湖北省枣阳五中学2024届数学七下期末预测试题含解析

湖北省枣阳五中学2024届数学七下期末预测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为（）A．a＜4 B．a=4 C．a≤4 D．a≥42．在4×4的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与△ABC关于某条直线对称的格点三角形，最多能画（）A．4 B．5 C．6 D．73．如果，那么代数式的值是()A．7 B．9 C．13 D．144．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．5．如图，数轴上表示的是两个不等式的解集，由它们组成的不等式组的解集为（）A． B． C． D．6．如图，两条直线a、b被第三条直线c所截，若直线a∥b，∠1＝80°，则∠2＝（）A．80° B．100° C．120° D．130°7．如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2＝80°，则∠1等于（）A．80° B．100° C．110° D．120°8．如图，在网格中，每个小方格的边长均为1个单位，将图形平移到另一个位置后能与图形组合成一个正方形，下面平移步骤正确的是()A．先把图形向右平移4个单位，再向上平移3个单位B．先把图形向右平移5个单位，再向上平移2个单位C．先把图形向右平移5个单位，再向上平移3个单位D．先把图形向右平移6个单位，再向上平移2个单位9．以下各组线段为边不能组成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．8，15，2010．已知点，，点在轴的负半轴上，且的面积为，则点的坐标为（）A． B． C． D．11．一条直线将平面分成2部分，如图1；两条直线最多将平面分成4个部分，如图2；三条直线最多将平面分成7个部分，如图3；四条直线最多将平面分成11部分，如图4；那么100条直线最多将平面分成（）部分.A．5051 B．5050 C．4951 D．495012．若，则下列不等式中正确的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知等腰三角形一个角是，则它的底角等于________________．14．如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E的大小是°．15．如图，在平面直角坐标系中，.把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在处，并按→→→→的规律紧绕在四边的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是_________.16．在一个扇形统计图中,扇形A、B、C、D的面积之比为2:3:3:4,则这个扇形统计图中最小的圆心角的度数为______17．如图,四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在AB边上，且，∠BED=110°,则∠A=__.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打九折超过400元售价打八折(1)若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？(2)该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润(利润＝售价﹣进价)不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；(3)在“五•一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销的活动．按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折的一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？(通过计算求出所有符合要求的结果)19．（5分）一个汽车零件制造车间可以生产甲，乙两种零件，生产4个甲种零件和3个乙种零件共获利120元；生产2个甲种零件和5个乙种零件共获利130元．（1）求生产1个甲种零件，1个乙种零件分别获利多少元？（2）若该汽车零件制造车间共有工人30名，每名工人每天可生产甲种零件6个或乙种零件5个，每名工人每天只能生产同一种零件，要使该车间每天生产的两种零件所获总利润超过2800元，至少要派多少名工人去生产乙种零件？20．（8分）解下列方程组：（1）；（2）；21．（10分）在永州市青少年禁毒教育活动中，某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观，以下是小明和妈妈的对话，请根据对话内容，求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数．22．（10分）已知2a﹣3x+1＝0，3b﹣2x﹣16＝0.（1）用含x的代数式分别表示a，b；（2）当a≤4＜b时，求x的取值范围．23．（12分）某商场计划用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价(元/只)售价(元/只)甲型2530乙型4560(1)求甲、乙两种节能灯各进多少只？(2)全部售完120只节能灯后，该商场获利润多少元？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】解：，由①得：x＞1．∵不等式组无解，∴a≤1．故选C．点睛：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．2、D【解题分析】

根据网格结构分别确定不同的对称轴，然后作出轴对称三角形即可.【题目详解】如图，可作出7个格点三角形与△ABC成轴对称.故选D.【题目点拨】此题主要考查轴对称的性质，解题的关键是熟知格点三角形的做法与定义.3、A【解题分析】

原式利用完全平方公式化简，将已知等式代入计算即可求出值．【题目详解】∵（x+1）2=3，|y-1|=1，∴原式=（x2+2x+1）+（y2-2y+1）+3=（x+1）2+（y-1）2+3=3+1+3=7，故选：A．【题目点拨】此题考查了完全平方公式，以及代数式求值，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．4、B【解题分析】由中心对称图形的定义：“把一个图形绕一个点旋转180°后，能够与自身完全重合，这样的图形叫做中心对称图形”分析可知，上述图形中，A、C、D都不是中心对称图形，只有B是中心对称图形.故选B.5、A【解题分析】

