《倍数和因数》最佳教学设计高等教育

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《倍数和因数》最佳教学设计

教学内容：

苏教版国标本四班级(下册)第70-72页

教学目标：

1．让同学理解倍数和因数的意义，把握找一个数的倍数和因数的方法，发觉一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

2．让同学初步意识到可以从一个数的角度来讨论非零自然数的特征及其相互关系，培育同学的观看、分析和抽象概括的力量。

3．体会数学内容的奇异、好玩，产生对数学的奇怪   心。

教学重点和难点：

把握找一个数的倍数和因数的方法，发觉一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

教学预备：

了解同学在班级的学号。

课前和同学谈话：某某同学，你好，请问你叫什么名字?班级里谁是你的好伴侣，他(她)叫什么名字?

教学过程：

一、谈话引入

师：看图，熟悉他们吗？

灰太狼是小灰灰的什么？小灰灰是灰太狼的什么？能不能直接说灰太狼是爸爸？假如你这样说，人家可能会误会灰太狼是你的爸爸哦。肯定要说完整：灰太郎是小灰灰的爸爸。或者说小灰灰是灰太郎的儿子。

象灰太郎和小灰灰这种相互依存的关系数学上也有，想知道吗？

二、熟悉倍数因数

师：好，下面我们先来看一道题，

体育老师要组织18名同学进行队列训练，要求每排人数一样多，可以怎样进行排列？动脑想一想：排几排，每排多少人？能用乘法算式表示你排列的方法吗？

36=18

29=18

118=18

这几个算式简洁吗？我觉得不简洁，就这样的算式能够表示出排几排，每排排几个。还简洁啊？不仅如此，其中还包含着很有价值很好玩的数学学问等着我们来讨论。

请看这个算式，依据这个算式，我们可以说：3是18的因数，6是18的因数，18是3的倍数，18是6的倍数。概括一下：3和6都是18的因数，18是3和6的倍数。你们想想看，倍数和因数像不像老灰和小灰一样，也存在着相互依存的关系呢？今日我们就一起来学习倍数和因数。为了讨论便利，数学上特殊规定，所讨论的数都是一些非0的自然数。

这里还有两个算式，你能照样子说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？

2和9都是18的因数，18是2和9的倍数

1和18是18的因数，18是1和18的倍数。

这句话是不是有点奇怪？18是18的因数，18也是18的倍数，不要怀疑，一个数可以是他本身的因数，也可以是他本身的倍数。

三、找因数，并找出一个数因数的特点

我们先来讨论一个数的因数。看看这几句话，哪些数都是18的因数？3，6，2，9，1，18那我们就来写一下：18的因数有：3，6，2，9，1，18

这样写好不好？能不能这样写：1，2，3，6，9，18

或者这样写：1，18，2，9，3，6

你觉得哪一种写法最好？

最终一种，既有挨次，又不会漏掉。

18还有其它的因数吗？

还有哪两个数乘起来等于18吗？

没有了，所以18的因数就只有这些。

下面我们来试一试，你能写出15的因数吗？

15的因数有：_________________________.

你是怎样想的？

115=15

35=15

师：特别好，哪些数的积是15，这些数就是15的因数。

下面请同学们自己动笔写一写30的因数。

56=30

103=30

215=30

130=30

30的因数有：5，6，10，3，2，15，1，30

还有不同的吗？

130=30

215=30

310=30

56=30

30的因数有：1，30，2，15，3，10，5，6

你觉得哪一种方法比较好？为什么？同桌争论下呢

第2中，这样根据从1开头有序的找，能比较快的找出30的因数，不简单丢掉。

下面我们来找一找12的因数。

开头，看哪个既能找齐，速度又快

师：同学们表现特别好，这么快就学会了找一个数的因数的方法，既能找齐，速度又快，把握诀窍的吗？

按从小到大的挨次有序的找。

现在回头来看看我们找出的因数，18的，30的，12的，又什么发觉吗？奥，看来同学们的观看力量还有待增加，请同学们看一看，每个数的因数最小的是几？每个数的最大的因数是几？谁的数的因数个数最多？是不是数越大，他的因数个数越多？

四、找倍数，并发觉一个数倍数的特点

师：好，刚才通过同学们的乐观思索，踊跃发言，我们已经把握了有关因数的一些学问。下面我们来找一找有关倍数的学问。

还是来看这里的几个乘法算式：18是2的倍数，12是2的倍数，30是2的倍数，还有哪些数是12的倍数，你怎么知道的？你能按从小到大的挨次找出2的10个倍数吗？

怎么找的啊？照这样想下去，2的倍数还有多少？很多个。

板书2的倍数：2，4，6，8，10……

2的倍数有很多个，那这里怎么写？始终写下去吗？可以用省略号。

自己写3的倍数，5的倍数，观看2，3，5的倍数，有什么发觉吗？

他们的最小的倍数分别是？最大的倍数有吗？

一个数的最小的倍数是他本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。

学到这，满意了吗？你觉得关于倍数和因数的学得怎样了？

好，俗话说，真金不怕火炼，学得好不好，不仅要说得好，还要看能不能解决实际问题。

五、巩固练习。

1、想想做做1，4，5，6，7，8，2

2、50名同学进行队列训练，要求每排人数一样多，有多少种排列方法？

3、一个数，既是40的倍数又是40的因数，这个数是几？

一个数，既是40的因数又是5的倍数，这个数是几？

4、嬉戏

学号是48的因数的同学起立，学号是60的因数的同学起立。

板书设计：

倍数和因数

29=1821=2

36=1822=4

118=1823=6

18的因数：_________________24=8

……

56=302的倍数有：2，4，6，8，……103=30

215=30

130=30

30的因数有：5，6，10，3，2，15，1，303的倍数：3，6，9，12，……

130=30

215=30

310=30

56=