江苏省镇江市丹徒区2024届七年级数学第二学期期末调研模拟试题含解析

江苏省镇江市丹徒区2024届七年级数学第二学期期末调研模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．点M（m+3，m+1）在x轴上，则点M坐标为（）A．（0，﹣4） B．（2，0） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2）2．五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线(横、竖、斜均可)就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A所在点的坐标是(﹣2，2)，黑棋B所在点的坐标是(0，4)，现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，点C的坐标是()A．(3，3) B．(3，2) C．(5，2) D．(4，3)3．对有理数x，y定义运算：，其中a，b是常数．如果，，那么a，b的取值范围是A．， B．，C．， D．，4．下列说法：①两点之间，线段最短；②正数和负数统称为有理数；③多项式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四项式；④一个容量为80的样本最大值是123，最小值是50，取组距为10，则可以分成7组；⑤一个锐角的补角与这个角的余角的差是直角，其中正确的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．若与的和是单项式，则(

).A． B． C． D．6．多项式12abc﹣6bc2各项的公因式为()A．2abc B．3bc2 C．4b D．6bc7．已如一组数据，下列各组中频率为的是（）A． B． C． D．8．某超市开展“六一节”促销活动，一次购买的商品超过200元时，就可享受打折优惠，小红同学准备为班级购买奖品，需买6本影集和若干支钢笔，已知影集每本15元，钢笔每支8元，她至少买多少支钢笔才能享受打折优惠？设买𝑥支钢笔才能享受打折优惠，那么以下正确的是（）A．15ⅹ6+8x＞200 B．15ⅹ6+8x=200C．15ⅹ8+6x＞200 D．15ⅹ6+8x≥2009．若，则“□”中的数为（）A．4 B．－4 C．6 D．－610．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了，下坡用了，根据题意可列方程组（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若，则代数式的值等于_______．12．已知，，，则代数式的值是_____.13．如图，在△ABC纸片中，∠A=50，∠B=60．现将纸片的一角沿EF折叠，使C点落在△ABC内部．若∠1=46，则∠2=__________度．14．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是4cm，到直线b的距离是2cm，那么直线a和直线b之间的距离为______．15．如图，将沿BC方向平移得到，若，，，，，阴影部分的面积为______．16．某种药品的说明书上，贴有如表所示的标签，一次服用这种药品的剂量xmg（毫克）的范围是．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，PQ∥MN，A、B分别为直线MN、PQ上两点，且∠BAN＝45°，若射线AM绕点A顺时针旋转至AN后立即回转，射线BQ绕点B逆时针旋转至BP后立即回转，两射线分别绕点A、点B不停地旋转，若射线AM转动的速度是a°/秒，射线BQ转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣5|+（b﹣1）2＝1．（友情提醒：钟表指针走动的方向为顺时针方向）（1）a＝，b＝；（2）若射线AM、射线BQ同时旋转，问至少旋转多少秒时，射线AM、射线BQ互相垂直．（3）若射线AM绕点A顺时针先转动18秒，射线BQ才开始绕点B逆时针旋转，在射线BQ到达BA之前，问射线AM再转动多少秒时，射线AM、射线BQ互相平行？18．（8分）某市中学生举行足球联赛，共赛了17轮(即每队均需参赛17场)，记分办法是胜-场得3分。平场得1分，负一场得0分.(1)在这次足球赛中,若小虎足球队踢平场数与踢负场数相同，共积16分，求该队胜了几场；(2)在这次足球赛中,若小虎足球队总积分仍为16分，且踢平场数是踢负场数的整数倍，试推算小虎足球队踢负场数的情况有几种,19．（8分）先化简，再求值：其中．20．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠DOB，若∠AOC=40º，求∠AOE的度数.21．（8分）如图，在四边形中，，连接，点在边上，点在边上，且．（1）求证：；（2）若平分，，，求的度数．22．（10分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD上两点，∠EAF=45°，过点A作∠GAB=∠FAD,且点G为边CB延长线上一点.①△GAB≌△FAD吗？说明理由．②若线段DF=4，BE=8，求线段EF的长度．③若DF=4,CF=8.求线段EF的长度．23．（10分）如图，在中，延长到点延长到点连接使．当与满足何种数量关系时，？并说明理由．若点为的中点，恰好有求的度数．24．（12分）如图，已知点都在的边上，，，，求的度数.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】

