同底数幕的乘法课堂教学设计

课堂教学设计

审批者：授课时间：2016年月日

学科数学年级八共(1)课时第(1)课时

教学内容同底数幕的乘法课型新授

学

习1.熟记同底数幕的乘法的运算性质，了解法则的推导过程。

目

2.能娴熟地进行同底数幕的乘法运算.会逆用公式aman=am+n.

标

重点驾驭并能娴熟地运用同底数幕的乘法法则进行乘法运算

难点对法则推导过程的理解及逆用法则。

教学导学案

打算

导学流程

1.(1)3x3x3x3可以简写成_______;(2)・…(共n

检

测个a尸___.

导

入2.一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行

(5)分

多少次运算？列式：__________你能写出运算结果吗？_______

视察猜想，归纳总结

1.依据乘方的意义填空：

(1)23x24=(2x2x2)X(2x2x2x2)=

(2)53x54=(_________)x(_________)=_______

(3)a3xa4=_(________)x(__________)=____

(4)5mx5n=(_____)x(_____)=______(m、n都是正整数)

mn

2O猜想：a-a=_________(根,〃都是正整数)

共()个

/-------A---------

mn[

30验证:a-a=(___)x(____)=()=a)

.归纳洞底数早的乘法法则：、都是正整数)

导4amxan=_(mn

学

文字语言:_______________________________________________

探

究

5.法则理解

(29)

分

①同底数幕是指底数相同的事如(-3尸及(一3尸，(ab3)2及(ab3)

5,等.

②同底数幕的乘法法则的表达式中，左边：两个早的底数相同，

且是相乘的关系；右边：得到一个累，且_________^变，

_______相力口.

6.法则的推广：am-an-ap=__________(m,n,p都是正整数方

理解运用，巩固提高(用3分钟自主解答例1一例2,看谁

做的又快又正确！)

1:例1.计算：

(1)x3・x4;(2)a•a3(3)(—2)x(—2)3x(—2)5

2:练习

(1)(-5)x(-5)2X(-5)3

(2).(-a)3-(-a)2

(3)(-a)-(-a)3

(4)(a+b)3・(a+b)5

(5)(a-b)2-(a—b)3

(6)(a+1)2-(1+a>(a+1)5

3.推断以下的计算是否正确，假如有错误，请你改正。

(1)a3-a2=ae_____(2)b4-b4=2b4______(3)x5+x5=x10

(4)y7-y=y7______(5)a2+a3=a5_______(6)x5-x4x=x10__

4.下列计算中①b5+b5=2b5,(2)b5-b5=b10,③y3-y4=y12,

@m-m3=m4,⑤m3-m4=2m7,其中正确的个数有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.x3m+2不等于()

A.x3m-x2B.Xm-x2m+2C.x3m+2D.xm+2-x2m

6.计算5a•5b的结果是()

A.25abB.5abC.5^bD.25a+b

(1)已知am=3,am=8,求am+n的值.

测评

反馈(2)若3n+3=a，请用含a的式子表示3n的值.

(8)(3)已知2a=3,2b=6,2c=18,试问a、b、c之间有怎样的关系?请

分

说明理由.

小结

拓展通过本节课的学习,你有哪些感悟和收获，及同学沟通一下：

（3）

分

①同底数早是指底数相同的事

板

评

价

书②同底数幕的乘法法则的表达式中，左边：两个早

反

设

思

计的底数相同，且是相乘的关系；右边:得到一个

事,且_________不变,_______相加.

课堂教学设计

审批者：授课时间：2016年月日

学科数学年级八共（1）课时第（1）课时

教学内容事的乘方课型新授

学

习理解器的乘方的运算法则，能敏捷运用法则进行计算，并

目能解决一些实际问题

标

重点能敏捷运用幕的乘方法则进行计算.

幕的乘方及同底数幕的乘法运算的区分，提高推理实力和有

难点

条理的表达实力.

教学导学案

打算

导学流程

检

我们知道：aaaaa=a5,那么类似地a5a5a5a5a5可以写成（a5）5

测

导

⑴上述表达式（a5）5是一种什么形式？（幕的乘方）

入

分

(5)⑵你能计算出它的结果吗？

1.试试看：(1)依据乘方的意义及同底数幕的乘法填空：

①(23)2=23x23=2();

导

学

②同)2=____________X______________=________________；

探

究③(32)3=______________________=3()

(25)

分④(«'),'=_______________________________=

2.类比探究：当人〃为正整数时，

=0m•々-[・・••a)=4，，，+，”+…，”=>).

视察上面式子左右两端，你发觉它们各自有什么样的特点？

它们之间有怎样的运算规律？请你概括出来：

3。总结法则(am)n=(m,n都是正整数)

幕的乘方,不变,.

例2:计算

(1)(103)5；(2)⑻(3)(fl3)1»(«5),.(4)[(x+y)2],•[(-v+y)3]4

归纳小结：同底数幕的乘法及幕的乘方的区分：相同点都是

不变；不同点，前者是指数一后者是指

数.

2.(1)已知32$x*=2?，，求X的值。

(2)已知-=3,求(/吁的值。

1.下列各式中，计算正确的是()

Ao(a3)5=abB.»a4=a16C.(a')4=a12Do

a3+a4=a7

2.下列计算正确的是()

A.X2X2=2X2B.X2X2=2X4C.(03)3=3^

测评

反馈D.(am)n=(an)m

(7)

3户"+1可写成()

分

A.(x3)m+,B.+iC.D.W・x

4.(32)3g4等于()

A.a9B.a10C.a12

D.ai4

5.填空：(x"『=______；(X3)2*X5=______；若/・(加)3=小则"______.

6.(1)若10,=3,10,=2,求代数式10"+”的值.

测评

反馈(2)(9"丫=3匕求〃的值.

(6)分

7.一个棱长为103的正方体，在某种条件下，其体积以每秒扩大

为原来的1()2倍的速度膨胀，求10秒后该正方体的体积。

小结

拓展同底数幕的乘法及幕的乘方的区分：相同点都是

(2)不变;不同点，前者是指数_________,后者是指数_______________.

分

板评

书()个价

.

"()

=

a'，=

：….

.a'"

"=2

设(4")反

计思

(五

设计

教学

课堂

日

月

6年

201

间：

授课时

：

审批者

时

1）课

第（

课时

1）

共（

八

年级

数学

学科

新授

课型

乘方

积的

容

教学内

.

运算

混合

进行

而会

算，进

方运

的乘

行积

1.会进

学

习

乘

通过

方是

的乘

确积

程，明

的过

法则

运算

乘方

积的

探究

经验

2o

目

而得

推导

法则

运算

幕的

底数

及同

律以

交换

法的

和乘

意义

方的

标

。

来的

应用

及其

法则

运算

乘方

积的

重点

应用

及其

法则

运算

乘方

积的

难点

教学

案

导学

打算

流程

导学

2

()

()b

b)=a

>(b

(aa

b)=

b)(a

=(a

(ab)

(1)

检