2024届湖南长沙明德集团七年级数学第二学期期末调研试题含解析

2024届湖南长沙明德集团七年级数学第二学期期末调研试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知a的平方根是±8，则a的立方根是（）A．2 B．4 C．±2 D．±42．一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即AB∥CD，如图)，如果第一次转弯时∠B＝136°，那么∠C应是()A．136° B．124°C．144° D．154°3．在-1.732，，π，3，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为()A．5 B．2 C．3 D．44．人体中红细胞的直径约为，将用科学记数法表示数的结果是（）A． B． C． D．5．下列等式中，不成立的是A． B．C． D．6．如图，△ABC≌△ADE，且∠B＝25°，∠E＝105°，∠DAC＝10°，则∠EAC等于（）A．40° B．50° C．55° D．60°7．某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产17吨，其中水稻超产10%，小麦超产15%，设该专业户去年计划生产水稻x吨，生产小麦y吨，依据题意列出方程组是（）A． B．C． D．8．计算（a﹣b）2的结果是（）A．a2﹣b2 B．a2﹣2ab+b2 C．a2+2ab﹣b2 D．a2+2ab+b29．下列调查中，适合用普查方式的是（）A．了解某班学生“50米跑”的成绩 B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解一批炮弹的杀伤半径 D．调查长江流域的水污染情况10．如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是()A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．分式x2-9x12．16的算术平方根是．13．如图，长方形ABCD中，AB=6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形沿的方向平移5个单位，得到长方形（n＞2）,则长为_______________.14．已知方程xm﹣3+y2﹣n＝6是二元一次方程，则m﹣n＝_____．15．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，如果∠COE＝40°，则∠AOD等于___度．16．数轴上点A表示的数是1－，那么点A到原点的距离是________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解下列方程(组)(1)(2)18．（8分）我市物价部门核定的市区出租车服务收费标准是：起步价5元(含2千米)，以后每千米收费1元，超过10千米部分加收空驶费0.5元/公里，乘车前可免费等候5分钟，超时或途中等候加收1元/5分钟。小林乘出租车从家去相距5千米的图书馆借书。他的行程情况如下图：(1)他去时需付车费多少元?(2)返回时的速度是每小时行多少千米?19．（8分）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：(1)(2)20．（8分）（1）解方程组：（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来.21．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.22．（10分）已知：如图，平面直角坐标系中，A(﹣4，3)，B(﹣2，﹣1)．（1）求△AOB的面积；（2）将△AOB向上平移2个单位，右移3个单位，得到△A′O′B'，画出△A′O′B′并写出A′、O'、B′的坐标．23．（10分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且各自又推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过1元后，超出1元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按95%收费．设小李在同一商场累计购物x元，其中x＞1．（1）当x为何值时，小李在甲、乙两商场的实际花费相同？（2）根据小李购物花费的不同金额，请你确定在哪家商场购物更合算？24．（12分）某市为创建生态文明建设城市，对公路旁的绿化带进行全面改造．现有甲、乙两个工程队，甲队单独完成这项工程，刚好如期完成，每施工一天，需付工程款1.5万元；乙工程队单独完成这项工程要比规定工期多用a天，乙工程队每施工一天需付工程款1万元．若先由甲、乙两队一起合作b天，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工（1）当a＝6，b＝4时，求工程预定工期的天数．（1）若a﹣b＝1．a是偶数①求甲队、乙队单独完成工期的天数（用含a的代数式表示）②工程领导小组有三种施工方案：方案一：甲队单独完成这项工程；方案二：乙队单独完成这项工程；方案三：先由甲、乙两队一起合作b天，剩下的工程由乙队单独做．为了节省工程款，同时又能如期完工，请你选择一种方案，并说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】

根据乘方运算，可得的值，根据开方运算，可得立方根.【题目详解】的平方根是，，.故选：.【题目点拨】本题考查了立方根，先算乘方，再算开方.2、A【解题分析】

根据平行线的性质得出∠B=∠C，代入求出即可．【题目详解】∵AB∥CD，

∴∠B=∠C，

∵∠B=136°，

∴∠C=136°，

故选：A．【题目点拨】本题考查了平行线的性质的应用，解此题的关键是能根据平行线的性质得出∠B=∠C，注意：平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．3、D【解题分析】分析：无理数是指无线不循环小数，初中阶段主要有以下几种形式：构造的数，如0.12122122212222...（相邻两个1之间依次多一个2）等；有特殊意义的数，如圆周率π；部分带根号的数，如等．详解：根据无理数的定义可知无理数有：，π，2+，3.212212221…共四个，故选D．点睛：本题主要考查的是无理数的定义，属于基础题型．理解无理数的定义是解决这个问题的关键．4、D【解题分析】