直接利用x轴上点的坐标特点得出m的值，进而得出答案．【题目详解】∵点M（m+3，m+1）在x轴上，∴m+1=0，解得：m=-1，故m+3=2，则点M坐标为：（2，0）．故选B．【题目点拨】此题主要考查了点的坐标，正确得出m的值是解题关键．2、A【解题分析】

根据题意可以画出相应的平面直角坐标系，从而可以得到点C的坐标．【题目详解】解：由点B(0，4)向下平移4个单位，即是坐标原点，画出如图所示的平面直角坐标系，故点C的坐标为(3，3)，故选：A．【题目点拨】本题考查坐标确定位置，解题的关键是明确题意，建立合适的平面直角坐标系．3、D【解题分析】

根据，先由，可得到a与b的关系，再由得到a或b的不等式求解即可.【题目详解】∵，，∴2a-b=-4,∴b=2a+4，a=b-2，∵，,∴3a+2b>1,∴3a+2(2a+4)>1,解之得，a>-1，∴b-2>-1，解之得，b>2.故选D.【题目点拨】本题考查了信息迁移，仔细读题，明确新定义的算理，按照新定义的运算法则把新定义运算转化为常规运算是解答本题的关键.4、B【解题分析】

根据线段的基本事实、有理数的分类、多项式概念、频数分布直方图中组数的确定及补余角的性质逐一判断可得．【题目详解】①两点之间，线段最短，此结论正确；②正有理数、负有理数和0统称为有理数，此结论错误；③多项式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四项式，此结论正确；④一个容量为80的样本最大值是123，最小值是50，取组距为10，则可以分成8组，此结论错误；⑤一个锐角的补角与这个角的余角的差是直角，此结论正确；故选B．【题目点拨】本题主要考查频数（率）分布表，解题的关键是掌握线段的基本事实、有理数的分类、多项式概念、频数分布直方图中组数的确定及补余角的性质．5、B【解题分析】分析:根据同类项的定义得到，再利用①+②可求出m，然后把m的值代入②可求出n，从而得到方程组的解.详解:根据题意得，①+②得8m+1=9，解得m=1，把m=1代入②得3-2n-1=3，解得n=-，所以方程组的解为．故选：B.点睛:本题考查了解二元一次方程组：利用代入消元或加减消元法，把解二元一次方程组的问题转化为解一元一次方程．也考查了同类项.6、D【解题分析】多项式各项的公因式为6bc，故选D.7、B【解题分析】

首先由表格，知共有10个数据；再根据频数=频率×总数，知要使其频率为0.2，则应观察哪组的数据有2个即可.【题目详解】根据表格，知这组数据共10个，要使其频率为0.2，则应观察哪组的数据有2个，A、频数是1，故错误；B、频数是2，故正确；C、频数是4，故错误；D、频数是1，故错误；故选B.【题目点拨】此题考查频数与频率，解答本题的关键在于掌握频数=频率×总数.8、A【解题分析】

超过200，即为“＞200”，钢笔购买x支，根据不等关系：影集费用+钢笔费用＞200即可【题目详解】根据不等关系：影集费用+钢笔费用＞200即：15＞200故选：A【题目点拨】本题考查不等式的应用，需要注意，不大于或不小于，用“≤或≥”表示，多于或少于用“＞或＜”表示9、B【解题分析】

根据整式的运算法则即可求出答案．【题目详解】＝x2−4x−5，故选：B．【题目点拨】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．10、B【解题分析】

根据路程=时间乘以速度得到方程，再根据总时间是16分钟即可列出方程组.【题目详解】∵她去学校共用了16分钟，∴x+y=16，∵小颖家离学校1200米，∴，∴，故选：B.【题目点拨】此题考查二元一次方程组的实际应用，正确理解题意列出方程组，注意时间单位，这是解题中容易出现错误的地方.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解题分析】

