2024届安徽省合肥庐阳区六校联考七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析

2024届安徽省合肥庐阳区六校联考七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知a<b，则下列关系式不成立的是（）A．4a<4b B．4a4b C．a+4<b+4 D．a－4<b－42．为确保信息安全,信息需加密传输，发送方由明文一密文(加密),接收方由密文一明文(解密)，已知加密规则为:明文对应密文.当接收方收到密文14.9,23.28时，则解密得到的明文是()A．7，6，1，4 B．6，4，1，7C．4，6，1，7 D．1，6,，4，73．甲、乙、丙三名打字员承担一项打字任务，已知如下信息：信息一：甲单独完成任务所需时间比乙单独完成任务所需时间多5小时；信息二：甲4小时完成的工作量与乙3小时完成的工作量相等；信息三：丙的工作效率是甲的工作效率的2倍．如果每小时只安排1名打字员，那么按照甲、乙、丙的顺序至完成工作任务，共需（）A．小时 B．小时 C．小时 D．小时4．现有纸片：4张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，8张宽为a、长为b的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为A． B． C． D．无法确定5．下列命题中，正确的是（）A．若ac2＜bc2，则a＜b B．若ab＜c，则a＜C．若a﹣b＞a，则b＞0 D．若ab＞0，则a＞0，b＞06．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．等腰三角形B．正方形C．钝角D．直角三角形7．某班45名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，11，9，4，则第5组的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.48．某商场为促销某种商品，将定价为5元/件的该商品按如下方式销售:若购买不超过5件商品，按原价销售;若一次性购买超过5件，按原价的八折进行销售.小明现有29元，则最多可购买该商品（）A．5件 B．6件 C．7件 D．8件9．如图，已知矩形一条直线将该矩形分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为和则不可能是（）.A． B． C． D．10．在，，，，，，，这五个数中，无理数的个数是（）A． B． C． D．11．已知a+b=2，ab=1，则a2+b2的值是()A．2 B．4 C．6 D．812．若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若m，n为实数，且|m+3|+＝0，则（）2018的值为_____．14．计算：9982＝_____．15．已知一个角的补角是128°37″那么这个角的余角是______________16．若，则_________17．如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，若，则__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En.（1）如图①，求证：∠BEC=∠ABE+∠DCE；（2）如图②，求证：∠BE2C=∠BEC；（3）猜想：若∠En=α度，那∠BEC等于多少度？（直接写出结论）.19．（5分）计算：-20-(+14)+(-18)-(-13)20．（8分）解方程21．（10分）已知xy2=1，先化简，再求（2xy2）2-（-2xy）2•xy4的值．22．（10分）小华和小明用两张相同的长方形纸做数学实验，先在两条较长的边上各取一点画一条线，沿画线剪开后再对齐，并将其中一部分沿长边平移一定的距离，阴影表示平移拉开的区域.小华画了一条线段，如图①所示；小明画了一条曲线，如图②所示.（1）设长方形的长为，宽为，平移的距离为，请计算两个阴影区域的面积，由计算结果你发现了什么?（2）任意画一条与长边平行的直线，被阴影部分所截得的线段是否相等?为什么?23．（12分）如图，已知，在的延长线上，是的平分线，试说明与平行的理由.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

根据不等式的性质即可判断.【题目详解】∵a<b，∴-4a＞-4b故B不成立，选B.【题目点拨】此题主要考查不等式，解题的关键是熟知不等式的性质.2、B【解题分析】

由密文为14.9,23.28，可得，解方程组得：.可得答案【题目详解】解：∵密文为14.9,23.28，根据密文计算方法，可得解得故选B【题目点拨】此题考查多元一次方程组，熟练应用消元思想是解题关键3、C【解题分析】

设甲单独完成任务需要x小时，则乙单独完成任务需要（x−5）小时；根据信息二提供的信息列出方程并解答；根据信息三得到丙的工作效率，易得按照甲、乙、丙的顺序至完成工作任务所需的时间．【题目详解】设甲单独完成任务需要x小时，则乙单独完成任务需要（x−5）小时，则．解得x＝20经检验x＝20是原方程的根，且符合题意．则丙的工作效率是．所以一轮的工作量为：＋＋＝．所以4轮后剩余的工作量为：1−4×＝．所以还需要甲、乙分别工作1小时后，丙需要的工作量为：--＝．所以丙还需要工作÷=小时．故一共需要的时间是：3×4＋2＋＝14小时．故选：C．【题目点拨】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．4、A【解题分析】

根据题意可知拼成的长方形的面积是4a2+3b2+8ab，再对此多项式因式分解，即可得出长方形的长和宽．【题目详解】根据题意可得：拼成的长方形的面积=4a2+3b2+8ab，又∵4a2+3b2+8ab=（2a+b）（2a+3b），b＜3b，∴长=2a+3b．故选A．【题目点拨】本题考查了长方形的面积．解题的关键是对多项式的因式分解．5、A【解题分析】

利用不等式的性质分别判断后即可确定正确的选项．【题目详解】解：A、若ac2＜bc2，则a＜b，正确；B、若ab＜c，则a＜，错误；C、若a﹣b＞a，则b＜0，故错误；D、若ab＞0，则a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，故错误，故选：A．【题目点拨】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质，难度不大．6、D【解题分析】分析：根据轴对称图形的概念求解．详解：A、B、C一定是轴对称图形；D、若直角三角形不是等腰直角三角形就不是轴对称图形．故选D．点睛：轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．7、B【解题分析】

