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文档简介
2024届广东省中学山市城东教共进联盟七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列事件中,是必然事件的是()A.任意买一张电影票,座位号是2的倍数B.13个人中至少有两个人生肖相同C.车辆随机到达一个路口,遇到红灯D.明天一定会下雨2.已知a<b,下列变形正确的是()A.a﹣3>b﹣3 B.2a<2bC.﹣5a<﹣5b D.﹣2a+1<﹣2b+13.不等式组2x-1<5x<m的解集是x<3,那么mA.m>3 B.m≥3 C.m<2 D.m≤24.如图,把矩形沿对折后使两部分重合,若,则=()A.110° B.115° C.120° D.130°5.若一个等腰三角形的两边长分别为4和10,则这个三角形的周长为()A.18 B.22 C.24 D.18或246.在数轴上表示实数和的点的位置如图所示,那么下列各式成立的是()A. B.C. D.7.下列长度的三条线段:①3,8,4②4,9,6③15,20,8④9,15,8,其中不能构成三角形的是()A.① B.② C.③ D.④8.已知是二元一次方程组的解,则的平方根为()A.2 B.4 C. D.9.下列方程组:①,②,③,其中是二元一次方程组的是()A.①② B.②③ C.①③ D.③10.对于任意的底数,,当是正整数时,第一步变形第二步变形其中,第二步变形的依据是()A.乘法交换律与结合律 B.乘法交换律 C.乘法结合律 D.乘方的定义11.多项式与的公因式是()A. B. C. D.12.只用下列一种正多边形就能铺满地面的是()A.正十边形 B.正八边形 C.正六边形 D.正五边形二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如果用(7,8)表示七年级八班,那么八年级七班可表示成_______,(9,4)表示的含义是__________14.若(a﹣1)x|a|+3=﹣6是关于x的一元一次方程,则a=_____;x=_____.15.若a3,则不等式a3x2a的解集为_____.16.如果2x-7y=5,那么用含y的代数式表示x,则x=______.17.不等式组的最大整数解为________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)直线与直线垂直相交于点,点在射线上运动(点不与点重合),点在射线上运动(点不与点重合).(1)如图1,已知、分别是和的角平分线,①当时,求的度数;②点在运动的过程中,的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明变化的情况;若不发生变化,试求出的大小;(2)如图2,延长至,已知、的角平分线与的角平分线所在的直线分别相交于、,在中,如果有一个角是另一个角的3倍,请直接写出的度数.19.(5分)(1)解方程组:(2)解不等式组并把解集在数轴上表示出来.20.(8分)如图所示,已知AD=BC,AB=DC,试判断∠A与∠B的关系,下面是小颖同学的推导过程,你能说明小颖的每一步的理由吗?解:连接BD在△ABD与△CDB中AD=BC(______)AB=CD(______)BD=DB(______)∴△ABD≌△CDB(______)∴∠ADB=∠CBD(______)∴AD∥BC(______)∴∠A+∠ABC=180°(______)21.(10分)如图,已知,,,,平分(1)说明:;(2)求的度数.22.(10分)如图,在中,是高线,、是角平分线,它们相交于点,,,求与的度数.23.(12分)如图,已知,,求的度数.(1)填空,在空白处填上结果或者理由.解:过点作,(如图)得___________°,()又因为,(已知)所以___________°.因为,所以,()又因为,(已知)所以___________°,所以___________°.(2)请用另一种解法求的度数.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】【分析】必然事件就是一定发生的事件,结合不可能事件、随机事件的定义依据必然事件的定义逐项进行判断即可.【题目详解】A、“任意买一张电影票,座位号是2的倍数”是随机事件,故此选项错误;B、“13个人中至少有两个人生肖相同”是必然事件,故此选项正确;C、“车辆随机到达一个路口,遇到红灯”是随机事件,故此选项错误;D、“明天一定会下雨”是随机事件,故此选项错误,故选B.【题目点拨】本题考查了随机事件.解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.2、B【解题分析】
运用不等式的基本性质求解即可.【题目详解】由a<b,可得:a﹣3<b﹣3,2a<2b,﹣5a>﹣5b,﹣2a+1>﹣2b+1,故选B.【题目点拨】本题主要考查了不等式的性质,解题的关键是注意不等号的开口方向.3、B【解题分析】
由已知不等式组的解集确定出m的范围即可.【题目详解】不等式组整理得:x<3x<m,
由解集为x<3,得到m的范围为m≥3【题目点拨】考查了解一元一次不等式组,熟练掌握运算法则是解本题的关键.4、B【解题分析】
根据翻折的性质可得∠2=∠3,再求出∠3,然后根据两直线平行,同旁内角互补列式计算即可得解.【题目详解】∵矩形沿对折后两部分重合,,∴∠3=∠2==65°,∵矩形对边AD∥BC,∴∠AEF=180°-∠3=180°-65°=115°.故选:B.【题目点拨】本题考查了矩形中翻折的性质,两直线平行的性质,平角的定义,掌握翻折的性质是解题的关键.5、C【解题分析】
分类讨论,等腰三角形的三边长可能为4,4,10或10,10,4,根据三角形两边和大于第三边,三角形两边差小于第三边,可知其三边长只可能为10,10,4,据此求其周长即可.【题目详解】解:等腰三角形的三边长可能为4,4,10或10,10,4,根据三角形两边和大于第三边,三角形两边差小于第三边,可知其三边长只可能为10,10,4,所以这个三角形的周长为10+10+4=24.故选C【题目点拨】本题考查了三角形三边的关系,注意分情况讨论,同时结合三角形的三边关系确定等腰三角形的三边长.6、B【解题分析】
根据数轴上的点所表示的数,右边的总比左边的大,且离原点的距离越远,则该点所对应的数的绝对值越大,进行分析.【题目详解】解:A、根据a在b的右边,则a>b,故本选项错误;
B、根据a在b的右边,则a>b,故本选项正确;
C、根据a在原点的右边,b在原点的左边,得b<0<a,则ab<0,故本选项错误;
D、根据b离原点的距离较远,则|b|>|a|,故本选项错误.
