浙江省衢州市名校2024届七年级数学第二学期期末检测模拟试题含解析

浙江省衢州市名校2024届七年级数学第二学期期末检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点的距离与时间之间关系的图象是（）A． B． C． D．2．如果一个等腰三角形的两边长分别为4和7，那么该等腰三角形的周长为（）A．15 B．18 C．15或18 D．无法计算3．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．－3a＞－3b B．a－3＞b－3 C． D．a－b＞04．王老师对本班60名学生的血型做了统计，列出统计表，则本班O型血的人数是（）组别A型B型AB型O型频率0.400.350.100.15A．24人 B．21人 C．6人 D．9人5．一个正多边形的内角和是540°，则这个正多边形的边数是（）A．4 B．5 C．6 D．76．下列图中∠1和∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．7．已知三角形两边的边长分别为3、4，则第三边长度的取值范围在数轴上表示为（）A． B． C． D．8．不等式的解集是（）A． B． C． D．9．下列说法正确的是（）A．两点确定一条直线B．不相交的两条直线叫做平行线C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．两点间的距离是指连接两点间的线段10．若点A（a+1，a-2）在第二、四象限的角平分线上，则点B（-a，1-a）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象跟 D．第四象限二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．的平方根是．12．如图，用1张1号卡片、2张2号卡片和1张3号卡片拼成一个正方形，则正方形的边长为_____．13．若,，则x＋y的值是________．14．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，其果实质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是_____克.15．如图，宽为40的大长方形图案由10个完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为__________．16．已知方程组的解满足不等式x﹣y＞0，则实数m的取值范围是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图1，三角形可通过平移得到三角形，此时点落在点．（1）请描述三角形经过两次平移后得到三角形的过程；（2）平移三角形使点落在点，在图2中作出平移后的三角形．18．（8分）（1）如图，在所给的平面直角坐标系中描出下列三点：，，，并将这三点依次连接起来，得到三角形；（2）将三角形向右平移6个单位，再向下平移2个单位，得到三角形，画出平移后的三角形，并写出各顶点的坐标；（3）求三角形的面积.19．（8分）如图，点，，在的三边上，，，求证.20．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°，（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．21．（8分）完成下面的证明：已知：如图平分，平分.求证：.证明：,,（）平分，平分，，，，（）.22．（10分）解方程组：（1）；（2）23．（10分）解不等式组：，并写出它的所有非负整数解．24．（12分）已知实数a,b,c满足,c的平方根等于它本身.求的值.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】

小亮在上散步时，随着时间的变化，离出发点的距离是不变的，那么此时这段函数图像应与x轴平行，进而根据在半径OA和OB上所用时间及在上所用时间的大小可得正确答案.【题目详解】解：分析题意和图像可知：当点M在MA上时，y随x的增大而增大；当点M在半圆上时，不变，等于半径；当点M在MB上时，）随的增大而减小.而D选项中：点M在MA运动的时间等于点M在MB运动的时间，且在用的时间要大于在MA和MB上所用的时间之和,所以C正确，D错误.故选：C.【题目点拨】本题主要考查了动点问题的函数图象；用排除法进行判断是常用的解题方法.2、C【解题分析】

根据等腰三角形得到第三边为4或7，根据周长的定义即可求解.【题目详解】∵一个等腰三角形的两边长分别为4和7，∴第三边为4或7，∵4+4＞7,4+7＞7，故都可组成三角形，则周长为15或18，故选C.【题目点拨】此题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是熟知三角形的三边关系.3、A【解题分析】

解：根据不等式的基本性质1可得，选项B、D错误；根据不等式的基本性质1，2可得，选项C错误；根据不等式的基本性质3可得，选项A正确．故选A．【题目点拨】本题考查不等式的基本性质．4、D【解题分析】

用总人数乘以O型血的频率即可【题目详解】解：本班O型血的人数是60×0.15＝9（人），故选：D．【题目点拨】此题考查频数（率）分布表，难度不大5、B【解题分析】

根据多边形的内角和公式(n-2)·180°列式进行计算即可求解．【题目详解】解：设多边形的边数是n，则(n-2)·180°=540°，解得n=5．故选：B．【题目点拨】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．6、C【解题分析】

根据同位角的定义(在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角)进行判断．【题目详解】A选项：∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，

B选项：∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，

C选项：∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，

D选项：∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角．

故选C．【题目点拨】考查了同位角的定义，判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．7、A【解题分析】

设第三边长度为x，由三角形三边关系可得一元一次不等式组，求解不等式组即可．【题目详解】设第三边长度为x，由三角形三边关系可得解得故答案为：A．【题目点拨】本题考查了三角形三边关系的问题，掌握三角形三边关系、解不等式组的方法是解题的关键．8、C【解题分析】

