2024届河南省安阳内黄县联考七年级数学第二学期期末教学质量检测试题含解析

2024届河南省安阳内黄县联考七年级数学第二学期期末教学质量检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（）A． B． C． D．2．如图所示，三架飞机保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1，1)，(-3，1)，(-1，-1)，30秒后，飞机飞到位置，则飞机的位置分别为（）A． B． C． D．3．如图，能判断直线的条件是（）A． B． C． D．4．如图，A，B的坐标为，，若将线段AB平移至，则的值为A．1 B． C．0 D．25．为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是()A．3500B．20C．30D．6006．如图，工人师傅门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不受形，这样的根据是（）A．三角形具有稳定性B．直角三角形的两个锐角互余C．三角形三个内角的和等于180°D．两点之间，线段最短7．关于x的方程＝1的解是非负数，则a的取值范围是()A．a≥﹣3 B．a≤﹣3C．a≥﹣3且a≠ D．a≤﹣3且a≠8．下列图形是轴对称图形的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为分钟，列出的方程是（）A． B．C． D．10．不等式3x-2>-1的解集是（）A．x>13 B．x<13 C．x>-111．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个结论，你发现的结论是（）A．2∠A=∠1-∠2 B．3∠A=2（∠1-∠2） C．3∠A=2∠1-∠2 D．∠A=∠1-∠212．如图所示，“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A．代入法 B．换元法 C．数形结合 D．分类讨论二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，将一副直角三角板如图所示放置，使含角的三角板的一条直角边和含度角的三角板的一条直角边重合，则的度数为________°．14．点M（a，a+1）在x轴上，则a＝_____．15．如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的顶点坐标：A（-4，-4），B（12，6），D（-8，2），则C点坐标为______．16．计算的结果是_____________.17．小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数，日期12345678电表读数（度）2124283339424649（1）表格中反映的变量是_____，自变量是_______，因变量是___________．（2）估计小亮家4月份的用电量是_____°，若每度电是0.49元，估计他家4月份应交的电费是_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知：，，求下列各式的值：（1）（2）19．（5分）解方程组时，小明把c写错，得到错解而正确的解是求a，b，c的值.20．（8分）某大学公益组织计划购买两种的文具套装进行捐赠，关注留守儿童经洽谈，购买套装比购买套装多用20元，且购买5套套装和4套套装共需820元．(1)求购买一套套装文具、一套套装各需要多少元？(2)根据该公益组织的募捐情况和捐助对象情况，需购买两种套装共60套，要求购买两种套装的总费用不超过5240元，则购买套装最多多少套？21．（10分）如图，△ABC中，∠C=45°，∠A=55°，BE是△ABC角平分线，点D在AB上，且DE∥BC，求∠DEB的度数．22．（10分）用适当的方法解二元一次方程组（1）（2）23．（12分）已知射线与直线交于点，平分，于点，．（1）如图1，若；①求的度数；②试说明平分．（2）如图2，设的度数为，当为多少度时，射线是的三等分线？并说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】两边都除以3，得x＞﹣y，两边都加y，得：x+y＞0，故选A．2、A【解题分析】

由点到知，编队需向右平移5个单位、向上平移2个单位，据此可得．【题目详解】解：由点到知，编队需向右平移5个单位、向上平移2个单位，点的对应点坐标为，点的对应点，故选：．【题目点拨】本题考查了坐标与图形变化—平移，熟练掌握在平面直角坐标系确定点的坐标是解题的关键．3、D【解题分析】

根据邻补角互补和条件∠3+∠1=180°，可得∠3=∠5，再根据同位角相等，两直线平行可得结论．【题目详解】解：∵∠1+∠5=180°，∠3+∠1=180°，

∴∠3=∠5，

∴AB∥CD，

故选：D．【题目点拨】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握：同位角相等，两直线平行．4、C【解题分析】试题解析：由B点平移前后的纵坐标分别为2、4，可得B点向上平移了2个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为1、3，可得A点向右平移了2个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移2个单位，再向右平移2个单位，所以点A.B均按此规律平移，由此可得a=0+2=2，b=0+2=2，∴a−b=0，故选C.5、D【解题分析】