根据第1～4组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率．【题目详解】解：∵第5组的频数为45﹣（12+11+9+4）＝9，∴第5组的频率是9÷45＝0.2，故选：B．【题目点拨】此题考查了频数与频率，弄清题中的数据是解本题的关键．8、C【解题分析】

关系式为：原价××件数≤29，把相关数值代入计算求得最大的正整数解即可．【题目详解】设可以购买x件这样的商品，由题意，得5×0.8x≤29，解得x≤7.25，则最多可以购买该商品的件数是7，故选C．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的应用，弄清题意，找准不等关系列出不等式是解题的关键.9、D【解题分析】如图，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边（含三角形）的情况有以上三种，①当直线不经过任何一个原来矩形的顶点，此时矩形分割为一个五边形和三角形，∴M+N=540°+180°=720°；②当直线经过一个原来矩形的顶点，此时矩形分割为一个四边形和一个三角形，∴M+N=360°+180°=540°；③当直线经过两个原来矩形的对角线顶点，此时矩形分割为两个三角形，∴M+N=180°+180°=360°．故选D．10、B【解题分析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【题目详解】解：、、、、0是有理数，、是无理数，共2个，故选：B．【题目点拨】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．11、A【解题分析】

根据a2+b2=（a+b）2-2ab，将已知代数式代入可得．【题目详解】当a+b=2，ab=1时，a2+b2=(a+b)2−2ab=22−2×1=2；故选A【题目点拨】此题考查完全平方公式，掌握运算法则是解题关键12、D【解题分析】

在解题的时候只需要把分别代入每个方程组中看哪个方程组中两个方程都成立即可.【题目详解】把代入选项A得

故错误；把

代入先项B得故错误；把代入选项C得故错误；把代入选项D得

故正确.故答案D.【题目点拨】本题主要考查二元一次方程组解的定义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组解的定义.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解题分析】

直接利用算术平方根以及绝对值的性质得出m，n的值，进而得出答案．【题目详解】解：∵|m+3|+＝0，∴m+3＝0，n﹣3＝0，∴m＝﹣3，n＝3，∴（）2018＝1．故答案为1．【题目点拨】此题主要考查了算术平方根以及绝对值的性质，正确得出m，n的值是解题关键．14、996004【解题分析】

原式变形后，利用完全平方公式进行简便计算即可求出值．【题目详解】解：原式＝（1000﹣2）2＝1000000﹣4000+4＝996004，故答案为：996004【题目点拨】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．15、38°37′【解题分析】解：先求出这个角=180°-128°37′=51°23′,然后根据互余的概念求出其余角.16、-15【解题分析】

先把代数式进行化简，然后把代入计算，即可得到答案．【题目详解】解：，把代入，得原式．故答案为：．【题目点拨】本题考查了求代数式的值，解题的关键是正确的进行化简，从而利用整体代入法进行解题．17、【解题分析】

如图，根据平行线的性质可得∠1=∠2，根据折叠的性质可得∠3=∠2+，再利用平角等于180°得到关于的方程，然后求解即可.【题目详解】解：∵纸片两边平行，∴∠1=∠2=44°，由于折叠，∴∠3=∠2+，∴∠2+2=180°，∴=68°.故答案为：68°.【题目点拨】本题主要考查平行线的性质，折叠的性质，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）证明见解析；（1）证明见解析；（3）∠BEC等于1nα度.【解题分析】试题分析：（1）先过E作EF∥AB，根据AB∥CD，得出AB∥EF∥CD，再根据平行线的性质，得出∠B=∠1，∠C=∠1，进而得到∠BEC=∠ABE+∠DCE；（1）先根据∠ABE和∠DCE的平分线交点为E1，运用（1）中的结论，得出∠CE1B=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE+∠DCE=∠BEC；同理可得∠BE1C=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE1+∠DCE1=∠CE1B=∠BEC；（3）根据∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E3，得出∠BE3C=∠BEC；…据此得到规律∠En=∠BEC，最后求得∠BEC的度数．试题解析：解：（1）如图①，过E作EF∥AB．∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠B=∠1，∠C=∠1．∵∠BEC=∠1+∠1，∴∠BEC=∠ABE+∠DCE；（1）如图1．∵∠ABE和∠DCE的平分线交点为E1，∴由（1）可得，∠CE1B=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE+∠DCE=∠BEC；∵∠ABE1和∠DCE1的平分线交点为E1，∴由（1）可得，∠BE1C=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE1+∠DCE1=∠CE1B=∠BEC；（3）如图1．∵∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E3，∴∠BE3C=∠ABE3+∠DCE3=∠ABE1+∠DCE1=∠CE1B=∠BEC；…以此类推，∠En=∠BEC，∴当∠En=α度时，∠BEC等于1nα度．点睛：本题主要考查了角平分线的定义以及平行线性质：两直线平行，内错角相等的运用．解决问题的关键是作平行线构造内错角，解题时注意：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．19、-39【解题分析】

先把减法转化为加法，然后根据加法法则计算即可.【题目详解】解：原式=-20+(-14)+(-18)+(+13)=(-52)+(+13)=-39.【题目点拨】本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解答本题的关键.20、【解题分析】

这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【题目详解】解：【题目点拨】本题