2024届江苏省镇江市数学七下期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2024届江苏省镇江市数学七下期末质量跟踪监视模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法错误的是（）A．9的算术平方根是3 B．64的立方根是C．没有平方根 D．平方根是本身的数只有02．《侯马盟书》是山西博物馆藏得十大国宝之一，其中很多篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．如图，已知D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点，AF为△ABD的中线，连接EF，若四边形AFEC的面积为15，且AB＝8，则△ABC中AB边上高的长为（）A．3 B．6 C．9 D．无法确定4．如图，直线a，b被直线c所截，则与互为内错角的是（）A． B． C． D．5．如图，在△ABC中，E为AB中点，DE⊥AB于点E，AC=4，△BCD周长为7，则BC的长为()A．1 B．2 C．3 D．46．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（）A．3 B．27 C．9 D．17．已知方程5m﹣2n＝1，当m与n相等时，m与n的值分别是（）A． B． C． D．8．如图，在△ABC中，AB=AC=13,BC=10,D是BC的中点，DE⊥AB,垂足为点E，则DE的长是（）A． B． C． D．9．已知方程组，则的值是（）A．5 B．-2 C．2 D．-510．已知四边形ABCD各边长如图所示，且四边形OPEF≌四边形ABCD．则PE的长为（）A．3 B．5 C．6 D．1011．的立方根是（）A．±2 B．±4 C．4 D．212．如图，四边形中，点分别在上，将沿翻折，得，若则的度数为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知：如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交AD于F，若AB=4，BC=6，则EF=_____．14．已知，是关于二元一次方程的解，则代数式_____．15．如果关于的不等式只有4个整数解，那么的取值范围是________________________。16．当m________时，不等式mx＜7的解集为x＞17．计算（a2）3=________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知，，（1）求的值；（2）求的值.19．（5分）在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如，图中三角形ABC是格点三角形，其中S＝2，N＝0，L＝1．（1）图中格点多边形DEFGHI所对应的S＝，N＝，L＝．（2）经探究发现，任意格点多边形的面积S可表示为S＝aN+bL﹣1，其中a，b为常数①试求a，b的值．（提示：列方程组）②求当N＝5，L＝14时，S的值．20．（8分）某公交公司决定更换节能环保的新型公交车购买的数量和所需费用如下表所示：A型数量辆B型数量辆所需费用万元3145023650求A型和B型公交车的单价；该公司计划购买A型和B型两种公交车共10辆，已知每辆A型公交车年均载客量为60万人次，每辆B型公交车年均载客量为100万人次，若要确保这10辆公交车年均载客量总和不少于670万人次，则A型公交车最多可以购买多少辆？21．（10分）如图1，AB//EF,∠2=2∠1（1）证明∠FEC=∠FCE；（2）如图2，M为AC上一点，N为FE延长线上一点，且∠FNM=∠FMN，则∠NMC与∠CFM有何数量关系，并证明.22．（10分）如图，已知在每个小正方形边长为1的网格图形中，△ABC的顶点都在格点上，D为格点.（1）求△ABC的面积；（2）经过平移，使△ABC的顶点A平移到点D的位置，请在图中画出平移后的△DEF.23．（12分）某地某月1～20日中午12时的气温（单位：℃）如下：22

31

2515

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20

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1720

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19（1）将下列频数分布表补充完整：气温分组划记频数12≤x＜17317≤x＜22

1022≤x＜27

527≤x＜322（2）补全频数分布直方图；（3）根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

根据平方根、算术平方根与立方根的定义和求法逐个选项进行判断，即可得解．【题目详解】A.9的算术平方根是3，说法正确；B.64的立方根是，说法错误，正确答案为4；C.没有平方根，说法正确；D.平方根是本身的数只有0，说法正确．故答案为：B．【题目点拨】本题关键是区分并掌握平方根、算术平方根及立方根的定义和求法．2、C【解题分析】

由题意根据轴对称图形的定义即如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此进行分析即可．【题目详解】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：C．【题目点拨】本题主要考查轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合．3、B【解题分析】