根据科学记数法的定义进行分析解答即可.【题目详解】.故选D.【题目点拨】在把一个绝对值小于1的数用科学记数法表示为的形式时，我们要注意两点：①必须满足：；②等于原来的数中从左至右第1个非0数字前面0的个数（包括小数点前面的0）的相反数.5、D【解题分析】

根据不等式的性质，对选项进行求解即可.【题目详解】解：、，故成立，不合题意；、，故成立，不合题意；、，故成立，不合题意；、，故不成立，符合题意．故选：．【题目点拨】本题考查不等式，熟练掌不等式的性质及运算法则是解题关键.6、D【解题分析】

根据全等三角形对应角相等可得∠D=∠B，再根据三角形的内角和定理求出∠DAE，然后根据∠EAC=∠EAD+∠DAC,代入数据计算即可得解.【题目详解】解：∵∴∠D=∠B=在中，∠DAE=-∠D-∠E=--=∴∠EAC=∠EAD+∠DAC=+=故选D.【题目点拨】此题主要考查全等三角形对应角相等和三角形的内角和定理，熟练找准对应角是解题关键.7、C【解题分析】

设该专业户去年计划生产水稻x吨，生产小麦y吨，根据去年计划生产水稻和小麦共15吨，水稻超产10%，小麦超产15%，实际生产17吨，列方程组即可．【题目详解】解：设该专业户去年计划生产水稻x吨，生产小麦y吨，由题意得，．故选：C．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．8、B【解题分析】分析：根据完全平方公式进行计算即可.详解：原式故选B.点睛：考查完全平方公式，熟记公式是解题的关键.9、A【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】解：A.了解某班学生“50米跑”的成绩适合普查，故A正确；B.了解一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；C.了解一批炮弹的杀伤半径，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D.调查长江流域的水污染情况，调查范围广，适合抽样调查，故D错误；故选：A.【题目点拨】本题考查抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10、C【解题分析】

两条直线的交点坐标应该是联立两个一次函数解析式所组成的方程组的解．因此本题需先根据两直线经过的点的坐标，用待定系数法求出两直线的解析式．然后联立两函数的解析式可得出所求的方程组．【题目详解】直线l1经过（2，3）、（0，-1），易知其函数解析式为y=2x-1；直线l2经过（2，3）、（0，1），易知其函数解析式为y=x+1；因此以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是：．故选C．【题目点拨】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2【解题分析】

分式的值为1的条件是：（1）分子=1；（2）分母≠1．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【题目详解】解：由题意可得x2-9=1，解得x=±2，又∵x2+2x≠1，∴x≠0综合上述，解得：x=2．【题目点拨】本题考查了分式的值为1的条件和分式的意义，答题时易忽略分母不为1这个条件，需要注意．12、4【解题分析】

正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根∵∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为413、5n+1.【解题分析】试题分析：每次平移5个单位，n次平移5n个单位，加上AB的长即为ABn的长．试题解析：每次平移5个单位，n次平移5n个单位，即BN的长为5n，加上AB的长即为ABn的长．ABn=5n+AB=5n+1，故答案为5n+1．考点：平移的性质．14、1【解题分析】试题分析：先根据二元一次方程的定义得出关于m、n的方程，求出m、n的值，再代入m-n进行计算即可．∵方程xm-1+y2-n=6是二元一次方程，∴m-1=1，解得m=4；2-n=1，解得n=1，∴m-n=4-1=1．考点：二元一次方程的定义．15、130.【解题分析】

由OE⊥AB，得∠AOE＝90°，由邻补角的定义，可得∠AOD＝130°.【题目详解】∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∵∠COE＝40°，∴∠AOC＝∠AOE﹣∠COE＝90°﹣40°＝50°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣50°＝130°．故答案为130.【题目点拨】本题考查了邻补角，熟练掌握邻补角的定义是解题的关键.16、－1【解题分析】

