2024届山东省聊城市城区数学七下期末经典模拟试题含解析

2024届山东省聊城市城区数学七下期末经典模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（）A．18户 B．20户 C．22户 D．24户2．已知等腰三角形两边a，b，满足|2a﹣3b+5|+（2a+3b﹣13）2＝0，则此等腰三角形的周长为（）A．7或8 B．6或10 C．6或7 D．7或103．若为整数，则一定能被（）整除A． B． C． D．4．下列选项中，不是依据三角形全等知识解决问题的是（）A．同一时刻，同一地点两栋等高建筑物影子一样长B．工人师傅用角尺平分任意角C．利用尺规作图，作一个角等于已知角D．用放大镜观察蚂蚁的触角5．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(1，0)．点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(﹣1，1)，第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6，…．照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是()A．(﹣26，50) B．(﹣25，50)C．(26，50) D．(25，50)6．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，则5月份的用水量比4月份增加的百分率为（）A．25% B．20% C．50% D．33%7．如果，那么下列各式一定不成立的是（）A． B． C． D．8．下列等式成立的是()A． B．C． D．9．如图，直角△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，且∠ACB的度数为，则的值可能是（）A．10 B．20 C．30 D．4010．如图所示，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，……按此规律，则第50个图形中面积为1的正方形的个数为（）A．1322 B．1323 C．1324 D．1325二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一个自然数若能表示为相邻两个自然数的平方差，则这个自然数为“智慧数”，比如：22-12=3，3就是智慧数，从0开始，不大于2019的智慧数共有_______个．12．等腰三角形的两条边长分别为6和9，那么它的周长为______．13．己知，（为任意实数），则、的大小关系为______．14．篮球赛一般按积分确定名次，胜一场得2分，负一场得1分，弃权得0分．某次篮球联赛中，火炬队与月亮队要争夺一个出线权，火炬队目前的战绩是17胜13负，后面还要比赛6场；月亮队目前的战绩是15胜16负，后面还要比赛5场，为确保出线，火炬队在后面的比赛中至少要胜______场．15．把方程3x＋y–1＝0改写成含x的式子表示y的形式得．16．学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房有人住但不满．有_____间宿舍，______名女生．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）在四边形ABCD中，AD∥BC，E为AB边上一点，∠BCE=16°，EF∥BC交DC于点F．（1）依题意补全图形，并求∠FEC的度数；（2）若∠A=141°，求∠AEC的度数．18．（8分）实践操作：如图，平移三角形，使点平移到点，画出平移后的三角形(点平移到，点平移到，保留作图痕迹，在图中标明相应字母，不写作法)；猜想结论：猜想的数量关系______(直接写出答案，不需证明).19．（8分）如图，在△ABC中，点E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．20．（8分）已知关于x、y的二元一次方程组（1）若x+y=1,则a的值为；（2）-3≤x-y≤3,求a的取值范围。21．（8分）已知2a2+3a-6=1．求代数式3a（2a+1）-（2a+1）（2a-1）的值．22．（10分）某动物园的门票价格如表：成人票价40元/人儿童票价20元/人今年六一儿童节期间，该动物园共售出840张票，得票款27200元，该动物园成人票和儿童票各售出多少张？23．（10分）化简求值：（x+2y）2﹣（x﹣2y）2，其中x＝﹣1，y＝．24．（12分）已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E．求证：AD∥BE．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】解：根据题意，参与调查的户数为：64÷（10%+35%+30%+5%）=80（户），其中B组用户数占被调查户数的百分比为：1﹣10%﹣35%﹣30%﹣5%=20%，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有：80×（10%+20%）=24（户），故选D．2、A【解题分析】

由非负数的性质可得a=2，b=3，同时分a为腰或底两种情况讨论可得等腰三角形的周长.【题目详解】解：因为a、b满足|2a﹣3b+5|+（2a+3b﹣13）2＝0,所以，解得：，则等腰三角形的两边长分别为2和3.当等腰三角形的腰为2时,等腰三角形的周长为2+2+3=7;当等腰三角形的腰为3时,等腰三角形的周长为3+3+2=8,故本题正确答案为A.【题目点拨】本题主要考查二元一次方程组及其解法和等腰三角形.3、A【解题分析】