故选:B.【题目点拨】此题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系,同时能够根据点在数轴上的位置判断它们所对应的数之间的大小关系以及绝对值的大小关系.7、A【解题分析】
根据三角形的任意两边之和大于第三边,对各组数据进行判断即可.【题目详解】解:①3+4=7<8,不能构成三角形;②4+6=10>9,能构成三角形;③15+8=23>20,能构成三角形;④9+8=17>15,能构成三角形.故选:A.【题目点拨】本题考查了能够组成三角形三边的条件.注意:用两条较短的线段相加,如果大于最长那条就能够组成三角形.8、D【解题分析】
由,是二元一次方程组的解,将,代入方程组求出与的值,进而求出的值,利用平方根的定义即可求出的平方根.【题目详解】将代入方程组中,得:,解得:,,则的平方根为.故选:.【题目点拨】此题考查了二元一次方程组的解,以及平方根的定义,解二元一次方程组的方法有两种:加减消元法,代入消元法.9、D【解题分析】
根据二元一次方程组的定义对四个选项进行逐一分析即可.【题目详解】①是三元一次方程组,故错误;②中的第一个方程不是整式方程,故错误;③符合二元一次方程组的定义,故正确.故选:D.【题目点拨】本题考查的是二元一次方程组的定义,二元一次方程组也满足三个条件:①方程组中的两个方程都是整式方程;②方程组中共含有两个未知数;③每个方程都是一次方程.10、A【解题分析】
先用积的乘方进行计算,再利用乘法的交换律和乘法的结合律可得到答案.【题目详解】由题意可知:a和b先交换了位置,然后a与a结合,b与b结合.∴第二步变形的依据是:乘法交换律和乘法结合律.故选:A。【题目点拨】掌握积的乘方,乘法的运算律是解题的关键.11、A【解题分析】
先将因式分解,再根据公因式的定义进行判定即可得解.【题目详解】解:∵∴与的公因式是:.故选:A【题目点拨】本题考查了利用平方差公式因式分解法以及如何确定公因式,将因式分解是解题的关键.12、C【解题分析】
分别求出各个正多边形的每个内角的度数,只要能够整除360°即可.【题目详解】正十边行的每个内角是144°,不能整除360°,不能密铺;
正八方形的每个内角是135°,不能整除360°,不能密铺;
正六边形的每个内角是120°,能整除360°,能密铺.
正五方形的每个内角是108°,不能整除360°,不能密铺.
