2024届天津市滨海新区大港油田第一中学数学七下期末教学质量检测试题含解析

2024届天津市滨海新区大港油田第一中学数学七下期末教学质量检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，以点B为圆心画弧，交∠ABC的边BA，BC于点M，N，连接MN，过点M作EF∥BC，若∠EMB=44°，则∠MNC的度数为A．112° B．122° C．102° D．108°2．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）．A． B． C． D．3．下列调查中，适合抽样调查的是（）A．了解某班学生的身高情况 B．检测朝阳区的空气质量C．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 D．全国人口普查4．如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为（）A．7 B．8 C．9 D．105．解方程组2x-3y=2，⋯⋯①2x+y=10.⋯⋯②时A．2y=8 B．4y=8 C．-2y=8 D．-4y=86．已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＞﹣3 D．a＞17．如图是由11个等边三角形拼成的六边形.若最小等边三角形的边长为，最大等边三角形的边长为，则与的关系为（）A． B． C． D．8．如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．140° B．130° C．120° D．110°9．在平面直角坐标系中，将点P先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后的对应点的坐标为P（﹣1，3），则点P的坐标为（）A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，5） D．（1，6）10．已知坐标平面内三点A（1，-4），B（1，2），C（3，0），那么△ABC的面积是（）A．6 B．7 C．8 D．911．如图,数轴上A,B两点表示的数分别为和5.1,则A,B两点之间表示整数的点共有

()

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个12．潜山市某村办工厂，今年前5个月生产某种产品的总量C（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说（）A．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少B．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产量与3月持平C．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产D．1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若AB=6，AC=5，则△ADE的周长是_________．14．对于整数a，b，c，d，定义＝ac﹣bd，已知1＜＜3，则b+d的值为_______．15．已知：+|5x﹣6y﹣33|＝0，求代数式的值：168x+2018y+1＝_______．16．如图，矩形ABCD中，A(﹣4，1)，B(0，1)，C(0，3)，则D点坐标是_____．17．在△ABC中,已知两条边a=3,b=4,则第三边c的取值范围是_________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）在直角坐标系中，已知点A，B的坐标是（a，0），（b，0）．a，b满足方程组，C为y轴正半轴上一点，且S△ABC=1．（1）求A，B，C三点的坐标；（2）是否存在点P（t，t），使S△PAB=S△ABC？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．19．（5分）在平面直角坐标系中，如图，点，的坐标分别为，，且，满足，现同时将点，分别向右平移1个单位，再向上平移2个单位，分别得到点，的对应点为，.（1）请直接写出、、、四点的坐标.（2）点在坐标轴上，且，求满足条件的点的坐标.（3）点是线段上的一个动点，连接，，当点在线段上移动时（不与，重合）求：的值.20．（8分）重百江津商场销售AB两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A商品和5件B种商品所得利润为1100元．（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？（2）由于需求量大A、B两种商品很快售完，重百商场决定再次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么重百商场至少购进多少件A种商品？21．（10分）如图，在中，的平分线交于点，作交于点.（1）求证：∥；（2）点为射线上一点（不与点重合），连接，的平分线交射线于点，若，，求的度数.22．（10分）在中，点分别为上的点，连接．若，式判断与的位置关系，并说明理由．23．（12分）已知：直线AB∥CD，点E.F分别是AB、CD上的点。(1)如图1，当点P在AB、CD内部时，试说明：∠EPF=∠AEP+∠CFP；(2)如图2，当点P在AB上方时，∠EPF、∠AEP、∠CFP之间有怎样的数量关系?并说明理由。

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】

首先根据题意可判定△BMN是等腰三角形，即可得出∠BMN=∠BNM，然后根据平行线的性质，内错角相等，即可得出∠MBN=∠EMB=44°，∠MNC=∠EMN，即可得解.【题目详解】解：由题意，可得BM=BN∴△BMN是等腰三角形，即∠BMN=∠BNM又∵EF∥BC，∠EMB=44°∴∠MBN=∠EMB=44°，∠MNC=∠EMN∴∠BMN=∴∠EMN=∠EMB+∠BMN=44°+68°=112°∴∠MNC=112°故答案为A.【题目点拨】此题主要考查利用平行线的性质和等腰三角形的性质进行等角转换即可解题.2、D【解题分析】

根据垂线的定义即可求解.【题目详解】点A到直线BC距离为过点A作直线BC的垂线，由图可知D选项正确，故选D.【题目点拨】此题主要考查垂线的定义，解题的关键是熟知点到直线的距离.3、B【解题分析】

根据由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似对各选项分析判断后利用排除法求解．【题目详解】解：A、了解某班学生的身高情况，适合全面调查，故本选项错误；B、检测朝阳区的空气质量，适合抽样调查，故本选项正确；C、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，必须全面调查,故本选项错误；D、全国人口普查，适合全面调查，故本选项错误．故选B．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4、D【解题分析】分析：利用角平分线及平行线性质，结合等腰三角形的判定得到MB=MO，NC=NO，将三角形AMN周长转化为AB+AC，求出即可．详解：∵BO为∠ABC的平分线，CO为∠ACB的平分线，∴∠ABO=∠CBO，∠ACO=∠BCO．∵MN∥BC，∴∠MOB=∠OBC，∠NOC=∠BCO，∴∠ABO=∠MOB，∠NOC=∠ACO，∴MB=MO，NC=NO，∴MN=MO+NO=MB+NC．∵AB=4，AC=6，∴△AMN周长为AM+MN+AN=AM+MB+AN+NC=AB+AC=1．故答案为1．点睛：本题考查了等腰三角形的判定，以及平行线的性质，熟练掌握各自的判定和性质是解答本题的关键．5、B【解题分析】