根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1运算即可．【题目详解】故选C.【题目点拨】此题考查解一元一次不等式，解题关键在于掌握一元一次不等式运算的基本步骤.9、A【解题分析】

依据直线的性质、平行公理、两点间的距离的概念进行判断即可．【题目详解】A、两点确定一条直线，本选项正确；B、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，本选项错误；C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，本选项错误；D、两点间的距离是指连接两点间的线段的长度，本选项错误；故选A．【题目点拨】本题主要考查了直线的性质、平行公理、两点间的距离，解题时注意：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．10、B【解题分析】

根据第二、四象限点的横坐标与纵坐标互为相反数列出方程求出a的值，再根据各象限内点的坐标特征求解即可．【题目详解】解：∵点A（a+1，a-2）在第二、四象限的角平分线上，∴a+1=-（a-2），解得a=．∴-a=-，1-a=1-=，∴点B（-a，1-a）在第二象限．故选B．【题目点拨】本题考查了点的坐标，掌握第二、四象限点的横坐标与纵坐标互为相反数以及各象限内点的坐标特征是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、±1．【解题分析】

解：∵∴的平方根是±1．故答案为±1．12、a+b【解题分析】

由题意可知大正方形的面积为即，则其边长为a+b.【题目详解】解：∵大正方形的面积为=，∴大正方形的边长为：a+b，故答案为：a+b.【题目点拨】本题考查了完全平方公式的应用，熟练掌握相关公式是解题关键.13、5【解题分析】由题意得：，①×4-②得：5y=25，即y=5，将y=5代入①得：x=0，则x+y=0+5=5，故答案为514、【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】解：将0.000000076克用科学记数法表示为克．

故答案为：．【题目点拨】本题考查科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15、1【解题分析】

由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长+小长方形的宽=40，小长方形的长+小长方形宽的4倍=小长方形长的2倍，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小长方形的长与宽，最后求得小长方形的面积．【题目详解】解：设一个小长方形的长为x，宽为y，则可列方程组，解得，则一个小长方形的面积=32×8=1．故答案为：1．【题目点拨】此题考查二元一次方程组的应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小长方形的长与宽的关系．16、m＜1【解题分析】

将两个方程相减可得x−y＝−2m＋2，结合x−y＞0得出关于m的不等式，解之可得．【题目详解】解：将两个方程相减可得x﹣y＝﹣2m+2，∵x﹣y＞0，∴﹣2m+2＞0，解得：m＜1，故答案为：m＜1．【题目点拨】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤和熟练运用等式的基本性质是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）先向右平移个单位，再向下平移个单位；（2）作图见解析【解题分析】

（1）根据平移得出平移过程即可；

（2）根据图形平移的性质画出图形即可．【题目详解】（1）△ABC经过两次平移后得到△DEF的过程为：先向右平移3个单位长度，再向下平移6故单位长度；

（2）如图2所示：【题目点拨】本题考查作图−平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．18、（1）见解析；（2），，；（3）6【解题分析】

（1）描点作图，依次连接各点即可.（2）通过平移原图中各个顶点，依次连接平移后的点，得到新的图形.（3）通过用规则整体的面积减各小部分的面积得到三角形的面积.【题目详解】（1）三角形如图所示：（2）三角形如图所示：，，；（3）如图所示：的面积=长方形面积-面积-面积-面积.【题目点拨】本题考查了图形的平移，图形的面积，本题难点在于（3）中三角形的面积求解，因为不知道三角形具体的高和底的数值，所以运用整体面积减部分面积求得.19、见解析【解题分析】

由平行线的性质得到，由可得，进而可得，等量代换即可得出.【题目详解】证明：∵，∴.∴.∵，∴.∴.【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意运用：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等．20、（1）∠AOF=50°，（2）∠AOF=54°．【解题分析】试题分析：（1）根据角平分线的定义求出的度数，根据邻补角的性质求出的度数，根据余角的概念计算即可；

（2）根据角平分线的定义和邻补角的性质计算即可．试题解析：(1)∵OE平分∠BOC,∴∴又∴(2)∵∠BOD:∠BOE=1:2，OE平分∠BOC，∴∠BOD:∠BOE:∠EOC=1:2:2，∴∴又∵∴21、,两直线平行，同位角相等，,，,同位角相等，两直线平行.【解题分析】

根据平行线的性质与判定定理，进行解答即可.【题目详解】,两直线平行，同位角相等,,，同位角相等，两直线平行.【题目点拨】此题考查平行线的判定与性质，解题关键在于掌握其判定定理.22、（1）方程组的解是（1）方程组的解是【解题分析】分析：（1）用加减消元法求解即可；（1）用加减消元法求解即可．详解：（1），①－②，得：1x=7，x=，把x=代入②，得：，y=．所以原方程组的解为．（1），①+②×4，得：13x=1