2024届内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区七年级数学第二学期期末综合测试模拟试题含解析

2024届内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区七年级数学第二学期期末综合测试模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．以下四种沿折叠的方法中，由相应条件不一定能判定纸带两条边线a、b互相平行的是（）A．展开后测得 B．展开后测得且C．测得 D．测得2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是()A．1cm，2cm，2cm B．1cm，2cm，4cmC．2cm，3cm，5cm D．5cm，6cm，12cm3．下列运算，正确的是（）A． B． C． D．4．如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，动点P在ABCD的边上沿A→B→C→D的路径以1cm/s的速度运动（点P不与A，D重合）．在这个运动过程中，△APD的面积S(cm2)随时间t(s）的变化关系用图象表示，正确的为（）A． B． C． D．5．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个结论，你发现的结论是（）A．2∠A=∠1-∠2 B．3∠A=2（∠1-∠2） C．3∠A=2∠1-∠2 D．∠A=∠1-∠26．下列说法中错误的是（）A．三角形的中线、角平分线、高都是线段B．任意三角形的内角和都是180°C．多边形的外角和等于360°D．三角形的一个外角大于任何一个内角7．若，，，，则它们的大小关系是（）A．a<b<c<d B．b<c<d<a C．a<d<c<b D．c<b<d<a8．下列四个实数中，是无理数的是（）A．2 B． C． D．π9．图①的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②所示．则被移动石头的重量为（）A．5克 B．10克 C．15克 D．20克10．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，如果∠1＝40°，∠2＝30°，那么∠A＝（）A．40° B．30° C．70° D．35°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是__________．12．若代数式与的值互为相反数，则x的值是____.13．如图，在中，，的垂直平分线分别交、于点、.已知，则的度数为__________．14．若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一个解是，则a=_____．15．因式分解：_______________________．16．某物体运动路程s(厘米)与运动的时间(秒)之间的关系如图所示，则该物体运动20秒经过的路程为_________厘米，三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如果，那么规定．例如：如果，那么根据规定，______，记，，，若，求值．18．（8分）某水果批发市场新进一批水果，有苹果、西瓜、桃子和香蕉四个品种，统计后将结果绘制成条形图(如图)，已知西瓜的重量占这批水果总重量的40%．回答下列问题：（1）这批水果总重量为kg；（2）请将条形图补充完整；（3）若用扇形图表示统计结果，则桃子所对应扇形的圆心角为度．19．（8分）如图1，三角形可通过平移得到三角形，此时点落在点．（1）请描述三角形经过两次平移后得到三角形的过程；（2）平移三角形使点落在点，在图2中作出平移后的三角形．20．（8分）一个正多边形的每个外角都是.(1)试求这个多边形的边数；(2)求这个多边形内角和的度数．21．（8分）(1)解方程组；(2)解不等式，并把它的解集表示在数轴上．22．（10分）如图，已知点E，F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．（1）求证：CE∥GF；（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠EHF=70°，∠D=30°，求∠AEM的度数．23．（10分）如图，在中，，垂直平分，垂足为，交于点，连接.（1）若，，求的周长；（2）若，求的度数.24．（12分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=90°，BD=CD，DM是BC边上的中线，过点C作CE⊥AB，垂足为E，CE交线段BD于点F，交DM于点N，连接AF．（1）求证：∠DCN=∠DBA；（2）直接写出线段AF、AB和CF之间的数量关系；（3）当E恰好为AB中点时，∠BAD=______度．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】

根据平行线的判定定理，进行分析，即可解答．【题目详解】解：A、∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行进行判定，故正确；

B、∵∠1=∠2且∠3=∠4，由图可知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，

∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，

∴a∥b（内错角相等，两直线平行），

故正确；

C、测得∠1=∠2，

∵∠1与∠2即不是内错角也不是同位角，

∴不一定能判定两直线平行，故错误；

D、测得∠1=∠2,根据内错角相等，两直线平行进行判定，故正确；，故选C．【题目点拨】本题考查了平行线的判定，解决本题的关键是熟记平行线的判定定理．2、A【解题分析】

根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【题目详解】A．1+2＞2，能够组成三角形；B．1+2＜4，不能组成三角形；C．2+3=5，不能组成三角形；D．5+6＜12，不能组成三角形．故选：A．【题目点拨】此题考查了三角形的三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．3、D【解题分析】

根据合并同类项、同底数幂的乘除法，负整数指数幂进行计算即可．【题目详解】A.

，故错误；B.

=≠，错误；C.，故错误；D.

