内蒙古自治区赤峰市2024届七年级数学第二学期期末学业质量监测试题含解析

内蒙古自治区赤峰市2024届七年级数学第二学期期末学业质量监测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在一个不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外完全相同，将球摇匀，从中任取1球，①恰好取出白球；②恰好取出黄球；③恰好取出红球．根据你的判断，这些事件按发生的可能性从小到大的排列顺序是()A．①②③ B．①③② C．②①③ D．③①②2．在、两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从地测得地的走向是南偏东，现、两地要同时开工，若干天后，公路准确对接，则地所修公路的走向应该是（）A．北偏西 B．南偏东 C．西偏北 D．北偏西3．某市在“五水共治”中新建成一个污水处理厂．已知该厂库池中存有待处理的污水a吨，另有从城区流入库池的待处理污水(新流入污水按每小时b吨的定流量增加)．若污水处理厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组，需15小时处理完污水．现要求用5个小时将污水处理完毕，则需同时开动的机组数为()A．4台 B．5台 C．6台 D．7台4．如图，将长方形纸条沿叠后，与交于点，若，则的度数为（）A． B． C． D．5．如图，为了估计池塘两岸A，B间的距离，在池塘的一侧选取点P，测得PA=15米，PB=11米.那么A，B间的距离不可能是（）A．5米 B．8.7米 C．18米 D．27米6．PM1．5是指大气中直径小于或等于1．5微米的颗粒物，1．5微米等于2．2222215米，把2．2222215用科学记数法表示为（）A．1．5×126B．2．15×12-5C．1．5×12-6D．15×12-77．若数使关于的分式方程的解为正数，且使关于的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数的和为（）A．10 B．12 C．14 D．168．某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛.其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的（

）.A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差9．已知某桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全过桥共有1分钟，整列火车在桥上的时间为40秒设火车的速度为每秒x米，车长为y米，所列方程正确的是A． B． C． D．10．已知三个数满足，，，则的值是（）A． B． C． D．11．小明的身高不低于1.7米，设身高为h米，用不等式可表示为（）A．h＞1.7 B．h＜17 C．h≤1.7 D．h≥1.712．若关于的不等式组无解，则的取值范围是()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知某种植物花粉的直径为0.00035cm，将数据0.00035用科学记数法表示为__．14．若a2＋b2＝5，ab＝2，则(a＋b)2＝________．15．如图，a∥b，则∠A=______．16．如图，已知与全等，且、、、，，那么________度．17．已知不等式组的解集为，则的值是________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）现如今，通过“微信运动“发布自己每天行走的步数，已成为一种时尚，“健身达人”小华为了了解他的微信朋友圈里大家的“建步走运动“情况，随机抽取了20名好友一天行走的步数，记录如下：56406430632067987325843082157453744667547638683473256830864887539450986572907850对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：组别步数分组频数A5500≤x＜65002B6500≤x＜750010C7500≤x＜8500mD8500≤x＜95002E9500≤x＜10500n请根据以上信息解答下列问题：(1)填空：m＝，n＝．(2)补全频数分布直方图．(3)根据以上统计结果，第二天小华随机查看一名好友行走的步数，试估计该好友的步数不低于7500步(含7500步)的概率．19．（5分）已知在△ABC与△ABD中，AC＝BD，∠C＝∠D＝90°，AD与BC交于点E，（1）求证：AE＝BE；（2）若AC＝3，AB＝5，求△ACE的周长．20．（8分）计算：（-1）2019+（3.14-π）0+（）-2-|-3|21．（10分）(1)计算：+×(﹣2)2﹣．(2)解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．22．（10分）如图，把一个转盘分成六等份，依次标上数字1、2、3、4、5、6，小明和小芳分别只转动一次转盘.小明同学先转动转盘，结果指针指向2，接下来小芳转动转盘，若把小明和小芳转动转盘指针指向的数字分别记作、，把、作为点的横、纵坐标.（1）写出点所有可能的坐标；（2）求点在直线上的概率.23．（12分）A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地.两人同时出发，4小时后相遇；6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍.求两人的速度.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】

