2024届阿里市重点中学数学七年级第二学期期末统考模拟试题含解析

2024届阿里市重点中学数学七年级第二学期期末统考模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，将含有30°的直角三角板的直角顶点放在两条相互平行线的一条上，若，则的度数是（）A．22° B．28° C．32° D．38°2．已知x=2y=-1是关于x,y的二元一次方程2x+ay=7的解，则a的值为A．3 B．-3 C．92 D．3．一元一次不等式组的解集是()A．x＞﹣1 B．x≤2 C．﹣1＜x≤2 D．x＞﹣1或x≤24．下列命题是假命题的是()A．直线a、b、c在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c.B．直线外一点与已知直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.C．点P(—5，3)与点Q(—5，—3)关于x轴对称.D．以3和5为边的等腰三角形的周长为11.5．如图所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数为（）A．50° B．40° C．45° D．25°6．某商场为促销某种商品，将定价为5元/件的该商品按如下方式销售:若购买不超过5件商品，按原价销售;若一次性购买超过5件，按原价的八折进行销售.小明现有29元，则最多可购买该商品（）A．5件 B．6件 C．7件 D．8件7．下列等式从左到右的变形是因式分解的是()A．﹣6a3b2＝2a2b•(﹣3ab2) B．9a2﹣4b2＝(3a+2b)(3a﹣2b)C．ma﹣mb+c＝m(a﹣b)+c D．(a+b)2＝a2+2ab+b28．如图，已知，，，则的度数是（）A． B． C． D．9．如图，已知直线a//b，∠1＝100°，则∠2等于（）A．60° B．70° C．80° D．100°10．如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1=145°，则∠3的度数为（）A．35° B．45° C．55° D．65°11．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC12．大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达到好几吨，下面哪个动物的体重相当于它的百万分之一（）A．啄木鸟 B．蚂蚁 C．蜜蜂 D．公鸡二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．有一个运算程序，可以使：当时，得，.若已知，那么________．14．湖州奥体中心于2017年6月10日举行了开幕式并投入使用，整个奥体中心占地31.3公顷，总建筑面积约121000平方米，数字121000用科学记数法表示的结果为_____．15．如图，点，的坐标分别为，，将三角形沿轴向右平移，得到三角形，已知，则点C的坐标为__________．16．某次的测试均为判断题，如果认为该题的说法正确，就在答案框的题号下填“√”，否则填“×”．测试共10道题，每题10分，满分100分．图中的小明，小红，小刚三张测试卷．小明和小红两张已判了分数，则该判小刚_____分．小明：12345678910得分××√×√××√√×90小红：12345678910得分×√√√×√×√√√40小刚：12345678910得分×√√√×××√√√17．如图，中，是的中点，，，交于，，BC=8，则__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：（1）16÷（﹣）﹣3﹣（﹣）×（﹣4）（2）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2+2（3）（a﹣b﹣2）（a﹣b+2）（4）899×901+119．（5分）解下列各题：（1）计算：（2）因式分解：20．（8分）随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下所示两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次调研活动共调研了多少名学生，表示“QQ”的扇形圆心角的度数是多少．（2）请你补充完整条形统计图；（3）如果该校有2000名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？21．（10分）一个长方形的周长为26cm，如果这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就成了一个正方形，则这个长方形的面积是_____．22．（10分）为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．（1）求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；（2）若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30幅，且支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？23．（12分）如图，B、E、F、C在同一条直线上，AF⊥BC于点F，DE⊥BC于点E，AB=DC，BE=CF，求证：AB//CD

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】

延长AB交CF于点E，先利用直角三角形两锐角互余求出的度数，然后根据三角形外角的性质求出的度数，再利用两直线平行，内错角相等即可得出答案．【题目详解】如图，延长AB交CF于点E，．，．，．故选：A．【题目点拨】本题主要考查直角三角形两锐角互余，三角形外角的性质和平行线的性质，掌握直角三角形两锐角互余，三角形外角的性质和平行线的性质是解题的关键．2、B【解题分析】

把x=2y=-1代入二元一次方程2x+ay=7【题目详解】解：把x=2y=-1代入二元一次方程得4-a=7，解得a=-3故选：B.【题目点拨】本题主要考查了二元一次方程的解的概念，解题的关键是把解代入原方程．3、C【解题分析】分析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．详解：解不等式①得x＞-1解不等式②得x≤2不等式组的解集为-1＜x≤2.故选C.点睛：此题主要考查了不等式组的解法，关键是合理利用不等式组的解集的确定方法判断其解集，判断解集的方法：都大取大，都小取小，大小小大取中间，大大小小无解.4、D【解题分析】