先估计1－的大小，再求A到原点的距离.【题目详解】1－到原点的距离是它的绝对值，等于－1故答案为－1【题目点拨】此题重点考察学生对数轴上的点的认识，把握点到原点的距离是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）.【解题分析】

（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解，经检验即可得到分式方程的解．【题目详解】解:(1)，由②得，③，将③代入①得，，解得，将代入③得，，；(2)去分母得，解得：，经检验:是原方程的解，∴方程的解为.【题目点拨】此题考查了解二元一次方程组和解分式方程，熟练掌握方程或方程组的解法是解本题的关键．18、（1）12；（2）15.【解题分析】

（1）由函数图象所提供的信息可知，小林家到图书馆的距离是5千米，起步价5元（含2千米），还剩下的路程是每千米收费1元，据此计算出路程收费，然后中间等候20分钟，等候加收1元/5分钟，用20÷5×1求出等候的费用，然后加上路程收费就是他去时需付车费多少元；（2）由他离开图书馆的时间和到家的时间，即可求出从图书馆到家一共用了多少分钟，又由从家到图书馆的距离是5千米，根据路程=速度×时间，即可求得返回时的速度是每小时行多少千米．【题目详解】(1)路程收费;5+(5−2)×1=5+3=8(元)；等候的费用：20÷5×1=4(元)，他去时需付车费：8+4=12(元)，答：他去时需付车费12元；(2)5÷[(120−100)÷60]=5÷[20÷60]=5÷=5×3=15(千米)答：返回时的速度是每小时行15千米。【题目点拨】此题考查函数图象，从函数图象中获取信息，解题关键在于看懂图中数据19、(1)x>15;(2)不等式组无解.【解题分析】分析：（1）先去分母，再去括号得到4x+4＜5x-5-6，然后移项后合并，再把x的系数化为1得到x＞15，最后用数轴表示解集；（2）先分别解两个不等式得到x≥7和x＜2，再利用大大小小找不到确定不等式组的解集，然后利用数轴表示解集．详解：（1）去分母得4（x+1）＜5（x-1）-6，去括号得4x+4＜5x-5-6，移项得4x-5x＜-5-6-4，合并得-x＜-15，系数化为1得x＞15，用数轴表示为：（2），解①得x≥7，解②得x＜2，所以不等式组无解，用数轴表示为：点睛：本题考查了解元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．也考查了在数轴上表示不等式的解集．20、(1);(2),数轴上表示见解析【解题分析】

（1）利用加减消元法求解可得；

（2）首先分别解出两个不等式的解集，再根据“大小小大中间找”确定不等式组的解集，并把解集在数轴上表示出来即可．【题目详解】（1）解：，，得③，得把代入②，∴原方程组的解为：（2）解：解不等式①得；解不等式②得．∴不等式的解集是在数轴上表示解集如图.【题目点拨】主要考查了二元一次方程组，一元一次不等式（组）的解法，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．21、x≥【解题分析】分析：分别求解两个不等式，然后按照不等式的确定方法求解出不等式组的解集，然后表示在数轴上即可.详解：，由①得，x＞﹣2；由②得，x≥，故此不等式组的解集为：x≥．在数轴上表示为：．点睛：本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22、（1）5；（2）见解析，A'(﹣1，5)，O'(3，2)，B'(1，1)【解题分析】

（1）利用△AOB所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，计算即可得解；（2）找出平移后点A、B、O的对应点A′、B′、O′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标．【题目详解】解：（1）△AOB的面积；（2）如图所示：A'（﹣1，5）、O'（3，2）、B'（1，1）【题目点拨】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握坐标，准确找出对应点的位置是解题的关键．23、（1）2；（2）当小李购物花费多于1元，少于2元时，在乙商场购物合算；当小李购物花费多于2元时，在甲商场购物合算；当小李购物花费等于2元时，到两家商场购物一样多.【解题分析】

（1）根据已知得出甲商场1+（x﹣1）×90%以及乙商场100+（x﹣100）×95%，相等列等式，进而得出答案；（2）根据1+（x﹣1）×90%与100+（x﹣100）×95%大于、小于、等于，列三个式子，从而得出正确结论．【题目详解】（1）依题意，得1+（x﹣1）×90%=100+（x﹣100）×95%，解得x=2．即当