根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．【题目详解】解：为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是30×20＝600，故选：D．【题目点拨】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．6、A【解题分析】

根据三角形的稳定性解答即可.【题目详解】解：用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性.故选A.【题目点拨】本题考查了三角形的稳定性的应用，三角形的稳定性是指三角形与其他多边形相比，具有不容易扭转或变形的特点.木工师傅在门框上钉上两条斜拉的木条，是利用了三角形的稳定性防止门框变形.7、D【解题分析】

首先解此分式方程，可得x＝﹣a﹣3，由关于x的方程的解是非负数，即可得﹣a﹣3≥0且﹣a﹣3≠，解不等式组即可求得答案．【题目详解】解：解方程＝1，得：x＝﹣a﹣3，∵方程＝1的解是非负数，∴﹣a﹣3≥0且﹣a﹣3≠，解得：a≤﹣3且a≠﹣，故选D．【题目点拨】考查了分式方程的解法、分式方程的解以及不等式组的解法．此题难度适中，注意不要漏掉分式方程无解的情况．8、C【解题分析】试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断．解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．故轴对称图形有4个．故选C．考点：轴对称图形．9、D【解题分析】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】李明同学骑车和步行的时间分别为分钟，由题意得：李明同学到学校共用时15分钟，所以得方程：．李明同学骑自行车的平均速度是250米/分钟，分钟骑了250米；步行的平均速度是80米/分钟，分钟走了80米．他家离学校的距离是2900米，所以得方程：．故选D．10、A【解题分析】

由移项、合并同类项、系数化为1即可解答.【题目详解】移项得，3x＞-1＋2，合并同类项得，3x＞1，把x的系数化为1得，x＞13故选A．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的解法，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解决问题的关键.11、A【解题分析】

试题分析:根据翻折的性质可得∠3=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，再利用三角形的内角和定理和三角形的外角性质分别表示出∠AED和∠A′ED，然后整理即可得解．【题目详解】解：如图，由翻折的性质得，∠3=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，∴∠3=12（180°﹣∠1在△ADE中，∠AED=180°﹣∠3﹣∠A，∠CED=∠3+∠A，∴∠A′ED=∠CED+∠1=∠3+∠A+∠1，∴180°﹣∠3﹣∠A=∠3+∠A+∠1，整理得，1∠3+1∠A+∠1=180°，∴1×12（180°﹣∠1）+1∠A+∠1=180°∴1∠A=∠1﹣∠1．故选A．考点：翻折变换（折叠问题）．12、C【解题分析】

本题利用实数与数轴上的点对应关系结合数学思想即可求解答．【题目详解】解：如图在数轴上表示点P，这是利用直观的图形--数轴表示抽象的无理数，∴说明问题的方式体现的数学思想方法叫做数形结合，∴A，B，D的说法显然不正确．故选：C．【题目点拨】本题考查的是数学思想方法，做这类题可用逐个排除法，显然A，B，D所说方法不对．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解题分析】

如图．∵∠2=60°，∠3=45°，∴∠1=180°-(∠2+∠3)=1°．故答案为1．14、-1．【解题分析】试题分析：因为在x轴上纵坐标是0，所以a+1=0，所以a=-1．考点：在x轴上点的坐标特点．15、（8，13）【解题分析】

设点C的坐标为(x，y)，根据矩形的对角线互相平分且相等，利用中点公式列式计算即可得解．【题目详解】解：设点C的坐标为(x，y)，根据矩形的性质，AC、BD的中点为矩形的中心，所以，=，=，解得x=8，y=13，所以，点C的坐标为(8，13)．故答案为：(8，13)．【题目点拨】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了矩形的对角线互相平分且相等的性质，以及中点公式．16、【解题分析】

