2024届吉林省舒兰市七年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2024届吉林省舒兰市七年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，已知，，，则的度数为()A． B． C． D．2．如图，直线AB∥CD，∠FGH=90°，∠GHM=40°，∠HMN＝30°，并且∠EFA的两倍比∠CNP大10°，则∠PND的大小是（）A．100° B．120° C．130° D．150°3．已知是方程组的解，则的值是（）A．–1 B．1 C．2 D．34．将数0.000000076用科学记数法表示为（）A． B． C． D．5．下列语句中，不正确的个数是（）①直径是弦；②弧是半圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内一定点可以作无数条直径．A．1个B．2个C．3个D．4个6．若方程组的解是，则的值分别是（）A．2,1 B．2,3 C．1,8 D．无法确定7．已知小敏家距学校5km，小飞家距小敏家3km．若小飞家距学校距离为xkm，则x满足（）A．x＝2 B．2≤x≤8 C．2≤x≤5 D．2＜x＜88．不等式的负整数解有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．4个9．如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别交于点A、点B，AC⊥AB于点A，交直线b于点C．如果∠1=34°，那么∠2的度数为（）A．34° B．56° C．66° D．146°10．不等式4-2x≤0的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．11．下列说法正确的是（）A．367人中至少有2人生日相同B．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是C．天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨D．某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖12．一个三角形的三条边长分别为1、2，则x的取值范围是A．1≤x≤3 B．1＜x≤3 C．1≤x＜3 D．1＜x＜3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．下列各数中：，4，，-3，最小的数是__________14．点M（a，a+1）在x轴上，则a＝_____．15．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于_____．16．当x＝_________时，分式的值为零．17．在一个不透明的袋子中装有5个除颜色外完全相同的小球，其中2个蓝色，3个红色，从袋中随机摸出一个，摸到的是蓝色小球的概率是___________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）△AOB中，A，B两点的坐标分别为（2，4）、（5，2）．（1）将△AOB向左平移3个单位长度，向下平移4个单位长度，得到对应的△A1O1B1，画出△A1O1B1并写出点A1、O1、B1的坐标．（2）求出△AOB的面积．19．（5分）如图，∠A＝∠D，要使△ABC≌△DBC，还需要补充一个条件：_____（填一个即可）．20．（8分）为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为分）进行统计，绘制统计图如下（未全完成），已知组的频数比组小，解答下列问题：（1）求样本容量及频数分布直方图中的，的值；（2）扇形统计图中，部分所对的圆心角为，求的值并补全频数分布直方图；（3）若成绩在分以上优秀，全校共有名学生估计成绩优秀的学生有多少名？21．（10分）一天，小明在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为等式：.(1)则图③可以解释为等式：.(2)在虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为，并请在图中标出这个长方形的长和宽．(3)如图④，大正方形的边长为，小正方形的边长为，若用、表示四个长方形的两边长(），观察图案，指出以下关系式：()；()；()；()．其中正确的关系式的个数有个．22．（10分）解不等式组并把它的解集表示在数轴上．23．（12分）如图，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，说明BA平分∠EBF的道理．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

延长BA交CD于F点，利用平行线性质求出∠DFA=70°，然后进一步利用三角形外角性质求出∠CAF=50°，最后据此进一步求出答案即可.【题目详解】如图，延长BA交CD于F点，∵AB∥DE，∴∠D=∠DFA=70°，∵∠DFA=∠C+∠CAF，∴∠CAF=∠DFA−∠C=50°，∴∠CAB=180°−∠CAF=130°，故选：C.【题目点拨】本题主要考查了平行线性质与三角形外角性质，熟练掌握相关概念是解题关键.2、C【解题分析】

