因式分解教案11篇

因式分解教案11篇因式分解教案1

（一）学习目标

1、会用因式分解进行简单的多项式除法

2、会用因式分解解简单的方程

（二）学习重难点重点：因式分解在多项式除法和解方程中两方面的应用。

难点：应用因式分解解方程涉及到的较多的.推理过程是本节课的难点。

（三）教学过程设计

看一看

1.应用因式分解进行多项式除法.多项式除以多项式的一般步骤：

①________________②__________

2.应用因式分解解简单的一元二次方程.

依据__________,一般步骤:__________

做一做

1.计算：

(1)(-a2b2+16)÷(4-ab);

(2)(18x2-12xy+2y2)÷(3x-y).

2.解下列方程：

(1)3x2+5x=0;

(2)9x2=(x-2)2;

(3)x2-x+=0.

3.完成课后练习题

想一想

你还有哪些地方不是很懂?请写出来。

____________________________________

（四）预习检测

1.计算：

2.先请同学们思考、讨论以下问题：

(1)如果A×5=0，那么A的值

(2)如果A×0=0，那么A的值

(3)如果AB=0，下列结论中哪个正确()

①A、B同时都为零，即A=0，

且B=0;

②A、B中至少有一个为零，即A=0，或B=0;

（五）应用探究

1.解下列方程

2.化简求值：已知x-y=-3,-x+3y=2，求代数式x2-4xy+3y2的值

（六）拓展提高：

解方程：

1、(x2+4)2-16x2=0

2、已知a、b、c为三角形的三边，试判断a2-2ab+b2-c2大于零?小于零?等于零?

（七）堂堂清练习

1.计算

2.解下列方程

①7x2+2x=0

②x2+2x+1=0

③x2=(2x-5)2

④x2+3x=4x

因式分解教案2

教学设计思想：

本小节依次介绍了平方差公式和完全平方公式，并结合公式讲授如何运用公式进行多项式的因式分解。第一课时的内容是用平方差公式对多项式进行因式分解，首先提出新问题：x2-4与y2-25怎样进行因式分解，让学生自主探索，通过整式乘法的平方差公式，逆向得出用公式法分解因式的方法，发展学生的逆向思维和推理能力，然后让学生独立去做例题、练习中的'题目，并对结果通过展示、解释、相互点评，达到能较好的运用平方差公式进行因式分解的目的。第二课时利用完全平方公式进行多项式的因式分解是在学生已经学习了提取公因式法及利用平方差公式分解因式的基础上进行的，因此在教学设计中，重点放在判断一个多项式是否为完全平方式上，采取启发式的教学方法，引导学生积极思考问题，从中培养学生的思维品质。

教学目标

知识与技能：

会用平方差公式对多项式进行因式分解;

会用完全平方公式对多项式进行因式分解;

能够综合运用提公因式法、平方差公式、完全平方公式对多项式进行因式分解;

提高全面地观察问题、分析问题和逆向思维的能力。

过程与方法：

经历用公式法分解因式的探索过程，进一步体会这两个公式在因式分解和整式乘法中的不同方向，加深对整式乘法和因式分解这两个相反变形的认识，体会从正逆两方面认识和研究事物的方法。

情感态度价值观：

通过学习进一步理解数学知识间有着密切的联系。

教学重点和难点

重点：①运用平方差公式分解因式;②运用完全平方式分解因式。

难点：①灵活运用平方差公式分解因式，正确判断因式分解的彻底性;②灵活运用完全平方公式分解因式

关键：把握住因式分解的基本思路，观察多项式的特征，灵活地运用换元和划归思想。

因式分解教案3

教材分析

因式分解是代数式的一种重要恒等变形。《数学课程标准》虽然降低了因式分解的特殊技巧的要求,也对因式分解常用的四种方法减少为两种,且公式法的应用中,也减少为两个公式,但丝毫没有否定因式分解的教育价值及其在代数运算中的重要作用。本章教材是在学生学习了整式运算的基础上提出来的,事实上,它是整式乘法的逆向运用,与整式乘法运算有密切的联系。分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想,而且也是解决后续—分式的化简、解方程等—恒等变形的基础,为数学交流提供了有效的途径。分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。本章的教育价值还体现在使学生接受对立统一的观点,培养学生善于观察、善于分析、正确预见、解决问题的能力。

学情分析

通过探究平方差公式和运用平方差公式分解因式的活动中，让学生发表自己的观点，从交流中获益，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的`意志建立自信心。