直接利用积的乘方运算法则将原式化简，进而利用单项式乘以单项式计算得出答案．【题目详解】-ab2•(3a2b)2=-ab2•9a1b2=-3a5b1．故答案为-3a5b1．【题目点拨】此题主要考查了单项式乘以单项式以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．17、日期和电表读数日期电表读数12058.8【解题分析】分析：(1)、根据表格即可得出自变量和因变量；(2)、首先根据表格得出每天的平均用电量，然后得出4月份的用电量，根据电价得出答案．详解：(1)、变量有两个：日期和电表读数，自变量为日期，因变量为电表读数；(2)、每天的用电量：（49-21）÷7=4°，4月份的用电量=30×4=120°，∵每度电是0.49元，∴4月份应交的电费=120×0.49=58.8元．点睛：本题主要考查的是函数的变量，属于基础题型．在看这个表格的时候一定要注意两天数值的差才是前一天的用电量．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）45；（2）1【解题分析】

（1）先利用完全平方公式化简求出a2+b2的值，进而求出答案即可；（2）直接利用完全平方公式去括号，再利用a2+b2的值求出答案即可．【题目详解】解：（1）∵a+b＝3，∴（a+b）2＝9，∵ab＝﹣12，∴a2+b2+2×（﹣12）＝9，∴a2+b2＝33；∴a2﹣ab+b2＝a2+b2﹣ab＝33﹣（﹣12）＝45；（2）（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab＝33﹣2×（﹣12）＝1．【题目点拨】此题主要考查了完全平方公式，正确应用完全平方公式是解题关键．19、，，【解题分析】

虽然写错了c，但题中两组解都符合第一个方程，代入第一个方程可得到一个关于a和b的二元一次方程组，用适当的方法解答即可求出a和b．再把正确结果代入第二个方程可得到c的值．【题目详解】解：把和分别代入，得解得把代入，得.解，得.∴，，.【题目点拨】考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，本题需要深刻了解二元一次方程及方程组的解的定义以及二元一次方程组的解法．（1）使二元一次方程两边都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解；（2）二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．20、(1)购买一套套装需要100元，购买一套套装需要80元；(2)购买套装最多22套．【解题分析】

(1)设购买一套套装需要元，购买一套套装凳需要元，根据“买套装比购买套装多用20元，且购买5套套装和4套套装共需820元”，即可得出关于的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设购买套装套，则购买套装套，根据购买两种套装的总费用不超过5240元列不等式即可得到结论．【题目详解】解：(1)设购买一套套装需要元，购买一套套装凳需要元，根据题意得：，解得：．答：购买一套套装需要100元，购买一套套装需要80元；(2)设购买套装套，则购买套装套，根据题意得，解得：，∴购买套装最多22套，答：要求购买两种套装的总费用不超过5240元，则购买套装最多22套．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．21、∠DEB=40°．【解题分析】

依据三角形内角和定理即可得到∠ABC=80°，再根据角平分线的定义以及平行线的性质，即可得出∠DEB的度数．【题目详解】解：∵∠C=45°，∠A=55°，∴∠ABC=80°，又∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=40°，∵DE∥BC，∴∠DEB=∠CBE=40°．【题目点拨】本题考查的是三角形内角和定理以及平行线的性质的运用，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．22、（1）（2）.【解题分析】

（1）根据本题特点，用“代入消元法”进行解答即可；（2）先将原方程组中的第2个方程化简，然后再用“加减消元法”进行解答即可.【题目详解】（1）把代入得：，解得：，把代入①中，解得：，∴原方程组的解是；（2）将方程整理得：③，得：④，由④-③得：，解得：，把代入①中，解得：，∴原方程组的解是.【题目点拨】掌握“用加减消元法和代入消元法解二元一次方程组的步骤方法”是解答本题的关键