方程组中两方程相减得到结果，即可做出判断．【题目详解】解：解方程组2x-3y=2，⋯⋯①2x+y=10.⋯⋯②时，由②-①得故选B．【题目点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．6、A【解题分析】

根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可．【题目详解】解：∵点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，∴解得a＜﹣1．故选A．【题目点拨】本题考查了点的坐标，一元一次不等式组的解法，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．7、D【解题分析】

根据等边三角形的性质，设右下角的等边三角形它的边长为x，则可依次求出等边三角形的边长，进而可得b=x+3a，b=3x，整理可得与的关系．【题目详解】解：设右下角的等边三角形它的边长为x，则等边三角形的边长依次为x，x+a，x+a，x+2a，x+2a，x+3a，∴，∴.故选D.【题目点拨】本题考查了等边三角形的性质，方程组的应用，认真观察图形，找出等量关系，列出关系式整理即可，关键是要找出其中的等量关系．8、B【解题分析】

解：∵m∥n，∠1=40°，∴∠3=∠1=40°∵∠ACB=90°，∴∠4=∠ACB−∠3=90°−40°=50°，∴∠2=180∘−∠4=180°−50°=130°故选B9、D【解题分析】

根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可解决问题．【题目详解】解：设点P的坐标为（x，y），由题意，得：x﹣2＝﹣1，y﹣3＝3，求得x＝1，y＝6，所以点P的坐标为（1，6）．故选：D．【题目点拨】本题考查坐标与图形变化-平移，用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．10、A【解题分析】

在直角坐标系描出各点即可求解.【题目详解】直角坐标系描出各点如下，故S△ABC=×6×2=6故选A.【题目点拨】此题主要考查直角坐标系，解题的关键是根据题意作出直角坐标系进行描点求解.11、C【解题分析】∵1<<2，∴在数轴上A.

B两点表示的数分别为和5.1，A.

B两点之间表示整数的点共有：2，3，4，5一共有4个．故选C.12、B【解题分析】试题分析：仔细分析函数图象的特征，根据c随t的变化规律即可求出答案．解：由图中可以看出，函数图象在1月至3月，图象由低到高，说明随着月份的增加，产量不断提高，从3月份开始，函数图象的高度不再变化，说明产量不再变化，和3月份是持平的．故选B．考点：实际问题的函数图象点评：此类问题是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、4【解题分析】试题分析：因为DE∥BC，所以∠OBC=∠DOB，∠EOC=∠OCB,又因为BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,所以∠OBC=∠ABO，∠ECO=∠OCB,所以∠DOB=∠ABO，∠ECO=∠EOC,所以BD=OD,EC=OC,所以△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+DB+CE+AE=AB+AC=6+5=4．考点：4．角平分线；4．平行线的性质；4．等腰三角形的判定．14、±1【解题分析】根据题意，得1<4–bd<1，化简，得1<bd<1，a，b，c，d均为整数，∴db=2，∴当d=1时b=2或当d=–1时b=–2，∴b+d=1或b+d=–1．15、1【解题分析】

利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入原式计算即可求出值．【题目详解】解：∵+|5x﹣6y﹣33|＝1，∴①×3+②×2得：19x=114，

解得：x=6，

把x=6代入①得：y=-，

则原式=168×6-2118×+1=1．

故答案为1【题目点拨】本题考查解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解题关键．16、（—4，3）【解题分析】因为AD∥y轴，所以点D的横坐标等于点A的横坐标．又CD∥x轴，所以点D的纵坐标等于点C的纵坐标，所以D（－4，3）．17、1<c<1【解题分析】解：根据三角形的三边关系，得4-3＜AC＜4+3，1＜AC＜1．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）．（2）P（1，1）或（﹣1，﹣1）．【解题分析】试题分析：（1）解出方程组即可得到时点A，B的坐标，利用S△ABC=1，求出点C的坐标；（2）利用S△PAB=S△ABC求出点P的坐标即可．解：（1）由方程组，解得，∴A（﹣3，0），B（1，0），∵c为y轴正半轴上一点，且S△ABC=1，∴AB•OC=1，解得：OC=3∴C（0，3）．（2）存在．理由：∵P（t，t），且S△PAB=S△ABC，∴×4×|t|=×1，解得t=±1，∴P（1，1）或（﹣1，﹣1）．考点：坐标与图形性质；解二元一次方程组；三角形的面积．19、（1），，，；（2），；（3）1.【解题分析】

(1)根据非负数的性质求出a、b的值得出点A、B的坐标,再由平移可得点C、D的坐标,即可知答案;

(2)分点E在x轴和y轴上两种情况,设出坐标,根据列出方程求解可得;

(3)过点作，则,可得，,继而知,即可得答案.【题目详解】解：（1）根据题意得：，解得：，．所以，，，，如图，（2）∵，∴；∵，当在轴上时，设，则，解得：或，∴；当在轴上时，设，则，解得：或，∴，；（3）由平移的性质可得，如图，过点作，则，∴，，∴，即，所以比值为1．【题目点拨】本题考查的是平面直角坐标系，熟练掌握平行和三角形面积公式是解题的关键.20、（1）200元和100元（2）至少6件【解题分析】

（1）设A种商品售出后所得利润为x元，B种商品售出后所得利润为y元．由售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元建立两个方程，构成方程组求出其解就可以；（2）设购进A种商品a件，则购进B种商品（34﹣a）件．根据获得的利润不低于4000元，建立不等式求出其解即可．【题目详解】解：（1）设A种商品售出后所得利润为x元，B种商品售出后所得利润为y元．由题意，得，解得：，答：A种商品售出后所得利润为200元，B种商品售出后所得利润为100元．（2）设购进A种商品a件，则购进B种商品（34﹣a）件．由题意，得200a+100（34﹣a）≥4000