二元一次方程组解法及扩展延伸

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二元一次方程组课程目标1二元一次方程（组）的定义2二元一次方程（组）解的定义3解法①代入消元法、②加减消元法、③整体消元法④含参的二元一次方程组（同解、错解、整数解、唯一解、无数解、无解）二元一次方程的定义一个方程含有两个未知数，并且未知数的次数都是1的整式方程，叫二元一次方程。

④y2=7

⑤2-3y=2⑥3=2y

二元一次方程组的定义方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组

二元一次方程的解

使一个二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解。

这个二元一次方程的自然数解有9组这个二元一次方程的解有无数个。二元一次方程组的解

一般地，在二元一次方程组中，使每个方程都适合的解（公共解），叫做这个二元一次方程组的解。

二元一次方程的解法把方程2y=3改写成用含的式子表示y的形式，得y=二元一次方程的解法

二元一次方程组的解——代入消元法

“二元”“一元”消未知数

“消元”二元一次方程组的解法——代入消元法1变形；选一个系数比较简单的方程做变形。2代入；3求解；4回代。5下结论；以方程组标准解的形式表示①2y=3②2y－4=0

二元一次方程组的解法——代入消元法

1在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．指出蚂蚁从点A2014到点A2015的移动方向为_______．

2求2,5,8,11,14……第n个数是______

3求1，3，6，10，15，21……第n个数是______

方程组解为：

解：①②得：

①②解方程:二元一次方程组的解法——加减消元法解方程:当同一个未知数的系数相同时，用减法消元；当同一个未知数的系数相反时，用加法消元。

加法消元减法消元二元一次方程组中当同一未知数的系数相反或相等时，①将两个方程的两边相加或相减，消去这个未知数，②求解一元一次方程，③代入求解另一个未知数。④下结论。加减消元法若同一未知数的系数不相反或不相等，找最小公倍数化为相反或相等。

用加减法解方程:①②

方程解为：

解：①×2得：

③③-②得：使系数化成相反或相等

二元一次方程组的解法——整体消元法

整体消元法

解：①②得：𝑥𝑦=3③①②①−②得：𝑥−𝑦=1④

白皮书88（2）方程组的同解、错解、整数解问题含参的二元一次方

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