC=△A₁B₁C₁.其中正确的有哪几(3)如图，在方格网中已知格点△ABC和点O,画△A₁B₁C₁,使它和△ABC关于点0成中心对称.数学/人教版/九年级/上册/第二十三章旋转作业类型☑课时作业口专题训练□单元作业作业功能□课前预习☑课后练习□课后复习1.理解中心对称的定义2.探究中心对称的性质，会作中心对称的图形.3.掌握中心对称的性质及其应用.作业题型完成时间总时长(10)分钟以内☑教师评价☑学生自评□同伴互评题号等级ABC1B等：答案错误.C等：未作答.23二次答题的准123单题评价等级1A等：A/、BA.23综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、A【能力维度】培养学生知识分析及应用能力.数学/人教版/九年级/上册/第二十三章旋转 ③□A'B'C'D'与□A"B"C”D”成轴对称吗?若是，请在图上画出对称轴.(3)如图，在△ABC中，AC=BC,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC.①试判断四边形ABFE的形状，并说明理由；③当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为正方形?说明理由.作业类型☑课时作业□专题训练□单元作业作业功能□课前预三☑课后练习□课后复习1.理解中心对称的定义2.探究中心对称的性质，会作中心对称的图形.3.掌握中心对称的性质，灵活应用性质解决问题.作业题型完成时间总时长(12)分钟☑教师评价□学生自评□同伴互评 数学/人教版/九年级/上册/第二十三章旋转等级ABCB等：答案正确、过程有问题.B等：过程不够规范、完整，答案正确A综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等.判断两个图形是何种对称关系.【核心素养】会运用图形变换进行作图，进行数学抽象和数学建【能力维度】培养学生知识运用和实践操作及判断的能力.一心(对称中心)一角(旋转角为180°)一分(对称点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分)一等(全等)两图形.数学/人教版/九年级/上册/第二十三章旋转第四课时(23.2(2)中心对称图形)作业1(基础性作业)1.作业内容又是中心对称图形是(2)如图，四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为点0,过点0的直线与AD、BC分别交于点E、F,则图中相等的线段有()DD作业类型☑课时作业□专题训练□单元作业作业功能□课前预习☑课后练习□课后复习心对称图形与轴对称图形的区别和联系.2.中心对称图形的作图，会运用中心对称图形的性质解决问题.作业题型填空题、选择题完成时间总时长(10)分钟以内☑教师评价M学生自评口同伴互评数学/人教版/九年级/上册/第二十三章旋转 题号等级ABC1A等：答案正确.B等：答案错误.23二次答题的准1A等：二次答题正确.23单题评价等级1A等：A/、BA.23综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、A4.作业分析与设计意图解，并会根据概念来判断图形的对称性.【核心素养】根据概念进行直观想象.【能力维度】图形认识【核心素养】根据中心对称图形的性质进行逻辑推理.【能力维度】培养学生的知识理解和逻辑推理能力.对称图形的作图进行直观想象和数学建模.【能力维度】培养学生的直观想象能力. 1.作业内容面的结论：“①点E和点F,点B和点D是关于中心0的对称点；是中心对称图形；④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；⑤△AOE与△COF成中心对称.其中C(0,2).点A₂的坐标为(1,-2),画出平移后对应的△A₂B₂C₂.作业类型☑课时作业□专题训练口单元作业作业功能口课前预习☑课后练习□课后复习分中心对称图形与轴对称图形的区别和联系.2.中心对称图形的作图，会灵活运用中心对称图形的性质解决实际问题.作业题型完成时间总时长(12)分钟☑教师评价□学生自评口同伴互评 数学/人教版/九年级/上册/第二十三章旋转等级ABCA等：答案正确、过程正确.A等：过程规范，答案正确.B等：过程不够规范、完整，答案正确或无过程.综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、价为C等.推理能力.中心对称图形性质记心中，一心(对称中心)一角(旋转角为180°)一分(对称点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分)一等(全等)一图形.第五课时(23.2.3关于原点对称的点的坐标)(1)在平面直角坐标系中，点(3,2)关于原点对称的点的坐标是(2)已知点P₁(-4,3)和P₂(4,-3),A.关于原点对称B.关于Y轴对称C.关于X轴对称D.不存在对称关系(3)若点P(m-1,5)与点Q(3,2-n)关于原点成中心对称，求m+n(4)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,3),B(2,5),C(4,2).①将△ABC平移，使点A移动到点A₁,请画出△A₁B₁Cl.②作出△ABC关于原点成中心对称的△A₂B₂C₂,并直接写出点A₂,B₂,C₂的坐标.③△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂是否成中心对称?若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由.