根据题意对选项进行判断即可【题目详解】以3和5为边的等腰三角形的周长为3+5+5=13或11故选D【题目点拨】本题考查等腰三角形周长，熟练掌握等腰三角形的周长公式是解题关键.5、B【解题分析】试题分析：已知AB∥CD，根据平行线的性质可得∠2=∠D;又因EF⊥BD，根据垂线的性质可得∠DEF=90°;在△DEF中，根据三角形的内角和定理可得∠D=180°―∠DEF―∠1=180°―90°―50°=40°，所以∠2=∠D=40°．故答案选B．考点：平行线的性质；三角形的内角和定理．6、C【解题分析】

关系式为：原价××件数≤29，把相关数值代入计算求得最大的正整数解即可．【题目详解】设可以购买x件这样的商品，由题意，得5×0.8x≤29，解得x≤7.25，则最多可以购买该商品的件数是7，故选C．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的应用，弄清题意，找准不等关系列出不等式是解题的关键.7、B【解题分析】

直接利用因式分解的意义分析得出答案．【题目详解】解：A、﹣6a3b2＝2a2b•(﹣3ab2)，不符合因式分解的定义；B、9a2﹣4b2＝(3a+2b)(3a﹣2b)，是因式分解，符合题意；C、ma﹣mb+c＝m(a﹣b)+c，不符合因式分解的定义；D、(a+b)2＝a2+2ab+b2，是整式乘法，不合题意．故选：B．【题目点拨】此题主要考查了因式分解，正确把握因式分解的定义是解题关键．8、C【解题分析】

由求解，利用三角形的内角和可得答案．【题目详解】解：如图：记与的交点为，，，故选C．【题目点拨】本题考查的是平行线的性质与三角形的内角和定理，掌握相关知识是解题关键．9、C【解题分析】分析：根据平行线的性质和邻补角的定义进行分析解答即可.详解：∵∠1+∠3=180°，∠1=100°，∴∠3=80°，∵a//b，∴∠2=∠3=80°.故选C.点睛：熟悉“邻补角的定义和平行线的性质”是解答本题的关键.10、C【解题分析】试题分析：∵∠1=145°，∴∠2=180°-145°=35°，∵CO⊥DO，∴∠COD=90°，∴∠3=90°-∠2=90°-35°=55°；故选C．考点：垂线．11、B【解题分析】试题分析：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF。∴AF=CE。A．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误。B．根据AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，错误，故本选项正确。C．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（SAS），正确，故本选项错误。D．∵AD∥BC，∴∠A=∠C。由A选项可知，△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误。故选B。12、C【解题分析】

首先算出1吨的百万分之一是多少，然后与选择项比较即可．【题目详解】因为1吨=1000千克，

所以它的百万分之一是1克．故选C【题目点拨】本题属于基础题，考查了估计的知识，解答时可联系生活实际去解．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1018【解题分析】

根据题中的新定义，，总结规律得：（m+d）⊗（n+d）=k+d（N为正整数），由得到m=1，n=1，k=1，令d=1016，即可求出所求式子的值．【题目详解】已知：m⊗n=k，（m+1）⊗n=k-1，m⊗（n+1）=k+1．可得：（m+1）⊗（n+1）=（k-1）+1=k+1，即有：⊗号前后各加1，得到的值加1，可得：（m+d）⊗（n+d）=k+d，现在已知：1⊗1=1，即m=1，n=1，k=1，令d=1016，代入（m+d）⊗（n+d）=k+d，可得：（1+1016）⊗（1+1016）=1+1016=1018，即：1017⊗1017=1018．【题目点拨】此题主要新定义下的实数运算，根据已知运算条件，找到运算规则是解决此题的关键.14、【解题分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【题目详解】121000=.故答案为.【题目点拨】用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上零）．15、【解题分析】

利用DB=1，B（4，0），得出△AOB沿x轴向右平移了3个单位长度，再利用平移中点的变化规律求解即可．【题目详解】∵点A.B的坐标分别为(1,2)、(4,0)，将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，DB=1，∴OD=3，∴△AOB沿x轴向右平移了3个单位长度，∴点C的坐标为：(4,2).故答案为：(4,2).【题目点拨】此题考查点的坐标，解题关键在于利用平移的性质.16、1【解题分析】

