2024届浙江省衢州市六校联谊数学七年级第二学期期末达标检测试题含解析

2024届浙江省衢州市六校联谊数学七年级第二学期期末达标检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（）A． B． C． D．2．如图，AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，∠BAD＝46°，则∠ACD的度数是（）A．120° B．125° C．127° D．104°3．下列事件中是不可能的是（）A．小明从一串钥匙中随便选择一把，一次就能打开门B．张华同学数学成绩是100分C．一个数与它的相反数的和是0D．两条线段可以组成一个三角形4．若x﹣m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．3 B．1 C．0 D．﹣35．王老师对本班60名学生的血型做了统计，列出统计表，则本班O型血的人数是（）组别A型B型AB型O型频率0.400.350.100.15A．24人 B．21人 C．6人 D．9人6．如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,在AC和AB上分别截取AE、AD,使AE=AD分别以点D、E为圆心,大于立DE长为半径作弧,两弧在∠BAC内交于点F,作射线AF交边BC于点G,若CG=4,AB=10,则△ABG的面积为（）A．12 B．20 C．30 D．407．下列各数，介于5和6之间的是（）A．17 B．40 C．32 D．38．计算的结果是().A． B． C．2 D．-29．下列计算正确的是（）A．3a+b＝3ab B．3a﹣a＝2C．2a2+3a3＝5a5 D．﹣a2b+2a2b＝a2b10．某校在“创建素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比．如图是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出的频数分布图．已知从左到右4个小组的百分比分别是5%，15%，35%，30%，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）（）A．18篇 B．24篇 C．25篇 D．27篇11．下列运算中正确的是（）A． B． C． D．12．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD平行于BC的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4C．∠D+∠DAB＝180° D．∠B＝∠DCE二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知(x﹣1)3=64，则x的值为__．14．如图，相邻两线段互相垂直，甲、乙两人同时从点A处出发到点C处，甲沿着“A→B→C”的路线走，乙沿着“A→D→E→F→C→H→C的路线走，若他们的行走速度相同，则甲、乙两人谁先到C处？_____．15．己知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的顶角度数为_________．16．已知是二元一次方程的解,则的值是_____________.17．如图，直线分别于直线、相交于点、，平分交直线于点，若，则的度数为_.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）在平面直角坐标系中，已知点，两点关于原点对称，将点向左平移3个单位到达点，设点，且.（1）求实数的值；（2）画出以点为顶点的四边形，并求出这个四边形的面积.19．（5分）如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中有三个点，是的边上一点，经平移后得到，点的对应点为.（1）画出平移后的，写出点的坐标；（2）的面积为_________________；（3）若点是轴上一动点，的面积为，求与之间的关系式（用含的式子表示）21．（10分）已知关于的方程组的解为负数，为非正数，求的取值范围22．（10分）如图1，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB，（1）求证：AB∥OC；（2）如图2，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.①当∠C=100°时，求∠EOB的度数．②若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．23．（12分）分解因式（1）4m-（2）3（3）x

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】分析：根据概率公式计算即可．详解：∵一共有6种情况，只有3或4可以与3，4构成等腰三角形三边的长，∴概率P=．故选C．点睛：本题考查了简单概率的计算．解题的关键是明确要构成等腰三角形只有两种情况．2、C【解题分析】试题分析：AB=AD,CB=CD,AC=AC所以∆ABC≅∆ACD,所以∠B=∠D=30°,因为∠BAD=46°，所以∠CAD=23°，所以∠ACD=180°-30°-23°=127°，故选C.3、D【解题分析】

直接利用随机事件以及必然事件与不可能事件的定义分别进行分析判断即可.【题目详解】A：小明从一串钥匙中随便选择一把，一次就能打开门，是随机事件，故选项错误；B：张华同学数学成绩是100分，是随机事件，故选项错误；C：一个数与它的相反数的和是0，是必然事件，故选项错误；D：两条线段可以组成一个三角形，是不可能事件，故选项正确；故选：D.【题目点拨】本题主要考查了随机事件以及必然事件与不可能事件的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.4、A【解题分析】

直接利用多项式乘以多项式运算法则计算，再根据条件可得3﹣m＝0，再解得出答案．【题目详解】解：（x﹣m）（x+3）＝x2+3x﹣mx﹣3m＝x2+（3﹣m）x﹣3m，∵乘积中不含x的一次项，∴3﹣m＝0，解得：m＝3，故选：A．【题目点拨】此题考查了多项式乘以多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．5、D【解题分析】

用总人数乘以O型血的频率即可【题目详解】解：本班O型血的人数是60×0.15＝9（人），故选：D．【题目点拨】此题考查频数（率）分布表，难度不大6、B【解题分析】

根据角平分线性质得△ABG的面积为：【题目详解】作GH⊥AB,由已知可得AF是∠BAC的平分线，因为∠C=90°所以GH=CG=4,所以△ABG的面积为：故选B【题目点拨】考核知识点：角平分线的性质.7、C【解题分析】

根据无理数的估算方法依次判断各项后即可解答.【题目详解】选项A，4＜17＜5，故本选项错误；选项B,6＜40＜7，故本选项错误；选项C，5＜32＜6，故本选项正确；选项D，4＜365＜5，故本选项错误故选C.【题目点拨】本题考查了无理数的估算，熟知无理数的估算方法是解决问题的关键.8、D【解题分析】

直接利用积的乘方运算法则将原式变形求出答案.【题目详解】解：故选D.【题目点拨】本题主要考查积的乘方运算，解此题的关键在于熟练掌握积的乘方运算法则.9、D【解题分析】