根据每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），即可得出答案．【题目详解】解：由题意，得-1＜x≤1，所以这个不等式组的解集为-1＜x≤1.故选A．【题目点拨】本题考查了在数轴上表示不等式的解集．理解不等式在数轴上的表示方法是解题的关键．6、B【解题分析】

根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等；则可以直接选出答案.【题目详解】∵a∥b，∴∠1＝∠3＝80°，∵∠3+∠2＝180°，∴∠2＝180°﹣80°＝100°，故选：B．【题目点拨】本题考查了学生对平行线性质的掌握，掌握平行线同位角相等的性质是解决此题的关键.7、B【解题分析】

利用AB∥CD，所以∠1=∠CFE，因为∠2+∠CFE=180°，∠2=80°，所以∠CFE=100°，因此∠1=100°【题目详解】因为AB∥CD，所以∠1=∠CFE，因为∠2+∠CFE=180°，∠2=80°，所以∠CFE=100°，因此∠1=100°.故选B【题目点拨】本题考查平行线的性质，要熟练掌握内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行；同位角相等，两直线平行.8、D【解题分析】

根据平移的性质，即可解答【题目详解】根据题意可将E向右平移6个单位，再向上平移2个单位此时EF即可拼成一个正方形故选D【题目点拨】此题考查平移的性质，难度不大9、D【解题分析】分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形．详解：A，32+42=25=52，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；B，62+82=100=102，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；C，52+122=169=132，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D，82+152≠202，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．故选D．点睛：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．10、C【解题分析】

由三角形的面积公式求解的长度，结合直接得到答案．【题目详解】解：，．，点P在x轴负半轴．故选C．【题目点拨】本题考查的是坐标系内三角形的面积，同时考查坐标轴上线段的长度与坐标的关系，掌握相关知识点是解题关键．11、A【解题分析】

首先根据一条直线、两条直线、三条直线的情况可总结出规律，设直线条数有n条，分成的平面最多有m个，有以下规律：m=n(n+1)然后再将n=100代入得到的关系式中，即可得到100条直线最多可将平面分成的部分数.【题目详解】设直线条数有n条，分成的平面最多有m个，即m=n(n+1)将100代入n，得100(100+1故选A.【题目点拨】本题主要考查的是探索图形及数字规律性问题的知识，根据特例得到一般规律是解题的关键；12、A【解题分析】

依据不等式的基本性质进行判断，即可得出结论．【题目详解】若a＜b，则a-2＜b-2，故A选项正确；若a＜b，则a-b＜0，故B选项错误；若a＜b，则a＜b，故C选项错误；若a＜b，则-3a＞-3b，故D选项错误；故选A．【题目点拨】本题主要考查了不等式的基本性质，在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、，；【解题分析】

先确定100°的内角是顶角，再根据等腰三角形两底角相等列式计算即可【题目详解】根据三角形的内角和定理，100°的内角是顶角，所以两个底角为：=40.故两个底角为，.【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质，判断出100°的内角是顶角是解题的关键。14、40【解题分析】解：∵AB∥CD，∴∠ECD=∠EAB=30°，∵∠1是△ABE的一个外角，∴∠1=∠EAC+∠E=110°，∴∠E=110°-70°=40°15、（0，－2）【解题分析】∵A(1，1)，B(−1，1)，C(−1，−2)，D(1，−2)，∴AB=1−(−1)=2，BC=1−(−2)=3，CD=1−(−1)=2，DA=1−(−2)=3，∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，2016÷10=201余6，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第6个单位长度的位置，即CD中间的位置，∴细线另一端所在位置的点的坐标为(0，−2)，故答案为（0，－2）.16、60°【解题分析】

因为扇形A，B，C，D的面积之比为2：3：3：4，所以其圆心角之比也为2：3：3：4，即可求出最小扇形的圆心角度数．【题目详解】∵扇形A，B，C，D的面积之比为2:3:3:4，∴最小的扇形的圆心角是360°×22+3+3+4=60°故答案为：60°.【题目点拨】本题考查扇形统计图，熟练掌握计算法则是解题关键.17、【解题分析】

