人教版备考2023中考数学二轮复习 1 实数

人教版备考2023中考数学二轮复习专题1实数

一、单选题

1.（2022七上•余杭月考）下列实数中，无理数是（）

A.0B.3.14C.V5D.与

2.（2022七上•奎文期中）-4的倒数为（）

A.-4B.—C.4D.i

3.（2022七上•龙岗期末）龙岗某校七年级（1）班期末考试数学的平均成绩是73分，小亮得了90

分，记作+17分，若小英的成绩记作-3分，表示小英得了（）分.

A.76B.73C.77D.70

4.（2022七上•龙岗期末）2022年11月5日，第23届深圳读书月正式启动，本次读书月以“读时代新

篇，创文明典范''为主题，按照文明的阶梯、文化的闹钟、城市的雅集、阅读的节日四大板块，设置

了科学、人文、艺术三大专场，深圳读书月自创办以来，累计吸引2.4亿人次参与，将数据2.4亿

（240000000）用科学记数法表示为（）

A.0.24x109B.2.4x109C.2.4x108D.24x108

5.（2022八上•北京月考）将（-3）°,（-4）2这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是

（）

A-(-3)°<(J)-1<(-4)2B-（I）1<（-3）°<（-4）2

C(一4<(-3)°<(1)D.（-3）°<（-4）2<（I）-1

6.(2022七上•南开期中)把一3,-2,-1,0,1这五个数填入下列圆中，使行、列三个数的和相

7.（2022七上•南开期中）已知数a,b,c的大小关系如图所示，则下列各式:

（l）abc>0：（2）a+b—c>0；③be-Q>0；@\a-b\—\C+a\+\b-C\=-2a,其中正确

个数是（）

1III4

a

Obc

A.1B.2C.3D.4

8.（2022七上•温州期中）远古美索不达米亚人创造了一套以60进制为主的楔形文记数系统，对于大

于59的数，美索不达米亚人则采用六十进制的位值记法，位置的区分是靠在不同楔形记号组之间留

空，例如：rrmi,左边的rr表示2x602,中间的m表示3x6。，右边的丫表示i个单位，

用十进制写出来是7381若楔形文字记数TH，表示十进制的数为（）

7T7TT7V?济而刑

12345678

910111220304050

A.4203B.3603C.3723D.4403

9.（2022七上•崂山期中）若血・九。0,则回+回+回的取值可能是（）.

mnmn

A.±3B.土1或±3C.±1D.-1或3

10.（2022七上•乐山期中）一电子跳蚤落在数轴上的某点ko处，第一步从ko向左跳一个单位到ki,

第二步从ki向右跳2个单位到k2,第三步由k2处向左跳3个单位到k3,第四步由k3向右跳4个单

位爆，….按以上规律跳了100步后，电子跳蚤落在数轴上的数是0,则ko表示的数是

A.0B.100C.50D.-50

二、填空题

（2022七上•河北期中）绝对值大于1而不大于3的所有负整数的积为

12.（2022七上•巧家期中）有理数0.217精确到百分位的近似数为

13.（2022七上•奎文期中）已知有理数x,y,数闭=3,|y|=2,且IV0Vy,则%丫=

14.（2022七上•余杭月考）已知4a+7的立方根是3,2a十2b十2的算术平方根是4.则

a=b=

15.（2022七上•南开期中）若|。一引+附+3|=0,则出？=.

16.（2022八上•江都月考）若实数m,n满足（m+1）2+Vn-5=0,则y/m+n=.

17.（2022七上•衢州期中）如图，将1、V2,V3,三个数按图中方式排列，若规定（a,b）表示第a

排第b列的数，（3,2）为第3排第2列的数为近，则（8,2）与（100,100）表示的两个数的积

是_________•

1第一排

V3V2第二排

V3V21第三排

1V3V21第四排

V3V21V3V2第五排

...第五列第四列第三列第二列第一列...

三、计算题

18.（2022七上•咸阳月考）计算：（夕一1）2一^/一27+侬.

