山东省日照市2023届高三一模数学变式题库

「变式题库

【原卷1题】知识点并集的概念及运算，解不含参数的一元二次不等式

1,已知集合4={小<2},5={X|X2-2X-3<0),则人8=()

A.(-L2)B.(2,3]C.(-13]D.(…目

D

【正确答案】

【分析】先求出集合B,再依据并集的定义求并集.

【试题解析】J={X|X2-2X-3<0）={X|-1<X<3},又4={小<2},

所以4U3=（YO,3]故选：D

〃精准训练〃

[已知集合”={邓4x43},8=卜,-2x>。},则4u8=()

1-1（基础）

A.(2,3]B.[l,2)C.(-0)31收)D.(-8,0)U(2,

【正确答案】C

2

1-2（基础）|已知集合"={幻》>2},W={x|x-3x<0},则()

A.(3,+8)B.(2,+8)C.(2,3)D.(0,+OO)

【正确答案】D

已知集合/={x,-5x+6W。}集合8=卜卜=Jlog2（x-1）卜则（

1-3（巩固）)

A.（l,3]B,（l,+8）C.[2,4-00)D.[2,3]

【正确答案】C

设集合/={x,—x-1240},8=卜.<2，<4卜则人8等于(

1-4（巩固）)

A.(-3,4]B.[-3,2)C.(-4,4]D.[-3,4]

【正确答案】C

1/109»>

已知集合/=]X|(X_1)(X+2)<0],8={X|X2+3X20},则/口8=()

1-5(提升)

X+1I1

A.(F,-2)u(-1,+8)B.(-8,-3]U[0,+⑹

C.(-8,-2)U[0,”)D(_a>,-3]u[0,1)

【正确答案】A

已知集合/=［尸＜卜

1-6(提升)4B=<,则”8=()

A.(-2,2)B.[0,3)

C.(-2,3)D.(-2,3]

【正确答案】C

【原卷2题】知识点求复数的模，复数的除法运算

2,已知复数二=十",i为虚数单位，则目=()

1—1

A.2忘B.2括C.2括D.2厩

C

【正确答案】

1分析】利用复数除法运算求得二，然后求得|寸

【详解.黑耦2=号2L+i)~+4i,

|二|=J4+16=2石.故选:C

--------------------------〃精准训练zz

2-1(基础)已知复数z满足z(l-i)=|l+i|,i为虚数单位，则2=()

A.iB.—+—iC.-+-iD.l+i

2222

【正确答案】B

2-2(基础)|已知(l+i)z=2-4i,则目=()

A.2B.V10C.4D.10

【正确答案】B

2-3(巩固)己知复数满足z(JJ-i)=2,则|z|N=()

「・

A」+3RV31.6Jn16

D.------------1C.--------1--1

22222222

«<2/109

【正确答案】B

2-4（巩固）已知复数4/2满足Z]+z?=iz”z；=2i,则|zj=（）

A.lB.V2C忑D.V5

【正确答案】A

Lm+31

2-5（提升）已知机£火，且----=l+2i,其中i是虚数单位,则帆-2i|等于（）

1+1

A.5B.有C.V2D.l

【正确答案】B

2-6（提升）已知复数2=cosO+isine（i为虚数单位），则（）

A.|z|=V2D.Z+2为纯虚数

B.z2=1C-zz=1

Z

【正确答案】C

【原卷3题】知识点由终边或络边上的点求三角函数值，用和、差角的正切公式化简、求值

3.在平面直角坐标系"为中，角。的大小如图所示，则tan”（）

34

A-2B.

3

2

3

D

【正确答案】

【分析】根据正切值的定义可以先算出tan；8+3],然后由两角和的正切公式求

【试题解析】

出tan8

）

【详解】过尸作也心•轴，垂足为。，根据正切值的定义:01,5

户"嚼=5,则tan户外5tan6+l

tan

l-tan6

•4

解得tan8=|■.故选：D

Qx

〃精准训练〃

3-1（基础）已知角°的终边经过点（2,-3）‘将角。的终边顺时针旋转§后得到角外则出”

A-4B.5clD.-5

3/109»>

【正确答案】B

2sin6-3cos。

3-2(基础)已知角。的大小如图所示，则()

sin6+2cos。

3-3(巩固)己知角a的终边过点（l+tanl5。」-tanl5。），贝ijtana的值为（)

