聚类分析与分类方法

聚类分析与分类方法汇报人：XX2024-02-04contents目录聚类分析基本概念与原理数据预处理与特征选择常见聚类算法原理及实现分类方法概述与比较聚类结果可视化展示技巧实际应用案例分析与挑战01聚类分析基本概念与原理聚类分析是一种无监督学习方法，旨在将数据集划分为若干个不相交的子集或“簇”，使得同一簇内数据对象尽可能相似，不同簇间数据对象尽可能相异。聚类分析的目的包括：发现数据分布模式、简化数据处理、异常值检测、数据压缩等。聚类分析定义及目的层次聚类包括凝聚型和分裂型两种，通过逐层合并或分裂数据对象来形成树状聚类结构。划分聚类如K-means、K-medoids等，通过迭代将数据划分为K个簇，并不断优化簇中心或代表点来降低簇内差异。密度聚类如DBSCAN、OPTICS等，基于数据对象的密度分布进行聚类，能够发现任意形状的簇并识别噪声点。模型聚类如高斯混合模型（GMM）等，假设每个簇服从某种概率分布模型，通过估计模型参数并进行数据划分来实现聚类。网格聚类利用网格数据结构将空间划分为有限个单元，基于网格单元的密度或数据分布进行聚类。常用聚类方法介绍皮尔逊相关系数衡量两个变量之间的线性相关程度，适用于连续型数据且要求变量服从正态分布。杰卡德相似系数衡量两个集合的交集大小与并集大小之比，适用于二元特征或符号型数据。余弦相似度衡量两个向量之间的夹角余弦值，适用于稀疏高维数据。欧氏距离衡量数据对象在欧氏空间中的直线距离，适用于连续型数据。曼哈顿距离衡量数据对象在标准坐标系上的绝对轴距总和，对离群点和数据分布较为鲁棒。相似度度量准则内部指标如轮廓系数（SilhouetteCoefficient）、戴维森-布尔丁指数（Davies-BouldinIndex,DBI）等，仅利用数据集本身的特征来评价聚类效果，无需真实标签。外部指标如调整兰德系数（AdjustedRandIndex,ARI）、标准化互信息（NormalizedMutualInformation,NMI）等，通过与真实标签或其他聚类结果进行比较来评价聚类效果。相对指标如F值、准确率、召回率等，通过将聚类结果转换为分类结果并计算相关指标来评价聚类效果。这类指标通常用于特定场景下的聚类任务评估。聚类效果评价指标02数据预处理与特征选择确保数据集中每个样本的唯一性。去除重复数据将非数值型数据转换为数值型，便于后续计算。数据类型转换根据具体情况选择填充、插值或删除缺失值。处理缺失值将分类变量转换为数值型变量，如独热编码、标签编码等。编码分类变量数据清洗与转换从原始数据中提取出对聚类或分类有用的信息，如统计特征、纹理特征等。特征提取主成分分析（PCA）线性判别分析（LDA）非线性降维技术通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的表示，可用于降维和去噪。通过找到一个投影方向，使得同类之间的投影点尽可能接近，不同类之间的投影点尽可能远离。如流形学习、自编码器等，用于处理非线性数据结构。特征提取与降维技术简单直接，但可能导致信息丢失。删除含有缺失值的样本或特征根据数据分布选择合适的填充值。均值、中位数或众数填充利用已知数据点估算缺失值，如线性插值、多项式插值等。插值法利用机器学习模型预测缺失值，如回归模型、K近邻等。基于模型的填充缺失值处理方法统计方法距离度量方法密度度量方法孤立森林算法异常值检测及处理策略基于正态分布假设，利用3σ原则或箱线图等方法检测异常值。基于数据点的局部密度检测异常值，如LOF算法。计算样本间的距离，将远离其他样本的点视为异常值，如K近邻、DBSCAN等聚类算法中的异常值检测。通过构建多棵决策树来孤立异常值，适用于高维数据的异常值检测。03常见聚类算法原理及实现K-means算法是一种基于距离的聚类算法，通过迭代寻找K个聚类中心，使得每个数据点到其所属聚类中心的距离之和最小。原理1.随机选择K个数据点作为初始聚类中心；2.将每个数据点分配给最近的聚类中心，形成K个聚类；3.重新计算每个聚类的中心点；4.重复步骤2和3，直到聚类中心不再发生明显变化或达到预设的迭代次数。步骤K-means算法原理及步骤层次聚类算法通过计算数据点之间的相似度或距离，将数据点逐步聚合成越来越大的聚类，直到满足某种停止条件。原理根据聚类的方式不同，层次聚类可以分为自底向上的凝聚式层次聚类和自顶向下的分裂式层次聚类。类别层次聚类算法能够发现不同层次的聚类结构，但计算复杂度较高，且对异常值和噪声敏感。特点层次聚类算法介绍原理DBSCAN算法是一种基于密度的聚类算法，通过寻找被低密度区域分离的高密度区域来形成聚类。概念在DBSCAN算法中，核心点、边界点和噪声点是三个重要的概念。