2023-2024学年湘教版必修第二册 1-1向量 课件（32张）

1.1向量新知初探·课前预习题型探究·课堂解透最新课程标准学科核心素养1.通过对力、速度、位移等的分析，了解平面向量的实际背景．2．理解平面向量的意义和两个向量相等的含义．3．理解平面向量的几何表示和基本要素．1.通过对物理量的分析抽象出向量的概念．(数学抽象)2．理解平面向量的意义和两个向量相等的含义．(数学抽象)3．能利用向量的含义及相关概念解决相应的问题．(逻辑推理、直观想象)新知初探·课前预习教材要点要点一向量的相关概念向量的概念既有大小又有方向的量称为向量．有向线段向量的模向量a的大小，也就是向量a的长度，称为a的模，记作|a|.相等向量把方向________、长度相等的向量称为相等向量．相反向量把方向________、长度相等的向量称为相反向量．零向量如果向量a的大小|a|＝0，就称a是零向量．记作0.所有的零向量相等．方向

相同相反状元随笔(1)理解向量概念应关注三点①向量是自由向量，即只有大小和方向，而无特定的位置，这样的向量可以作任意平移．②判断一个量是否为向量，就要看它是否具备大小和方向两个因素．③向量与向量之间不能比较大小．(2)相等向量的理解任意两个相等的非零向量，都可以用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关．在平面上，两个长度相等且指向一致的有向线段表示同一个向量，因为向量完全由它的方向和模确定．

状元随笔向量不等于有向线段，有向线段只是向量的一种直观表示，用有向线段的起点与终点字母表示向量时，注意起点的位置在前，终点位置在后，箭头从起点指向终点．用手写体表示向量时一定不要遗漏上面的箭头．基础自测1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)两个向量，长度大的向量较大．(

)(2)两个有共同起点，且长度相等的向量，它们的终点相同．(

)(3)长度为0的向量叫做零向量．(

)(4)零向量与任意向量都不平行．(

)××√×2．已知：①三角形的面积；②物体受到的重力；③水流的速度；④温度．其中是向量的有(

)A．①②③④

B．②③④C．③④

D．②③答案：D解析：由向量的概念可知②③正确．

答案：B

4．如图，以1cm×3cm方格纸中的格点为始点和终点的所有向量中，则以A为始点，可以写出________个不同的向量．7

题型探究·课堂解透

答案：BCD解析：因为两个有相同起点的向量，只有终点相同，才能相等，A项正确；方向不一定相同，B项错误；方向相反，只有在都为0时才相等，C项错误；因为向量不能比较大小，D项错误．方法归纳(1)向量之间的关系需从大小和方向两个方面去理解，因而向量不能比较大小．(2)零向量是比较特殊的向量，解题时一定要看清是“零向量”还是“非零向量”．

答案：ABD

题型2向量的表示及应用例2在如图所示的坐标纸(规定小方格的边长为1)中，用有向线段表示下列向量：(1)|a|＝4，a的方向与x轴的正方向夹角为60°，与y轴正方向夹角为30°；(2)|b|＝3，b的方向与x轴的正方向夹角为30°，与y轴正方向夹角为120°；(3)|c|＝3，c的方向与x轴的正方向夹角为135°，与y轴正方向夹角为45°.答案：如图所示．方法归纳在画图时，向量是用有向线段来表示的，用有向线段的长度表示向量的大小，用箭头所指的方向表示向量的方向．应该注意的是有向线段是向量的表示，并不是说向量就是有向线段．

方法归纳先找模与表示已知向量的有向线段长度相等的向量，再确定方向．

易错辨析混淆位移与路程例4一艘海上巡逻艇从港口向北航行了30nmile，这时接到求救信号，在巡逻艇的正东方向40nmile处有一艘渔船抛锚需救助．试求：(1)巡逻艇从港口出发到渔船出事点所航行的路程；(2)巡逻艇从港口出发到渔船出事点的位移．(参考数据：sin53°≈0.8)

易错警示易错原因纠错心得误将位移与路程等同起来，导致(2)中答案错误．路程是指物体运行轨迹的长度，只有大小，没有方向，是一个数量；而位移只与物体运动的起点和终点有关，既有大小又有方向，是一个向量．课堂十分钟1．下列说法正确的是(

)A．a与b是相反向量，b与c是相反向量，则a与c相等