，正确；故选D.【题目点拨】本题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项以及负整数指数幂，掌握运算法则是解题的关键．4、B【解题分析】

点P在AB上运动时，△APD的面积S将随着时间的增多而不断增大，排除C．

点P在BC上运动时，△APD的面积S将随着时间的增多而不再变化，应排除A，D．

故选B．5、A【解题分析】

试题分析:根据翻折的性质可得∠3=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，再利用三角形的内角和定理和三角形的外角性质分别表示出∠AED和∠A′ED，然后整理即可得解．【题目详解】解：如图，由翻折的性质得，∠3=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，∴∠3=12（180°﹣∠1在△ADE中，∠AED=180°﹣∠3﹣∠A，∠CED=∠3+∠A，∴∠A′ED=∠CED+∠1=∠3+∠A+∠1，∴180°﹣∠3﹣∠A=∠3+∠A+∠1，整理得，1∠3+1∠A+∠1=180°，∴1×12（180°﹣∠1）+1∠A+∠1=180°∴1∠A=∠1﹣∠1．故选A．考点：翻折变换（折叠问题）．6、D【解题分析】

根据三角形的角平分线、中线和高的定义可对A进行判断；根据三角形内角和定理可对B进行判断；根据多边形和三角形外角的性质可对C、D进行判断．【题目详解】解：A、三角形的中线、角平分线、高线都是线段，所以A选项的说法正确；B、三角形的内角和为180°，所以B选项的说法正确；C、多边形的外角和等于360°，所以D选项的说法正确；D、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以C选项的说法错误．故选D．【题目点拨】本题考查了三角形内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了三角形的角平分线、中线和高以及三角形外角的性质．7、D【解题分析】

首先根据有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义化简a、b、c、d的值，然后比较大小．【题目详解】∵=9，=-0.09，=-，=1,∴c<b<d<a,故选D.【题目点拨】本题考查了有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义，关键是掌握运算法则．8、D【解题分析】

分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【题目详解】解：A.2是有理数，不合题意；B.，是有理数，不合题意；C.，是有理数，不合题意；D.π是无理数，故选：D．【题目点拨】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．9、A【解题分析】

解：设左天平的一袋石头重x克，右天平的一袋石头重y克，被移动的石头重z克，由题意，得：解得z=5

答：被移动石头的重量为5克．

故选A．【题目点拨】本题考查了列三元一次方程组解实际问题的运用,三元一次方程组的解法的运用,解答时理解图象天平反映的意义找到等量关系是关键．10、D【解题分析】

根据折叠的性质得到∠AED=∠A´ED，∠ADE=∠A´DE，一，再根据平角的性质和三角形内角和定理得出答案.【题目详解】因为折叠使∠AED=∠A´ED，∠ADE=∠A´DE，所以∠1+∠AEA´=180°，因为∠1=40°，所以∠AEA´=140°，即∠AED=∠A´ED=70°，同理求出∠ADE=∠A´DE=75°，因为ΔA´DE的内角和180°，所以∠A´=180°-70°-75°=35°，即∠A=35°.【题目点拨】本题考查折叠的性质、平角的性质、三角形内角和定理来解，熟练掌握折叠会出现相等的角和线段.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、∠2=∠4（答案不唯一）【解题分析】由图可知：直线AB、CD同时被直线AC所截，∠2与∠4是一对内错角，利用内错角相等，判断两直线平行．

解：∵∠2=∠4，

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．“点睛”本题考查了“内错角相等，两直线平行”这一判定定理．12、-2【解题分析】

根据相反数的定义即可列出方程求出x的值．【题目详解】由题意可知：4x-8+3x+22=0，

∴x=-2，

故答案是：-2【题目点拨】考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法．13、1°【解题分析】

由已知条件，根据垂直平分线的性质，得到EA=EC，进而得到∠EAD=∠ECD，利用等腰三角形的性质和垂直平分线的性质解答．【题目详解】∵ED是AC的垂直平分线，∴EA=EC，∴∠EAC=∠C，又∵∠BAE=16°，∠B=90°，∴∠EAC+∠C+∠BAE+∠B=180°，即：2∠C+16°+90°=180°，解得∠C=1°．故答案为1．【题目点拨】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．要理解线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等，得到并应用∠EAC=∠C是正确解答本题的关键．14、1【解题分析】分析：把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．详解：把代入方程得：9﹣2a=1，解得：a=1，故答案为：1．点睛：此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．15、【解题分析】

先提公因式，再用平方差公式分解.【题目详解】解：【题目点拨】本题考查因式分解，掌握因式分解方法是关键.16、50【解题分析】

首先确定该函数是正比例函数，据此设出解析式，然后观察函数图象上的点的坐标，把已知坐标代入函数解析式，求得参数即可得到函数解析式，最后计算出所经过的路程即可．【题目详解】解：设路程与时间的函数关系式为s=kt，∵当t=4时，s=10，∴10=4k，解得k=，∴路程与时间的函数关系式为，∴当t=20时，s=×20=50，则该物体运动20秒经过的路程为50厘米.故答案为：50.【题目点拨】本题主要考查函数模型的选择与应用，考查的知识点是：在这条直线上的点的坐标一定适合这条直线的解析式．属于基础题．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）0，-2；（2）1【解题分析】