作业类型☑课时作业□专题训练□单元作业作业功能口课前预习☑课后练习□课后复习1.正确认识关于原点对称的两点的坐标间的关系.2.能运用关于原点成中心对称的点的坐标间的关系进行中心对称图形的变换.作业题型完成时间总时长(10)分钟以内☑教师评价☑学生自评□同伴互评 数学/人教版/九年级/上册/第二十三章旋转等级ABCB等：答案正确、过程有问题.B等：过程不够规范、完整，答案正确综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等.础的能力.)x作业类型☑课时作业□专题训练口单元作业作业功能□课前预习☑课后练习口课后复习1.正确认识关于原点对称的两点的坐标间的关系2.能灵活运用关于原点成中心对称的点的坐标间的关系进行中心对称图形的变换.作业题型完成时间总时长(12)分钟☑教师评价□学生自评口同伴互评第六课时(23.3课题学习图案设计)①使它既是轴对称图形，又是中心对称图形，请把你所设计的图案在图a中表示出来；②使它是轴对称图形，但不是中心对称图形，请把你所设计的图案在图b中表示出来；③使它是中心对称图形，但不是轴对称图形，请把你所设计的图案在图c中表示出来. 数学/人教版/九年级/上册/第二十三章旋转作业类型M课时作业□专题训练□单元作业作业功能□课前预习☑课后练习□课后复习1.利用旋转来进行简单的图案设计.,灵活运用各种组合，进行图案设计，培养学生的动手和实践操作能力.作业题型完成时间总时长(10)分钟以内☑教师评价☑学生自评口同伴互评等级ABCA等：答案正确、完整.C等：答案不正确，完整；答案不准确不完整或未解答.A等：作图规范，答案正确.B等：作图不够规范、完整，答案正确.C等：作图不规范；答案错误或未解答.未解答.综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、价为C等.第(2)题：【设计意图】本题是开放性试题，答案不唯一.进一处理信息，培养数形结合能力.作业1(基础性作业)第七课时(专题训练1:巧用旋转进行计算与证明)1.作业内容CE=3,求DE的长.(2)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC, 数学/人教版/九年级/上册/第二十三章旋转2.作业属性作业类型☑课时作业□专题训练□单元作业作业功能□课前预习☑课后练习□课后复习作业题型完成时间总时长(30)分钟以内☑教师评价口学生自评□同伴互评3.评价设计等级ABC案不准确，过程错误或无过程.A等：过程规范，答案正确.B等：过程不够规范、完整，答案正确C等：过程不规范或无过程，答案错误.或无过程.综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、价为C等.4.作业分析与设计意图考查巧用旋转变换求线段的长或者角度大小.【核心素养】能抓住图形特点，巧用旋转变换，将已知条件集中到一处，建立联系，进行数据分析、数学建模和逻辑推理.【能力维度】培养转换思想和抽象概括能力.能够综合全等知识与旋转性质，进行数据分析、数学建模和逻辑推理.【能力维度】培养转换思想和抽象概括能力. 数学/人教版/九年级/上册/第二十三章旋转等级ABCA等：答案正确、过程正确.B等：过程不够规范、完整，答案正确.A等：解法有新意和独到之处，答案正确.综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、数学/人教版/九年级/上册/第二十三章旋转第八课时(专题训练2:本章知识点思维导图大赛)学思维导图大赛.内容：第二十三章旋转提交形式：手抄报参与人员：所有学生(1)小组评价，每组推荐3副优秀作品；(2)教师(数学老师、美术老师)、学生代表评价，评选出一等奖4名、二等奖8名、三等奖(3)未推荐作品获鼓励奖.展示：获奖作品展示在班级“文化之窗”(或黑板报)上，为期一个月.2.时间要求思维导图评价标准评价要点数学教师神1.正确性(概念，关系是否正确)2.完整性(知识的全面性)3.简洁性(关键词的提取)4.结构性(层次清晰)美术教师形(美观、视觉效果好)5.整体布局合理，核心主题明确、居中，突出36.颜色对比明显和谐，分支不同，颜色不同37.线条流畅，体现粗细、宽窄变化38.有图标、符号，形象化33学生代表10.数量多，标注日期511.教师批阅54.作业分析与设计意图【设计意图】此题为设计题，既注重整合本单元各知识，又注重与其他学科(美术)的整合，有利于培养学生发散思维，实践创新能力.【核心素养】主动参与思维导图大赛，积极获取知识，并结合知识进行数学抽象.【能力维度】构建数学模型的意识和能力，会使用各种方法和手段分析，处理信息、阐释能力.第二十三章旋转单元质量检测作业1.北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的.在下面的四个图.能由如图经过旋转得到的是()D2.已知点M(1-2m,m-1)关于原点的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确3.如图4×4的正方形网格中，其中一个三角形①绕某点旋转一定的角度，得到三角形②,则其旋转中心是()A.点AB.点BC.点CD.点D第3题图第4题图第5题图4.如图，在△ABC中，∠CAB=64°,∠BAB'的大小为()A.64°B.52°影部分的面积为()A.3B.6C.96.在如图所示的方格纸(1格长为1个单位长度)中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点。按顺时针方向旋转得到△A'B'C',使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是第6题图第7题图第9题图的延长线于点E,则DE的长为8.