故选C.【题目点拨】本题考查平面镶嵌,解题的关键是熟练掌握平面镶嵌.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、(8,7),九年级四班【解题分析】由于用(7,8)表示七年级八班,根据这个表示方法即可得到八年级七班怎么表示,也可以知道(9,4)表示的含义.解:∵用(7,8)表示七年级八班,∴八年级七班表示为(8,7),(9,4)表示的含义是九年级四班.14、(1)﹣1;(2).【解题分析】
根据一元一次方程的定义和解法结合已知条件进行分析解答即可.【题目详解】∵方程(a﹣1)x|a|+3=﹣6是关于x的一元一次方程,∴,解得,∴原方程为:,解得:.故答案为:(1)-1;(2).【题目点拨】熟知“一元一次方程的定义:只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0)”是解答本题的关键.15、x>.【解题分析】
由题意知a-3<0,不等式两边都除以a-3后即可得,注意改变不等号方向.【题目详解】∵a<3,∴a-3<0,∴不等式(a-3)x<2+a的解集为x>,故答案为:x>.【题目点拨】本题主要考查解不等式的基本技能,掌握不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变是解题的关键.16、【解题分析】
把y看做已知数求出x即可.【题目详解】方程2x-7y=5,解得:x=,故答案为【题目点拨】此题考查了解二元一次方程,解题的关键是将y看做已知数求出x.17、0【解题分析】
根据不等式的性质求出不等式的解集,根据找不等式组解集的规律找出即可.【题目详解】解不等式①得,x<1,解不等式②得,x≥-3,所以,不等式组的解集为:-3≤x<1,故不等式组的最大整数解为0.故答案为0.【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式(组)、不等式组的整数解等知识点的应用,关键是根据不等式的解集找出不等式组的解集.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)∠AEB的大小不会发生变化,∠AEB的度数是135°;(1)60°或45°.理由见解析.【解题分析】
(1)①根据三角形内角和定理、角分线定义即可求得∠AEB的度数;②与①同理,只是把具体度数转化为角表示出来即可得结论;(1)根据三角形内角和定理及一个外角等于与它不相邻的两个内角和,分四种情况讨论即可.【题目详解】(1)如图1,①∵MN⊥PQ,∴∠AOB=90°.∵∠ABO=60°,∴∠BAO=30°.∵AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的角平分线,∴∠ABE∠ABO=30°,∠BAE∠BAO=15°,∴∠AEB=180°﹣∠ABE﹣∠BAE=180°﹣30°-15°=135°.答:∠AEB的度数是135°.②∠AEB的大小不会发生变化.理由如下:同①,得:∠AEB=180°﹣∠ABE﹣∠BAE=180°∠ABO∠BAO=180°(∠ABO+∠BAO)=180°90°=135°.答:∠AEB的大小不会发生变化,∠AEB的度数是135°.(1)∠ABO的度数为60°或45°.理由如下:如图1.∵∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线所在的直线分别相交于E、F,∴∠OAE+∠OAF(∠BAO+∠GAO)=90°,即∠EAF=90°.∵AE、OE是角平分线,∴∠BAE=∠EAO,∠BOE=∠EOQ,∴∠ABO+∠BAO=∠BOQ=90°=1∠EOQ=1(∠E+∠EAO),∴∠ABO+1∠EAO=1∠E+1∠EAO,∴∠E=∠ABO.∵∠FAE=90°,∴∠F+∠E=90°,∴∠F=90°-∠E=90°-∠ABO.分四种情况讨论:①当∠FAE=3∠E时,∠E=90°÷3=30°,∠ABO=1∠E=60°;②当∠FAE=3∠F时,∠F=90°÷3=30°,∴90°-∠ABO=30°,解得:∠ABO=110°>90°,故舍去;③当∠F=3∠E时,90°-∠ABO=3×∠ABO,解得:∠ABO=45°;④当3∠F=∠E时,3×(90°-∠ABO)=∠ABO,解得:∠ABO=135°>90°,故舍去.综上所述:∠ABO的度数是60°或45°.故答案为:60°或45°.【题目点拨】本题考查了三角形内角和定理及外角的性质、角分线定义,解决本题的关键是分类讨论.19、(1);(2),数轴上表示见解析【解题分析】
(1)利用加减消元法求解可得;
(2)首先分别解出两个不等式的解集,再根据“大小小大中间找”确定不等式组的解集,并把解集在数轴上表示出来即可.【题目详解】(1)解:,,得③,得把代入②,∴原方程组的解为:(2)解:解不等式①得;解不等式②得.∴不等式的解集是在数轴上表示解集如图.【题目点拨】主要考查了二元一次方程组,一元一次不等式(组)的解法,关键是掌握解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.20、已知,已知,公共边,SSS,全等三角形对应角相等,内错角相等,两直线平行,两直线平行,同旁内角互补.【解题分析】
根据三角形全等的判定方法,分析证明过程中的理由,再填写.【题目详解】连接BD在△ABD与△CDB中∵AD=BC(已知)AB=CD(已知)BD=DB(公共边)∴△ABD≌△CDB(SSS)∴∠ADB=∠CBD(全等三角形对应角相等)∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行)∴∠A+∠ABC=180°(两直线平行,同旁内角互补)故答案为:已知,已知,公共边,SSS,全等三角形对应角相等,内错角相等,两直线平行,两直线平行,同旁内角互补.【题目点拨】此题考查全等三角形的判定与性质,解题关键在于掌握判定定理.21、(1)见解析;(2).【解题分析】
(1)由DC∥FP知∠3=∠2=∠1,可得DC∥AB;(2)由(1)利用平行线的判定得到AB∥PF∥CD,根据平行线的性质得到∠AGF=∠GFP,∠DEF=∠EFP,然后利用已知条件即可求出∠PFH的度数.【题目详解】解:(1)∵DC∥FP,∴∠3=∠2,又∵∠1=∠2,∴∠3=∠1,∴DC∥AB;(2)∵DC∥FP,DC∥AB,∠DEF=30°,∴∠DEF=∠EFP=30°,AB∥FP,又∵∠AGF=80°,∴∠AGF=∠GFP=80°,∴∠GFE=∠GFP+∠EFP=80°+30°=110°,又∵FH平分∠EFG,,∴∠PFH=∠GFP-∠GFH=80°-55°=25°.【题目点拨】此题
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