教学目标

1、在分解因式的过程中体会整式乘法与因式分解之间的联系。

2、通过公式a-b=(a+b)(a-b)的逆向变形，进一步发展观察、归纳、类比、等能力，发展有条理地思考及语言表达能力。

3、能运用提公因式法、公式法进行综合运用。

4、通过活动4，能将高偶指数幂转化为2次指数幂，培养学生的化归思想。

教学重点和难点

重点：灵活运用平方差公式进行分解因式。

难点：平方差公式的推导及其运用，两种因式分解方法（提公因式法、平方差公式）的综合运用。

因式分解教案4

背景材料：

因式分解是初中数学中的一个重点内容，也是一项重要的基本技能和基础知识，更是一种数学的变形方法，在今后的学习中有着重要的作用。因此，除了单纯的因式分解问题外，因式分解在解某些数学问题中有着广泛的作用，因式分解在三角形中的应用，因式分解可以用来证明代数问题，用于代数式的求值，用于求不定方程，用于解应用题解决有关复杂数值的计算，本节课的例题因式分解在数学题中的简单应用。

教材分析：

本节课是本章的最后一节，是学生学习因式分解初步应用，首先要使学生体会到因式分解在数学中应用，其次给学生提供更多机会体验主动学习和探索的“过程”与“经历”，使多数学里拥有一定问题解决的经验。

教学目标：

1、在整除的情况下，会应用因式分解，进行多项式相除。

2、会应用因式分解解简单的一元二次方程。

3、体验数学问题中的矛盾转化思想。

4、培养观察和动手能力，自主探索与合作交流能力。

教学重点：

学会应用因式分解进行多项式除法和解简单一元二次方程。

教学难点：

应用因式分解解简单的一元二次方程。

设计理念：

根据本节课的内容特点，主要采用师生合作控讨式课堂教学方法，以教师为主导，学生为主体，动手实践训练为主线，创新思维为核心，态度情感能力为目标，引导学生自主探索，动手实践，合作交流。注重使学生经办观察、操作、推理等探索过程。这种教学理念，反映了时代精神，有利于提高学生的数学素养，能有效地激发学生的思维积极性，学生在学习过程中调动各种感官，进行观察与抽象、操作与思考、自主与交流等，进而改进学生的`学习方法。

教学过程：

一、创设情境，复习提问

1、将正式各式因式分解

（1）（a+b）2－10（a+b）+25（2）－xy+2x2y+x3y

（3）2a2b－8a2b（4）4x2－9

[四位同学到黑板上演板，本课时用复习“练习引入”也不失为一种好方法，既先复习因式分解的提取分因式和公式法，又为下面解决多项式除法运算作铺垫]

教师订正

提出问题：怎样计算（2a2b－8a2b）÷（4a－b）

二、导入新课，探索新知

（先让学生思考上面所提出的问题，教师从旁启发）

师：如果出现竖式计算，教师可以给予肯定；可能出现（2a2b－8a2b）÷（4a－b）=ab－8a2追问学生怎么得来的，运算的依据是什么？这样暴露学生的思维，让学生自己发现错误之处；观察2a2b－8a2b=2ab（b－4a），其中一个因式正好是除式4a－b的相反数，如果用“换元”思想，我们就可以把问题转化为单项式除以单项式。

（2a2b－8a2b）÷（4a－b）

=－2ab（4a－b）÷（4a－b）

=－2ab

（让学生自己比较哪种方法好）

利用上面的数学解题思路，同学们尝试计算

（4x2－9）÷（3－2x）

学生总结解题步骤：1、因式分解；2、约去公因式）

（全体学生动手动脑，然后叫学生回答，及时表扬，讲练结合，[运用多项式的因式分解和换元的思想，可以把两个多项式相除，转化为单项式的除法]

练习计算

（1）（a2－4）÷（a+2）

（2）（x2+2xy+y2）÷（x+y）

（3）[(a－b)2+2（b－a）]÷（a－b）

三、合作学习

1、以四人为一组讨论下列问题

若A?B=0，下面两个结论对吗？

（1）A和B同时都为零，即A=0且B=0

（2）A和B至少有一个为零即A=0或B=0

[合作学习，四个小组讨论，教师逐步引导，让学生讲自己的想法，及解题步骤，培养语言表达能力，体会运用因式分解的实际运用作用，增加学习兴趣]

