2024届内蒙古乌兰察布市数学七下期末检测模拟试题含解析

2024届内蒙古乌兰察布市数学七下期末检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若mn，则下列不等式中，正确的是（）A．mn B． C．mn D．2mn2．方程的解为（）A． B． C． D．3．下列命题是假命题的是（）A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；B．负数没有立方根；C．在同一平面内，若，，则D．同旁内角互补，两直线平行4．如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠D＝90°；④∠DEB＝2∠ABC．其中正确结论的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．已知是二元一次方程组的解，则a-b的值是()A．1 B．2 C．3 D．46．9的平方根是()A．3 B． C． D．7．不等式组的解集在数轴上可以表示为（）A． B． C． D．8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的底角度数是（）A．65° B．65°或25° C．25° D．50°9．在ΔABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则∠A等于（）A．100° B．90° C．60° D．10．如果单项式-xyb+1与12xa+2A．x=1 B．x=-1 C．x=2 D．x=-2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知方程3x-2y=1，用含x的式子表示y，则y=______.12．如图，平分，平分，与交于，若，，则的度数为_________.（用表示）13．点P（-2，1）向下平移3个单位，再向右平移5个单位后的点的坐标为________。14．把命题“内错角相等，两直线平行”改写成“如果…，那么……”的形式为：两条直线被第三条直线所截，如果_____，那么_____．15．不等式的正整数解是________________.16．的五次方根是__________________；三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算（1）.（2）.18．（8分）方程mx+ny=1的两个解是，，求m和n的值．19．（8分）(1)计算：(2)解方程组(3)解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（－1，0），B（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC．(提示：平行四边形的面积=底×高)（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，若不变请求出该值，若会变请并请说明理由．21．（8分）如图，这是王玲家的养鱼塘，王玲想要测量鱼塘的宽AB，请你帮助她设计一个不必下水而且简单可行的方案，并说明理由，要求在原图上画出该方案的示意图．22．（10分）数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形.用A种纸片--张，B种纸片一张，C种纸片两张可拼成如图2的大正方形.(1)请用两种不同的方法求图2大正方形的面积(答案直接填写到题中横线上);方法1_________________;方法2______________________.(2)观察图2，请你直接写出下列三个代数式:(a+b)2,a2+b2,ab之间的等量关系;(3)类似的，请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证:(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2，请你将该示意图画在答题卡上;(4)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题:①已知:a+b=5，a2+b2=11,求ab的值:②已知(x-2018)2+(x-2020)2=34,求(x-2019)2的值，23．（10分）在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点分别是A（-2，0），B（0，3），C（3，0）.（1）在所给的图中，画出这个平面直角坐标系；（2）点A经过平移后对应点为D（3，-3），将△ABC作同样的平移得到△DEF，点B的对应点为点E，画出平移后的△DEF；（3）在（2）的条件下，点M在直线CD上，若DM=2CM，直接写出点M的坐标．24．（12分）在四边形ABCD中，AD∥BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，EF∥AD交DC于点F.（1）依题意补全图形，求∠FEC的度数；（2）若∠A=140°，求∠AEC的度数.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】

运用不等式的基本性质求解即可．【题目详解】解：已知m<n，A.m−4<n−4，故A选项错误；B.，故B选项错误；C.−3m>−3n，故C选项错误；D.2m+1<2n+1，故D选项正确.故选D.点睛：本题考查了不等式的基本性质：1、不等式两边同时加上（减去）同一个数，不等式不变.2、不等式两边同时乘（除）以同一个正数不等式不变.3、不等式两边同时乘（除）以同一个负数不等号要改变.熟记性质是本题的关键.2、C【解题分析】

根据原式移项即可解答【题目详解】原式x=5+3x=8故选C.【题目点拨】本题考查一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.3、B【解题分析】

根据垂直公理、立方根的定义、平行线的判定进行判断即可．【题目详解】A、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，为真命题；B、负数有立方根，错误，为假命题；C、在同一平面内，若，，则，正确，为真命题；D、同旁内角互补，两直线平行，正确，为真命题；

故选：B．【题目点拨】本题考查命题与定理、垂直公理、立方根的定义、平行线的判定和性质等知识，解题的关键是灵活应用垂直公理、平行线的判定和性质解决问题．4、D【解题分析】

