2024届湖南省娄底市涟源市数学七年级第二学期期末检测模拟试题含解析

2024届湖南省娄底市涟源市数学七年级第二学期期末检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知+|x-3y-5|=0，则yx的值为（）A．1 B．-1 C．2 D．-22．已知3a＝6，3b＝4，则32a﹣b的值为（）A．3 B．4 C．6 D．93．用科学记数法表示为A． B． C． D．4．下列各式正确的是（）A． B． C． D．5．已知，则下列不等式一定成立的是()A． B． C． D．6．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省材料，其厚度约为米．将用科学记数法表示为()A． B． C． D．7．下列事件中是必然事件是（）A．明天太阳从西边升起B．篮球队员在罚球线投篮一次，未投中C．实心铁球投入水中会沉入水底D．抛出一枚硬币，落地后正面向上8．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD平行于BC的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4C．∠D+∠DAB＝180° D．∠B＝∠DCE9．如图所示图形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（）A． B． C． D．10．下列说法正确的是()A．不是有限小数就是无理数B．带根号的数都是无理数C．无理数一定是无限小数D．所有无限小数都是无理数11．如图，已知∠B=∠D，AB=ED，点D，C，F，B在同一直线上.要使△ABC≌△EDF，则下列条件添加错误的是（）A．∠A=∠E B．BF=DC C．AC∥EF D．AC=EF12．如图，点，点向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点；点向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点；点向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点，……，按这个规律平移得到点，则点的横坐标为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算:=_____________.14．如图，△ABC中，CD是高，CE是角平分线，且∠A＝60°，∠B＝38°，则∠DCE的度数是_____．15．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．16．某种商品的进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商店准备降价出售，但要保证利润不低于10%，如果商店要降x元出售此商品，请列出不等式_____.17．写出命题“两直线平行,同旁内角互补.”的逆命题________。三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）小张同学共调查了名居民的年龄，扇形统计图中a=；（2）补全条形统计图，并注明人数；（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计该辖区居民人数是多少人．19．（5分）某校计划组织师生共435人参加一次大型公益活动，如果租用5辆小客车和6辆大客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多12个．(1)求每辆小客车和每辆大客车的乘客座位数；(2)由于最后参加活动的人数增加了20人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值．20．（8分）如图，已知△ABC（1）作△ACD，使△ACD与△ACB在AC的异侧，并且△ACD≌△ACB（要求：尺規作图、保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接BD，交AC于O，试说明OB＝OD．21．（10分）如图，已知：，，，请判断DF与AC的位置关系，并说明理由．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，把一个点的横、纵坐标都乘以同一个实数，然后将得到的点先向右平移个单位，再向上平移个单位，得到点（1）若，，，，则点坐标是_____；（2）对正方形及其内部的每个点进行上述操作，得到正方形及其内部的点，其中点的对应点分别为．求；（3）在（2）的条件下，己知正方形内部的一个点经过上述操作后得到的对应点与点重合，求点的坐标．23．（12分）如图，已知△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=84°．求∠DAC的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】

由绝对值、算术平方根的非负性和已知条件可得2x+y-3=0，x-3y-5=0，构建二元一次方程组，解二元一次方程组得，最后可求出yx=1．【题目详解】解：∵≥0，|x−3y−5|≥0，+|x-3y-5|=0，∴＝0，|x-3y-5|=0，∴2x+y-3=0，x-3y-5=0，∴两个二元一次方程组中所含的未知数及次数相同，∴构建一个关于x、y的二元一次方程组为，解二元一次方程组的解为，∴yx=（-1）2=1，故选：A．【题目点拨】本题综合考查了绝对值、算术平方根的非负性，构建二元一次方程组与解二元一次方程组和乘方等相关知识，重点掌握构建二元一次方程组与解二元一次方程组的能力，难点是绝对值、算术平方根的非负性与二元一次方程组的综合能力提升．2、D【解题分析】

根据同底数幂除法法则计算.【题目详解】解：∵3a＝6，3b＝4，∴32a﹣b＝（3a）2÷3b＝36÷4＝9，故选：D．【题目点拨】本题考查的是同底数幂除法，熟练掌握同底数幂除法法则是解题的关键.3、A【解题分析】分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．详解：0.0000084=8.4×10-6，故选：A．点睛：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4、D【解题分析】

根据算术平方根的定义对A进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据二次根式的性质对C进行判断,根据立方根的定义对D进行判断．【题目详解】A.原式=4，所以A选项错误；B.原式=±4，所以B选项错误；C.原式=|−4|=4，所以C选项错误；D.原式=−3，所以D选项正确.故选D.【题目点拨】考查算术平方根，平方根以及立方根，掌握它们的定义是解题的关键.5、A【解题分析】

根据不等式的性质逐一进行判断即可得.【题目详解】A.，则2a<2b，则，故A选项正确；B.，则，故B选项错误；C.，则，故C选项错误；D.，则，故D选项错误，故选A.【题目点拨】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.不等式的基本性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．6、C【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】将0.000073用科学记数法表示为7.3×10-1．