2、你能用上面的结论解方程

（1）（2x+3）（2x－3）=0（2）2x2+x=0

解：

∵（2x+3）（2x－3）=0

∴2x+3=0或2x－3=0

∴方程的解为x=－3/2或x=3/2

解：x（2x+1）=0

则x=0或2x+1=0

∴原方程的解是x1=0，x2=-1/2

[让学生先独立完成，再组织交流，最后教师针对性地讲解，让学生总结步骤：1、移项，使方程一边变形为零；2、等式左边因式分解；3、转化为解一元一次方程]

3、练习，解下列方程

（1）x2－2x=04x2=（x－1）2

四、小结

（1）应用因式分解和换元思想可以把某些多项式除法转化为单项式除法。

（2）如果方程的等号一边是零，另一边含有未知数x的多项式可以分解成若干个x的一次式的积，那么就可以应用因式分解把原方程转化成几个一元一次方程来解。

设计理念：

根据本节课的内容特点，主要采用师生合作讨论式课堂教学方法，以教师为主导，学生为主体，动手实践训练为主线，创新思维为核心，态度情感能力为目标，引导学生自主探索，动手实践，合作交流。注重使学生经办观察、操作、推理等探索过程。这种教学理念，反映了时代精神，有利于提高学生的数学素养，能有效地激发学生的思维积极性，学生在学习过程中调动各种感官，进行观察与抽象、操作与思考、自主与交流等，进而改进学生的学习方法。

因式分解教案5

教学目标：

1、掌握用平方差公式分解因式的方法；掌握提公因式法，平方差公式法分解因式综合应用；能利用平方差公式法解决实际问题。

2、经历探究分解因式方法的过程，体会整式乘法与分解因式之间的联系。

3、通过对公式的探究，深刻理解公式的应用，并会熟练应用公式解决问题。

4、通过探究平方差公式特点，学生根据公式自己取值设计问题，并根据公式自己解决问题的过程，让学生获得成功的体验，培养合作交流意识。

教学重点：

应用平方差公式分解因式．

教学难点：

灵活应用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的`要求．

教学过程：

一、复习准备导入新课

1、什么是因式分解？判断下列变形过程，哪个是因式分解？

①(x＋2)(x－2)=②

③

2、我们已经学过的因式分解的方法有什么？将下列多项式分解因式。

x2+2x

a2b-ab

3、根据乘法公式进行计算：

(1)（x＋3）(x－3)=(2)(2y＋1)(2y－1)=(3)(a＋b)(a－b)=

二、合作探究学习新知

(一)猜一猜：你能将下面的多项式分解因式吗？

（1）=(2)=(3)=

(二)想一想，议一议:观察下面的公式:

＝（a＋b）（a—b）（

这个公式左边的多项式有什么特征：_____________________________________

公式右边是__________________________________________________________

这个公式你能用语言来描述吗？_______________________________________

(三)练一练：

1、下列多项式能否用平方差公式来分解因式？为什么？

①②③④

2、你能把下列的数或式写成幂的形式吗？

(1)()(2)()(3)()(4)=()(5)36a4=()2(6)0.49b2=()2(7)81n6=()2(8)100p4q2=()2

（四）做一做：

例3分解因式：

(1)4x2-9(2)(x+p)2-(x+q)2

（五）试一试：

例4下面的式子你能用什么方法来分解因式呢？请你试一试。

(1)x4-y4(2)a3b-ab

（六）想一想：

某学校有一个边长为85米的正方形场地，现在场地的四个角分别建一个边长为5米的正方形花坛，问场地还剩余多大面积供学生课间活动使用？

因式分解教案6

教学目标:

1.知识与技能:掌握运用提公因式法、公式法分解因式,培养学生应用因式分解解决问题的能力.

2.过程与方法:经历探索因式分解方法的过程,培养学生研讨问题的方法,通过猜测、推理、验证、归纳等步骤,得出因式分解的方法.

3.情感态度与价值观:通过因式分解的学习,使学生体会数学美,体会成功的自信和团结合作精神,并体会整体数学思想和转化的数学思想.

教学重、难点:用提公因式法和公式法分解因式.

教具准备:多媒体课件(小黑板)

教学方法:活动探究法

教学过程:

引入:在整式的变形中,有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式,这种变形就是因式分解.什么叫因式分解?

知识详解

知识点1因式分解的定义

把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.

【说明】(1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形.

例如:

(2)因式分解是恒等变形,因此可以用整式乘法来检验.

怎样把一个多项式分解因式?

知识点2提公因式法

多项式ma+mb+mc中的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的公因式.ma+mb+mc=m(a+b+c)就是把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商,像这种分解因式的方法叫做提公因式法.例如:x2-x=x(x-1),8a2b-4ab+2a=2a(4ab-2b+1).