（1）根据已知幂的定义得出即可；（2）根据已知得出3a=6，3b=7，3c=x，同底数幂的乘法法则即可得出答案．【题目详解】（1）根据规定，（5，1）=0，（4，）=-2，故答案为：0；-2；（2）∵（3，6）=a，（3，7）=b，（3，x）=c，∴3a=6，3b=7，3c=x，又∵a+b=c，∴3a×3b=3c，即x=6×7=1．【题目点拨】本题考查了同底数幂的乘法，有理数的混合运算等知识点，能灵活运用同底数幂的乘法法则进行变形是解此题的关键．18、（1）2；（2）作图见解析；（3）1．【解题分析】

（1）设这批水果总重量为mkg，根据西瓜的重量占这批水果总重量的40%，列出方程即可解决．（2）根据苹果的重量＝总重量−西瓜的重量−桃子的重量−香蕉西瓜的重量，即可画出图形．（3）根据圆心角＝360°×百分比，即可解决问题．【题目详解】（1）设这批水果总重量为mkg，应用m•40%=1600，解得：m=2kg．故答案为：2．（2）∵苹果的重量=总重量﹣西瓜的重量﹣桃子的重量﹣香蕉西瓜的重量=2﹣1600﹣1000﹣200=1200，条形图如图所示，（3）∵桃子的重量占这批水果总重量的25%，∴桃子所对应扇形的圆心角为360°×25%=1°．故答案为：1．【题目点拨】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19、（1）先向右平移个单位，再向下平移个单位；（2）作图见解析【解题分析】

（1）根据平移得出平移过程即可；

（2）根据图形平移的性质画出图形即可．【题目详解】（1）△ABC经过两次平移后得到△DEF的过程为：先向右平移3个单位长度，再向下平移6故单位长度；

（2）如图2所示：【题目点拨】本题考查作图−平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．20、(1)边数为8；(2)内角和.【解题分析】

（1）利用多边形的外角和是360°，正多边形的每个外角都是45°，即可求出答案；（2）根据多边形内角和公式，即可求出答案.【题目详解】解：（1）根据正多边形的外角和为360°，∴正多边形的边数为：，∴这个正多边形的边数是8；（2）根据正多边形内角和公式，得：，∴多边形的内角和为：1080°.【题目点拨】本题主要考查的是多边的外角和，多边形的内角和及正多边形的概念和性质，任意多边形的外角和都是360°，和边数无关．正多边形的每个外角都相等．21、（1）；（2）解集为：，数轴见解析【解题分析】

（1）观察方程组中未知数的系数关系，利用加减消元法进一步求解即可；（2）首先去掉不等式两边的分母，然后进一步去掉括号加以化简，最终求出解集，然后再将解集表示在数轴上即可.【题目详解】（1）①×2−②可得：，∴，将代入①解得：，∴该方程组解为：；（2）由不等式可得：，去掉括号可得：，化简解得：，∴该不等式的解集为：，将解集表示在数轴上如下：【题目点拨】本题主要考查了二元一次方程组的求解与解一元一次不等式及不等式解集的表示，熟练掌握相关方法是解题关键.22、(1)证明见解析；(2)∠AED+∠D＝180°；(3)∠AEM=100°.【解题分析】

(1)根据同位角相等，两直线平行，可证CE∥GF；(2)根据平行线的性质可得∠C＝∠FGD，根据等量关系可得∠FGD＝∠EFG，根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，再根据平行线的性质可得∠AED与∠D之间的数量关系；(3)根据对顶角相等可求∠DHG，根据三角形外角的性质可求∠CGF，根据平行线的性质可得∠C，∠AEC，再根据平角的定义可求∠AEM的度数．【题目详解】(1)∵∠CED＝∠GHD，∴CE∥GF；(2)∵CE∥GF，∴∠C＝∠FGD，∵∠C＝∠EFG，∴∠FGD＝∠EFG，∴AB∥CD，∴∠AED+∠D＝180°；(3)∵∠DHG＝∠EHF＝70°，∠D＝30°，∴∠CGF＝70°+30°＝100°，∵CE∥GF，∴∠C＝180°﹣100°＝80°，∵AB∥CD，∴∠AEC＝80°，∴∠AEM＝180°﹣80°＝100°．【题目点拨】本题考查了平行线的判定和性质，三角形外角的性质，平角的定义的综合运用，属于中等难度题目.23、（1）（2）【解题分析】

（1）根据线段垂直平分线的性质得到EA=EB，根据三角形的周长公式计算即可；（2）根据等腰三角形的性质求出∠ABC、∠C，结合图形计算即可．【题目详解】解：（1）的周长为，理由如下：因为垂直平分，所以，因为，，所以的周长为：；（2），理由如下：因为，所以为等腰三角形，所以，又因为，所以，因为，所以为等腰三角形，所以，所以.【题目点拨】本题考查等腰三角形的性质,解题关键在于熟练运用线段垂直平分线