根据合并同类项的法则把系数相加即可．【题目详解】根据合并同类项的法则把系数相加即可．解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．【题目点拨】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．10、D【解题分析】在这次评比中被评为优秀的调查报告数为×60=27（篇）．

故选D．11、B【解题分析】

根据合并同类项法则、同底数幂乘除法法则、积的乘方法则逐一进行计算即可得.【题目详解】A.a与不能合并，故A选项错误；B.，正确；C.，故C选项错误；D.，故D选项错误，故选B.【题目点拨】本题考查了合并同类项、同底数幂乘除法、积的乘方等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.12、B【解题分析】

由平行线的判定方法判断即可．【题目详解】解：∵∠3＝∠4（已知），∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．故选：B．【题目点拨】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、5【解题分析】由（x﹣1）3=64，得：x﹣1=4,解得：x=5.故答案为5.14、甲、乙两人同时达到【解题分析】

根据平移的性质可知；AD+EF+GH＝CB，DE+FG+HI＝AB，从而可得出问题的答案．【题目详解】由平移的性质可知：AD+EF+GH＝CB，DE+FG+HI＝AB，∴AB+BC＝AD+EF+GH+DE+FG+HI，∴他们的行走的路程相等，∵他们的行走速度相同，∴他们所用时间相同，故答案为：甲、乙两人同时达到.【题目点拨】本题考查了平移的性质，利用平移的性质发现AD+EF+GH＝CB，DE+FG+HI＝AB是解题的关键．15、50°或130°【解题分析】

分等腰三角形的顶角为钝角和锐角两种情况，分别画出图形，利用直角三角形的性质解答即可．【题目详解】解：当等腰三角形的顶角∠BAC为钝角时，如图1，BD⊥CA延长线于点D，由题意知：∠ABD=40°，则∠BAD=50°，∴∠BAC=130°；当等腰三角形的顶角∠A为锐角时，如图2，BD⊥CA于点D，由题意知：∠ABD=40°，则∠A=50°；∴这个等腰三角形的顶角度数为50°或130°．故答案为：50°或130°．【题目点拨】本题考查了等腰三角形的定义和直角三角形的性质，难度不大，正确分类画出图形、熟知直角三角形的两个锐角互余是解答的关键．16、2【解题分析】

将代入，再解方程即可得到答案.【题目详解】将代入得到，解得.【题目点拨】本题考查二元一次方程组的解和解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程.17、【解题分析】

根据角平分线的性质可求出的度数，然后由平行四边形的判定与性质即可得出的度数.【题目详解】解：平分又故答案为：【题目点拨】本题主要考查了平行线的判定与性质、角平分线的性质，灵活应用平行线的判定与性质是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）或;（2）画图见解析，,，，.【解题分析】

（1）根据中心对称的坐标特征，求得点B的坐标，再判断出BD∥y轴，利用两点间的距离公式列出方程求解即可；（2）分两种情况：当D的坐标为（-3，2）时，分别作出四边形ADBC、ABDC、ABCD、ADCB；当D的坐标为（-3，-4）时，作出四边形ACBD.再根据图形运用网格图求出其面积即可。【题目详解】解：（1）∵两点关于原点对称，∴B（-3，-1）∵点，∴BD∥y轴∴BD=│-1-m│=3,解得或（2）由题意得当时，四边形如下图，此时当时，四边形如下图，此时四边形面积分别为，，【题目点拨】本题考查了中心对称与点的坐标的关系和两点间的距离，考查了四边形的面积。19、131°【解题分析】

先根据∠A=65°，∠ACB=72°得出∠ABC的度数，再由∠ABD=30°得出∠CBD的度数，根据CE平分∠ACB得出∠BCE的度数，根据∠BEC=180°-∠BCE-∠CBD即可得出结论【题目详解】在△ABC中，∵∠A=65°，∠ACB=72°∴∠ABC=43°∵∠ABD=30°∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=13°∵CE平分∠ACB∴∠BCE=∠ACB=36°∴在△BCE中，∠BEC=180°﹣13°﹣36°=131°．【题目点拨】本题考察了三角形内角和定理，在两个三角形中，三个角之间的关系是解决此题的关键20、（1）见解析；（2）；（3）当时，，当时，【解题分析】

（1）利用P点和P1点的坐标特征确定平移的方向和距离，然后根据此平移规律写出点A1、B1、C1的坐标，最后描点即可；

（2）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积去计算△ABC的面积；

（3）利用三角形面积公式得到s=•2•|m+1|，然后分类讨论去绝对值即可．【题目详解】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；点A1、B1、C1的坐标分别为（-4，1），（-2，2），（-1，0）；

（2）△ABC的面积=2×3-×1×2-×2×1-×1×3=；

故答案为：；

（3）s=•2•|m+1|，

当m＞-1时，s=m+1；

当m＜-1时，s=-1-m．【题目点拨】本题考查作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．21、【解题分析】

把k看作已知数表示出方程组的解得到x与y，根据x为负数，y为非负数，求出k的范围即可．【题目详解】①+②得，即①-②得，即由题意得解得．【题目点拨】本题考查了解不等式组的问题，掌握解不等式组的方法是解题的关键．22、（1）见解析；（1）①35°，

②∠OBC:∠OFC的值不发生变化，∠OBC:∠OFC=1:1【解题分析】

（1）由平行线的性质得到∠C+∠COA=180°，再由∠C=∠OAB，得到∠OAB+∠COA=180