探究交流

下列变形是否是因式分解?为什么?

(1)3x2y-xy+y=y(3x2-x);(2)x2-2x+3=(x-1)2+2;

(3)x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1);(4)xn(x2-x+1)=xn+2-xn+1+xn.

典例剖析师生互动

例1用提公因式法将下列各式因式分解.

(1)-x3z+x4y;(2)3x(a-b)+2y(b-a);

分析:(1)题直接提取公因式分解即可,(2)题首先要适当的变形,再把b-a化成-(a-b),然后再提取公因式.

小结运用提公因式法分解因式时,要注意下列问题:

(1)因式分解的结果每个括号内如有同类项要合并,而且每个括号内不能再分解.

(2)如果出现像(2)小题需统一时,首先统一,尽可能使统一的个数少。这时注意到(a-b)n=(b-a)n(n为偶数).

(3)因式分解最后如果有同底数幂,要写成幂的形式.

学生做一做把下列各式分解因式.

(1)(2a+b)(2a-3b)+(2a+5b)(2a+b);(2)4p(1-q)3+2(q-1)2

知识点3公式法

(1)平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b).即两个数的平方差,等于这两个数的和与这个数的差的积.例如:4x2-9=(2x)2-32=(2x+3)(2x-3).

(2)完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2.其中,a2±2ab+b2叫做完全平方式.即两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的'2倍,等于这两个数的和(或差)的平方.例如:4x2-12xy+9y2=(2x)2-2·2x·3y+(3y)2=(2x-3y)2.

探究交流

下列变形是否正确?为什么?

(1)x2-3y2=(x+3y)(x-3y);(2)4x2-6xy+9y2=(2x-3y)2;(3)x2-2x-1=(x-1)2.

例2把下列各式分解因式.

(1)(a+b)2-4a2;(2)1-10x+25x2;(3)(m+n)2-6(m+n)+9.

分析:本题旨在考查用完全平方公式分解因式.

学生做一做把下列各式分解因式.

(1)(x2+4)2-2(x2+4)+1;(2)(x+y)2-4(x+y-1).

综合运用

例3分解因式.

(1)x3-2x2+x;(2)x2(x-y)+y2(y-x);

分析:本题旨在考查综合运用提公因式法和公式法分解因式.

小结解因式分解题时,首先考虑是否有公因式,如果有,先提公因式;如果没有公因式是两项,则考虑能否用平方差公式分解因式.是三项式考虑用完全平方式,最后,直到每一个因式都不能再分解为止.

探索与创新题

例4若9x2+kxy+36y2是完全平方式,则k=.

分析:完全平方式是形如:a2±2ab+b2即两数的平方和与这两个数乘积的2倍的和(或差).

学生做一做若x2+(k+3)x+9是完全平方式,则k=.

课堂小结

用提公因式法和公式法分解因式,会运用因式分解解决计算问题.

各项有"公"先提"公",首项有负常提负,某项提出莫漏"1",括号里面分到"底"。

自我评价知识巩固

1.若x2+2(m-3)x+16是完全平方式,则m的值等于()

A.3B.-5C.7.D.7或-1

2.若(2x)n-81=(4x2+9)(2x+3)(2x-3),则n的值是()

A.2B.4C.6D.8

3.分解因式:4x2-9y2=.

4.已知x-y=1,xy=2,求x3y-2x2y2+xy3的值.

5.把多项式1-x2+2xy-y2分解因式

思考题分解因式(x4+x2-4)(x4+x2+3)+10.

因式分解教案7

教学目标：

1、进一步巩固因式分解的概念;

2、巩固因式分解常用的三种方法

3、选择恰当的方法进行因式分解

4、应用因式分解来解决一些实际问题

5、体验应用知识解决问题的乐趣

教学重点：

灵活运用因式分解解决问题

教学难点：

灵活运用恰当的因式分解的方法，拓展练习2、3

教学过程：

一、创设情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值

利用因式分解往往能将一些复杂的运算简单化，那么我们先来回顾一下什么是因式分解和怎样来因式分解。

二、知识回顾

1、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.

判断下列各式哪些是因式分解?(让学生先思考，教师提问讲解，让学生明确因式分解的'概念以及与乘法的关系)

(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)因式分解(2).2x(x-3y)=2x2-6xy整式乘法

(3).(5a-1)2=25a2-10a+1整式乘法(4).x2+4x+4=(x+2)2因式分解

(5).(a-3)(a+3)=a2-9整式乘法(6).m2-4=(m+4)(m-4)因式分解

(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解

2、.规律总结(教师讲解):分解因式与整式乘法是互逆过程.