A.-y3B.—x/s,C.一在D.@

33

【正确答案】D

贝！Jcos26+sin26=()

2116

A.1B.yC.--D.—

1313

【正确答案】C

如图,点A为单位圆上一点且Z.xOA=y点A沿单位圆逆时针方向旋转角a到点B

则

tan(a+/J=()

«<4/109

r1

A.-7B.-5c

-4'-5

【正确答案】A

9

3-6（提升）已知角兀的终边经过点（-2,6）,则3sin?a-sin(7c+a)cosa=()

4

14

A.-2nB.—C.3D.9

5

【正确答案】B

【原卷4题】知识点球的截面的性质及计算,组合体的构成，球的表面积的有关计算，求组合旋转体的表面积

4.红灯笼，起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征

美好团圆意义的红灯笼，营造一种喜庆的氛围.如图1,某球形灯笼的轮廓由三部

分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，巾间是球面除去上下两个相同球

冠剩下的部分.如图2,球冠是由球面被平面截得的一部分，垂直于截面的直径被

截得的部分叫做球冠的高，若球冠所在球面的半径为尺，球冠的高为力,则球冠

的面积S=2成如图1,已知该灯笼的高为58cm,圆柱的高为5cm,圆柱的底面

圆直径为14cm,则围成该灯笼中间球面部分所需布料的面积为（）

图1图2

C

【正确答案】

【分析】由题利用勾股定理求出半径R,再求出高度〃，分别求出两个球冠的面

【试题解析］积，用球体的表面积减去两个球冠的面积即可解决问题.

2

【详解】由题意得：5S-10,=?2>

所以及=25cm,

所以方=25_5与I。=!0!1,

所以两个球冠的面积为2s=2X2TLR/7=2x2x7ix25xl=1007tcm1,

则围成该灯笼中间球面部分所需布料的面积为：

47d?2-2S=4x7tx252-1007t=240（hicm2,故选：C.

---------------------------，，精准训练〃----------------------------------------••

4-1（基础）圆台上、下底面的圆周都在一个直径为10的球面上，其上、下底面的半径分别为4和5,则该圆

台的侧面积为（）

A.8V1O71B.SVTTTCC.9Ji67tD.9jn兀

5/109»>

【正确答案】C

4-2（基础）［若球的表面积为16兀，则与球心距离为百的平面截球所得的圆的面积为（）

A.4兀B.JJTTC.2兀D.TT

【正确答案】D

4-3（巩固）已知。/为球。的半径，朋为线段OZ上的点，且4W=2MO,过M且垂直于04的平面截球面

得到圆若圆M的面积为8乃，则。/=（）

A.20B.3C.2.V3D.4

【正确答案】B

4-4（巩固）启知48,C为球。的球面上的三个点，为“8C的外接圆.若AB=BC=AC=OO、,QQ的

面积为4兀，则球。的表面积为（）

A.32兀B.36兀C.48兀D.64兀

【正确答案】D

4-5（提升）球面几何中，球面两点之间最短的距离为经过这两点的大圆的劣弧长，称为测地线.已知4B,

C是球。球面上的三个点，AC1BC,AC^BC=\,三棱锥0-Z8C的体积为也，则4,5两点测地线长

12

为（）

e,c冗一冗

A.2B.4C.-D.一

24

【正确答案】C

4-6（提升）已知圆柱的轴截面是边长为4的正方形，底面圆。2的圆周在球。的表面上，底面圆。，所在

平面被球。截得的是半径为2G的圆面，若点。在圆柱。。2内，则球。的表面积与圆柱QQ的表面积之比为

（）

「13-13-13

A.2B.—C.—D.—

5624

【正确答案】C

知识点数量积的坐标表示，向量与几何最值，解析法在向量中的应用

【原卷5题】1

5.已知正六边形4BCDE尸的边长为2,尸是正六边形4BCDE产边上任意一点,

则方.丽的最大值为（）

A.13B.12C.8D.2出

B

【正确答案】

«<6/109

【分析】以正六边形ABCDEF中心。为原点建立平面直角坐标系如图所示，由

【试题解析】向量数量积的坐标表示研究最值一

以正六边形.458"•中心。为原点建立平面直角坐标系如图所示，

48、DE交y轴于G、H,

贝।_

C（2.0）,尸（-Z0）.4T3），B（L-母G（O,-4）,E（-I.^）»迎回H（0询,

设尸（XJ），

百=（一1一x，Y-P），丽=（1-西・丽+丁+2伪'+2,由正六

边形对称性，不妨只研究y轴左半部分，

（1）当尸在EA上时，则xe[-LO]，y=",则瓦丽=y+UW12;

