2024届贵州省凯里市华鑫实验学校数学七年级第二学期期末监测模拟试题含解析

2024届贵州省凯里市华鑫实验学校数学七年级第二学期期末监测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，是由一连串的直角三角形演化而成，其中...，若将图形继续演化，第个直角三角形的面积是（）A． B． C． D．2．如图所示，“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A．代入法 B．换元法 C．数形结合 D．分类讨论3．六边形的内角和是（）A．900° B．720° C．540° D．360°4．下列语言是命题的是（）A．画两条相等的线段B．等于同一个角的两个角相等吗？C．延长线段AO到C，使OC=OAD．两直线平行，内错角相等．5．正方形的面积为6，则正方形的边长为（）A． B． C．2 D．46．若一个正多边形的每个内角度数是方程-2x+140=-130的解，则这个正多边形的边数是（）A．9 B．8 C．7 D．67．我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程（组）为（）A． B． C． D．8．在平面直角坐标系中，点P在x轴上方，y轴左边，且到x轴距离为5，到y轴距离为1，则点P的坐标为（）A． B． C． D．9．下列各数中，是无理数的是（）A． B． C． D．10．下列等式从左往右因式分解正确的是（）A． B．C． D．11．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为（）A．50° B．100° C．45° D．30°12．如图，直线两两相交，则图中同旁内角的组数有（）A．8组 B．6组 C．4组 D．2组二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果关于的不等式的解集为,写出一个满足条件的的值:__________．14．（）0=______．15．把方程2x+5y=7改写成用x含的式子表示y的形式是_______________16．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有_____个．17．计算：______。三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点)，请你根据统计图解决下列问题：(1)此次调查的样本容量是(2)补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？19．（5分）已知代数式(ax－3)(2x＋4)－x2－b化简后，不含x2项和常数项．(1)求a，b的值；(2)求(2a＋b)2－(a－2b)(a＋2b)－3a(a－b)的值．20．（8分）阅读理解，解决问题.二阶行列式指4个数组成的符号，其概念起源于方程组，是一个重要的数学工具，不仅在数学中有广泛的应用，在其他学科中也经常用到.我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为.如.请根据上文，解决问题：如果有，求的取值范围.21．（10分）先化简，再求值：（1﹣）÷，从﹣1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入．22．（10分）解不等式.23．（12分）（1）解方程组（2）计算.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】

根据求出的结果得出规律，表示出OAn=，然后根据三角形的面积公式进行计算即可．【题目详解】∵，∴OA2=∵OA2=，，∴OA3=，…∴OAn=,∴SOAnAn+1=.故选D.【题目点拨】本题考查了勾股定理，三角形的面积公式，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．2、C【解题分析】

本题利用实数与数轴上的点对应关系结合数学思想即可求解答．【题目详解】解：如图在数轴上表示点P，这是利用直观的图形--数轴表示抽象的无理数，∴说明问题的方式体现的数学思想方法叫做数形结合，∴A，B，D的说法显然不正确．故选：C．【题目点拨】本题考查的是数学思想方法，做这类题可用逐个排除法，显然A，B，D所说方法不对．3、B【解题分析】

利用多边形的内角和定理计算即可得到结果．【题目详解】根据题意得：（6-2）×180°=720°，故选B．【题目点拨】此题考查了多边形内角与外角，熟练掌握多边形内角和定理是解本题的关键．4、D【解题分析】根据命题的定义分别进行判断即可．A．画两条相等的线段为描叙性语言，不是命题，所以A选项错误；

B．等于同一个角的两个角相等吗？为疑问句，不是命题，所以B选项错误；

C．延长线段AO到C，使OC＝OA为描叙性语言，不是命题，所以C选项错误；

D．两直线平行，内错角相等为命题，所以D选项正确．故选D．5、B【解题分析】

根据正方形面积的求法即可求解．【题目详解】解：∵正方形的面积为6，

∴正方形的边长为．

故选：B．【题目点拨】本题考查了算术平方根，正方形的面积，解此题的关键是求出6的算术平方根．6、B【解题分析】

解方程-2x+140=-130求得x=135，即这个正多边形的内角的度数为135°，由此可得这个正多边形的外角的度数为45°，利用多边形的边数=多边形的外角和除以一个外角的度数即可求得这个正多边形的边数.【题目详解】解方程-2x+140=-130得x=135，∴这个正多边形的内角的度数为135°，∴这个正多边形的外角的度数为45°，∴这个正多边形的边数为：360÷45=8，故选B.【题目点拨】本题考查了解一元一次方程及多边形的内外角和的性质，求得这个正多边形的外角的度数为45°是解决问题的关键.7、A【解题分析】

设有x人，物品的价格为y元，根据所花总钱数不变列出方程即可．【题目详解】设有x人，物品的价格为y元，根据题意，可列方程：，故选A．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系．8、C【解题分析】

先判断出点P在第二象限，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【题目详解】解：∵点P在x轴上方，y轴上的左边，∴点P在第二象限，∵点P到x轴的距离为5，到y轴的距离是1，∴点P的横坐标为-1，纵坐标为5，∴点P的坐标为（-1，5）．故选：C．【题目点拨】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．9、C【解题分析】

