广东省广州市第三中学2023-2024学年七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

广东省广州市第三中学2023-2024学年七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若方程的解为-1，则的值为()A．10 B．-4 C．-6 D．-82．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判断直线a、b平行的是（）A．B．C．D．3．2018年1月1日零点，北京、上海、郑州、宁夏的气温分别是﹣4℃，5℃，﹣6℃，﹣8℃，这一天中气温最低的是（）A．北京 B．上海市 C．郑州 D．宁夏4．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算如果全国每年减少十分之一的包装纸用量那么能减少吨二氧化碳的排放量，把写成原数是（）A． B． C． D．5．关于的方程的解是，则的值是（）A． B． C． D．26．若是3的相反数，则的倒数是（）A．3 B．－3 C． D．7．某超市进了一批羽绒服，每件进价为元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（）A．元 B．元 C．元 D．元8．钟表在8：30时，时针与分针的夹角是（）度．A．85 B．80 C．75 D．709．室内温度是，室外温度是，要计算“室外温度比室内温度低多少度？”可以列的计算式为A． B． C． D．10．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．圆锥 B．三棱锥 C．四棱柱 D．四棱锥11．温度由﹣4℃上升7℃是（）A．3℃ B．﹣3℃ C．11℃ D．﹣11℃12．核桃的单价为m元/千克，栗子的单价为n元/千克，买2千克核桃和3千克栗子共需（）A．(m+n)元 B．(3m+2n)元C．(2m+3n)元 D．5(m+n)元二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若和是同类项，则的值是_______14．当m=_____时，方程=3的解为1．15．观察下列一组数：，……，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第个数是__________．16．如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是______．17．如图，在中，，将沿直线翻折，点的对应点记作，则点到直线的距离是_________________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．19．（5分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数．(1)请在下面方格纸中分别画出这个向何体的主视图和左视图．(2)根据三视图；这个组合几何体的表面积为_________个平方单位．(包括底面积)(3)若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变(总数目不变)，则搭成这样的组合几何体中的表面积最大是为_________个平方单位．(包括底面积)20．（8分）如图，甲、乙、丙三艘轮船从港口O出发，当分别行驶到A，B，C处时，经测量得，甲船位于港口的北偏东43°45′方向，乙船位于港口的北偏东76°35′方向，丙船位于港口的北偏西43°45′方向．（1）求∠BOC的度数；（2）求∠AOB的度数．21．（10分）先化简，再求值：4x2－(2x2＋x－1)＋(2－2x2－3x)，其中x＝－.22．（10分）已知：，．（1）求B；(用含a、b的代数式表示)（2）比较A与B的大小．23．（12分）在我市某新区的建设中，现要把188吨物资从仓库运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为12吨/辆和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：运往地车型甲地（元辆）乙地（元辆）大货车640680小货车500560（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，运往甲、乙两地的总运费为w元，请用含a的代数式表示w；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资为100吨，请求出安排前往甲地的大货车多少辆，并求出总运费．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】将代入原方程得到关于k的方程，求解即可.【详解】将代入中,得，解得，故选C.【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解方程，明确方程的解的定义是本题关键.2、C【解析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可.【详解】解：A.∠1=∠4可以判定a，b平行，故本选项错误；

B.∠2=∠3，可以判定a，b平行，故本选项错误；

C.∠1+∠4=180°，不能判断直线a、b平行，故本选项正确；

D.∠1+∠3=180°，可以判定a，b平行，故本选项错误.

故选C.【点睛】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行.3、D【分析】根据正负数的意义、有理数的大小比较法则即可得．【详解】正数表示的气温高于负数表示的气温；负数越小表示的气温越低因为所以最低气温是即这一天中气温最低的是宁夏故选：D．【点睛】本题考查了正负数的意义、有理数的大小比较法则，理解正负数的意义是解题关键．4、B【分析】本题考查科学记数法的逆过程，科学记数法的表示形式为：的形式，关键是根据n的大小向右移动小数点得到原数．【详解】∵n=6，∴小数点需要向右移动6位故3.12×106=3120000故选B．【点睛】本题考查科学记数法的逆过程，科学记数法还可表示较小的数，注意，此刻小数点的移动方向与较大数表示时移动方向刚好相反．5、A【分析】将x=-2代入方程中即可求出结论．【详解】解：∵关于的方程的解是∴解得：m=故选A．【点睛】此题考查的是根据方程的解，求方程中的参数，掌握方程的解的定义是解决此题的关键．6、D【分析】根据相反数、倒数的定义即可求解.【详解】∵是3的相反数，∴a=-3∴的倒数是故选D.【点睛】此题主要考查有理数的性质，解题的关键是熟知相反数、倒数的定义.7、B【分析】根据题意列等量关系式：售价=进价+利润．得解答时按等量关系直接求出售价．【详解】解：依题意得，售价=进价+利润=进价×（1+利润率），

