2024届山东省青州市七年级数学第二学期期末教学质量检测试题含解析

2024届山东省青州市七年级数学第二学期期末教学质量检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若点（m，m﹣1）在第四象限，则（）A．m＞0 B．m＞1 C．0＜m＜1 D．m＜02．若分式有意义，则的取值范围是（）A． B． C． D．3．下列计算结果正确的是（）A．·= B．÷= C．(a-b)=- D．3+2=54．如图，平分，点为上一点,交于点.若，则的度数为()A． B． C． D．5．点P为直线l外一点,点A、B、C为直线l上三点,且PA=5cm,PB=4cm,PC=3cm,则点P到直线l的距离为()A．5cm B．4cm C．3cm D．不大于3cm6．如图，∠ 1和∠A． B．C． D．7．观察下列等式：，，，，，，，，，它们的个位数字有什么规律，用你发现的规律直接写出的个位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．18．方程组的解满足2x－ky＝10，则k的值为()A．4 B．－4 C．6 D．－69．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A． B． C． D．10．在、、、中，无理数的个数是（）.A．个 B．个 C．个 D．个11．为了解我区七年级2800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力进行统计分析，下列四个判断正确的是（）A．2800学生是整体 B．样本容量是100名学生C．每名学生是总体的一个样本 D．100名学生的视力是总体的一个样本12．若，且，则的值可能是（）A．0 B．3 C．4 D．5二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（6×103）（8×105）14．为丰富学生的体育活动，某校计划使用资金2000元购买篮球和足球（两种球都买且钱全部花光）.若每个篮球80元，每个足球50元，则该校的购买方案个数为_________.15．已知是二元一次方程组的解，则m－n的值是______．16．月球距离地球约为3.84×105千米，一架飞机速度为8×102千米/时，若坐飞机飞行这么远的距离需_________小时17．颐和园坐落在北京西郊，是第一批全国重点文物保护单位之一．小万去颐和园参加实践活动时发现有的窗户造型是正八边形，如下图所示，则∠1＝__°．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）一个正数x的两个平方根是2a-3与5-a，求x的值.19．（5分）把下列各式分解因式：（1）；（2）.20．（8分）某校随机抽取部分学生，就”对自己做错题进行整理、分析、改正”这一学习习惯进行问卷调查，选项为：很少、有时、常常、总是每人只能选一项；调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如图：请根据图中信息，解答下列问题：该调查的总人数为______，______，______，“常常”对应扇形的圆心角的度数为______；请你补全条形统计图；若该校有2000名学生，请你估计其中”总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？21．（10分）如图，ΔABC在方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形.（1）请写出ΔABC各点的坐标；（2）求出ΔABC的面积；（3）若把ΔABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到ΔA'B22．（10分）计算：|﹣3|+(﹣1)1018×(π﹣3)0﹣()-1．23．（12分）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，纵坐标为a的点A在y轴上，横坐标为b的点B在x轴上，实数a，b满足|a+b﹣8|+（3a﹣2b+1）2＝0（1）求a，b的值；（2）如图1，第一象限的点P在∠AOB的平分线OC上，过点P作x轴的垂线，点D为垂足，设线段PD的长为d，△PAB的面积为S（S≠0）用含d的式子表示S，并直接写出相应的d的范围（3）在（2）的条件下，如图2，当PA⊥PB时，点E在x轴上，连接PE，∠APE＝2∠ABO，求PE的长．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

根据第四象限点的坐标的符号特征列出不等式进行解答即可.【题目详解】∵点（m，m﹣1）在第四象限，∴，解得：0＜m＜1，故选C．【题目点拨】本题考查平面直角坐标系内各象限点坐标的符号特征，熟知“平面直角坐标系中，第四象限的点横坐标为正数，纵坐标为负数”是解答本题的关键.2、B【解题分析】

根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【题目详解】由题意得，x−5≠0，解得x≠5.故选B.【题目点拨】此题考查分式有意义的条件，解题关键在于分母不等于零.3、B【解题分析】

根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【题目详解】a2·a3=a5，故选项A错误，a6÷a3=a3，故选项B正确，(a-b)2=a2-2ab+b2，故选项C错误，3a2+2a3不能合并，故选项D错误，故选B．【题目点拨】本题考查同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方、合并同类项、完全平方公式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．4、B【解题分析】

由BD平分要求则需求出，由可得：＝∠1，即可得出答案.【题目详解】∵EG//BC,∴＝∠1,∵，∴=，又∵平分，∴＝=.故选B.【题目点拨】考查的是平行线的性质和角平分线的性质，解题关键分析出要求则需求出，双由可得：＝∠1，从而将所求转化成已知条件.5、D【解题分析】

根据直线外一点到直线的距离即为垂线段的长度和垂线段最短的性质由垂线段最短，求解.考点：垂线段最短【题目详解】根据直线外一点到直线的距离即为垂线段的长度和垂线段最短的性质由垂线段最短，所以点P到直线l的距离为不大于3cm．故选D.6、A【解题分析】

同位角的定义：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位，据此解答．【题目详解】A、∠1和∠2是同位角，故此选项符合题意；

B、∠1和∠2不是同位角，故此选项不合题意；

C、∠1和∠2不是同位角，故此选项不合题意；

D、∠1和∠2不是同位角，故此选项不合题意；

故选：A．【题目点拨】本题考查了同位角的定义，正确把握同位角定义是解题关键．7、B【解题分析】

根据3的指数从1到4，末位数字从3，9，7，1进行循环，=，再用4038除以4得出余数，再写出92019的个位数字．【题目详解】3的指数从1到4，末位数字从3，9，7，1进行循环=4038÷4=1009…2则的个位数字是9故选：B【题目点拨】通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力，解题的关键是读懂题目的意思，根据题目给出的等式，找出正确的规律，再求解.8、A【解题分析】