有理数能写成有限小数或无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可．【题目详解】A．是有理数；B．3.1415926是有理数；C．是无理数；D．1.是无限循环小数，是有理数．故选C．【题目点拨】本题考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数或无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．10、B【解题分析】

把一个多项式化成几个整式积的形式，叫因式分解，根据因式分解的定义判断即可．【题目详解】解：A．ab+ac+b=a（b+c）+d不是因式分解，故本选项错误；

B．x2-3x+2=（x-1）（x-2）是因式分解，故本选项正确；

C．（m+n）2-1=m2+2mn+n2-1不是因式分解，是整式乘法运算，故本选项错误；

D．4x2-1=（2x+1）（2x-1），故本选项错误；

故选：B．【题目点拨】此题主要考查因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．11、D【解题分析】

根据平移的性质得出AC∥BE，以及∠CAB＝∠EBD＝50°，进而求出∠CBE的度数．【题目详解】解：∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠CAB＝∠EBD＝50°，∵∠ABC＝100°，∴∠CBE的度数为：180°−50°−100°＝30°．故选：D．【题目点拨】此题主要考查了平移的性质、平行线的性质以及平角的定义，得出∠CAB＝∠EBD＝50°是解决问题的关键．12、B【解题分析】

截线AB、CD与被截线EF所截，可以得到两对同旁内角，同理AB、EF被CD所截，CD、EF被AB所截，又可以分别得到两对．【题目详解】解：根据同旁内角的定义，直线AB、CD被直线EF所截可以得到两对同旁内角，同理：直线AB、EF被直线CD所截，可以得到两对，直线CD、EF被直线AB所截，可以得到两对．因此共6对同旁内角．故选：B．【题目点拨】本题考查同旁内角的定义，同旁内角就是在截线的同一侧，在两条被截线的内部的两个角，是需要熟记的内容．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1【解题分析】

利用不等式的基本性质判断即可确定出a的值．【题目详解】∵关于x的不等式ax＞4的解集为x＜，∴a＜0，则一个满足条件a=-1，故答案为：-1【题目点拨】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．14、1【解题分析】

根据零指数幂的性质计算．【题目详解】解：原式=1故答案为：1【题目点拨】此题考查零指数幂，解题关键在于掌握运算法则．15、【解题分析】

要用x的代数式表示y，先移项，再将系数化为1即可．【题目详解】将方程2x+5y=7移项,得5y=7-2x，系数化为1,得，故答案为：【题目点拨】此题考查解二元一次方程，掌握运算法则是解题关键16、3【解题分析】

根据解不等式得基本步骤依次去括号、移项、合并同类项求得不等式的解集，在解集内找到非负整数即可．【题目详解】去括号，得：3x-3≤5-x，移项、合并，得：4x≤8，系数化为1，得：x≤2，∴不等式的非负整数解有0、1、2这3个，故答案为3【题目点拨】本题主要考查解不等式得基本技能和不等式的整数解，求出不等式的解集是解题的关键．17、8【解题分析】分析:原式利用绝对值的代数意义，立方根计算即可得到结果.详解:原式=5+3=8故答案为：8.点睛:此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)100;(2)补图见解析；（3）39600户.【解题分析】分析：（1）根据统计图可知“10吨～15吨”的用户10户占10%，从而可以求得此次调查抽取的户数；（2）根据（1）中求得的用户数与条形统计图可以得到“15吨～20吨”的用户数；用“15吨～20吨”的用户数÷样本容量×360°即可求出该部分的圆心角的度数；（3）根据前面统计图的信息可以得到该地6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格．详解：（1）10÷10%=100.（2）100-10-38-24-8=20；补充图如下：360×=72.答：扇形图中“15吨—20吨”部分的圆心角的度数为72°.（3）6×=4.08，答：该地区6万用户中约有4.08万用户的用水全部享受基本价格.点睛：本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．19、(1)a＝，b＝－12;(2)678.【解题分析】

（1）原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并同类项后根据题意确定出a与b的值即可；（2）原式利用完全平方公式，平方差公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出代数式的值．【题目详解】解：(1)原式＝2ax2＋4ax－6x－12－x2－b＝(2a－1)x2＋(4a－6)x＋(－12－b)．∵不含x2项和常数项，∴2a－1＝0，－12－b＝0，∴a＝，b＝－12.(2)原式＝4a2＋4ab＋b2－a2＋4b2－3a2＋3ab＝7ab＋5b2.当a＝，b＝－12时，原式＝7××(－12)＋5×(－12)2＝678.20、【解题分析】

根据二阶行列式的运算法则列出不等式求解即可。【题目详解】解：由题意，得.去括号，得.移项合并同类项，得.把的系数化为1，得.∴的取值范围是.【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式的能力，本题的关键是正确理解题意列出不等式。21、原式=【解题分析】

先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．【题目详解】解：原式==当x=1时，原式==1．考点：分式的化简求值．22、【解题分析】

先将不等式转化为不等式组，再求不等式组的解集.【题目详解】解：化简绝对值得：−4⩽⩽4，即解不等式①得，解不等式