分解因式要注意以下几点:(1).分解的对象必须是多项式.

(2).分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.(3).要分解到不能分解为止.

3、因式分解的方法

提取公因式法：-6x2+6xy+3x=-3x(2x-2y-1)公因式的概念;公因式的求法

公式法:平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2

4、强化训练

教学引入

师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。

动画演示：

场景一：正方形折叠演示

师：这就是我们得到的正方形。下面请同学们拿出三角板(刻度尺)和圆规，我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。请大家测量各边的长度、各角的大小、对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度。

[学生活动：各自测量。]

鼓励学生将测量结果与邻近同学进行比较，找出共同点。

讲授新课

找一两个学生表述其结论，表述是要注意纠正其语言的规范性。

动画演示：

场景二：正方形的性质

师：这些性质里那些是矩形的性质?

[学生活动：寻找矩形性质。]

动画演示：

场景三：矩形的性质

师：同样在这些性质里寻找属于菱形的性质。

[学生活动;寻找菱形性质。]

动画演示：

场景四：菱形的性质

师：这说明正方形具有矩形和菱形的全部性质。

及时提出问题，引导学生进行思考。

师：根据这些性质，我们能不能给正方形下一个定义?怎么样给正方形下一个准确的定义?

[学生活动：积极思考，有同学做跃跃欲试状。]

师：请同学们回想矩形与菱形的定义，可以根据矩形与菱形的定义类似的给出正方形的定义。

学生应能够向出十种左右的定义方式，其余作相应鼓励，把以下三种板书：

“有一组邻边相等的矩形叫做正方形。”

“有一个角是直角的菱形叫做正方形。”

“有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。”

[学生活动：讨论这三个定义正确不正确?三个定义之间有什么共同和不同的地方?这出教材中采用的是第三种定义方式。]

师：根据定义，我们把平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系梳理一下。

试一试把下列各式因式分解:

(1).1-x2=(1+x)(1-x)(2).4a2+4a+1=(2a+1)2

(3).4x2-8x=4x(x-2)(4).2x2y-6xy2=2xy(x-3y)

三、例题讲解

例1、分解因式

(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)

(3)(4)y2+y+

例2、分解因式

1、a3-ab2=2、(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)=3、(a+b)2+2(a+b)-15=

4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=

例3、分解因式

1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3

三、知识应用

1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)

3、解方程：(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2

4、.若x=-3,求20x2-60x的值.5、1993-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除?

四、拓展应用

1.计算:7652×17-2352×17解:7652×17-2352×17=17(7652-2352)=17(765+235)(765-235)

2、20042+20xx被20xx整除吗?

3、若n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数.

五、课堂小结：今天你对因式分解又有哪些新的认识?

因式分解教案8

学习目标

1、学会用公式法因式法分解

2、综合运用提取公式法、公式法分解因式

学习重难点重点：

完全平方公式分解因式。

难点：综合运用两种公式法因式分解

自学过程设计

完全平方公式：

完全平方公式的逆运用：

做一做：

1.(1)16x2-8x+_______=(4x-1)2;

(2)_______+6x+9=(x+3)2;

(3)16x2+_______+9y2=(4x+3y)2;

(4)(a-b)2-2(a-b)+1=(______-1)2.

2.在代数式(1)a2+ab+b2;(2)4a2+4a+1;(3)a2-b2+2ab;(4)-4a2+12ab-9b2中，可用完全平方公式因式分解的是_________(填序号)

3.下列因式分解正确的是()

A.x2+y2=(x+y)2B.x2-xy+x2=(x-y)2

C.1+4x-4x2=(1-2x)2D.4-4x+x2=(x-2)2

4.分解因式：(1)x2-22x+121(2)-y2-14y-49(3)(a+b)2+2(a+b)+1

5.计算：20062-40102006+20052=___________________。

6.若x+y=1，则x2+xy+y2的值是_________________。

想一想

你还有哪些地方不是很懂？请写出来。

____________________________________________________________________________________预习展示一：

1.判别下列各式是不是完全平方式。

2、把下列各式因式分解：

(1)-x2+4xy-4y2

(2)3ax2+6axy+3ay2

(3)(2x+y)2-6(2x+y)+9

应用探究：

1、用简便方法计算

49.92+9.98+0.12

拓展提高：

(1)(a2+b2)(a2+b210)+25=0求a2+b2

(2)4x2+y2-4xy-12x+6y+9=0

求x、y关系

(3)分解因式：m4+4

教后反思

考察利用公式法因式分解的题目不会很难，但是需要学生记住公式的形式，之后利用公式把式子进行变形，从而达到进行因式分解的.目的，但是这里有用到实际中去的例子，对学生来说会难一些。

