浙江省嘉兴市秀洲区2022年中考数学第二次模拟考试试题

2020年初中毕业生学业水平考试适应性练习（二）

数学试题卷（2020.6）

考生须知：

1.全卷满分120分，考试时间120分钟.试题卷共6页，有三大题，共24小题•

2.全卷答案必须做在答题纸卷I、卷n的相应位JL上，做在试题卷上无效•

卷I（选择题）

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不

选、多选、错选，均不得分）

1,-2020的倒数是(▲)

A.2020B.-2020

2.下列计算，正确的是(▲)

A.a3,a2=abB.2a2—a=a

3.如图，线段45两个端点的坐标分别为X（2.2）,B（3,1）,ky

以原点O为位似中心，在第一象限内将线段4B扩大为原来的

2倍后得到线段CD,则端点C的坐标为（▲）

B.(3,3)

C.(3,1)（第3题图）

4.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（▲）

D.

5.已知。，6满足方程组］切+当:，则的值为（▲）

6.如图，数轴上的点4,B,O,C,。分别表示数一2,-1,0,1.2,则表示数2-石

的点P应落在（▲）

A.线段48上B.线段8。上C.线段OC上D.线段CD上

XZ数学（二）试题卷第1页（共6页）

7.如图，/IB是0O的直径，C,。是190上两点，且€7）=。，CD与4B交于点E,连

8.一组数据：3、4、4、5,若添加一个数据4,则发生变化的统计量是（▲）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

9.如图，RtZUBC中，N/1CB=9O。，CD平分NXCB交/IB于点O,按下列步骤作图：

步骤1：分别以点C和点。为圆心，大于;CD的长为半径作孤，两弧相交于“，N两

点；

步骤2：作直线MN,分别交4C,BC于点E,F,

步骤3：连接DE,DF.

若ZC=4,BC=2,则线段DE的长为（▲）

A.—B.—C.—D.

323

10.若抛物线y=-x2+2X+/M+1（»»为常数）交p轴于点X,与x轴的一个交点在2和

3之间，顶点为B.①抛物线=-x?+2x+m+l与直线p=/n+2有且只有一个交点；

②若点M（-2,月）、点N（；,当）、点P（2,力）在该函数图象上，则必＜必＜必：

③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线解析式为

J=-（x+l）2+m；④点/!关于直线x=1的对称点为C,点。、E分别在x轴和y

轴上，当雨=1时，四边形BCZJE周长的最小值为3+8+而.其中错误的是（▲）

A.®®B.②C.®®D.@@

XZ数学（二）试题卷第2页（共6页）

卷n（非选择题）

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11.分解因式：?-4=▲.

12.据统计，嘉兴市2019年全市财政总收入达到94500000000元，列全省第三,

94500000000用科学记数法可表示为▲.

13.若式子而行在实数范围内有意义，则x的取值范围是一4_.

14.为了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查.整理样

本数据，得到下表：根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8

的人数是▲

15.如图，在ZVIBC中，AC=BO44i,ZC=90",点。在上，且CD=3D8,将4

X8C折叠使点X与点。重合，E尸为折痕，则tanNBED的值是▲

16.如图，已知△Q4B中，45_LO8,以O为原点，以5。所在直线为x轴建立坐标系.反

比例函数的图象分别交X。，4B于点C,D,已知丝=：,的面积为要，

AC29

则该反比例函数的解析式为d.

三、解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20,21题每题8分，第22、23

题每题10分，第24题12分，共66分）

友情提醒;::做解答题，:：:别忘了写出必要的过母作图（包括添加辅助战）最后

必须用黑色字迹的签字笔或铜宅将战条描黑.

17.计算：（1）（万-2）。（2）解不等式：3xTN2（x-1）

XZ数学（二）试通卷第3页（共6页）

18.先化简，再求值:(3X+5)2-(3X-5)(3X+5),其中》=-万.

19.受新型冠状病毒疫情的影响，某市教育主管部门在推迟各级学校返校时间的同时安排

各个学校开展形式多样的网络教学，学校计划在每周三下午15:30至16:30为学生提供

以下四类学习方式供学生选择：在线阅读、微课学习、线上答疑、在线讨论，为了解

学生的需求，通过网络对部分学生进行了“你对哪类在线学习方式展感兴趣”的调查,

并根据调杳结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

(1)求本次调查的学生总人数；

(2)请求出“线上答疑”在扇形统计图中的圆心角度数;

(3)笑笑和瑞瑞同时参加了网络学习，请求出笑笑和瑞瑞选择同一种学习方式的概率.

20.如图，0O与ZVIBC的边4c相切于点C,与边45、5c分别交于点E,DE//

OA,CE是。O的直径.

(I)求证：48是。。的切线；

(2)若80=4,CE=6,求4c的长.

XZ数学(二》试题卷第4页(共6页)

21.疫情期间部分学生选择在家用电视观看网络课程，为了保护眼睛，电视机的安装高度

有一定的要求.如图所示，小嘉家的壁挂电视机的安装高度45为1米，电视的中心

位置。C4C的中点）比平视视线E尸低8cm（这样观看眼睛最不容易疲劳），电视机

宽度AC为60cm,眼到髡子平面的高度EH为75cm.