∴售价为（1+25%）a元．

故选B．【点睛】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意售价、进价、利润、利润率之间的数量关系．8、C【分析】时针转动一大格转过的角度是，再根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，即可得出答案．【详解】解：∵在8：30时，此时时针与分针相差2.5个大格，∴此时组成的角的度数为．故选：C．【点睛】本题考查的知识点是钟面角，时针转动一大格转过的角度是，分针转动一小格转过的角度是，熟记以上内容是解此题的关键．9、B【分析】根据有理数的减法的意义，直接判定即可．【详解】由题意，可知：15﹣（﹣3）．故选B．【点睛】本题主要考查有理数的减法，解答此题时要注意被减数和减数的位置不要颠倒．10、D【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案．【详解】解：如图所示：这个几何体是四棱锥．

故选：D．【点睛】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．11、A【解析】根据题意列出算式，再利用加法法则进行计算即可得．【详解】-4+7=3，所以温度由﹣4℃上升7℃是3℃，故选A．【点睛】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．12、C【分析】根据题意列代数式表示即可．【详解】∵核桃的单价为元/千克，栗子的单价为元/千克∴买千克核桃和千克栗子共需元故选：C【点睛】本题考查了在实际问题中列代数式的问题，正确审题理解题意是找到每个量之间的关系，从而列出代数式的关键，需注意运算符号、小括号的正确使用．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求出m，n．【详解】解：∵和是同类项，∴m=2，1=3n-1，解得：n=4，∴m+n=1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．14、【解析】解：解关于的方程得：，∵原方程的解为：1，∴，解得：经检验是分式方程的解故答案为．15、【分析】观察可知，分子为从1开始的连续奇数，分母为从2开始的连续正整数的平方，单数项为负，双数项为正，写出第n个数即可．【详解】由观察得出的规律可得，这一组数的第个数是当n=1,2,3,4,5,6皆成立，故结论成立故答案为：．【点睛】本题考查了归纳猜想的问题，掌握题中的规律列出代数式是解题的关键．16、-1【解析】由题意得，,解得m=-1.17、【分析】过点E作EM⊥AB交AB的延长线于点M，根据轴对称性，得，结合三角形的面积公式，即可得到答案．【详解】过点E作EM⊥AB交AB的延长线于点M，∵在中，，∴，∵将沿直线翻折得，∴，∵，∴EM=．【点睛】本题主要考查折叠的性质以及三角形的面积公式，掌握面积法求三角形的高，是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、见解析．【分析】根据三视图的定义画出图形即可．【详解】三视图如图所示：【点睛】考查了作图−三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由左视图得到其余层数里最多的立方块个数．19、（1）见解析（2）24（3）1【分析】主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，继而可得出表面积．要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，画出俯视图，计算表面积即可．【详解】主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1，图形分别如下：由题意可得：上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，故可得表面积为：．要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，此时俯视图为：这样上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有5个小正方形，右面共有5个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，表面积为：．故答案为24、1．【点睛】此题考查了简单几何体的三视图及几何体的表面积的计算，解答本题的关键是掌握三视图的观察方法，在计算表面积时容易出错，要一个面一个面的进行查找，避免遗漏，有一定难度．20、（1）120°20′；（2）32°50′．【解析】（1）根据方向角的表示方法，可得∠NOA，∠NOB，∠NOC的度数，根据∠BOC=∠NOB+∠NOC可得答案；（2）根据∠AOB=∠NOB-∠NOA，可得答案．【详解】解：（1）∵甲船位于港口的北偏东43°45′方向，乙船位于港口的北偏东76°35′方向，丙船位于港口的北偏西43°45′方向，∴∠NOA=43°45′，∠NOB=76°35′，∠NOC=43°45′，∴∠BOC=∠NOB+∠NOC=76°35′+43°45′=120°20′；（2）∵∠NOA=43°45′，∠NOB=76°35′，∴∠AOB=∠NOB-∠NOA=76°35′-43°45′=32°50′．【点睛】本题考查了方向角和度分秒的计算，利用方向角的表示方法得出角的大小是解题关键．在观测物体时，用地球南北方向与观测者观测物体视线的夹角叫做方向角.21、,5【分析】根据题意去进行整式的加减，再合并同类型进行合并得出化简的结果，然后把在代入求值即可.【详解】解：==把代入上式得：.故答案为：5.【点睛】本题考查的是整式的化简求值题，解题关键在于对整式加减法的理解.22、（1）-5a2+2ab-6；（2）A＞B．【分析】（1）根据题意目中，，可以用含a、b的代数式表示出B；（2）根据题目中的A和（1）中求得的B，可以比较它们的大小．【详解】（1）∵2A-B=3a2+2ab，A=-a2+2ab-3，∴B=2A-（3a2+2ab）=2（-a2+2ab-3）-（3a2+2ab）=-2a2+4ab-6-3a2-2ab=-5a2+2ab-6，（2）∵A=，B=-5a2+2ab-6，∴A-B=（）-（-5a2+2ab-6）=-a2+2ab-3+5a2-2ab+6=4a2+3，∵无论a取何值，a2≥0，所以4a2+3＞0，∴A＞B．【点睛】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．23、（1）大货车11辆，小货车7量；（2）10800；（3）5辆，1元【分析】(1)首先设大货车用x辆，则小货车用(18-x)辆，利用所运物资为188吨得出等式方程求出即可；

(2)根据安排10辆货车前往甲地，前往甲地的大货车为a辆，得出小货车的辆数，进而得出w与a的函数关系；

(3)根据运往甲地的物资为100吨，列出方程