作辅助线：延长PM、EG交于点K；EG的延长线交CD于点O，PM延长线交AB于点L，利用平行线性质进行求解．【题目详解】延长PM、EG交于点K；EG的延长线交CD于点O，PM延长线交AB于点L，如图，∵∠HMN=30゜，∴∠HMK=150゜，在四边形GHMK中，∠HGK=90゜，∠GHM=40゜，∠HMK=150゜，∴∠GKM=360゜-∠HGK-∠GHM-∠HMK=360゜-90゜-40゜-150゜=80゜，∴∠FKL=100゜，∴∠NKO=100゜，设∠EFA=x，则∠PNC=2x-10゜，∴∠KNO=2x-10゜,∵AB∥CD，∴∠KON=∠EFA=x，∵∠KNO+∠NKO+∠KON=180゜，∴2x-10゜+x+100゜=180゜，解得，x=30゜,∴∠PNC=2×30゜-10゜=50゜，∴∠PND=180゜-50゜=130゜.故选C.【题目点拨】本题考查了平行线的性质，平行线的性质可以简单的记忆为：两直线平行内错角相等、同位角相等，同旁内角互补．3、B【解题分析】

首先将方程组的解代入，再计算a+b的值.【题目详解】首先将方程组的解代入可得：两式相加可得，即a+b=2=1故选B.【题目点拨】本题主要考查方程组的解求参数，关键在于凑出a+b的值.4、B【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】解：0.000000076=7.6×10-8，故选：B．【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5、C【解题分析】

根据弦、弧、等弧的定义即可求解．【题目详解】①根据直径的概念，知直径是特殊的弦，故正确；②根据弧的概念，知半圆是弧，但弧不一定是半圆，故错误；③根据等弧的概念：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧是等弧．长度相等的两条弧不一定能够重合，故错误；④如果该定点和圆心不重合，根据两点确定一条直线，则只能作一条直径，故错误．故选C．【题目点拨】本题考差了圆的基本概念．理解圆中的一些概念（弦、直径、弧、半圆、等弧）是解题的关键．6、B【解题分析】

方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的未知数的解，把方程组的解代入方程组即可得到一个关于m，n的方程组，即可求得m，n的值．【题目详解】根据题意，得，解，得m＝2，n＝1．故选：B．【题目点拨】本题主要考查了方程组解的定义，方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的未知数的解．7、B【解题分析】

分两种情况讨论①当小敏家、小飞家、学校不在同一直线上时，根据三角形的三边关系可得x的取值范围，②当小敏家、小飞家、学校在同一直线上时，x=5+3=8或x=5-3=2，把两种情况综合可得答案．【题目详解】解：①当小敏家、小飞家、学校不在同一直线上时：5-3＜x＜5+3，

即：2＜x＜8，

当小敏家、小飞家、学校在同一直线上时：x=5+3=8或x=5-3=2，

∴2≤x≤8，

故选：B．【题目点拨】本题考查三角形的三边关系，关键是要考虑全面，注意分类讨论思想的运用．8、B【解题分析】

先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到非负整数解．【题目详解】解：去分母，得：，移项、合并，得：，

系数化为1，得：，

∴不等式的负整数解只有-1这1个，

故选：B．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．9、B【解题分析】分析：先根据平行线的性质得出∠2+∠BAD=180°，再根据垂直的定义求出∠2的度数．详解：∵直线a∥b，∴∠2+∠BAD=180°．∵AC⊥AB于点A，∠1=34°，∴∠2=180°﹣90°﹣34°=56°．故选B．点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补，此题难度不大．10、D【解题分析】

求出不等式的解集，再根据“大于向右，小于向左，不包括端点用空心，包括端点用实心”的原则将解集在数轴上表示出来．【题目详解】解：解不等式4-2x≤0，得：x≥2，

表示在数轴上如图：

故选：D．【题目点拨】本题主要考查解不等式得基本能力及在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．11、A【解题分析】分析：利用概率的意义和必然事件的概念的概念进行分析．详解：A、367人中至少有2人生日相同，正确；B、任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是，错误；C、天气预报说明天的降水概率为90%，则明天不一定会下雨，错误；D、某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票不一定有1张中奖，错误；故选：A．点睛：此题主要考查了概率的意义，解决的关键是理解概率的意义以及必然事件的概念．12、D【解题分析】试题分析：根据三角形第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和得2﹣1＜x＜2+1，即1＜x＜1．故选D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-3【解题分析】