根据可能性大小的求法，求出各个事件发生的可能性的大小；进而比较可得答案.【题目详解】解：根据题意，袋子中共6个球，其中有1个白球，2个黄球和3个红球，故将球摇匀，从中任取1球，恰好取出白球的可能性为；恰好取出黄球的可能性为；恰好取出红球的可能性为·故这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列是①②③，故选：A.【题目点拨】本题考查可能性大小计算.用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比.2、A【解题分析】如图，连接AB，由题意得：∠CAB=52°，∵DB∥AC，∴∠CAB=∠ABD=52°，∴B地所修公路走向应该是北偏西52°.故选A.点睛：本题结合方位角、平行线的性质解题.3、D【解题分析】分析：设1台机组每小时处理污水v吨，根据题意列出方程组，将求得的值再代入不等式，求不等式的解集即可．详解：设1台机组每小时处理污水v吨，由题意得，.解得.则=7,故选D点睛：此题考查二元一次方程组组的应用，设出题目中的未知数是解答本题的关键.4、D【解题分析】

如图，做好折叠前的标记，先根据平行线的性质求得∠MEF的度数，再根据折叠的性质求得∠MEG的度数，最后根据平行线的性质求解即可.【题目详解】把翻折前D点位置标记为M，翻折前C点位置标记为N，如图根据翻折的性质，得：∠MEF=∠GEF，∠EFN=∠EFC=130°∴∠EFG=180°-∠EFN=50°∵AM∥BN∴∠MEF=∠EFG=50°（两直线平行，内错角相等）∴∠MEG=∠MEF+∠GEF=2∠MEF=100°∴∠AED=180°-∠MEG=80°故选：D.【题目点拨】本题考查了折叠的性质，熟练掌握是解题的关键.折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.5、D【解题分析】

连接AB，根据三角形的三边关系定理得出不等式，即可得出选项．【题目详解】解：连接AB，设AB＝x米，∵PA＝15米，PB＝11米，∴由三角形三边关系定理得：15−11＜AB＜15＋11，即4＜AB＜26，所以选项D不符合，选项A、B、C符合，故选：D．【题目点拨】本题考查了三角形的三边关系定理，能根据三角形的三边关系定理得出不等式是解此题的关键．6、C【解题分析】将2.2222215用科学记数法表示为:1.5×12-6故选:D.7、A【解题分析】

先由分式方程的解为正数求出a的取值范围，再根据不等式求出a的取值范围，然后由a为整数得到a的取值，最后求和即可.【题目详解】解：分式方程的解为x=且x≠1，∵关于x的分式方程的解为正数，∴＞0且≠1，∴a＜6且a≠1．，解不等式①得：y＜﹣1；解不等式②得：y≤a．∵关于y的不等式组的解集为y＜﹣1，∴a≥﹣1，∴﹣1≤a＜6且a≠1．∵a为整数，∴a=﹣1、﹣1、0、1、3、4、5，（﹣1）+（﹣1）+0+1+3+4+5=2．故选A．【题目点拨】本题考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，根据分式方程的解为正数结合不等式组的解集为y＜﹣1，找出﹣1≤a＜6且a≠1是解题的关键．8、B【解题分析】分析：由于比赛取前18名参加决赛，共有35名选手参加，根据中位数的意义分析即可．详解：35个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有18个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．故选B．点睛：本题考查了统计量的选择，以及中位数意义，解题的关键是正确的求出这组数据的中位数9、B【解题分析】

通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即整列火车过桥通过的路程=桥长+车长，整列火车在桥上通过的路程=桥长-车长，根据这两个等量关系可列出方程组求解.【题目详解】设火车的速度为每秒米，车长为米，由题意得：.故选：.【题目点拨】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组，弄清桥长、车长以及整列火车过桥通过的路程，整列火车在桥上通过的路程之间的关系.10、A【解题分析】

先将条件式化简，然后根据分式的运算法则即可求出答案．【题目详解】解：∵，，，∴，，，∴，，，∴2（）＝18，∴＝9，∴，故选：A．【题目点拨】本题考查分式的运算，解题的关键是找出各式之间的关系，本题属于中等题型．11、D【解题分析】