设∠A=x°，∠ADE=y°，则∠B=∠C=x°，∠EDC=3y°，根据四边形内角和定理以及三角形外角的性质列出方程组，求解即可．【题目详解】设∠A=x°，∠ADE=y°，则∠B=∠C=x°，∠EDC=3y°，根据题意，得，解得，所以∠A=80°，故答案为80°．【题目点拨】本题考查了多边形的内角与外角以及四边形的内角和定理，二元一次方程组的应用，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)甲种商品40件，乙种商品60件；(2)共有三种进货方案：方案一：购进甲种商品48件，乙种商品52件；方案二：购进甲种商品49件，乙种商品51件；方案三：购进甲种商品50件，乙种商品50件；(3)一共可购买甲、乙两种商品18件或19件．【解题分析】

（1）等量关系为：甲商品总进价+乙商品总进价＝2700，根据此关系列方程即可求解；（2）关系式为：甲商品件数×（20﹣15）+乙商品件数×（45﹣35）≥750，甲商品件数×（20﹣15）+乙商品件数×（45﹣35）≤760；（3）第一天的总价为200元，打折最低应该出270元，所以没有享受打折，第二天的也可能享受了9折，也可能享受了8折．应先算出原价，然后除以单价，得出数量．【题目详解】(1)设购进甲、乙两种商品分别为x件，(100﹣x)件，根据题意得15x+35(100﹣x)＝2700，解得x＝40，则100﹣40＝60，答：甲种商品40件，乙种商品60件；(2)设该商场进甲种商品a件，则购进乙种商品(100﹣a)件，根据题意得(20﹣15)a+(45﹣35)(100﹣a)≥750，(20﹣15)a+(45﹣35)(100﹣a)≤760，因此，不等式组的解集为48≤a≤50，根据题意得值应是整数，所以a＝48或a＝49或a＝50，该商场共有三种进货方案：方案一：购进甲种商品48件，乙种商品52件；方案二：购进甲种商品49件，乙种商品51件；方案三：购进甲种商品50件，乙种商品50件．(3)根据题意得:第一天只购买甲种商品不享受优惠条件，∴200÷20＝10件第二天只购买乙种商品有以下两种情况：情况一：购买乙种商品打九折，324÷90%÷45＝8件；情况二：购买乙种商品打八折，324÷80%÷45＝9件．一共可购买甲、乙两种商品10+8＝18件或10+9＝19件．【题目点拨】解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组，及所求量的等量关系．19、（1）生产1个甲种零件获利15元，生产1个乙种零件获利20元；（2）至少要派11名工人去生产乙种零件.【解题分析】

（1）设生产1个甲种零件获利x元，生产1个乙种零件获利y元，根据题意可得关于x，y的二元一次方程组，求解即可；（2）设要派a名工人去生产乙种零件，则派（30-a）名工人去生产甲种零件，根据题意得：15×6(30-a)+20×5a＞2800，求出a的取值范围，结合a为正整数，即可得出结论.【题目详解】（1）设生产1个甲种零件获利x元，生产1个乙种零件获利y元，根据题意得，，解得.答：生产1个甲种零件获利15元，生产1个乙种零件获利20元.（2）设要派a名工人去生产乙种零件，则派（30-a）名工人去生产甲种零件，根据题意得：15×6(30-a)+20×5a＞2800，解得a＞10.∵a为正整数，∴a的最小值为11.答：至少要派11名工人去生产乙种零件.【题目点拨】此题考查二元一次方程组的应用，一元一次不等式的实际应用，解题关键是找准题中的等量关系及不等关系.20、(1);(2).【解题分析】分析：（1）用代入消元法求解，把②变形为y=2x+5③，然后把③代入①消去y，求出x的值，再把求得的x的值代入③求y的值；（2）用加减消元法求解，用②﹣①×2消去x，求出y的值，②×2﹣①消去y，求出x的值.详解：(1)由②，得y=2x+5③，代入①,得4x+3(2x+5)=5，解得x=−1.将x=−1代入③，得y=3.故原方程组的解为(2)解：②﹣①×2得：3y=2，解得y=②×2﹣①得：3x=﹣2，解得：x=﹣∴方程组的解为.-点睛：本题考查了二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加