核心点是指在给定半径内包含足够多邻居的点；边界点是指在给定半径内邻居数量不足，但落在某个核心点的邻域内的点；噪声点是指既不是核心点也不是边界点的点。步骤1.任意选择一个未访问过的点p，查找其给定半径内的邻居；2.如果p的邻居数量足够多，则创建一个新的聚类，并将p及其邻居加入该聚类；3.对于新加入聚类的点，继续查找其给定半径内的邻居，并将符合条件的邻居加入该聚类；4.重复步骤2和3，直到没有新的点可以加入该聚类；5.继续选择未访问过的点，重复步骤1-4，直到所有点都被访问过。密度聚类算法DBSCAN原理VS谱聚类算法是一种基于图论的聚类算法，通过将数据点之间的相似度关系转化为无向图上的边的权重，然后利用图的谱属性进行聚类。实现过程1.构建相似度矩阵，表示数据点之间的相似度关系；2.根据相似度矩阵构建无向图，并计算图的拉普拉斯矩阵；3.对拉普拉斯矩阵进行特征值分解，并取最小的K个特征值对应的特征向量构成矩阵；4.将矩阵的每一行看作一个点在新的空间中的表示，对这些点进行K-means聚类；5.将聚类结果映射回原始数据空间，得到最终的聚类结果。思想谱聚类算法思想及实现过程04分类方法概述与比较决策树分类通过树形结构对数据进行分类，易于理解和解释。支持向量机（SVM）在高维空间中寻找最优超平面，以最大化分类间隔。朴素贝叶斯分类基于贝叶斯定理和特征条件独立假设，计算后验概率进行分类。K近邻（KNN）分类根据距离度量找到最近的K个样本，并根据其类别进行投票。监督学习分类方法简介03异常检测识别与大多数数据显著不同的离群点或异常值。01聚类分析将数据划分为多个组或簇，使得同一簇内数据相似度高，不同簇间相似度低。02降维通过主成分分析（PCA）等方法，将数据从高维空间映射到低维空间，以便于可视化或进一步处理。非监督学习分类方法对比利用少量标记数据和大量未标记数据进行迭代训练，逐步扩大标记数据集。自我训练多视图学习生成式模型从不同角度或特征空间获取数据，并利用未标记数据的一致性来提高分类性能。假设未标记数据服从某种分布，并利用标记数据来估计分布参数，进而进行分类。030201半监督学习分类策略探讨通过自助采样法生成多个数据集，并分别训练基分类器，最终通过投票或平均得到分类结果。Bagging通过迭代训练一系列基分类器，每个基分类器都重点关注前一个分类器错误分类的样本，最终将多个基分类器加权组合得到强分类器。Boosting将多个基分类器的输出作为新的特征输入到次级分类器中进行训练，以得到更好的分类性能。Stacking集成学习在分类中应用05聚类结果可视化展示技巧数据降维利用PCA、t-SNE等方法将高维数据降至二维，便于在平面上展示。颜色区分为不同类别的数据点分配不同颜色，直观展示聚类结果。形状与大小可通过改变数据点的形状和大小，进一步展示数据的特征和聚类效果。二维平面散点图展示方法通过颜色梯度展示数据点之间的相似度或距离，便于发现数据中的热点区域和离群点。热力图展示层次聚类结果，通过树状结构展示数据点之间的层次关系。树状图（树图）可将热力图和树状图结合使用，更全面地展示聚类结果和数据特征。结合使用热力图和树状图展示技巧色彩与透明度通过调整数据点的颜色和透明度，增强三维空间感，展示聚类结果。交互功能利用三维交互功能，如旋转、缩放等，方便用户从不同角度观察数据。三维坐标系利用三维坐标系展示三个维度的数据特征，增强数据的可视化效果。三维空间散点图绘制方法功能强大的数据可视化工具，支持多种图表类型和交互功能，适合聚类结果的可视化展示。Tableau基于JavaScript的图形库，提供高度自定义的数据可视化功能，适合创建个性化的聚类结果展示。D3.js支持Python、R等多种编程语言的交互式可视化库，提供丰富的图表类型和交互功能。Plotly微软推出的商业智能工具，提供强大的数据分析和可视化功能，适合企业级聚类结果展示。PowerBI交互式可视化工具推荐06实际应用案例分析与挑战推荐系统利用聚类分析发现客户群体的共同兴趣点，为推荐系统提供个性化推荐依据。流失预警识别具有流失风险的客户群体，及时采取挽留措施。客户群体划分基于购买历史、消费习惯等特征将客户划分为不同群体，实现精准营销。电商客户细分场景应用案例社交网络用户群体划分挑战大规模数据处理社交网络用户数量庞大，需要处理海量数据以识别用户群体。动态性社交网络用户行为具有动态性，需要实时更新用户群体划分结果。隐私保护在划分用户群体的同时，需要保护用户隐私不被泄露。123对基因表达谱数据进行清洗、归一化等预处理操作。基因表达谱数据预处理根据数据特点选择合适的聚类算法，如K-means、层次聚类等。聚类算法选择