2024届浙江省温州实验中学七年级数学第二学期期末综合测试模拟试题含解析

2024届浙江省温州实验中学七年级数学第二学期期末综合测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（）A． B．C． D．2．如图，将含有30°的直角三角板的直角顶点放在两条相互平行线的一条上，若，则的度数是（）A．22° B．28° C．32° D．38°3．不等式组的最小整数解是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．14．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为（）（用n表示）．A．（4n+1，0） B．（4n，1） C．（2n，0） D．（2n，1）5．已知等腰三角形的两边a，b的长是方程组的解，则这个三角形的周长是（）A．6 B．8 C．10 D．8或106．为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A．1500名学生的体重是总体 B．1500名学生是总体C．每个学生是个体 D．100名学生是所抽取的一个样本7．一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，这个三角形是（）A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．何类三角形不能确定8．下列各式中，正确的是()A． B． C． D．9．如图所示，一个正方形水池的四周恰好被4个正边形地板砖铺满，则等于()A．6 B．8 C．9 D．1010．若关于的分式方程有增根，则实数的值是（）A． B． C． D．11．数据2，3，5，5，4的众数是（）.A．2 B．3 C．4 D．512．的值是()A．4. B．±4. C．8. D．±8.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在中，如果，那么按角分类是________三角形.14．因式分解：9a2﹣12a+4＝______．15．若是方程的解，则_____.16．如图，将长方形沿折叠，使得点恰好在边上的点处，若，则______.17．关于x的代数式的展开式中不含x2项，则a=____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）为贯彻总书记向青少年提出的“爱学习、爱劳动、爱祖国”“节水、节电、节粮”的号召，某中学在全校开展“三爱三节”宣传活动，同学们踊跃参与演讲、唱歌、手抄报、黑板报等义务宣传活动.某数学兴趣小组为了解本校学生对活动的参与情况，随机调查了部分学生（被调查的学生只参与一类活动并且没有不参与的），并将调查结果制成了如下的两个统计图（不完整）.请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：（1）求本次调查的学生人数；（2）请将两个统计图补充完整，并求出唱歌活动对应的扇形的圆心角的度数；（3）若该中学有2500名学生，请估计该校参与演讲活动的人数.19．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF．（1）试求出∠E的度数；（2）若AE=9cm，DB=2cm．请求出CF的长度．20．（8分）为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查，结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．（1）被随机抽取的学生共有多少名？（2）在扇形统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；（3）该校共有学生2000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？21．（10分）由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销型号手机四月售价比三月每台降价500元．如果卖出相同数量的型号手机，那么三月销售额为9万元，四月销售额只有8万元．（1）三月型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划五月购进型号手机销售，已知型号每台进价为3500元，型号每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？（3）该店计划六月对型号的尾货进行销售，决定在四月售价基础上每售出一台型号手机再返还顾客现金元，而型号按销售价4400元销售，如要使（2）中所有方案获利相同，应取何值？22．（10分）学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人搬4块砖，男同学每人搬8块砖，总共搬了400块砖．（1）根据题意，请把表格填完整；参加年级女同学男同学总数参加人数x65每人搬砖48共搬砖400（2）问这些新团员中有多少名女同学？23．（12分）如图，四边形ABCD是正方形，其中A（，），B（，），C（，），将这个正方形向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得正方形．（1）画出平移后的正方形；（2）写出点D和点D′的坐标；（3）写出线段与的位置和大小关系．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】

试题分析：一注水管向小玻璃杯内注水，水面在逐渐升高，当小杯中水满时，开始向大桶内流，这时最高水位高度不变，当桶水面高度与小杯一样后，再继续注水，水面高度在升高，升高的比开始慢．故选D．考点：函数的图象．2、A【解题分析】

延长AB交CF于点E，先利用直角三角形两锐角互余求出的度数，然后根据三角形外角的性质求出的度数，再利用两直线平行，内错角相等即可得出答案．【题目详解】如图，延长AB交CF于点E，．，．，．故选：A．【题目点拨】本题主要考查直角三角形两锐角互余，三角形外角的性质和平行线的性质，掌握直角三角形两锐角互余，三角形外角的性质和平行线的性质是解题的关键．3、B【解题分析】