在平面直角坐标系中，点P(4,1)关于点(2,0)中心对称的点的坐标是.10.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度.若P(a,b)为△ABC边上一点，则点P对应的点Q的坐标为第10题图11.如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°,得到△ADE,点B的对应点为点D,点C的对应点E落在BC边上，连接BD.(2)若AC=3√2,BC=7,求线段BD的长.第11题图数学/人教版/九年级/上册/第二十三章旋转角尺AFE按如图①所示位置放置.现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角a(O°<a<90°),如图②,AE与BC交于点M,AC与EF交于点N,BC与EF交于点P.(2)当旋转角a=30°时，判断四边形ABPF的形状，并说明理由.第12题图①第12题图②(二)单元质量检测作业属性表1序号类型目标难度完成时间应用11√易原创40分钟22易改编31易改编41中选编51中选编6填空题1√中原创7填空题1中原创8填空题2√易原创9填空题1中改编2√易原创1√中选编√改编(三)单元质量检测作业属性表2作业类型□课时作业□专题训练M单元作业作业功能□课前预习□课后练习☑课后复习画出简单平面图形关于一个点旋转后的图形.2.认识中心对称、中心对称图形，理解中心对称的性质，能按要求画出简单图心对称图形的对称中心3.提高学生观察、实验、探究、归纳和演绎推理能力作业题型总时长(40)分钟☑教师评价□学生自评□同伴互评(三)单元质量检测作业评价建议：点旋转后的图形.对于中心对称的有关概念及其性质，应考查学生能否通过具体实例认识中心对称、简单平面图形关于一个点的中心对称图形，能否画出成中心对称的两个图形的对称中心和中心对称图形的对称中心.2.对本章的考查，应注意以下问题：(1)对于旋转的有关概念及其性质、中心对称的有关概念及其性质，应将其放在具体的问题情境(如实际背景、几何图形)中，结合具体问题考查能否正确理解概念和性质，不要单纯考查概念、性质的记忆.(2)对于简单平面图形关于旋转中心旋转后的图形、中心对称图形，应考查画图的技能，图形宜选择简单一点的图.(3)注重对学生运算能力、抽象能力、推理意识、推理能力、模型观念、模型意识、应用意识等核心素养的考查.3.本章考查还要关注学生能否通过观察、实验、探究、归纳和演绎推理主动地进行学习.参考答案第一课时(23.1.1图形的旋转及性质)(3)解：∵在Rt△ABC中，∠B=60°,BC=1,∵△A'B'C由△ABC绕点C顺时针旋转得又∵A、B'、A'在同一直线上，(3)解：(1)过点A作AC⊥0B于点C,2)过点0’作0'D⊥0A'于点D:将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A=7.2.第二课时(23.1旋转作图)(2)绕正方形对角线交点顺时针(或逆时针)旋转45°,90°,135°,yCBC(3)如图△A₁B₁C₁为所画的图形方案一：把正方形ABCD绕点D顺时针旋转90°.方案二：把正方形ABCD绕点C逆时针旋转90°.方案三：把正方形ABCD绕CD的中点O旋转180°.:在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°,BC=3,:将Rt△ABC绕点C顺时针旋转60°,得到△DEC,△ACD是等边三角形.BAECAEDD第三课时(23.2(1)中心对称)作业1(基础性作业)答案结论：△A₁B₁C₁即为所求(1)∵GH是△DOC的中位线，已知GH=2①□A'B'CD'即为所求；②□A”B“C”D”即为所求；③□ABCD与□ABCD成轴对称，关于直线EF对称.A0CABEA0FBBDE0DNAFB理由如下：将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC,:.四边形ABFE为平行四边形.又∵AC=BC,:四边形ABFE为矩形.②S矩形=4S△ABC=24cm².③当∠ACB=90°时，四边形ABFE为正方形.ABCFE:四边形ABFE为正方形.(1)正方形、菱形，矩形、圆(2)以学生实际操作的答案为主，在课堂上展示，鼓励性评价(3)解：①如图所示△A₁B₁C即为所求②如图所示△A₁B₁C绕点D顺时针旋转180°得到△A₂B₂C₂:③点A关于x轴的对称点A'为(-3,-2),连接A'B交x轴与点P,则点P即为所求；设直线A'B的解析式为y=kx+b,∵直线经过A'(-3,-2),B(0,4)∴直线A'B的解析式为y=2x+4.3CA/A2XA3则{(4)①如图，△A₁B₁C₁即为所求；②如图，△A₂B₂C₂即为所③△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂关于(-2,-1)成中心对称.5C5CAA32C5432yACB33CC35AB作业2(发展性作业)答案解：连接AB并延长至A',使得A'B=AB.如图可构造Rt△ABC、Rt△A'BC',则方法二：A'坐标为(4,-1).于对角线的交点对称.(2)若AB与CD互相平分，即AB关于对角线的交点对称，CD也关于点对称.(3)若AD与BC互相平分，即AD关于对角线的交点对称，BC也关于对角线的交点对称0XxADDUABDDUABDDC第六课时(23.3课题学习图案设计)(1)答案不唯一.例如：图b图c从运用图形的种类、变换方式的种类、设计的班徽意义、美感等方面进行评价.腰直角三角形的性质得到LC=LABC=45LABF=LC=45。,BF=CE=3,AF=AE,LBAF