19.（2022七上•交城期中）计算：（备+（一|）x（-81）.

20.（2022七上•奉贤期中）计算：（1）2+[-（-7）+（-1）3]X|.

四、解答题

21.（2022七上•河北期中）有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简:|b-c|+|a+b|-|c-a|.

a0b

22.（2022七上•温州期中）把下列各数：-2.5,0,y/2,|一11在数轴上表示出来，并将这些数用

连接.

-4-3-2-101234

23.（2022七上•温州期中）将下列各数进行分类（填序号即可）：

①1，②倔③0,④32,⑤旧,⑥⑦1.202002…（每个“2”之间依次多一个"0”）.

正整数：;

分数：;

无理数：.

五、综合题

24.（2022七上•南开期中）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民,

早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）:

+14,-9,+8,-7,+13,—6,+12,—5

（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？

（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少

升油？

（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？

25.（2022七上•温州期中）鞋厂要生产一批相同款式的鞋子，计划每人每天生产50双.但由于各种原

因，实际每天的生产量与计划量相比会有所差异，下表是某位工人在一周的生产情况：（记超过为

正，不足为负）

星期一二三四五六七

增减（双）+5-2-4+7-3+10-7

（1）该名工人一周内生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了双鞋子；

（2）根据记录可知，该工人七天共生产了双鞋子；

（3）该厂实行奖励工资制，每生产一双鞋子得5元，若该周超出计划生产量，则超出部分额外奖

励2元/双；若该周低于计划生产量，则不足部分扣除2元/双.求该名工人这一周的工资总额是多少

元.

26.（2022七上•射洪期中）观察下列等式

--1---=11,111111

1x2------2=35<4=3-4

将以上三个等式两边分别相加得：

111_111113

15^2+25<3+35<4=1-2+2-3+3~4=4

并完成下列问题:

（1）填空：1^2+2^3+3^4+5^6=--------

（2）填空：击+表+忐+…+2007?2008=-------------

（3）探究并计算：2^4+416+6^8++2018^20201

答案解析部分

1.【答案】C

【知识点】无理数的认识

【解析】【解答】解：A、0是有理数，故A不符合题意；

B、3.14是有理数，故B不符合题意；

C、通是无理数，故C符合题意；

D、竿是有理数，故D不符合题意；

故答案为：C

【分析】整数和分数统称为有理数，可对A,B,D作出判断；开方开不尽的数是无理数，可对C作

出判断.

2.【答案】B

【知识点】有理数的倒数

【解析】【解答】解：-4的倒数为一

故答案为：B

【分析】利用倒数的定义求解即可。

3.【答案】D

【知识点】正数和负数的认识及应用

【解析】【解答】解：小英的分数为：73+(—3)=70(分)，

故答案为：D.

【分析】根据正负数的意义、相反意义的量及表示方法求解即可。

4.【答案】C

【知识点】科学记数法一表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：240000000用科学记数法表示为：2.4X108,

故答案为：C.

【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。

5.【答案】A

【知识点】有理数大小比较：0指数基的运算性质；负整数指数塞的运算性质；有理数的乘方

【解析】【解答】解：：&)I="=4,(―3)°=1，(—4)2=16，

XVI<4<16,

••(-3)°<(1)<(-4)2-

故答案为：A.

【分析】先利用负指数幕、0指数塞和有理数的乘方化简，再比较大小即可。

6.【答案】D

【知识点】有理数的加法

【解析】【解答】解：A、-1+(-3)+0=1+(-3)+(-2)=-4,行、列三个数的和相等，不符合

题意；

B、-3+1+0=-1+1+(-2)=-2,行、列三个数的和相等，不符合题意；

C、-2+(-1)+0=1+(-1)+(-3)=-3,行、列三个数的和相等，不符合题意；

D、1+(-2)+(-3)=-4,0+(-2)+(-1)=-3.行、列三个数的和不相等，符合题意；

故答案为：D.