先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．【题目详解】解：，解不等式①得：x＞﹣3，解不等式②得：x≤1，∴不等式组的解集为﹣3＜x≤1，∴不等式组的最小整数解是﹣2，故选：B．【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．4、D【解题分析】

根据图形分别求出n=1、2、3时对应的点A4n+1的坐标，然后根据变化规律写出即可．【题目详解】由图可知,n=1时,4×1+1=5,点A(2,1)，n=2时,4×2+1=9,点A(4,1)，n=3时,4×3+1=13,点A(6,1)，所以,点A4n+1(2n,1).故选：D.【题目点拨】此题考查规律型：点的坐标，解题关键在于寻到点的运动规律.5、C【解题分析】

求出方程组的解得到x与y的值，确定出等腰三角形三边，求出周长即可．【题目详解】解：方程组，得，若4为腰，三边长为4，4，2，周长为4+4+2＝10；若2为腰，三边长为2，2，4，不能构成三角形．故选：C．【题目点拨】此题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6、A【解题分析】分析:根据总体、个体、样本的意义解答即可.详解:A.1500名学生的体重是总体，正确；B.∵1500名学生的体重是总体，错误；C.∵每个学生的体重是个体，错误；D.100名学生的体重是所抽取的一个样本，错误；故选A.点睛:本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.7、A【解题分析】解：三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和，又一个内角也等于另外两个内角的和，由此可知这个三角形中有一个内角和它相邻的外角是相等的，且外角与它相邻的内角互补，所以有一个内角一定是90°，故这个三角形是直角三角形．故选A．点睛：本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是利用外角和内角的关系．8、C【解题分析】

根据算术平方根的定义对A进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据立方根的定义对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．【题目详解】A.原式=4，所以A选项错误；B.原式=±4，所以B选项错误；C.原式=−3，所以C选项正确；D.原式=|−4|=4，所以D选项错误；故选C.【题目点拨】此题考查二次根式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.9、B【解题分析】

根据平面镶嵌的条件,先求出正n边形的一个内角的度数,再根据内角和公式求出n的值.【题目详解】解:正n边形的一个内角=（360°-90°）÷2=135°,则135°n=（n-2）180°，解得n=8,故本题选B.【题目点拨】本题考查学生对平面镶嵌知识的掌握情况,体现了学数学用数学的思想,同时考查了多边形的内角和公式.10、A【解题分析】

分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值．【题目详解】去分母得：m=x-1-2x+6，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：m=2，故选：A．【题目点拨】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．11、D【解题分析】

由于众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个，由此即可确定这组数据的众数．【题目详解】解：∵1是这组数据中出现次数最多的数据，

∴这组数据的众数为1．

故选：D．【题目点拨】本题属于基础题，考查了确定一组数据的众数的能力，解题关键是要明确定义，读懂题意．12、A【解题分析】

表示16的算术平方根，根据算术平方根的额意义求解即可.【题目详解】=4.故答案为A【题目点拨】本题考查了算术平方根的意义，一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根，正数a有一个正的算术平方根，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、直角；【解题分析】

根据三角形的内角和等于求出最大的角，然后作出判断即可．【题目详解】解：，此三角形是直角三角形．故答案为：直角．【题目点拨】本题考查了三角形的内角和定理，求出最大的角的度数是解题的关键．14、（3a﹣1）1【解题分析】

直接利用完全平方公式分解因式得出答案．【题目详解】9a1-11a+4=（3a-1）1．故答案是：（3a﹣1）1.【题目点拨】考查了公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．15、【解题分析】

把代入，通过计算即可得到答案.【题目详解】解：把代入，得：，解得：，故答案为：.【题目点拨】本题考查了二元一次方程，解题的关键是熟练掌握二元一次方程的解法.16、【解题分析】