根据平行线的性质和判定，垂直定义，角平分线定义，三角形的内角和定理进行判断即可．【题目详解】∵AF∥CD，∴∠ABC=∠ECB，∠EDB=∠DBF，∠DEB=∠EBA，∵CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，∴∠ECB=∠BCA，∠EBD=∠DBF，∵BC⊥BD，∴∠EDB+∠ECB=90°，∠DBE+∠EBC=90°，∴∠EDB=∠DBE，∴∠ECB=∠EBC=∠ABC=∠BCA，∴①BC平分∠ABE，正确；∴∠EBC=∠BCA，∴②AC∥BE，正确；∴③∠CBE+∠D=90°，正确；∵∠DEB=∠EBA=2∠ABC，故④正确；故选D．【题目点拨】本题考查了平行线的性质和判定，垂直定义，角平分线定义，三角形的内角和定理的应用，能综合运用性质进行推理是解此题的关键，5、D【解题分析】试题解析：把代入方程组得：解得：则故选D.6、C【解题分析】

根据平方根的定义可得．【题目详解】解：∵，∴9的平方根是，故答案为：C【题目点拨】本题考查了平方根的定义，掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数是解题的关键．7、B【解题分析】

不等式2x>-4，解得x>-2；不等式，解得；所以不等式组的解集为，4取得到，所以在数轴上表示出来在4这点为实心，-2取不到，所以在数轴上表示出来在-2这点为空心，表示出来为选项中B中的图形，故选B【题目点拨】本题考查不等式组，解答本题需要考生掌握不等式组的解法，会求不等式的解集，掌握数轴的概念和性质8、B【解题分析】

分三角形为钝角三角形和锐角三角形两种情况，结合条件可求得顶角或顶角的外角，再结合三角形内角和定理可求得其底角．【题目详解】当该三角形为锐角三角形时，如图1，可求得其顶角为50°，则底角为12×（180°﹣50°）＝65°当该三角形为钝角三角形时，如图2，可求得顶角的外角为50°，则顶角为130°，则底角为12×（180°﹣130°）＝25°综上可知该三角形的底角为65°或25°，故选：B．【题目点拨】本题考查等腰三角形的性质，解题的关键是掌握等腰三角形的性质.9、D【解题分析】

可设∠A的度数为x，则∠B=2x，∠C=3x，再利用三角形的内角和求得x的值即可.【题目详解】解：设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴x+2x+3x=180°，解得x=30°.∴∠A=30°.故选D.【题目点拨】本题主要考查三角形的内角和，解此题的关键在于根据题意设出未知数，再利用三角形的内角和为180°求解即可.10、C【解题分析】

根据同类项得定义，分别得到关于a和关于b的一元一次方程，解之，代入方程ax+b=0，解关于x的一元一次方程，即可得到答案．【题目详解】解：根据题意得：

a+2=1，

解得：a=-1，

b+1=3，

解得：b=2，

把a=-1，b=2代入方程ax+b=0得：

-x+2=0，

解得：x=2，

故选：C．【题目点拨】本题考查了解一元一次方程和同类项，正确掌握同类项得定义和解一元一次方程的方法是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解题分析】

将x看做已知数，y看做未知数，求出y即可．【题目详解】3x-2y=1，解得：y=．故答案为：．【题目点拨】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数，y看做未知数．12、【解题分析】

连接BC，根据三角形内角和定理可求得∠DBC+∠DCB的度数，再根据三角形内角和定理及三角形角平分线的定义可求得∠ABC+∠ACB的度数，从而不难求得∠A的度数．【题目详解】连接BC．∵∠BDC=m°，∴∠DBC+∠DCB=180°-m°，∵∠BGC=n°，∴∠GBC+∠GCB=180°-n°，∴∠GBD+∠GCD=(180°-n°)-(180°-m°)=m°-n°，∵BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，∴∠ABD+∠ACD=2∠GBD+2∠GCD=2m°-2n°，∴∠ABC+∠ACB=2m°-2n°+180°-m°=180°+m°-2n°，∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-(180°+m°-2n°)=2n°-m°，故答案为：2n°-m°.【题目点拨】本题考查的是三角形内角和定理，根据题意作出辅助线，构造出三角形是解答此题的关键．13、（3，-2）【解题分析】

由平面直角坐标系中点的平移规律可知,向下平移3个单位，再向右平移5个单位,即纵坐标减3，横坐标加5，据此可写出平移后的点的坐标.【题目详解】解：向下平移3个单位即纵坐标减3，，向右平移5个单位即横坐标加5，，所以平移后的点的坐标为（3，-2）.故答案为（3，-2）【题目点拨】本题考察坐标系中坐标点的平移，x（右加左减），y（上加下减），理解坐标系中点的平移规律是解题的关键.14、两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等；这两条直线平行．【解题分析】