【分析】利用有理数的加法计算方法逐项判断即可。

7.【答案】B

【知识点】实数在数轴上的表示；实数大小的比较

【解析】【解答】解：•.七<(),b>0,c〉0,

abc<0,故①不符合题意；

V\a\>\b\,a<0,b>0,

，a+bV0,

又〈c>0,

・,.Q+b-cV0,故②不符合题意；

be>0,QV0,

••be—a>0,故③符合题意；

Va<b<Cf\a\<|c|,a<0,c>0

\CL—b|—\c+ci\+\b-c\

=(b一a)—(c+Q)+(c-b)

=b-a—c—a+c—b

=-2a,故④符合题意；

综上可知共有2个正确的.

故答案为：B.

【分析】结合数轴，利用特殊值法逐项判断即可。

8.【答案】A

【知识点】有理数的加减乘除混合运算；进位制及应用（奥数类）

【解析】【解答】解：由题意可得，楔形文字记数TVYTT，表示十进制的数为：1x602+10x60+

3=1X3600+600+3=3600+600+3=4203,

故答案为：A.

【分析】由题意可得：楔形文字记数丫/YH，表示十进制的数为1x602+10x60+3,计算即可.

9.【答案】D

【知识点】绝对值及有理数的绝对值

【解析】【解答】解：

•,•m0,。0

①当m>0,n>0时，则m-n>0

回回回=%卫史.

mnmnmnmn'

②当m>0,n<0时，则m-n<0

回回回=f=.

mnmnmnmn

③当m<0/n>0时，则m-n<0

回回回=口N3.

mnmnmnmn

④当m<0,n<0时，则m-n>0

\m\Ini\mn\-m-nmn

J_mi+nJ_L+mJ-n---1=m----+n——+m—n=一1一i+1=-1

综上所述：回+回+回的取值可能是-1或3.

mnmn

故答案为：D.

【分析】分情况讨论，再根据绝对值的性质即可求解。

10.【答案】D

【知识点】正数和负数的认识及应用；数轴及有理数在数轴上的表示

【解析】【解答】解：设ko表示的数为x,根据题意得

X-1+2-3+4-5+...-99+100=0

x+(2-1)+(4-3)+...(100-99)=0

x+50=0

解之:x=-50.

故答案为：D

【分析】设ko表示的数为x,利用向左跳为减，向右跳为加，可得到关于x的方程为x-1+2-3+4-

5+...-99+100=0,然后解方程求出x的值.

1L【答案】6

【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的乘法

【解析】【解答】解：绝对值大于1而不大于3的所有负整数有-2,-3,

•••绝对值大于1而不大于3的所有负整数的积为(-2)X(-3)=6.

故答案为：6.

【分析】根据题意先求出符合要求的数，再列出算式求解即可。

12.【答案】0.22

【知识点】近似数及有效数字

【解析】【解答】解：有理数0.217精确到百分位的近似数为0.22,

故答案为：0.22.

【分析】根据近似数和有效数字的定义及四舍五入的方法求解即可。

13.【答案】9

【知识点】绝对值及有理数的绝对值；代数式求值

【解析】【解答】解：•••因=3,切=2,

'.x=±3,y=+2,

'-'x<0<y,

：.x=-3,y=2,

"=(-3)2=9,

故答案为：9.

【分析】根据绝对值的性质可得％=±3,y=±2,再结合X<0<y,求出％=-3,y=2,最后将

其代入式计算即可。

14.【答案】5；2

【知识点】算术平方根；立方根及开立方

【解析】【解答】解：：4a+7的立方根是3,

.,.4a+7=33

解之：a=5；

：2a十2b十2的算术平方根是4,

.\2a十2b十2=42

,10+2b+2=16,

解之:b=2.

故答案为：5,2

【分析】利用立方根的性质和算术平方根的性质，可分别得到方程4a+7=33,2a十2b十2=42,解方

程求出a,b的值.

15.【答案】一12

【知识点】代数式求值；绝对值的非负性

【解析】【解答】解：：|a—4|?0,\b+3\>0,且|a—4|+|b+3|=0,

•*.a-4=0,b+3=0,

a=4,b=­3,

贝i」ab=4x(-3)=-12,

故答案为：一12.