，且m为整数故m2＋m可以看作是两个连续整数的积．【题目详解】解析：，为整数，，中必有个偶数，能被整除．故选：A【题目点拨】本题考查分解因式的实际运用，解题的关键是注意两个连续整数中必有一个是偶数．4、D【解题分析】

分别利用作一个角等于已知角，以及工人师傅用角尺平分任意角，和同一时刻，同一地点两栋等高建筑物影子一样长都是利用全等三角形的知识解决问题，进而分析得出答案．【题目详解】解：A、利同一时刻，同一地点两栋等高建筑物影子一样长，依据三角形全等知识解决问题，故此选项不合题意；B、工人师傅用角尺平分任意角，是利用SSS得出，依据三角形全等知识解决问题，故此选项不合题意；C、利用尺规作图，作一个角等于已知角，是利用SSS得出，依据三角形全等知识解决问题，故此选项不合题意；D、用放大镜观察蚂蚁的触角，是利用相似，不是依据三角形全等知识解决问题，故此选项正确．故选D．【题目点拨】此题主要考查了相似图形，正确掌握全等三角形的判定方法是解题关键．5、C【解题分析】

解决本题的关键是分析出题目的规律，以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所以第100次跳动后，纵坐标为，其中4的倍数的跳动都在轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在轴的右侧.横坐标为，横坐标为，横坐标为，以此类推可得到的横坐标．【题目详解】解：经过观察可得：和的纵坐标均为，和的纵坐标均为，和的纵坐标均为，因此可以推知和的纵坐标均为；其中4的倍数的跳动都在轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在轴的右侧.横坐标为，横坐标为，横坐标为，以此类推可得到：的横坐标为（是4的倍数）.故点的横坐标为：，纵坐标为：，点第100次跳动至点的坐标为.故选：．【题目点拨】本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律，属于中考常考题型．6、B【解题分析】

先在统计图找到4月份、5月份的用水量，再根据增长率的定义即可求解.【题目详解】由图可知4月份、5月份的用水量分别为5、6吨，故5月份的用水量比4月份增加的百分率为（6-5）÷5×100%=20%，故选B【题目点拨】此题主要考查统计图的应用，解题的关键是熟知增长率的定义.7、C【解题分析】

根据不等式的性质，可得答案.【题目详解】、两边都减，不等号的方向不变，正确，不符合选项；、因为，所以，正确，不符合选项；、因为，所以，错误，符合选项；、因为，所以（），正确，不符合选项.故选：.【题目点拨】本题考查了不等式的性质的应用，不等式的两边都加上或减去同一个数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向要改变.8、D【解题分析】

根据实数的性质即可化简判断.【题目详解】A.，故错误；B.，故错误；C.，故错误；D.，正确；故选D.【题目点拨】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知实数的性质.9、C【解题分析】∠ACB=∠90°+∠CBD∴(5x−10)°=∠90°+∠CBD化简得：x=20+∠DBC∵0°<∠DBC<90°∴20°<x<38°，故选C点睛：此题考查了一元一次不等式的应用,三角形内角和定理,三角形的外角性质三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和，就可以得到x与∠CBD的关系，根据∠CBD是锐角，就可以得到一个关于x的不等式组，就可以求出x的范围．10、D【解题分析】

第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+n+1=n(n+3)2【题目详解】解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，

第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，

第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，

…，

按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=n(n+3)2个．

当n=50时，n(n+3)2=50×532=1325，

即第50个图形中面积为1的正方形的个数为1325，【题目点拨】此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解题分析】

根据“智慧数”的定义得出智慧数的分布规律，进而得出答案．【题目详解】∵（n+1）2-n2=2n+1，∴所有的奇数都是智慧数，∵2019÷2=1009…1，∴不大于2019的智慧数共有：1009+1=1．故答案为：1．【题目点拨】此题考查了新定义，平方差公式，理解“智慧数”的定义是解题关键．12、21，24【解题分析】

分腰长为6和9两种情况进行讨论，分别求出其周长即可.【题目详解】解：当等腰三角形的腰长为6时，其周长为6+6+9=21；当等腰三角形的腰长为9时，其周长为6+9+9=24.故答案为：21；24.【题目点拨】本题主要考查等腰三角形的周长，解此题的关键在于分情况讨论，需注意三边是否满足三角形的三边关系.13、【解题分析】

直接求出P-Q的差，利用完全平方公式以及偶次方的性质求出即可．【题目详解】∵P=m2−m，Q=m−2(m为任意实数)，

∴P−Q=m2−m−(m−2)=m2−2m+2=(m−1)2+1>0

∴.