故选C．【题目点拨】考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7、C【解题分析】

必然事件就是一定会发生的事件，即发生的概率是1的事件，依据定义即可解决．【题目详解】解：A、明天太阳从西边升起，是不可能事件，故不符合题意；B、篮球队员在罚球线投篮一次，未投中，是随机事件，故不符合题意；C、实心铁球投入水中会沉入水底，是必然事件，故符合题意；D、抛出一枚硬币，落地后正面向上，是随机事件，故不符合题意．故选C．8、B【解题分析】

由平行线的判定方法判断即可．【题目详解】解：∵∠3＝∠4（已知），∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．故选：B．【题目点拨】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．9、A【解题分析】

根据平移的概念判断即可，注意区分图形的平移和旋转.【题目详解】根据平移的概念，平移后的图形与原来的图形完全重合.A是通过平移得到；B通过旋转得到；C通过旋转加平移得到；D通过旋转得到.故选A【题目点拨】本题主要考查图形的平移，特别要注意区分图形的旋转和平移.10、C【解题分析】

根据无理数的概念判断即可．【题目详解】A、不是有限小数，如无限循环小数不是无理数，错误；B、带根号的数不一定是无理数，如，错误；C、无理数一定是无限小数，正确；D、所有无限小数不一定都是无理数，如无限循环小数不是无理数，错误；故选C．【题目点拨】此题主要考查了无理数的定义，关键是根据无理数是无限不循环小数解答．11、D【解题分析】

根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．【题目详解】A、根据∠A＝∠E，∠B＝∠D，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ABC≌△EDF，故本选项不符合题意；B、由BF＝DC得出BC＝DF，根据∠B＝∠D，BC＝DF，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△EDF，故本选项不符合题意；C、由AC∥EF，得出∠ACB＝∠EFD，根据∠B＝∠D，∠ACB＝∠EFD，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABC≌△EDF，故本选项不符合题意；D、不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△EDF，故本选项符合题意；故选：D．【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，牢记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．12、C【解题分析】

根据题意可知，本题考查规律探究，根据题中所给的4个关键点的横坐标进行依次分析判断，通过观察计算找出规律，进行求解.【题目详解】的横坐标是1；的横坐标是1+2=3；的横坐标是1+2+4=7；的横坐标是1+2+4+8=15，通过观察可知横坐标取值依次是1,3,7,15，正好是2,4,8,16的每一项减1所得.即可用公式表示.故应选C.【题目点拨】本题解题技巧：可以通过选项反过来判断题干给的四点的横坐标，从而排除不符合的选项.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】

根据幂的乘方运算法则，即可解出.【题目详解】根据幂的乘方的运算法则：底数不变，指数相乘，得：=故答案为【题目点拨】本题考查整式运算中，幂的乘方的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.14、11°【解题分析】

先在△ABC中求得∠ACB,再由角平分线的性质求得∠ACE,在Rt△ACD中，求得∠ACD,进一步可求∠DCE的度数.【题目详解】在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝38°，∴∠ACB=180°-∠A-∠B=82°，∵CE平分∠ACB，，∵CD是高，，，.【题目点拨】本题主要考查三角形的内角和定理，注意结合角平分线，属于基础知识的考查，难度不大.15、．【解题分析】

根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须.故答案为16、225-x≥150(1+10%)【解题分析】

首先由题意得出不等关系为利润≥等于10%，然后列出不等式为225-x≥150(1+10%)即可.【题目详解】设商店降价x元出售，由题意得225-x≥150(1+10%).故答案为：225-x≥150(1+10%).【题目点拨】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．17、同旁内角互补，两直线平行.【解题分析】

如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这个命题就是另一个命题的逆命题，先找出原命题的条件和结论，根据逆命题定义写出逆命题即可；【题目详解】解：逆命题为：同旁内角互补，两直线平行.故答案为：同旁内角互补，两直线平行.【题目点拨】本题主要考查了命题与定理，掌握命题与定理是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）500，20%；（2）补全条形统计图见解析；（3）估计该辖区居民人数是17500人.【解题分析】（1）用15～40岁的人数除以该组所占百分比即可得到总人数；用0～14岁人数除以总人数即可得到该组所占百分比；（2）小长方形的高等于该组的人数；（3）先按年龄进行排列，然后得出中位数；（4）根据某年龄段等于该组占全部的百分数求解19、（1）每辆小客车的乘客座位数是45个，大客车的乘客座位数是11个；（2）租用小客车数量的最大值为1．【解题分析】

（1）根据题意结合每辆大客车的乘客座位数比小客车多12个以及师生共415人参加一次大型公益活动，分别得出等式求出答案；（2）根据（1）中所求，进而利用总人数为（415+20）人，进而得出不等式求出答案．【题目详解】（1）设每辆小客车的乘客座位数是x个，大客车的乘客座位数是y个，根据题意可得：，解得：，答：每辆小客车的乘客座位数是45个，大客车的乘客座位数是11个；（2）设租用a辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则11a+45（11-a）≥415+20，解得：a≤1，符合条件的a最大整数为1，答：租用小客车数量的最大值为1．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，正确得出不等关系是解题关键．20、（1）如图