先分清命题“内错角相等，两直线平行”的题设与结论，然后把题设写在如果的后面，结论部分写在那么的后面．【题目详解】解：“内错角相等，两直线平行”改写成“如果…那么…”的形式为如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行．故答案为：两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等；这两条直线平行．【题目点拨】本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题；命题由题设和结论两部分组成．15、1，2，3【解题分析】分析：先把这个不等式的解集求出，再把这个范围内的正整数写出即可.详解：∵∴不等式的正整数解是1，2，3.点睛：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，所以熟练掌握不等式的性质是解题的关键.16、【解题分析】

根据五次方根的概念求解.【题目详解】因为，所以的五次方根是.故答案是：.【题目点拨】考查了分数指数幂，用到的知识点是开方的知识，属于基础题，注意掌握开方的运算．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）【解题分析】

（1）根据算术平方根、立方根、负整数指数幂以及零次幂的性质分别化简，然后计算即可；（2）运用完全平方公式和平方差公式将括号内的式子化简合并，同时计算乘方，最后计算多项式乘单项式即可.【题目详解】（1）原式；（2）原式.【题目点拨】本题考查了实数的混合运算和整式的混合运算，熟练掌握运算法则及乘法公式是解题关键.18、m的值为–，n的值为．【解题分析】

把，分别代入方程中，可得关于m、n的方程组，解方程组即可得.【题目详解】由题意得，①+②，得5n=2，n=，把n=代入②，得m+=1，m=–，所以，即m的值为–，n的值为．【题目点拨】本题考查了二元一次方程的解，解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程的解的定义以及解二元一次方程组的方法是解题的关键.19、（1）3（2）（3）-2＜x≤2【解题分析】

（1）原式利用平方根、立方根和绝对值的性质化简，计算即可得到结果；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（3）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【题目详解】解：（1）原式．（2）方程组整理得：，①-②×2得：，把代入②得：，则方程组的解为（3）解不等式①得：x＞-2解不等式②得：x≤2不等式①和②的解集在数轴上表示为：∴不等式组的解集为：-2＜x≤2【题目点拨】此题考查了实数的运算，解二元一次方程组，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、（1）8；（2）（0，4）或（0，－4）；（3）1，比值不变.【解题分析】

（1）根据点的平移规律得到C点和D点坐标，然后根据平行四边形的面积公式计算四边形ABDC的面积．（2）设P点坐标为（0，t），根据三角形面积公式得到×4×|t|=8，解得t=±4，然后写出P点坐标；（3）作PQ∥CD，如图2，由CD∥AB得到PQ∥AB，则根据平行线的性质得∠1=∠3，∠2=∠4，所以∠1+∠2=∠3+∠4=∠CPO，易得．【题目详解】（1）点C的坐标为（0，2），D点坐标为（4，2），∵AC∥BD，∴四边形ABCD为平行四边形，∴四边形ABDC的面积=2×4=8；（2）存在．设P点坐标为（0，t），∵S△PAB=S四边形ABCD，∴×4×|t|=8，解得t=±4，∴P点坐标为（0，4）或（0，-4）；（3）不变化．作PQ∥CD，如图2，∵CD∥AB，∴PQ∥AB，∴∠1=∠3，∠2=∠4，∴∠1+∠2=∠3+∠4=∠CPO，∴.【题目点拨】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标求相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．也考查了平移的性质和平行线的性质．21、见解析.【解题分析】

过点A作AB的垂线AP，在AP上取一点C，使C点与B点可通达，利用勾股定理即可解答．【题目详解】解：过点A作AB的垂线AP，在AP上取一点C，使C点与B点可通达，量得AC=b，BC=a由勾股定理得AB2=BC2-AC2，【题目点拨】本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．22、（1）a2+b2+2ab；（a+b）2；（2）（a+b）2=a2+2ab+b2；（3）见解析（4）①ab=7；②（x-2019）2=16【解题分析】

（1）根据正方形的面积求法与割补法即可求解；（2）根据完全平方公式即可求解；（3）根据多项式的乘法即可画图；（4）①根据完全平方公式的变形即可求解；②令x-2019=a，根据完全平方公式即可求解.【题目详解】（1）图2大正方形的面积方法一：a2+b2+2ab方法二：（a+b）2；（2）(a+b)2,a2+b2,ab之间的等量关系为（a+b）2=a2+2ab+b2；（3）如图：