高中数学人教A版必修2课件：3.3.1两条直线的交点坐标

高中数学人教a版必修2课件3.3.1两条直线的交点坐标CATALOGUE目录两条直线交点坐标的定义求解两条直线交点坐标的方法两条直线交点坐标的应用习题与解答01两条直线交点坐标的定义两条直线的交点坐标是满足两条直线方程的$(x,y)$值。给定直线方程$Ax+By+C=0$和$Dx+Ey+F=0$，它们的交点坐标为$(-frac{CE+BF}{DE},-frac{AF+BC}{DE})$。定义及公式公式定义交点坐标是直线方程的解通过代入交点坐标到任意一条直线方程中，验证是否满足该方程。交点坐标的唯一性两条直线相交于一点，则该点的坐标是唯一的。交点坐标与直线方程的关系两条直线的交点位于平面上，可以通过几何图形直观地表示。交点坐标与几何图形的关系在实际问题中，两条直线的交点可以表示为两个几何图形的公共点，如相交的线段、相交的射线等。交点坐标的实际意义交点坐标与平面几何的关系02求解两条直线交点坐标的方法代入法求解代入法是一种通过将一个方程中的未知数用另一个方程表示，然后解出该未知数的方法。总结词代入法的基本思路是将一个方程中的未知数用另一个方程表示，然后解出该未知数。这种方法适用于两个方程中有一个未知数比较容易解出的情况。具体步骤是先将一个方程变形，使其中一个未知数成为另一个未知数的表达式，然后将这个表达式代入另一个方程中，解出该未知数。详细描述总结词联立方程求解是一种通过将两个方程联立起来，消去一个未知数，然后解出另一个未知数的方法。详细描述联立方程求解的基本思路是将两个方程联立起来，消去一个未知数，然后解出另一个未知数。这种方法适用于两个方程中有一个未知数是另一个未知数的函数的情况。具体步骤是将两个方程中的未知数进行消元，得到一个关于一个未知数的方程，然后解出该未知数。联立方程求解利用图形求解是一种通过画出两条直线的图形，观察它们的交点坐标的方法。总结词利用图形求解的基本思路是先画出两条直线的图形，观察它们的交点坐标。这种方法适用于两个方程中有一个未知数是另一个未知数的函数的情况。具体步骤是先画出两条直线的图形，观察它们的交点坐标，然后根据交点坐标写出方程组的解。详细描述利用图形求解03两条直线交点坐标的应用确定直线的位置关系通过两条直线的交点坐标，可以判断两条直线是平行、相交还是垂直。求解直线方程已知两条直线的交点坐标，可以联立两条直线的方程，解出交点坐标，从而得到其中一条直线的方程。在解析几何中的应用VS通过两条直线的交点坐标，可以确定两个函数的交点，进一步研究函数的性质。判断函数图像的相对位置通过比较两个函数图像上的点的坐标，可以判断两个函数的图像是相交、相切还是相离。求解函数交点在函数中的应用求解几何图形中的问题在几何图形中，通过已知的点和直线方程，可以求解出图形的面积、周长等几何量。建立实际问题的数学模型在实际问题中，通过已知的点和直线方程，可以建立数学模型，进一步研究问题的解决方案。在实际问题中的应用04习题与解答

习题题目1求直线$2x-y-4=0$与$x+y-2=0$的交点坐标。题目2已知直线$l_{1}:x+2y-3=0$与直线$l_{2}:2x-y-3=0$的交点为P，求点P到直线$3x-2y-5=0$的距离。题目3过点$(2,3)$且与直线$2x+y-5=0$平行的直线方程为____。答案1解方程组$left{begin{matrix}2x-y-4=0x+y-2=0end{matrix}right.$，得$left{begin{matrix}x=2y=0end{matrix}right.$，所以交点坐标为$(2,0)$。答案2解方程组$left{begin{matrix}x+2y-3=02x-y-3=0end{matrix}right.$，得$left{begin{matrix}x=1y=1end{matrix}right.$，所以点P的坐标为$(1,1)$。再利用点到直线的距离公式，得点P到直线$3x-2y-5=0$的距离为$frac{|3-2-5|}{sqrt{3^{2}+{(-2)}^{2}}}=frac{4sqrt{13}}{13}$。答案3设所求直线