连接DE，设S△DEF＝x，求得S△BDE＝2x，S△CDE＝2x，S△ABD＝4x，S△ADF＝2x，即可根据四边形AFEC的面积为15，求出x的值，求得△ABC的面积，根据三角形面积公式即可求出高的长．【题目详解】连接DE，设S△DEF＝x，∵D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点，AF为△ABD的中线，∴S△BDE＝2S△DEF＝2x，∴S△CDE＝S△BDE＝2x，∴S△ABD＝S△BCD＝4x，∴S△ADF＝2x，∴四边形AFEC的面积＝2x+3x＝5x＝15，∴x＝3，∴△ABC的面积＝8x＝24，△ABC中AB边上高的长为24×2÷8＝1．故选：B．【题目点拨】本题考查了三角形的线段长度问题，掌握中线的性质、中位线的性质、三角形面积公式是解题的关键．4、A【解题分析】

根据内错角的定义：两直线被第三条直线所截所形成的角中，若两个角在两直线之间，并且在第三条直线的两侧，则这样的一对角，叫做内错角；即可得到答案.【题目详解】A.与互为内错角，符合题意；B.与不是互为内错角，不符合题意；C.与不是互为内错角，不符合题意；D.与互为同旁内角，不符合题意；故选A.【题目点拨】本题主要考查两直线被第三条直线所截，形成的内错角概念，能够准确区分同位角，内错角和同旁内角是解题的关键.5、C【解题分析】

根据垂直平分线性质求出AD=DB，求出△DBC的周长=AC+BC，代入求出即可．【题目详解】∵DE⊥AB，垂足E为AB的中点，∴AD=BD，∴AC=AD+DC=BD+DC．∵AC=4，△BCD周长为7，即：BD+DC+BC=7，∴BC=7﹣（BD+DC）=7﹣AC=7﹣4=1．故选：C．【题目点拨】本题考查了线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．6、D【解题分析】

根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．【题目详解】第1次，13×81=27第2次，13×27=9第3次，13×9=3第4次，13×3=1第5次，1+2=3，第6次，13×3=1…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2014是偶数，∴第2014次输出的结果为1．故选D．7、D【解题分析】

根据题意列出二元一次方程组即可求解.【题目详解】解：由题意可知：，∴解得：故选：D．【题目点拨】此题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键熟知二元一次方程组的解法.8、C【解题分析】

首先由题意可判定△ABC为等腰三角形，可得AD⊥BC，BD=CD=5，然后根据勾股定理，得AD=12，通过两种方法求，可得出DE.【题目详解】解：连接AD，如图所示，∵在△ABC中，AB=AC=13,BC=10,D是BC的中点，∴AD⊥BC，BD=CD=5根据勾股定理，得AD=∴==∴DE=.故答案为C.【题目点拨】此题主要考查等腰三角形的性质，关键是利用不同的底和高求同一三角形的面积，即可得解.9、C【解题分析】②-①可得x-y=2，故选C.10、D【解题分析】

∵四边形OPEF≌四边形ABCD∴PE=BC=10，故选D.【题目点拨】本题考查全等形的性质，对应边相等，对应角相等，能正确地找到对应边是解题的关键.11、D【解题分析】

如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．根据算术平方根的定义可知64的算术平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了这个数的立方根．【题目详解】∵64的算术平方根是8，8的立方根是2，∴这个数的立方根是2.故选D.【题目点拨】本题考查了立方根与算术平方根的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握立方根与算术平方根的定义.12、D【解题分析】

首先利用平行线的性质得出，再利用翻折的性质得出，进而求出∠B的度数．【题目详解】∵，∴∵将△BMN沿MN翻折，得△FMN∴∴故答案为：D．【题目点拨】本题考查了四边形翻折的问题，掌握翻折的性质、平行线的性质是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2【解题分析】因为AD∥BC，所以∠AEB=∠CBE，因为BE平分∠ABC，所以∠ABE=∠CBE，所以∠AEB=∠CBE，所以AE=AB=4，同理DC=DF，因为CD=AB，所以DF=4，因为BC=6，所以AD=6，所以EF=AE+DF-AD=4+4-6=2，故答案为2.14、-5【解题分析】

