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文档简介
6.2立方根
二阶魔方由几个小立方体构成_______8个
三阶魔方由几个小立方体构成_______
四阶魔方由几个小立方体构成_______64个27个
N阶呢?_______N3个观察探究解:设这个魔方为x阶,则:=27因为=27所以=3即这个魔方为3阶魔方。如果一个魔方由27个小立方体构成,它应该是几阶魔方?什么数的立方等于-27?想一想因为3的立方等于27,那么3就叫做27的立方根.因为-3的立方等于-27,那么-3就叫做-27的立方根.=-27
一般的,如果一个数的等于a,那么这个数叫做a的或者。这就是说,如果,那么x叫做a的。平方
平方根二次方根平方根x2=a立方
立方根三次方根立方根x3=a:什么叫做数a的?回忆平方根猜测立方根立方根的定义()3=1()3=8()3=()3=0()3=-64
数a
121a的立方根8填一填:0-644364276427如何求一个数的立方根呢?求一个数的立方根的运算,叫做开立方.0-4正如开平方与平方互为逆运算一样,开立方与立方也互为逆运算。你会做吗?根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗?因为,所以8的立方根是();因为,所以0.064的立方根是();因为,所以0的立方根是();因为,所以-8的立方根是();因为,所以的立方根是().探究20.40.400-2-223-23-正数的立方根是正数归纳性质:正数、0、负数的立方根负数的立方根是负数0的立方根是0正数
0负数你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗?立方根具有唯一性2的立方根是多少?6的立方根呢?15的立方根呢?立方根的表示其中a是被开方数,3是根指数,符号“”读做“三次根号”.
3被开方数根指数三次根号注:3不能
省略33331、求下列各数的立方根:(1)
(2)
(3)
解:3333练一练332、求下列各式的值:
解:3333333练一练3、求下列各式中x的值:
解:解:33练一练立方根是它本身的数有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1,0考考你填空,你能发现其中的规律吗?因为=
,
所以
因为
所以
-2==-2-3-3探究发现求下列各数的值,并找规律。2-2-3
34
0-8
8
-27
0
27
5探究发现…………观察下列数值,并发现规律。
0.06归纳:被开方数的小数点每向右(或左)移动三位,开方后立方根的小数点就向右(或左)移动一位。0.6660探究发现,,1、你会区别下列的数吗?表示a的算术平方根表示a的平方根或a的二次方根表示a的立方根或a的三次方根课堂检测:
2.判断下列说法是否正确,并说明理由
(1)x(2)
25的平方根是5x(3)
-64没有立方根x(4)
-4的平方根是x(5)
0的平方根和立方根都是0√27832±的立方根是能力提升已知5x
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