（2）当尸在AG上时，贝i1|xe[-LO],y=75，则百.廊=/-140；

⑶当尸在EF上时，则G：尸同x+2）,xe[-2,-l],则

济.丽=4f+18x+26=4；x+：j+^<12；

（4）当尸在A尸上时，则7”：y=/5（x+2）,xe[-25-l],贝lj

P^-PB=4?+6x+2=4；x+!|-1<6.

综上，所求最大值为12.晟选：B.

〃精准训练〃

5-1（基础）加图所示，在正方形Z8C。中，已知|而|=2,若点N为正方形内（含边界）任意一点，则万•丽的

最大值是（）

DC

A.2B.3C.4D.5

【正确答案】C

5-2（基础）如图所示,已知正方形48CO的边长为1,点E从。点出发，按字母顺序O-XTB-C沿线段

DA,AB,8C运动到。点，在此过程中的最大值是（）

7/109»>

A.OB-IC.lD.-1

【正确答案】A

5-3（巩固）窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的汉族传统民间艺术之一，它历史悠久，风格

独特，深受国内外人士所喜爱.如图甲是一个正八边形窗花隔断，图乙是从窗花图中抽象出的几何图形示意图.已

知正八边形/8CDEFG，的边长为2近，M是正八边形/3C-OE尸GH边上任意一点，则祝〉丽的最大值为

）

甲乙

A.30+4近B.28+872C.26+16加D.24+16加

【正确答案】D

5-4（巩固）如图所示,正六边形444444的边长为2,若尸为该正六边形边上的动点，则而•乖的

C.[4,12]D.[-4,12]

【正确答案】B

5-5（提升）已知四边形/BCD中，AC1BD,AB=BC=—=2,/C=CD=2jL点E在四边形N8CD上

运动，则丽・丽的最小值是（）

A.3B.-lC.-3D.-4

【正确答案】C

5-6（提升）平行四边形中，/8=4,AD=2,AB-AD=4y[2,点尸在边上，则方.而的取值

范围是（）

«<8/109

A.[-l,8]B.[-l,4+V2]C.[-2,4+472]D.[-2,0]

【正确答案】C

【原卷6题】知识点判断命题的必要不充分条件，比较指数幕的大小，基本（均值）不等式的应用

6.已知X>O,y>0,设命题P：2*+2,24,命题q：xy>>l,则P是q的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

B

【正确答案】

【分析】取特值，x="y=2,满足麦+2124,不满足孙N1；运用基本不等

【试题解析】，3

式得14号弓半j,即田TN2,由指数函数的单调性得2及22、4,运用基

本不等式和充分必要条件的定义判断可得选项.

【详解】解：当》=打=2时，2；+2b4满足2X+2,24,但号=；x2=g<l,

不满足所以P不是q的充分条件；

当物21,x>0,y>0时，14个£'手。即xt>，22,当且仅当x=F时取等

号，所以2勺12=4,即2,2惚4,又442匕14；2苧，，当且仅当工一时

取等号，

解得21+2,24,所以一是9的必要条件,

因此，P是4的必要不充分条件.故选：B.

"精准训练"

仍>0是却@>2的

6-1（基础））

ab

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【正确答案】B

6-2（基础）已知正实数6,则“而44”是“a+H4”的（）

A.充要条件B.必要不充分条件

C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件

【正确答案】B

若函数〃x）=x+L则x>0是/（x）>2的（

6-3（巩固））条件

X

A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要

9/109»>

【正确答案】B

6-4（巩固）若x,yeR,则"孙41"是"/+/£1”的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【正确答案】B

a,方都为正数，则“必2!“是，4+!«4"的“（）

6-5（提升）

4ab

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【正确答案】B

6-6（提升）已知x,y为正实数，则“x+y>4”是“lnx+lny>21n2”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【正确答案】B

【原卷7题】知识点利用等差数列的性质计算，利用an与sn关系求通项或项，判断数列的增减性，等差中项

7,已知数列｛4｝的前〃项和为S“，且满足q=l,WN=2S”，设0=争，若存

在正整数使得4,bp,与成等差数列，则（）

A.P=1B.P=2c.P=3Dp=4

B

【正确答案】

【分析】根据数列的递推公式得出4哼=奈然后根据等差数列的性质进项

【试题解析】

求解即可得出结果.

