《圆柱体积》教学设计_第1页
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文档简介

《圆柱的体积》教学设计学习目标：1.通过具体情境、观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小。2.通过圆柱与长方体的类比，经历猜想与验证探索圆柱体积的计算方法的过程。体会类比的数学思想方法。学习过程：活动一：出示情境1，引出学习圆柱体积计算方法的必要性。问题：一个杯子能装多少毫升的水？杯子里的水形成了什么形状？你准备用什么方法来计算水的体积呢？自主思考，结合已有学习经验提出猜想。预设：倒入量杯测量，还可以倒入长方体或正方体的容器内计算。出示情境2：这么粗的柱子，需要用多少木材呢？问题：想一想还能用量杯量吗？还能倒入已学过的长方体或正方体容器内去计算吗？又该如何解决这个问题呢？预设：太大了实现不了，这些方法不适用。引起学生认知冲突，激起学生求知欲望揭示课题：实际上刚才圆柱形的杯子能盛多少水，和柱子用多少木材，都是求圆柱的体积。怎么求圆柱的体积呢？这节课我们就来研究这个问题。板书课题。活动二：回忆旧知，为新知探究做铺垫。问题：我们都学习过哪些关于体积的知识呢？自己在本子上写一写，同桌间再说一说。预设：什么是体积，物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体和正方体体积的计算方法。活动三：猜测圆柱体积的计算方法。问题：想一想，怎样计算圆柱的体积呢？自主思考，交流自己的想法。预设：因为长方体和正方体的体积都是底面积乘高，所以我觉得圆柱体积也是一样的。活动四：尝试验证，并交流汇报。问题：圆柱形体积的计算方法是不是也是这样的，你会如何来验证你的猜想呢？遇到新知我们通常会怎样探究学习呢？小组合作操作并讨论交流。如果学生没有思路师引导计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积?预设汇报结果：可能将圆柱类比转化成学过的图形，验证我们的想法。将圆柱转化为学过的立体图形验证。学生汇报时师加以适当引导。方法一：让学生利用学具动手操作来推导圆柱体积公式，引导学生把圆柱体底面平均分成多个小扇形，沿着高切开，拼成一个近似的长方体。教师根据汇报提示学生等分的份数越多越接近长方体。问题：①把圆柱拼成长方体后，什么变了，什么没变？②拼成的长方体与圆柱之间有什么联系？③通过观察得到什么结论？汇报展示：教师根据学生的汇报展示总结：（1）把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积没变。（2）联系：长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。（3）得到：圆柱的体积＝底面积×高V＝Sh方法二：用硬币竖直方向堆成一堆，底面是固定的，每增加一个硬币高就增一些。由此可见圆柱的体积=底面积×高。问题：圆柱的体积和哪些因素有关？预设：圆柱体积由底面积和它的高共同决定。活动五：巩固应用，加深理解。算一算:已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出

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