因式分解教案9

教学目标

1、会运用因式分解进行简单的多项式除法。

2、会运用因式分解解简单的方程。

二、教学重点与难点教学重点：

教学重点

因式分解在多项式除法和解方程两方面的应用。

教学难点：

应用因式分解解方程涉及较多的推理过程。

三、教学过程

（一）引入新课

1、知识回顾（1）因式分解的几种方法：①提取公因式法：ma+mb=m（a+b）②应用平方差公式：=（a+b）（a—b）③应用完全平方公式：a2ab+b=（ab）（2）课前热身：①分解因式：（x+4）y—16xy

（二）师生互动，讲授新课

1、运用因式分解进行多项式除法例1计算：（1）（2ab—8ab）（4a—b）（2）（4x—9）（3—2x）解：（1）（2ab—8ab）（4a—b）=—2ab（4a—b）（4a—b）=—2ab（2）（4x—9）（3—2x）=（2x+3）（2x—3）[—（2x—3）]=—（2x+3）=—2x—3

一个小问题：这里的x能等于3/2吗？为什么？

想一想：那么（4x—9）（3—2x）呢？练习：课本P162课内练习

合作学习

想一想：如果已知（）（）=0，那么这两个括号内应填入怎样的数或代数式子才能够满足条件呢？（让学生自己思考、相互之间讨论！）事实上，若AB=0，则有下面的结论：（1）A和B同时都为零，即A=0，且B=0（2）A和B中有一个为零，即A=0，或B=0

试一试：你能运用上面的结论解方程（2x+1）（3x—2）=0吗？3、运用因式分解解简单的'方程例2解下列方程：（1）2x+x=0（2）（2x—1）=（x+2）解：x（x+1）=0解：（2x—1）—（x+2）=0则x=0，或2x+1=0（3x+1）（x—3）=0原方程的根是x1=0，x2=则3x+1=0，或x—3=0原方程的根是x1=，x2=3注：只含有一个未知数的方程的解也叫做根，当方程的根多于一个时，常用带足标的字母表示，比如：x1，x2

等练习：课本P162课内练习2

做一做！对于方程：x+2=（x+2），你是如何解该方程的，方程左右两边能同时除以（x+2）吗？为什么？

教师总结：运用因式分解解方程的基本步骤（1）如果方程的右边是零，那么把左边分解因式，转化为解若干个一元一次方程；（2）如果方程的两边都不是零，那么应该先移项，把方程的右边化为零以后再进行解方程；遇到方程两边有公因式，同样需要先进行移项使右边化为零，切忌两边同时除以公因式！4、知识延伸解方程：（x+4）—16x=0解：将原方程左边分解因式，得（x+4）—（4x）=0（x+4+4x）（x+4—4x）=0（x+4x+4）（x—4x+4）=0（x+2）（x—2）=0接着继续解方程，5、练一练①已知a、b、c为三角形的三边，试判断a—2ab+b—c大于零？小于零？等于零？解：a—2ab+b—c=（a—b）—c=（a—b+c）（a—b—c）∵a、b、c为三角形的三边a+c﹥ba﹤b+ca—b+c﹥0a—b—c﹤0即：（a—b+c）（a—b—c）﹤0，因此a—2ab+b—c小于零。6、挑战极限①已知：x=20xx，求∣4x—4x+3∣—4∣x+2x+2∣+13x+6的值。解：∵4x—4x+3=（4x—4x+1）+2=（2x—1）+20x+2x+2=（x+2x+1）+1=（x+1）+10∣4x—4x+3∣—4∣x+2x+2∣+13x+6=4x—4x+3—4（x+2x+2）+13x+6=4x—4x+3—4x—8x—8+13x+6=x+1即：原式=x+1=20xx+1=20xx

（三）梳理知识，总结收获因式分解的两种应用：

（1）运用因式分解进行多项式除法

（2）运用因式分解解简单的方程

（四）布置课后作业

作业本6、42、课本P163作业题（选做）

因式分解教案10

教学目标：运用平方差公式和完全平方公式分解因式，能说出平方差公式和完全平方公式的特点，会用提公因式法与公式法分解因式．培养学生的观察、联