故答案为：.【题目点拨】本题考查因式分解-运用公式法和非负数的性质，解题的关键是掌握因式分解-运用公式法和非负数的性质.14、1【解题分析】

先算出各队目前的得分，设火炬队在后面的比赛中至少要胜x场，根据题意列出不等式的即可求解．【题目详解】目前火炬队得出得分为：17×2+13=17分，后面还要比赛6场；月亮队得出得分为：15×2+16=16分，后面还要比赛5场，∴月亮队最多胜5场，得分为16+2×5=56为确保出线，根据题意可得17+2x+(6-x)＞56解得x＞3故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查不等式的应用，解题的关键是根据题意列出不等式求解．15、y=-3x+1【解题分析】试题分析：二元一次方程的变形得；y=-3x+1.考点：等式的性质．点评：由等式的性质，易求之，本题属于基础题，难度小．16、5,30【解题分析】

根据题意可得：女生人数=5+所有宿舍人数，可列方程．根据有一间房有人住但不满可列不等式．【题目详解】设有x间宿舍，有y名女生，根据题意得：，∴＜x＜7且x为正整数

∴x=5或6

∴y=30或35

且该班女生少于35人

∴x=5，y=30

故答案是：5，30【题目点拨】考查了一元一次不等式组的应用，找到题目中的数量关系是本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）补全的图形见解析，∠FEC=16°；（2）∠AEC=55°．【解题分析】

（1）过点E作∠BEF＝∠A交DC于点F，则EF为所求；易证EF∥BC，由平行线的性质即可求出∠FEC的度数；（2）由平行线的性质可得∠A＋∠AEF＝180°，则∠AEF的度数可求，进而可求出∠AEC的度数．【题目详解】（1）补全的图形如图所示．∵AD∥BC，EF∥AD，∴EF∥BC，∴∠FEC=∠BCE．∵∠BCE=16°，∴∠FEC=16°．（2）∵EF∥AD，∴∠AEF+∠A=180°．∵∠A=141°，∴∠AEF=39°，∴∠AEC=39°+16°=55°．【题目点拨】本题考查了平行线的性质．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图．18、实践操作：见解析；猜想结论：.【解题分析】

实践操作：根据平移的性质画出图形即可；猜想结论：延长B′B，根据平行线的性质得，∠1=，∠2=，从而.【题目详解】实践操作：即为所求.猜想结论：.延长B′B，∵AA′∥BB′，∴∠1=，同理：∠2=，∵∠1+∠2=，∴.【题目点拨】本题考查了平移的性质及平行线的性质，熟练掌握性质是解答本题的关键.平移的两个性质：①连接对应点的线段平行且相等，②平移前后图形的形状、大小完全相同.19、（1）平行，理由见试题解析；（2）115°．【解题分析】试题分析：(1)根据垂直于同一条直线的两条直线互相平行即可得出答案；(2)先根据已知条件判断出BC∥DG，再根据两直线平行，同位角相等即可得出结论.解：（1）CD平行于EF，理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDF=∠EFB=90°，∴CD∥EF；（2）∵CD∥EF，∴∠2=∠DCB，∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCB，∴BC∥DG，∴∠3=∠ACB，∵∠3=115°，∴∠ACB=115°．20、（1）；（2）0≤a≤2；【解题分析】

（1）两方程相加、再除以3可得x+y=a+，由x+y=1可得关于a的方程，解之可得；（2）两方程相减可得x-y=3a-3，根据-3≤x-y≤3可得关于a的不等式组，解之可得；【题目详解】（1），①+②，得