把x+y=2变形为x=2-y，再代入解答即可．【题目详解】把x+y=2变形为x=2-y，把x=2-y代入x2-y2+1y=（2-y）2-y2+1y，=1-1y+y2-y2+1y，=1，故答案为：1．【题目点拨】此题考查完全平方公式，关键是把x+y=2变形为x=2-y．12、6【解题分析】

根据a、b、c的值,分别求出a-b=-1,b-c=-1,c-a=2,c-b=1,进而把代数式2(a2+b2+c2-ab-bc-ac)分组分解,即可得出答案.【题目详解】∵，，,∴a-b=-1,b-c=-1,c-a=2,c-b=1,∴2(a2+b2+c2-ab-bc-ac)==,故答案为6.【题目点拨】本题考查了因式分解的应用,根据题意正确的分解因式得出(-a-b+2c)的值是解决问题的关键.13、94°【解题分析】

如图延长AE、BF交于点C′，连接CC′．首先证明∠1+∠2=2∠AC′B，求出∠AC′B即可解决问题．【题目详解】如图延长AE、BF交于点C′，连接CC′．在△ABC′中，∠AC′B=180°-60°-50°=70°，∵∠ECF=∠AC′B=70°，∠1=∠ECC′+∠EC′C，∠2=∠FCC′+∠FC′C，∴∠1+∠2=∠ECC′+∠EC′C+∠FCC′+∠FC′C=2∠AC′B=140°，∵∠1=46°，∴∠2=94°，故答案为94°．【题目点拨】本题考查翻折变换、三角形的内角和定理、三角形的外角等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，记住基本结论∠1+∠2=2∠AC′B解决问题．14、6cm或2cm【解题分析】

如图为两种情况：当M在a、b之间时，求出直线a和直线b之间的距离是4cm+2cm；当M在a、b外时，直线a和直线b之间的距离是4cm-2cm，求出即可．【题目详解】分为两种情况：当M在a、b之间时，如在M′点时，直线a和直线b之间的距离是4cm+2cm=6cm；当M在a、b外时，直线a和直线b之间的距离是4cm-2cm=2cm；故答案为6cm或2cm．【题目点拨】本题考查了平行线之间的距离的应用，题目比较好，是一道比较容易出错的题目，注意要分类讨论．15、【解题分析】

根据平移的性质得AB=DE=6,BC=EF=8,根据S阴影=S△DEF-S△HEC=，可求出答案.【题目详解】由平移性质可得，AB=DE=6,BC=EF=8,所以，EH=DE-DH=6-1.5=4.5;EC=BC-BE=8-2=6,所以，S阴影=S△DEF-S△HEC=.故答案为10.5.【题目点拨】本题考核知识点：平移.解题关键点：熟记平移的性质.16、10≤x≤30【解题分析】

用每天服用的最低剂量除以最多次数，用最高剂量除以最少次数．【题目详解】依题意得,设一次服用的剂量为x,则x可取的值为10,15,20,30,所以一次服用的剂量为10≤x≤30.故答案为10≤x≤30.【题目点拨】此题考查一元一次不等式的应用，解题关键在于列出不等式.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）a＝5，b＝1；（2）t＝15（s）；（3）15，22.5.【解题分析】