仔细观察小红、小刚的答案，可发现只有第6题答案不一样，因此可以讨论6的答案，结合小明试卷及其得分，可得出答案．【题目详解】解：①假设第6题正确答案为×，则小明、小刚二人做正确，小红做错，那么小明与小红应该有5个题的选择答案不一样，对比刚好满足；而小红与小刚只有第6题答题不一样，所以小刚比小红多做对第6题这一题，该判小刚为1分；②假设第6题正确答案为√，则小明、小刚二人做错，小红做正确，那么小红还答对了另外3题，也即是小明与小红应该还有3个题的选择答案不一样，对比得出假设不存立；综上可得判小刚得1分．故答案为：1．【题目点拨】本题属于应用类问题，解答本题需要我们仔细观察三份试卷的相同之处与不同之处，注意利用假设、论证的思想．17、1【解题分析】

先连接AE，BE，过E作EG⊥BC于G，根据角平分线的性质以及中垂线的性质，得出EF=EG，AE=BE，进而判定Rt△AEF≌Rt△BEG，即可得到AF=BG，据此列出方程12-x=8+x，求得x的值，即可得到AF长．【题目详解】连接AE，BE，过E作EG⊥BC于G，∵D是AB的中点，DE⊥AB，∴DE垂直平分AB，∴AE=BE，∵∠ACE+∠BCE=180°，∠ECG+∠BCE=180°，∴∠ACE=∠ECG，又∵EF⊥AC，EG⊥BC，∴EF=EG，∠FEC=∠GEC，∵CF⊥EF，CG⊥EG，∴CF=CG，在Rt△AEF和Rt△BEG中，，∴Rt△AEF≌Rt△BEG（HL），∴AF=BG，设CF=CG=x，则AF=AC-CF=12-x，BG=BC+CG=8+x，∴12-x=8+x，解得x=2，∴AF=12-2=1．故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查了线段垂直平分线的性质以及角平分线的性质的运用，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形，依据全等三角形对应边相等进行求解．解题时注意：角平分线上的点到角两边的距离相等；线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）﹣2；（2）ab2+4；（3）a2﹣2ab+b2﹣4；（4）1．【解题分析】

按照有理数混合运算的顺序，先乘方，再乘除后加减，有括号的先算括号里面的，计算过程中注意正负符号的变化．原式去括号合并即可解得最简值.先将原式变形为[a+（b-2）][a-（b-2）]，然后再利用平方差公式和完全平方公式进行计算即可．899可以写成900-1而901写成900+1，899×901就是（900-1）（900+1）就可以利用平方差公式，比较简单的计算出式子的值．【题目详解】（1）原式＝16÷（﹣8）﹣×4＝﹣2﹣＝﹣2；（2）原式＝2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2+2＝ab2+4；（3）原式＝（a﹣b）2﹣4＝a2﹣2ab+b2﹣4；（4）原式＝（900﹣1）×（900+1）+1＝9002﹣1+1＝1．【题目点拨】本题考查有理数的混合运算和完全平方、平方差公式，熟练掌握计算法则是解题关键.19、（1）5；（2）2x（x+y）（x-y）.【解题分析】

（1）先根据零指数幂的意义、同底数幂的乘法逐项化简，再合并同类项即可；（2）先提取公因式2x，再用平方差公式二次分解.【题目详解】（1）原式=1+(-2)2=1+4=5;（2）原式=2x(x2-y2)=2x(x+y)(x-y).【题目点拨】本题考查了整数指数幂的运算及因式分解，熟练掌握幂的运算法则及因式分解的方法是解答本题的关键.20、（1）这次统计共抽查了100名学生，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为108°；（2）条形图如图所示见解析；（3）估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有800名．【解题分析】

（1）用最喜欢电话沟通方式的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，用360°乘以最喜欢QQ沟通方式的人数所占的百分比可得到表示“QQ”的扇形圆心角的度数；（2）求出短信有100×5%＝5（人），微信有100﹣20﹣5﹣30﹣5＝40（人），画出条形图即可；（3）用样本估计总体的思想解决问题即可；【题目详解】（1）20÷20%＝100，所以这次统计共抽查了100名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数＝360°108°．（2）短信有100×5%＝5（人），微信有100﹣20﹣5﹣30﹣5＝40（人），条形图如图所示：（3）2000×40%＝800（人）．答：估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有800名．【题目点拨】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21、这个长