先求出方程组的解，代入2x-ky=10，即可解答．【题目详解】方程组的解为：，将代入2x-ky=10得：2+2k=10，解得：k=1．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是求出二元一次方程组的解．9、C【解题分析】

根据“2℃～1℃”，“3℃～8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解．【题目详解】设温度为x℃，根据题意可知解得3≤x≤1．

适宜的温度是3°C～1°C．故选：C【题目点拨】此题主要考查了一元一次不等式组的应用，关键是弄懂题意，列出不等式，根据不等式组解集的确定规律：大小小大中间找确定出x的解集．10、D【解题分析】

无理数就是无限不循环小数，由此即可判定选择项．【题目详解】解：在3.14、、、,这四个实数中，=-1，

无理数是，无理数的个数是1个．

故选：D．【题目点拨】本题考查无理数的定义．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．11、D【解题分析】

根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断．【题目详解】A．整体是2800学生是整体的视力情况，故选项错误；B．样本容量是100，故选项错误；C．所抽取的100个学生的视力情况是总体的一个样本，故选项错误；D．100名学生的视力是总体的一个样本，故选项正确．故选D．【题目点拨】本题考查了总体、个体、样本、样本容量．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键．12、A【解题分析】

根据不等式的性质，可得答案．【题目详解】由不等号的方向改变，得a−3<0，解得a<3，四个选项中满足条件的只有0.故选：A.【题目点拨】考查不等式的性质3，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、4.8×109【解题分析】试题分析：同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加；原式=6×8×=48×=4.8×.考点：（1）幂的计算；（2）科学计数法.14、1【解题分析】

设购买篮球x个，购买足球y个，根据总价=单价×购买数量结合购买资金是2000元，即可得出关于x、y的二元一次方程，解方程即可．【题目详解】设购买篮球x个，购买足球y个，由题意得：80x+50y=2000，解得：y=10x．因为，x、y都是正整数，所以，当x=5时，y=32；当x=10时，y=21；当x=15时，y=16；当x=20时，y=8；共有四个购买方案．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了二元一次方程的应用，此题是一道紧密联系生活实际的题，二元一次方程整数解的应用．15、1【解题分析】

把x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可求出m-n的值．【题目详解】把代入方程得：，解得：m=1，n=-3，则m-n=1-（-3）=1+3=1．故答案为：1【题目点拨】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．16、4.8×102.【解题分析】试题分析：先根据时间=路程÷速度，算出时间为（3.84×105）÷（8×102），利用单项式除单项式的法则计算，然后再按照科学记数法的方法的形式表示即可．试题解析：依题意得（3.84×105）÷（8×102），=0.48×103=4.8×102（小时）．∴坐飞机飞行这么远的距离需4.8×102小时．考点:1.整式的除法；2科学记数法—表示较大的数．17、1【解题分析】

利用正八边形的外角和等于360度即可求出答案．【题目详解】解：360°÷8＝1°，故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查了多边形的外角和定理，明确任何一个多边形的外角和都是360°是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、x=49【解题分析】试题分析:根据一个正数的平方根有两个,它们是互为相反数可得:2a-3+5-a=0,可求出a=,即可求出这个正数的两个平方根是-7和7,根据平方根的意义可求出x.试题解析:因为一个正数x的两个平方根是2a-3与5-a,所以2a-3+5-a=0,解得a=,所以2a-3=,所以.19、（1）1（3a＋5）（3a－5）（1）（3x＋1y）1（3x－1y）1【解题分析】

(1)、首先提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解；(1)、首先利用完全平方公式，然后再利用平方差公式进行因式分解得出答案．【题目详解】（1）原式＝1（9a1－15）＝1（3a＋5）（3a－5）；（1）原式＝（9x1-4y1）1＝[（3x＋1y）（3x－1y）]1＝（3x＋1y）1（3x－1y）1．【题目点拨】本题主要考查的就是因式分解，属于简单题型．在因式分解的时候，首先考虑提取公因式，然后再利用平方差公式或完全平方公式进行因式分解，在因式分解的时候一定要注意要彻底．20、（1）200；12；36；（2）补图见解析；（3）720名.【解题分析】

（1）首先用“有时”对错题进行整理、分析、改正的学生的人数除以，求出该调查的样本容量为多少，然后分别用“很少、总是”对自已做错的题目进行整理、分析、改正的人数除以样本容量，求出、的值各是多少；用乘以“常常”的人数所占比例；（2）求出常常“对自已做错的题目进行整理、分析、改正”的人数，补全条形统计图即可；（3）用该校学生的人数乘“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生占的百分率即可.【题目详解】解：名该调查的样本容量为200；，，“常常”对应扇形的圆心角为：．故答案为200、12、36、；常常的人数为：名，补全图形如下：．名“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有720名．【题目点拨】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.21、（1）A(-1,-1)，B(4,2)，C(1,3)；（2）SΔABC=7（3【解题分析】

(1)由图可得点的坐标;(2)利用割补法求解可得;(3)根据平移的定义分别作出平移后的对应点，再顺次连接可得.【题目详解】.解：（1）由图可知，A(-1,-1)，B(4,2)，C(1,3)（2）S=20-4-=7（3）如图，ΔA【题目点拨】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键.22、2.【解题分析】

先算出-3的绝对值是3,-1的偶数次方是1，任何数(2除外)的2次方都等于1,然后按照常规运算计算本题【题目详解】解：原式＝3+1﹣4＝2．【题目点拨】此题考查零指数幂，实数的运算，负整数指数幂，掌握运算法则是解题关键23、（1）a=3，b=5；（2）S=；（3）PE=.【解题分析】

（1）由绝对值和平方的非负性可知，a+b-8=0，3a-2b+1=0，