（1）依据|a﹣5|+（b﹣1）2＝1，即可得到a，b的值；（2）依据∠ABO+∠BAO＝91°，∠ABQ+∠BAM＝181°，即可得到射线AM、射线BQ第一次互相垂直的时间；（3）分两种情况讨论，依据∠ABQ'＝∠BAM“时，BQ'∥AM“，列出方程即可得到射线AM、射线BQ互相平行时的时间．【题目详解】解：（1）|a﹣5|+（b﹣1）2＝1，∴a﹣5＝1，b﹣1＝1，∴a＝5，b＝1，故答案为：5，1；（2）设至少旋转t秒时，射线AM、射线BQ互相垂直．如图，设旋转后的射线AM、射线BQ交于点O，则BO⊥AO，∴∠ABO+∠BAO＝91°，∵PQ∥MN，∴∠ABQ+∠BAM＝181°，∴∠OBQ+∠OAM＝91°，又∵∠OBQ＝t°，∠OAM＝5t°，∴t°+5t°＝91°，∴t＝15（s）；（3）设射线AM再转动t秒时，射线AM、射线BQ互相平行．如图，射线AM绕点A顺时针先转动18秒后，AM转动至AM'的位置，∠MAM'＝18×5＝91°，分两种情况：①当9＜t＜18时，∠QBQ'＝t°，∠M'AM“＝5t°，∵∠BAN＝45°＝∠ABQ，∴∠ABQ'＝45°﹣t°，∠BAM“＝5t﹣45°，当∠ABQ'＝∠BAM“时，BQ'∥AM“，此时，45°﹣t°＝5t﹣45°，解得t＝15；②当18＜t＜27时，∠QBQ'＝t°，∠NAM“＝5t°﹣91°，∵∠BAN＝45°＝∠ABQ，∴∠ABQ'＝45°﹣t°，∠BAM“＝45°﹣（5t°﹣91°）＝135°﹣5t°，当∠ABQ'＝∠BAM“时，BQ'∥AM“，此时，45°﹣t°＝135°﹣5t，解得t＝22.5；【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质，非负数的性质以及角的和差关系的运用，解决问题的关键是运用分类思想进行求解，解题时注意：若两个非负数的和为1，则这两个非负数均等于1．18、（1）该球队胜了3场；（2）小虎足球队负的场数可能是1,5,7场.【解题分析】

（1）根据题意列出二元一次方程组解得即可得出答案（2）根据题意，可以把整数倍用k倍来表示，列出三元一次方程组，并将负的场数用k表示出来，根据k为正整数，负的场数也为非负整数，分析即可得出结果【题目详解】（1）(1)设小虎足球队胜了x场，平了y场，负了y场，依题意得解得（2）(2)设小虎足球队胜了x场，平了y场，负了z场，依题意得，把③代入①②得解得(k为整数).又∵z为正整数，∴当时，:当时，;当时，.即：小虎足球队踢负场数的情况有三种①负7场；②负5场；③负1场【题目点拨】此题考查二元一次方程组的解法，以及方程组含参数题目的分析，消元思想是解题关键19、；【解题分析】

根据整式的混合运算法则，先化简，再代入求值，即可求解．【题目详解】原式，当时，原式．【题目点拨】本题主要考查整式的化简求值，掌握完全平方公式，平方差公式以及单项式乘多项式法则，是解题的关键．20、160°【解题分析】

求出∠AOD＝140°，∠DOB＝40°，根据角平分线定义求出∠DOE＝∠DOB＝20°，代入∠AOE＝∠AOD＋∠DOE计算即可．【题目详解】解：∵∠AOC＝40°，∴∠AOD＝180°−∠AOC＝140°，∠DOB＝∠AOC＝40°，∵OE平分∠DOB，∴∠DOE＝∠DOB＝20°，∴∠AOE＝∠AOD＋∠DOE＝140°＋20°＝160°．【题目点拨】本题考查了邻补角、对顶角、角平分线定义的应用，关键是求出∠AOD和∠DOE的度数．21、（1）证明见解析；（2）85°【解题分析】

（1）由平行线的性质易得，等量代换得，利用平行线的判定得出结论；

（2）由得，从而求得由角平分线的性质可得，再三角形的内角和定理得出结果．【题目详解】（1）证明：∵（已知），∴（两直线平行，内错角相等）．∵，∴（等量代换）．∴（同位角相等，两直线平行）．（2）∵（已知），∴（两直线平行，同旁内角互补）．∵（已知），∴．∵平分（已知），∴．∴．∵在中，（三角形内角和定理），，∴．【题目点拨】考查了平行线的性质及判定定理，综合运用平行线的性质和判定定理是解答此题的关键．22、（1）全等(2)7(3)EF=10【解题分析】

分析：(1)、根据正方形的性质得出AB=AD,∠ABG=∠D，结合∠GAB=∠FAD得出三角形全等；(2)、根据三角形全等得出BG=DF=4，AG=AF，根据∠EAF=45°以及三角形全等、正方形的性质得出∠GAE=∠EAF，从而得出△GAE和△FAE全等，从而得出答案；(3)、根据