正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，据此解答即可．【题目详解】根据正负数比较大小方法，可得4>>＞-3，所以各数中最小的数是−3.故答案为：-3【题目点拨】此题考查正、负数大小的比较，难度不大14、-1．【解题分析】试题分析：因为在x轴上纵坐标是0，所以a+1=0，所以a=-1．考点：在x轴上点的坐标特点．15、70°或20°．【解题分析】

此题根据△ABC中∠A为锐角与钝角分为两种情况，分情况讨论即可．【题目详解】解：根据△ABC中∠A为锐角与钝角，分为两种情况：①当∠A为锐角时，∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，∴∠A＝40°，∴∠B＝∠C∴∠B＝；②当∠A为钝角时，∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，∴∠1＝40°，∴∠BAC＝140°，∴∠B＝∠C＝．故答案为：70°或20°．【题目点拨】此题考查了等腰三角形的性质及线段垂直平分线的性质,分类讨论的应用是正确解答本题的关键．16、1【解题分析】

分式的值为零时：分子等于零，但是分母不等于零．【题目详解】依题意得：x-1=0且x+1≠0，解得x=1．故答案是：1．【题目点拨】本题考查了分式的值为零的条件．分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．17、【解题分析】

根据概率公式即可求解.【题目详解】依题意摸到的是蓝色小球的概率是.故填：【题目点拨】此题主要考查概率的计算，解题的关键是熟知概率的定义.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）如图所示：△A1O1B1即为所求；见解析；点A1（﹣1，0），O1（﹣3，﹣4），B1（2，﹣2）；（2）△AOB的面积为．【解题分析】

（1）根据题意画出即可.(2)△AOB的面积为矩形减去三个三角形的面积，先拆分再计算．【题目详解】（1）如图所示：△A1O1B1即为所求；点A1（﹣1，0），O1（﹣3，﹣4），B1（2，﹣2）；（2）△AOB的面积为：5×4﹣×5×2﹣×2×3﹣×2×4＝1．【题目点拨】本题考查坐标轴下的运动，看清条件计算即可，较为简单.19、∠ABC＝∠DBC或∠ACB＝∠DCB．【解题分析】

直接利用全等三角形的判定方法定理得出即可．【题目详解】∵∠A＝∠D，BC＝BC，∴当∠ABC＝∠DBC或∠ACB＝∠DCB时，△ABC≌△DBC（AAS），∴还需要补充一个条件为：∠ABC＝∠DBC或∠ACB＝∠DCB．故答案为：∠ABC＝∠DBC或∠ACB＝∠DCB．【题目点拨】本题考查全等三角形的判定，解题关键在于熟练掌握全等三角形的性质.20、（1），；（2）126°，补图见解析；（3）940名【解题分析】

（1）由于A组的频数比B组小24，而A组的频率比B组小12%，则可计算出调查的总人数，然后计算a和b的值；

（2）用360度乘以D组的频率可得到n的值，然后计算出C和E组的频数后补全频数分布直方图；

（3）利用样本根总体，用2000乘以D组和E组的频率和即可．【题目详解】解：（1）样本容量：，，．（2）类，（3）（名）即全校成绩优秀的学生有名．【题目点拨】本题考查总体、个体、样本、样本容量，用样本估计总体，频数（率）分布直方图，扇形统计图，解题的关键是掌握总体、个体、样本、样本容量，用样本估计总体.21、（1）（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（2）画图略；（3）4.【解题分析】

（1）看图即可得出所求的式子；（2）画出的矩形边长分别为（2a+b）和（a+3b）即可；（3）根据图中每个图形的面积之间的关系即可判断出正确的有几个.【题目详解】解：（1）由分析知：图③所表示的等式为：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（2）示意图如下；（3）（a）观察图形可知正确；（b）∵4xy=m