【详解】数列｛4｝满足4=1,小=况，

当”=1时，©a?=2sl=2al,解得：4=2；

当"22时，2a*=2（S”-SQ=an（anA-味），

因为%=0,所以qu-%_1=2,所以数列｛"”｝是首项为1,公差为1的等差数列,

所以%=1十（"-1）=〃,4

若存在正整数R4（p<g），使得4,bp,%成等差数列，

则2%=4+%,所以y=§+看①

因为数列也｝是单调递减数列，

当p=l时，由==g+/，解得：4=1，舍去;

«<10/109

当24p<q时，则.需，需一1=今2；

当34P时，/袅导，p->0>所以H+5，①式不成立，

所以0=2,则有冷+机解得：g=3,故选：B.

--------------------------"精准训练"-----------------------------

数列｛《,｝满足gaL-（g]，且4=g，若见<；，则"的最小值为（）

7-1（基础）

A.3B.4C.5D.6

【正确答案】B

7-2（基础）已知数列｛。"｝满足>关+-・+祟=〃（〃£1''1"）也=/1（4“-1）-〃2+4〃若数列圾｝为单调递增

数列，则儿的取值范围是（）

4与+«>）B.&+8）C.（+8）D.；,+℃）

【正确答案】A

9

7-3（巩固）己知等比数列｛%｝的前〃项利为S,，若q+2%=0,$3=3,n.a<S„<a+2,则实数0的取值

O

范围是（）

「1/1「13]「33]rn3'

L2JL24J142」L2j

【正确答案】B

7-4（巩固）设｛《,｝是以2为首项,1为公差的等差数列，｛〃,｝是1为首项，2为公比的等比数列，记

M,=a毋+旬+…+旬，贝中不超过2023的项的个数为（）

A.8B.9C.10D.11

【正确答案】C

7-5（提升）设等比数列｛。,,｝的前〃项和为S,,,首项q=1,且2s2+/=3邑，已知加,〃WN+若存在正整数

f,y（l<f<j）,使得〃（、加〃、〃力成等差数列，则加〃的最小值为（）

A.16B.12C.8D.6

【正确答案】C

数列｛%｝满足%=1，。“+1=。；一。“+1,〃cN*,则,…+」一的整数部分是（）

7-6（提升）

4%出a2Q22

A.1B.2C.3D.4

11/109»>

【正确答案】C

【原卷8题】知识点椭圆定义及辨析，根据双曲线过的点求标准方程，求椭圆中的参数及范围

8.已知椭圆£+4=1(a>6>0)的左、右焦点为居，耳，点[(-2.2)为楠

ab

圆C内一点，点。(。力)在双曲线E：—-4=i-b.若椭圆上存在一点P,使得

|E4|+|%|=8,贝心的取值范围是()

A.(#+闾B.[3,5]C.(J+L2向D.[招网

A

【正确答案】

【分析诜求出椭圆左焦点片坐标为(-2,0),由题得|网-阿||平-2〃印巧|=2,

解不等式得到34。45,再解不等式；4+}4<1即得解.

a4一。

【详解】点。(。力)在双曲线E：二一4=1上，所以a2_/=4.

44

所以椭圆左焦点片坐标为(TO).

因为|H4|+|明|=8,所以|叫+比一|咫|=8/|网-附；||08-2昨|必|=2,

所以34W.

因为/一二=4,所以6，=/-4.

4444

点，(—2,2)为椭圆。内•—点，所以—^+三<1,----+—一~-<1,

abaa—4

所以八12『+16>0,二。>而+1或。<括—1.