根据“小明的身高不低于1.1米”，即小明的身高≥1.1，可得结论．【题目详解】根据题意可得：h≥1.1．故选D．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解题的关键是得出不等关系，列出不等式．12、B【解题分析】

一元一次不等式组无解是指不等式组的各不等式解集没有公共部分,所以在解此类问题时,要先求出不等式组的各不等式的解,即可解答【题目详解】,解①得x＞3+m，解②得x1因为原不等式组无解,所以1≤3+m解得故选B【题目点拨】此题考查解一元一次不等式组，难度不大，掌握运算法则是解题关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3.5×10-1【解题分析】科学记数法的表示小于1的数的形式为a×10-n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，而n的值恰好等于第一个非零数字前所有零数的个数，所以0.00035=3.5×10-1．14、1【解题分析】试题解析：∵（a+b）2=a2+b2+2ab，∴把a2+b2与ab代入，得（a+b）2=5+2×2=1．考点：完全平方公式．15、22°【解题分析】分析：如下图，过点A作AD∥b，则由已知可得AD∥a∥b，由此可得∠DAC=∠ACE=50°，∠DAB=∠ABF=28°，从而由∠BAC=∠DAC-∠DAB即可求得∠BAC的度数.详解：如下图，过点A作AD∥b，∵a//b，∴AD∥a∥b，∴∠DAC=∠ACE=50°，∠DAB=∠ABF=28°，∴∠BAC=∠DAC-∠DAB=50°-28°=22°.故答案为：22°.点睛：作出如图所示的辅助线，熟悉“平行线的性质：两直线平行，内错角相等”是正确解答本题的关键.16、【解题分析】

在△ABC中，根据三角形内角和定理求得∠C=63°，那么∠C=∠E．根据相等的角是对应角，相等的边是对应边得出△ABC≌△DFE，然后根据全等三角形的对应角相等即可求得∠D．【题目详解】在△ABC中，∵∠A=1°，∠B=45°，∴∠C=180°-∠A-∠B=63°，∵∠E=63°，∴∠C=∠E．∵△ABC与△DEF全等，BC=10，EF=10，∴△ABC≌△DFE，∴∠D=∠A=1°，故答案为1．【题目点拨】本题考查了全等三角形的性质；注意：题目条件中△ABC与△DEF全等，但是没有明确对应顶点．得出△ABC≌△DFE是解题的关键．17、【解题分析】

根据不等式的解集求出a,b的值，即可求解.【题目详解】解得∵解集为∴=1，3+2b=-1，解得a=1,b=-2,∴=2×（-3）=-6【题目点拨】此题主要考查不等式的解集，解题的关键是熟知不等式的性质及解集的定义.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)5，1；(2)见解析；(3)25【解题分析】

（1）由题干所给数据即可得；（2）依据以上所得m、n的值即可补全图形；（3）用C、D、E组的频数和除以数据的总数可得．【题目详解】解：(1)由题意知，7500≤x＜8500的人数m＝5，9500≤x＜10500的人数n＝1，故答案为：5，1；(2)补全频数分布直方图如下：(3)估计该好友的步数不低于7500步(含7530步)的概率为5+2+120【题目点拨】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．19、(1)见解析；（2）1【解题分析】

（1）由“AAS”可证△ACE≌△BDE，可得AE=BE；（2）由勾股定理可求BC=4，由全等三角形的性质可得AE=BE，即可求△ACE的周长．【题目详解】解：（1）∵∠C＝∠D，∠AEC＝∠BED，AC＝BD∴△ACE≌△BDE（AAS）∴AE＝BE；（2）∵AC＝3，AB＝5，由勾股定理得：BC＝4，由（1）可知AE＝BE∴△ACE的周长＝AC+AE+CE＝AC+BE+CE＝1．【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键．20、1【解题分析】

首先计算乘方，再做加减运算即可．【题目详解】解：（-1）2019+（3.14-π）0+（）-2-|-3|=-1+1+4-3=1.【题目点拨】此题主要考查了实数的运算，要注意运算顺序：从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．21、(1)6；(2)﹣2≤x＜1，表示见解析.【解题分析】

（1）先计算乘方与开方，再计算乘法，最后进行加减运算即可；

（2）先求出不等式组中每一个不等式