有理数的乘方（省一等奖）

珠穆朗玛峰海拔高8844米一张纸的厚度大约只有0.1毫米猜一猜：有人说将一张厚度是0.1毫米的足够大的纸对折30次后，厚度能够超过珠穆朗玛峰的海拔高度8844米，你相信么吗？1.5有理数的乘方学习目标：1.理解乘方的意义，能识别底数和指数，了解乘方和幂的关系。2.能够正确进行有理数的乘方运算。回顾与思考1、边长为a的正方形的面积如何表示？2、棱长为a的正方体的体积如何表示？读作ａ的平方（或ａ的二次方）读作ａ的立方（或ａ的三次方）aaa·aa·a·aaaa简记作a2简记作a34个a相乘呢？5个a相乘呢？100个a相乘呢？n个a相乘呢？想一想个相同的因数相乘，即我们把它记作；求个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。在

中，叫做底数，叫做指数。

读作的次方，也可以读作的次幂。底数指数幂相同因数的个数相同因数如：

底数是：__________指数是：__________读作：__________或_________那呢？373的7次方3的7次幂轻松过关99的4次方9的4次幂1、在中，底数是____,指数是________,表示4个____相乘，读作___________，也读作_________2、的底数是______,指数是________,表示____________,读作_____的2次方，也读作-5的__________.-522个-5相乘-52次幂3、表示______个相乘，叫做的______次方，也叫做的_____次幂，其中，叫做______，4叫做_______.444底数指数4、6的底数是______，指数是_______.61注意：一个数可以看作这个数本身的一次方,指数1通常省略不写。945、把下列幂写成相同因数乘积的形式（3）（2）（1）（4）运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商幂一级运算二级运算三级运算例1、计算：（1）；（2）；（3）解：（1）=-64=(-4)×(-4)×(-4)（2）=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16（3）=()×()×(

)思考？从例1，你发现负数的幂的正负有什么规律？探索发现负数的奇次幂是___数，负数的偶次幂是___数。负正正数的任何次幂都是___数，0的任何正整数次幂都是___.0正抢答：快速确定下列幂的符号。想一想和它们有什么不同，运算结果是否相同？（1）和（2）呢？达标检测A.4个5相乘

B.5个4相乘

C.5与4的积

D.5个4相加的和选一选

(2).计算(-1)100

+(-1)101

的值是()A.1100

B.-1C.0D.-1100

BC(1).45

表示()填一填:(1).6的平方是____,-6的平方是____.(2).比较大小(填入“＞”“＜”或“＝”):3636①34____43

②-0.1___-0.13＜＞下列运算对吗?如不对,请改正.×火眼金睛()⑴()⑵×86（）×(3)()(-2)3=8-8×计算：（1）

（2）（3）（4）算一算:将一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折30次后，厚度能否超过珠穆朗玛峰的海拔高度8844米吗？想入非非解：=1073741824（层）107374米>8844米对折30次后厚度能超过珠穆朗玛峰的海拔高度。230对折30次后厚度为：对折30次后层数为：0.1x1073741824=107374182.4（毫米）=107374.1824（米）

≈107374（米）有理数的乘方运算可以转换成有理数的乘法来运算。求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。2、乘方的运算=a×a×……×an个a底数指数读作a的n次方（或a的n次幂）1、乘方