2024届山东省济宁邹城县联考数学七年级第二学期期末检测试题含解析

2024届山东省济宁邹城县联考数学七年级第二学期期末检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列运算正确的是（）A． B．（m2）3=m5 C．a2•a3=a5 D．（x+y）2=x2+y22．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图.下列说法错误的是()A．得分在70～80分之间的人数最多 B．该班的总人数为40C．得分在90～100分之间的人数最少 D．及格(≥60分)人数是263．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是（）．A．x≤1 B．x＞3 C．x≥3 D．1≤x＜34．《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.问甲乙持钱各几何？”其大意是：今有甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有50.问甲、乙两人各带了多少钱？设甲带钱为x，乙带钱为y，根据题意，可列方程组为（）A．x+y2=502x3+y=505．如图，，，，，垂足分别是点、，，，则的长是（）A． B．2 C．4 D．66．2的相反数是（）A．2 B．0 C．2 D．-7．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．8．为推进课改，王老师把班级里60名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（）A．4 B．3 C．2 D．19．如图，AC⊥BC,AD⊥CD,AB=a，CD=b，AC的取值范围是()A．AC＞b B．AC＜a C．b＜AC＜a D．无法确定10．三张同样的卡片上正面分别有数字、、，背面朝上放在桌子上，小明从中任意抽取一张作为百位，再任意抽取一张作为十位，余下的一张作为个位，组成一个三位数，则得到的三位数小于的概率是（）A． B． C． D．11．若实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是()A． B． C． D．12．端午节前夕，某超市用元购进A，B两种商品共，其中A型商品每件元，B型商品每件36元.设购买A型商品件、B型商品件，依题意列方程组正确的是()A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．(2017·湖南永州)满足不等式组的整数解是________________．14．若(x＋3)(x＋n)＝x2＋4x＋3，则n＝_______．15．不等式组有3个整数解，则m的取值范围是________．16．如图，，一副三角尺按如图所示放置，∠AEG=20度，则为______________度．17．如图，已知△OAB中，∠AOB=70°，∠OAB的角平分线与△OBA的外角∠ABN的平分线所在的直线交于点D，则∠ADB的大小为______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在方格纸内将ΔABC水平向右平移4个单位得到△A'B'C'．（1）画出△A'B'C'；（2）画出AB边上的中线CD和高线CE；（利用网格点和直尺画图）（3）ΔBCD的面积为．19．（5分）（1）解方程组：.（2）解不等式组：.20．（8分）在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了“必答题”环节．规则是：两人轮流答题，每人都要回答20个题，每个题回答正确得a分，回答错误或放弃回答扣b分．当甲、乙两人恰好都答完12个题时，甲答对了8个题，得分为64分；乙答对了9个题，得分为78分．（1）求a和b的值；（2）规定此环节得分不低于120分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级？21．（10分）解下列方程组与不等式组.（1）（2）22．（10分）2b2＋(a＋b)(a－b)－(a－b)2，其中a＝－3，b＝23．（12分）已知：如图，点在同一直线上，，平分，若，求的度数.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】A、=3，本选项错误；B、（m2）3=m6，本选项错误；C、a2•a3=a5，本选项正确；D、（x+y）2=x2+y2+2xy，本选项错误，故选C2、D【解题分析】

为了判断得分在70～80分之间的人数是不是最多，通过观察频率分布直方图中最高的小矩形即可；为了得到该班的总人数只要求出各组人数的和即可；为了看得分在90～100分之间的人数是否最少，只有观察频率分布直方图中最低的小矩形即可；为了得到及格（≥60分）人数可通过用总数减去第一小组的人数即可．【题目详解】A、得分在70～80分之间的人数最多，故正确；B、2+4+8+12+14=40（人），该班的总人数为40人，故正确；C、得分在90～100分之间的人数最少，有2人，故正确；D、40-4=36（人），及格（≥60分）人数是36人，故D错误，故选D．【题目点拨】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．3、B【解题分析】

根据数轴上表示出的解集，找出公共部分即可．【题目详解】解：根据数轴得：，则此不等式组的解集为x＞3，故选：B．【题目点拨】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4、A【解题分析】

设甲需带钱x，乙带钱y，根据题意可得，甲的钱+乙的钱的一半=50，乙的钱+甲所有钱的23【题目详解】解：设甲需带钱x，乙带钱y，根据题意，得：x+故选：A．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．5、B【解题分析】

根据条件可以得出∠E=∠ADC=90°，进而得出△CEB≌△ADC，就可以得出BE=DC，就可以求出DE的值．【题目详解】∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E=∠ADC=90°，∴∠EBC+∠BCE=90°．∵∠BCE+∠ACD=90°，∴∠EBC=∠DCA．在△CEB和△ADC中，，∴△CEB≌△ADC（AAS），∴BE=DC=1，CE=AD=1．∴DE=EC-CD=1-1=2故选B．【题目点拨】此题考查全等三角形的判定与性质，解题关键在于掌握判定定理.6、D【解题分析】

只有符号不同的两个数互为相反数，即可解答.【题目详解】根据相反数的定义可得2的相反数是-2故选D.【题目点拨】此题考查相反数的定义，解题关键在于掌握其定义.7、A【解题分析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【题目详解】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合.因此，B选项是轴对称也是中心对称图形，C、D选项是轴对称但不是中心对称图形，A选项只是中心对称图形但不是轴对称图形.故选A.【题目点拨】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．8、B【解题分析】