设∠1=3x，则∠2=4x，由折叠可得∠EFC=∠EFC'=7x，依据平行线的性质，即可得到∠FD′C'的度数．【题目详解】设∠1=3x，则∠2=4x，由折叠可得∠EFC=∠EFC'=7x，∵DA∥CB，∴∠DEF=∠1=3x，∠DEF+∠CFE=180°，∴3x+7x=180°，解得x=18°，∴∠2=72°，由折叠可得，∠C'=∠C=90°，∴Rt△C'D'F中，∠FD'C'=90°-72°=18°，故答案为：18°．【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．17、【解题分析】

把代数式展开合并后，领x2的系数等于零即可.【题目详解】将代数式(ax-2)(x²+3x-1)的展开得：，由题意得3a-2=0,解得：a=.故答案为.【题目点拨】主要考查了多项式乘以多项式.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）300；（2）图详见解析，72°；（3）575【解题分析】

(1)根据统计图中的数据可以求得本次调查的学生数;(2)根据题意可以求得选择C所占的百分比和选择B的学生数,从而可以将统计图补充完整并求得唱歌活动在扇形统计图中所占园心角的度数:(3)根据统计图中的数据可以计算出该校参与演讲活动的人数【题目详解】（1）（人）所以本次调查的学生人数为300.（2）类活动所占的百分比为参与类活动的人数为（人）类活动对应的扇形圆心角为（3）（人）所以估计该校参与演讲活动人数约为575人.【题目点拨】此题考查扇形统计图，条形统计图，看到图中数据是解题关键19、（1）57°；（2）3.5cm.【解题分析】

（1）根据平移可得，对应角相等，由∠CBA的度数可得∠E的度数；（2）根据平移可得，对应点连线的长度相等，由BE的长可得CF的长.【题目详解】解：（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，∴∠CBA=90°-33°=57°，由平移得，∠E=∠CBA=57°；（2）由平移得，AD=BE=CF，∵AE=9cm，DB=2cm，∴AD=BE=（9-2）=3.5cm.∴CF=3.5cm.【题目点拨】本题主要考查了平移的性质，注意：①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；②连接各组对应点的线段平行且相等.20、（1）被随机抽取的学生共有50人；（2）活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角为72°，（3）参与了4项或5项活动的学生共有720人．【解题分析】分析：（1）利用活动数为2项的学生的数量以及百分比，即可得到被随机抽取的学生数；（2）利用活动数为3项的学生数，即可得到对应的扇形圆心角的度数，利用活动数为5项的学生数，即可补全折线统计图；（3）利用参与了4项或5项活动的学生所占的百分比，即可得到全校参与了4项或5项活动的学生总数．详解：（1）被随机抽取的学生共有14÷28%=50（人）；（2）活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角=×360°=72°，活动数为5项的学生为：50﹣8﹣14﹣10﹣12=6，如图所示：（3）参与了4项或5项活动的学生共有×2000=720（人）．点睛：本题主要考查折线统计图与扇形统计图及概率公式，根据折线统计图和扇形统计图得出解题所需的数据是解题的关键．21、（1）4500；（2）共有5种进货方案；（3）当时，（2）中所有的方案获利相同．【解题分析】

（1）设三月份型号手机每台售价为x元，则四月份型号手机每台售价为（x-500）元，根据三月份与四月份手机的销量相等建立方程求出其解件即可；

（2）设购进型号手机m台，则型号购进（20-m）台，根据两款手机的总费用不多于7.6万元且不少于7.4万元建立不等式组求出其解即可；

（3）根据两款手机的费用之和建立解析式，由解析式的性质就可以求出结论．【题目详解】（1）设三月型号手机每台售价为元，由题意得：解得经检验是方程的解．答：三月型号手机每台售价为4500元．（2）设购进型号手机台，由题意得：，解得：只能取整数，取8、9、10、11、12，共有5种进货方案．（3）四月型号手机每台售价是：（元），则总获利为要使（2）中所有方案获利相同，则必须，解得：答：当时，（2）中所有的方案获利相同．【题目点拨】本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，列