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文档简介

6.2立方根

二阶魔方由几个小立方体构成_______8个

三阶魔方由几个小立方体构成_______

四阶魔方由几个小立方体构成_______64个27个

N阶呢？_______N3个观察探究解:设这个魔方为x阶,则:=27因为=27所以=3即这个魔方为3阶魔方。如果一个魔方由27个小立方体构成,它应该是几阶魔方?什么数的立方等于-27?想一想因为3的立方等于27,那么3就叫做27的立方根.因为-3的立方等于-27,那么-3就叫做-27的立方根.=－27

一般的，如果一个数的等于a，那么这个数叫做a的或者。这就是说，如果，那么x叫做a的。平方

平方根二次方根平方根x2=a立方

立方根三次方根立方根x3=a:什么叫做数a的？回忆平方根猜测立方根立方根的定义()3=1()3=8()3=()3=0()3=-64

数a

121a的立方根8填一填：0-644364276427如何求一个数的立方根呢？求一个数的立方根的运算，叫做开立方．0-4正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算。你会做吗？根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？因为，所以8的立方根是（）；因为，所以0.064的立方根是（）；因为，所以0的立方根是（）；因为，所以－8的立方根是（）；因为，所以的立方根是（）．探究20.40.400-2-223-23-正数的立方根是正数归纳性质：正数、0、负数的立方根负数的立方根是负数0的立方根是0正数

0负数你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗？立方根具有唯一性2的立方根是多少？6的立方根呢？15的立方根呢？立方根的表示其中a是被开方数，３是根指数，符号“”读做“三次根号”．

３被开方数根指数三次根号注：3不能

省略33331、求下列各数的立方根：（1）

（2）

（3）

解：3333练一练332、求下列各式的值：

解：3333333练一练3、求下列各式中x的值：

解：解：33练一练立方根是它本身的数有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1，0考考你填空，你能发现其中的规律吗？因为＝

，

所以

因为

所以

-2＝＝-2-3-3探究发现求下列各数的值，并找规律。2-2-3

34

0－8

8

-27

0

27

5探究发现…………观察下列数值，并发现规律。

0.06归纳：被开方数的小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根的小数点就向右（或左）移动一位。0.6660探究发现，，1、你会区别下列的数吗？表示a的算术平方根表示a的平方根或a的二次方根表示a的立方根或a的三次方根课堂检测：

2.判断下列说法是否正确,并说明理由

(1)x(2)

25的平方根是5x(3)

-64没有立方根x(4)

-4的平方根是x(5)

0的平方根和立方根都是0√27832±的立方根是能力提升已知5x

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