根据题意设5人一组的有x个，6人一组的有y个，利用把班级里60名学生分成若干小组，进而得出等式求出即可．【题目详解】解：设5人一组的有x个，6人一组的有y个，根据题意可得：5x+6y＝60，y＝，当x＝0，y＝6符合题意，当x＝1，则y＝（不合题意）；当x＝2，则y＝；（不合题意）；当x＝3，则y＝（不合题意）；当x＝4，则y＝（不合题意）；当x＝5，则y＝（不合题意）；当x＝6，则y＝5当x＝7，则y＝（不合题意）；当x＝8，则y＝（不合题意）；当x＝9，则y＝（不合题意）；当x＝10，则y＝（不合题意）；当x＝11，则y＝（不合题意）；当x＝12，则y＝0故有3种分组方案．故选B．【题目点拨】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意分情况讨论得出是解题关键．9、C【解题分析】

根据垂线段最短即可得到AC的取值范围．【题目详解】∵AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，

∴CD＜AC＜AB，

即b＜AC＜a．

故选C．【题目点拨】本题考查了垂线段最短的性质，准确识图是解题的关键．10、A【解题分析】

根据题意可知当抽取5作为百位时组成的三位数小于，故可求解．【题目详解】依题意可知：当抽取5作为百位时组成的三位数小于，故任意抽取5作为百位的概率是故选A．【题目点拨】此题主要考查概率的求解，解题的关键是熟知概率公式的运用．11、C【解题分析】

由数轴可得，再根据不等式的性质以及绝对值的性质对各项进行分析即可．【题目详解】由数轴可得A.，错误；B.，错误；C.，正确；D.，错误；故答案为：C．【题目点拨】本题考查了不等式的问题，掌握数轴的性质、不等式的性质以及绝对值的性质是解题的关键．12、B【解题分析】

根据A、B两种商品共60件以及用1680元购进A、B两种商品,分别得出等式组成方程组即可．【题目详解】解：设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组：．

故选B.．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，然后再列出方程组．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解题分析】，解不等式①得x≤，解不等式②得x>−1，所以这个不等式组的解集是−1<x≤，其整数解是1．【考点】解一元一次不等式组.14、1【解题分析】

按照多项式的乘法法则进行计算，然后对应每一项的系数即可求出n的值.【题目详解】∵又∵(x＋3)(x＋n)＝x2＋4x＋3∴∴故答案为1【题目点拨】本题主要考查多项式乘法，掌握多项式乘法法则是解题的关键.15、6≤m＜2【解题分析】

先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解进而求得m的取值范围．【题目详解】解：，解①得：x＞4，解②得：x＜m+1则不等式组的解集是：4＜x≤m+1．不等式组有3个整数解，则整数解是5，6，2．则2≤m+1＜8，所以6≤m＜2．故答案为：6≤m＜2．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能得出关于m的不等式组．16、35【解题分析】分析：过点G作AB平行线交EF于P，根据平行线的性质求出∠EGP，求出∠PGF，根据平行线的性质、平角的概念计算即可．详解：过点G作AB平行线交EF于P，由题意易知，AB∥GP∥CD，∴∠EGP=∠AEG=20°，∴∠PGF=70°，∴∠GFC=∠PGF=70°，∴∠HFD=180°-∠GFC-∠GFP-∠EFH=35°．故答案为：35°.点睛：本题考查的是平行线的性质、三角形内角和定理的应用，掌握两直线平行、内错角相等是解题的关键．17、35°【解题分析】

根据三角形的外角的性质得到∠ABN-∠OAB=∠AOB=70°，根据角平分线的定义计算即可．【题目详解】解：∵AD平分∠OAB，BC平分∠ABN，∴∠ABC=∠ABN，∠BAD=∠OAB，∵∠ABN=∠OAB+∠AOB，∠AOB=70°，∴∠ABN-∠OAB=∠AOB=70°，∴∠ADB=∠ABC-∠BAD=(∠ABN-∠OAB)=35°，故答案为：35°．【题目点拨】本题考查三角形的外角的性质、角平分线的定义，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)见解析；(2)见解析；(3)4.【解题分析】

（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（2）先取AB的中点D，再连接CD即可；过点C作CD⊥AB交AB的延长线于点E，CE即为所求；（3）利用割补法计算△ABC的面积．【题目详解】（1）如图所示：(2)如图所示；（3）S△BCD=20-5-1-10=4.19、（1）（2）【解题分析】

（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（2）根据不等式的性质求出两个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律解答即可．【题目详解】解：（1）方程组整理得：，②×3−①×2得：y＝−24，把y＝−24代入②得：x＝60，则方程组的解为；（2）解：，由①得：x＜1，由②得：x≥−2，∴不等式组的解集是−2≤x＜1．【题目点拨】此题考查了解二元一次方程组以及解一元一次不等式组，解方程组利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法；解不等式组的关键是根据不等式的解集求出各不等式的解集．20、（1）a的值为10，b的值为1．（2）甲在剩下的比赛中至少还要答对2个题才能顺利晋级．【解题分析】

（1）根据甲答对了8个题，得分为61分；乙答对了9个题，得分为28分；列方程组求解；（2）设甲在剩下的比赛中答对x个题，根据总分数不低于120分，列不等式，求出x的最小整数解．【题目详解】解：（1）根据题意，得，解得：．答：a的值为10，b的值为1．（2）设甲在剩下的比赛中答对x个题，根据题意，得61+10x﹣1（20﹣12﹣x）≥120，解得：x≥6．∵x≥6，且x为整数，∴x最小取2．而2＜20﹣12，符合题意．答：甲在剩下的比赛中至少还要答对2个题才能顺利晋级．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的应用、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设