【分析】先利用非负数之和为0的性质求出a、b的值，再将a、b的值代入ab计算即可。

16.【答案】2

【知识点】二次根式有意义的条件；二次根式的性质与化简；偶次暴的非负性：非负数之和为0

【解析】【解答】解：由题意得，m+l=0,n-5=0,

解得，m=-1,n=5,

则A/TTI+n=V—1+5=V4=2,

故答案为：2.

【分析】根据偶次事的非负性以及二次根式有意义的条件可得m+l=0,n-5=0,求出m、n的值，

然后代入计算即可.

17.【答案】V3

【知识点】实数的运算；探索数与式的规律

【解析】【解答】解：：每三个数一循环，1、V3,V2,

(8,2)在数列中是第(1+7)x7+2+2=30个，

30+3=10,

(8,2)表示的数正好是第10轮的最后一个，

...(8,2)表示的数是百；

(100,100)在数列中是第(1+99)X99+2+100=5050个,

5050-3=1683...!,

A(100,100)表示的数正好是第1684轮的第一个数，

(100,100)表示的数是1,

(8,2)与(100,100)表示的两个数的积是1x禽=遍.

故答案为：V3

【分析】观察表中数据的排列规律可知每三个数一循环，1、V3,V2,第1排1个数，第2排2个

数，第3排3个数…第n排n个数，可得到(8,2)在数列中是第30个数，用30+3,可得到(8,

2)表示的数是百；再求出100,100)在数列中是第5050个，用505U3,根据结果及余数，可得到

(100,100)表示的数是1,然后求出(8,2)与(100,100)表示的两个数的积即可.

18.【答案】解：原式=7-2V74-1-(-3)+2V7=11

【知识点】实数的运算

【解析】【分析】利用完全平方公式，立方根的性质和算术平方根的性质，先算乘方和开方运算，然

后合并即可.

19.【答案】解：原式=.x(-81)+卷x(-81)-|x(-81)=-15-63+54=-24

【知识点】有理数的乘法运算律

【解析】【分析】利用有理数的乘法运算律计算即可。

20.【答案】解：(1)2+[-(-7)+(—1)3]x|

12

=4+(7-1)X3

12,

=4+6X3

1

1

=4-4r

【知识点】含乘方的有理数混合运算

【解析】【分析】先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可。

21.【答案】解：由数轴可得a<0,b>0,c>0,b-c<0,c-a>0,a+b<0,

则|b-c|+|a+b|-|c-a|

=-b+c-a-b-c+a

=-2b.

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较；合并同类项法则及应用

【解析】【分析】结合数轴判断绝对值中式子的正负，再去掉绝对值，最后合并同类项即可。

22.［答案］解：1।।I»,

-4-3-2-101234

L3

-2.5<0<V2V|5卜

【知识点】实数在数轴上的表示；实数大小的比较

【解析】【分析】首先将各个实数表示在数轴上，然后根据数轴上左边的数小于右边的数进行比较.

23.【答案】解：解：V27=3,

何为正整数.

・••正整数为：①⑤；

分数为：④⑥；

无理数为：②⑦.

【知识点】有理数及其分类；无理数的认识

【解析】【分析】正整数是大于0的整数，分数分为正分数和负分数，有限小数与无限循环小数都可

以化为分数；无理数是无限不循环小数，据此解答.

24.【答案】（1）解：14-9+8-7+13-6+12-5=20（千米），

答：B地在4地的东边20千米；

（2）解：这一天走的总路程为：

14+|-9|+8+|-7|+13+|-6|+12+|-5|=74（千米），

应耗油74X0.5=37（升），

故还需补充的油量为：37-28=9（:升），

答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；

（3）解：•••路程记录中各点离出发点的距离分别为：

14千米；

14-9=5（千米）;

5+8=13（千米）；

13-7=6（千米）;

6+13=19（千米）；

19-6=13（千米）；

13+12=25（千米）；

25-5=20（千米），

・••最远处离出发