综上；君+1<045散选：A

"精准训练〃

已知耳是椭圆氏工+上=1的左焦点，尸为椭圆上任一点，点。的坐标为(T，4),则归。|+|尸耳|的

8-1（基础）

最大值为()

A.V17B.5C.10D.11

【正确答案】D

已知点P为椭圆上任意一点，点M、N分别为(％-1)2+/=1和(x+l)2+y2=i上的点,

8-2（基础）

则|P"|+|PN|的最大值为(）

A.4B.5C.6D.7

【正确答案】C

•>>>.____,

8-3(巩固)己知椭圆C：会+版=1的右焦点为凡点P(x,y)在椭圆c上，若点。满足|炉|=1且砺•诙=o,

«<12/109

则I①I的最小值为().

12L

A.3B.-C.>/3D.1

【正确答案】C

8-4(巩固)已知耳，用分别是椭圆C:=+4=l(a>0,b>0)的左、右焦点，过耳的直线/交椭圆于。、£两

ab~

点，|£>片|=5|月E|,|£)巴上应，且。£_Lx轴.若点尸是圆。:/+/=1上的一个动点，则|代卜|”|的取值

范围是()

A.[3,5]B.[2,5]C.[2,4]D.[3,4]

【正确答案】A

r2

8-5(提升)已知椭圆C:0+=1(“>6>0)的短轴长为2,焦距为2A/L耳、鸟分别是椭圆的左、右焦点,

a

I1

若点尸为上的任意一点，则------------的----取值范围为()

CIMI明

C.」4

A.[l,7]B.[l,28]D,[72,14]

2

【正确答案】C

r2y2

8-6(提升)已知椭圆c：j+=l(a>6>0)的两个焦点6工与短轴的两个端点与层都在圆/+/=1

aF

上，尸是c上除长轴端点外的任意一点，4Pg的平分线交c的长轴于点则阿闻+四名|的取值范围是

()

A.[2,V5)B.[2,V6)C.[2,V7)D.[2,272)

【正确答案】B

【原卷9题】知识点计算条件概率，独立事件的乘法公式，利用互斥事件的概率公式求概率，利用对立事件的概率公

式求概率

9.已知Z耳分别为随机事件43的时立事件，P(J)>0:P(5)>0,则下列结论

正确的是()

A.P(J)+P(2)=1

B.尸(X5)+P(2l5)=1

C.若43互斥,则尸(JB)=P(4)P(3)

D.若43独立，则尸(//=尸(/)

13/109»>

ABD

【正确答案】

t分析】结合互斥事件、对立事件的定义，根据条件固率公式判断即可.

【试题解析】［详解】选项A中：由对立事件定义可知尸（d）+P（N）=l选项A正确；

选项B中：尸（邓）+尸（邓）=尸（甘蓝（题=慧=1,选项B正确；

产（8）尸⑺

选项C中：4B互斥,P（AB）=O,P（A）>O,P（B）>O.P（Afi）*P（J）P（5）,

故选项C错误；

选项D中：a8独立，贝"（."）=尸（㈤尸（3）,则尸（4阳=与黑=尸（土故选

项D正确.故选：ABD.

“精准训练〃---------------------------------••

9-1（基础）已知甲箱中冰墩墩和雪容融分别有36个，9个，乙箱中冰墩墩和雪容融分别有20个、10个.现

从两箱中随机取出1个吉祥物，用4，4分别表示取出的吉祥物来自甲箱和乙箱，用片，为分别表示取出的

是冰墩墩和雪容融，则（）

B.P（鸟㈤,

A.4和4为对立事件

c/（4忸尸"

D.4和用相互独立

【正确答案】ABC

9-2（基础）|连续抛掷一枚骰子2次，记事件/表示“2次结果中正面向上的点数之和为奇数”，事件8表示“2

次结果中至少一次正面向上的点数为偶数”，则（）

A.事件4与事件8不互斥B.事件4与事件8相互独立

32

C.P（月5）=4D.P（/|8）=5

【正确答案】AD

9-3（巩固）甲箱中有4个红球,2个白球和3个黑球,乙箱中有3个红球，3个白球和3个黑球.先从甲箱

中随机取出一球放入乙箱，分别以4，4和4表示由甲箱取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙箱中随