知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，可以求出k的值，从而求出关于k的代数式的值．【题目详解】把代入二元一次方程，得，解得，则．【题目点拨】解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为未知数的方程．一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．15、−5<a⩽−.【解题分析】

首先利用不等式的基本性质解不等式组，再从不等式的解集中找出适合条件的整数解，在确定字母的取值范围即可．【题目详解】，由①得：x<21，由②得：x>2−3a，不等式组的解集为：2−3a<x<21∵不等式组只有4个整数解为20、19、18、17∴16⩽2−3a<17∴−5<a⩽−.故答案为：−5<a⩽−.【题目点拨】此题考查一元一次不等式组的整数解，解题关键在于掌握不等式组的运算法则.16、＜1【解题分析】试题解析：∵不等式mx＜7的解集为x＞，∴m＜1．故答案为：＜1．17、a6.【解题分析】

根据幂的运算法则直接进行计算即可得解.【题目详解】（a2）3=a2×3=a6，故答案为：a6.【题目点拨】本题主要考查了幂的乘方，熟练掌握运算法则是解决本题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)9;(2)15.【解题分析】

(1)利用幂的乘方的逆运算及同底数幂的逆运算解答即可;(2)利用积的乘方的逆运算解答即可.【题目详解】（1）∵，，∴==；（2）∵，，∴，∴，即，∴xy=x+y∴=【题目点拨】本题考查了幂的乘方的逆运算及同底数幂的逆运算积的乘方逆的运算，关键是熟练掌握运算法则.19、（1）7，3，10；（2）①；②2【解题分析】

（1）将多边形DEFGHI拆分为直角三角形DEF，直角三角形DFI与正方形FGHI可求面积，再数出格点数即可；（2）①将条件中的S＝2，N＝0，L＝1，以及（1）中所得的数据代入S＝aN+bL﹣1，建立方程组求解；②将N＝5，L＝14代入①中所得的关系式求解．【题目详解】解：（1）观察图形，可得N＝3，L＝10，故答案为：7，3，10；（2）①根据题意得：解得：②∵S＝N+L﹣1，∴将N＝5，L＝14代入可得S＝5+14×﹣1＝2．【题目点拨】本题考查新型定义问题，理解题意，建立方程组求解是解题的关键．20、（1）购买每辆A型公交车100万元，购买每辆B型公交车150万元；（2）A型公交车最多可以购买8辆．

【解题分析】分析：（1）根据“购买A型公交车3辆，B型公交车1辆，共需450万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车3辆，共需650万元”列方程组求解可得；（2）设购买A型公交车x辆，则购买B型公交车（10-x）辆，根据“这10辆公交车年均载客量总和不少于670万人次”求得x的范围即可．详解：设A型和B型公交车的单价分别为a万元，b万元，根据题意，得：，解得：，答：购买每辆A型公交车100万元，购买每辆B型公交车150万元；设购买A型公交车x辆，则购买B型公交车辆，根据题意得：，解得：，，且，，最大整数为8，答：A型公交车最多可以购买8辆．点睛：本题主要考查二元一次方程组、一元一次不等式的应用，解题的关键是根据题意确定相等关系或不等式关系以列出方程组和不等式是解题的关键．21、(1)见解析；（2）∠CFM＝2∠NMC，理由见解析【解题分析】

(1)由平行线的性质可得∠1＝∠CEF，再加上∠2＝2∠1，∠2＝∠CEF+∠C，从而得到结论；(2)如图，由三角形外角性质可得∠7＝∠3+∠4，从而得到∠C＝∠3+∠4，再加上∠C+∠5＝∠8+∠N可得∠3+∠4+∠5＝∠8+∠N，再加上∠FNM=∠FMN可得：∠3+∠4+∠5＝∠8+∠3+∠8，从而得出结论.【题目详解】(1)∵AB//EF,∴∠1＝∠CEF，又∵∠2＝2∠1（已知），∠2＝∠CEF+∠C（三角形外角的性质），∴2∠1＝∠2＝∠1+∠C，∴∠1＝∠C，∴∠FEC=∠C，即∠FEC=∠FCE；(2)如图所示：∵∠7＝∠3+∠4，∠7＝∠6，∠6＝∠C（已证），