机取出一球，以B表示由乙箱取出的球是红球的事件，则下列结论正确的是（）

A.事件8与事件4（7=1,2,3）相互独立

BN"）*

。■尸⑻嗤

DP（4|3）=1

【正确答案】BD

«<14/109

9-4（巩固）I某校开展“一带一路''知识竞赛，甲组有8名选手，其中5名男生，3名女生；乙组有8名选手,

其中4名男生，4名女生.现从甲组随机抽取1人加入乙组，再从乙组随机抽取1人，4表示事件“从甲组抽取

的是男生“，A表示事件“从甲组抽取的是女生”，8表示事件“从乙组抽取1名女生”，则（）

35

A.4，次不是对立事件B.=

54

c.P（8|4）=§D.P（B\A2）=-

【正确答案】BC

9-5(提升)甲罐中有4个红球，3个白球和3个黑球；乙罐中有5个红球，3个白球和2个黑球.先从甲罐

中随机取出一球放入乙罐，分别以4，4和4表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随

机取出一球，以M表示由乙罐取出的球是红球的事件，下列的结论：其中正确结论的为（）

A.P（M）=；B.P(M4)J

C.事件M与事件A,不相互独立D.4，4，4是两两互斥的事件

【正确答案】BCD

9-6(提升)下列说法正确的是()

A.若事件”,N互斥，则尸(MWN)=2

236

I12

B.若事件M,N相互独立，P(A/)=5,尸(N)=],则P(MuN)=§

1_3--31

C.若P(“)=-,P(MN)=—,P(MN)=-，则p(N)=一

2483

I_Q——3I

D.若尸(M)=5，P(间N)="P(M\^)=">则P(N|Af)=z

【正确答案】ABC

【原卷10题】知识点判断正方体的截面形状,柱体体积的有关计算，面面平行证明线线平行,证明面面垂直

10.已知正方体一08-HBG"过对角线5。作平面a交棱4I于点E,交棱

CC于点E则（）

A.平面a分正方体所得两部分的体积相等

B.四边形8FRE一定是菱形

C.四边形即明式的面积有最大值也有最小值

D.平面。与平面。5层始终垂直

15/109»>

AC

【正确答案】

【分析】利用正方体的对称性即可判断A正确；由平行平面的性质和BE.DXE的

【试题解析】大小可判断B错误；结合异面直线距离说明四边形引吟田的面积最小值和最大

值取法，判断C正确；只有当E尸，平面BBQ时，才有平面BFDXE，平面BBXD,

判断D错误.

【详解】对于A：由正方体的对称性可知，平面a分正方体所得两部分的体积相

等，故A正确；

对于B：因为平面WB叫d"CG。?0，平面平面

平面B/REn平面CC、D、D=D,F,：.BE!/D.F.

同理可证：D.EHBF,故四边形SFDg是平行四边形，当E不是的中点时，

EExAE,此时四边形即吟也不是菱形，故B错误；

对于C：由B得四边形3即活一定是平行四边形，所以四边形即力田的面积等

于三角形初上面积的两倍，而3乌为定值，所以当E到直线距离最大时，三

角形如E面积取最大值，因为E为棱中点时，E到直线3q距离恰为异面直

线4、3乌距离，即为最小值,此时三角形SDE面积取最小值，即四边形引哨声

的面积取最小值.因此当E与4重合或4重合时，三角形由£面积取最大值，即

四边形8口山的面积即取最大值，故C正确；

对于D：因为平面"G4，平面BBQ,又平面ACCX.\D平面BFDXE=EF,所以

只有当即人平面55Q时，才有平面加RE,平面故D错误.故选：AC

-----------------------〃精准训练〃------------------------------------••

10-1（基础）已知棱长为1的正方体力58-43£2,过对角线5"作平面a交棱于点E,交棱CG于

点F,以下结论正确的是（）

A.四边形8bAE不一定是平行四边形

B.平面a分正方体所得两部分的体积相等

C.平面a与平面可以垂直

D.四边形8Ko田面积的最大值为V2

【正确答案】BCD

10-2（基础）在正方体4BCD—44GA中，E、F、G分别为8C,CC.,他的中点则（）

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A.直线2。与直线N尸垂直

B.直线4G与平面4E/平行

C.平面AEF截正方体所得的截而是等腰梯形

D.点C和点G到平面AEF的距离相等

【正确答案】BC

10-3（巩固）|在棱长为1的正方体中，〃为底面的中心，丽=2丽,;le（O,l）,N

为线段“。的