（1）求小嘉应选用莞子的高度；

（2）若看电视的视角NCE尸为3。时，观看感最好，求此时凳子中心〃到墙,48的距

离（电视机的厚度忽略不计）.（参考数据：sin3°-0.0523,cos3°-0.9997,tan3°

~0.0550）

22.如图，7X7的的网格中，A,B,C均在格点上，请用无刻度的直尺作图（保留作图痕

迹，不写作法）.

（1）在图1中找一格点使得△4。为等腰三角形（找到一个即可）；

（2）在图2中作出NA4C的角平分线.

XZ数学（二）试题卷第5页（共6页）

23.为了更好地做好复课准备，某班家委会讨论决定购买A,B两种型号的口罩供班级学

生使用，已知A型口罩每包价格"元，B型口罩每包价格比A型少4元，180元钱购

买的A型口罩比B型口罩少12包.

（1）求”的值.

（2）经与商家协商，购买A型口罩价格可以优惠，其

中每包价格J（元）和购买数量K（包）的函数关

系如图所示，B型口罩一律按原价销售.

（第23题图）

①求F关于x的函数解析式；

②若家委会计划购买A型、B型共计100包，其中A型不少于30包，且不超过

60包.问购买A型口罩多少包时，购买口罩的总金额最少，最少为多少元?

24.我们定义：连结凸四边形一组对边中点的线段叫做四边形的“准中位线”.

（1）概念理解：

如图1,四边形45CO中，尸为CD的中点，ZADB=90°,E是45边上一点，

满足OEXE,试判断£厂是否为四边形4BCD的准中位线，并说明理由.

（2）问题探究：

如图2,ZV1SC中，ZACB=90",AC=6,5c=8,动点E以每秒1个单位的速

度，从点X出发向点C运动，动点尸以每秒6个单位的速度，从点C出发沿射线CB

运动，当点E运动至点C时，两点同时停止运动.。为线段上任意一点，连接并

延长CO,射线CD与点X,B,E,尸构成的四边形的两边分别相交于点M,N,设运

动时间为，.问，为何值时，MN为点4,B,E,F构成的四边形的准中位线.

（3）应用拓展：

如图3,E尸为四边形45CD的准中位线，AB=CD,延长尸E分别与必，CD的

延长线交于点M,N,请找出图中与NM相等的角并证明.

（第24题图3）

XZ数学（二）试题卷第6页（共6页）

2020年初中毕业生学业水平考试适应性练习（二）

数学答题纸（A）

空<Si>

—34567894

胃

R窑m

2m

Rm

m

皿

凿m

凿

cnmm

皿

卷II

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11..12.,

13..14.

15_16..

三、解答题（本题有8小题，第17〜19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题

每题10分，第24题12分，共66分）

17.（本题6分）

（1）（2）

（请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效）

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

2020年初中毕业生学业水平考试适应性练习(二)

数学参考答案与评分标准(2020.6)

一、选择题(每小题3分，共30分)

CDACDBBDCC

二、填空题(每小题4分，共24分)

11.(x+2)(x-2)；12.9.45xIO10；13.

75

14.7200；15.—s16.v=

24x

三、解答题(本大题共8小题，共66分)

17.解：(1)原式=3+2-1...........................................................................................2分

=4；...........................................................................................3分

(2)3x-l>2x-2...........................................................................................1分

3x-2x>-2+1...........................................................................................2分

-1...............................................................................................3分

18.解：原式=Six?+30x+25-(9x2-25)..............................................................2分

=9x2+30x+25-9/+25...................................................................3分

=30x+50...............................................................................................4分

当*=一；时，原式=30x(-i)+50=35..................................................................6分

19.(1)本次调查的学生总人数为：25+25%=100(人).......................2分

(2)“线上答疑”的人数有；100-25-40-15=20(人)，...........................................3分

“线上答疑”在扇形图中的圆心角度数是360°X—=72°................................4分

100

(3)记四种学习方式：在线阅读、微课学习、线上答疑、在线讨论，分别为4、B、C、D,

则可画树状图如下：

ARCHARCDARCDARCn

则笑笑和瑞瑞选择同一种学习方式的概率是：/^―=-.....................6分

164

XZ数学(二)参考答案第1页(共4页)

20.(1)证明：连接OZ).

,:DE〃OA,

：.4Aoe=/OED,NAOD=ZODE,

VOD=OE,：.NOED=NODE,

：.ZAOC=Z.AOD.

C

又・.・O/1=O/,OD=OCt"E\%]

：.^AOC^^AOD(SAS),，

：.ZADO=ZACO....................2分(第20题图)

・・・CE是。。的直径，71c为。。的切线，

：.OC±AC,AZOC4=90°,，/400=90°,：.ODLAB.

・・・。。为。。的半径，工48是。。的切线.............................4分

(2),:CE=6,：・OD=OC=3.

・・・N300=90°,：.BO2=BD2+OD2.

・；BD=4,工OB="、32=5,：.BC=8......................................................5分

•・・N8OO=NOC4=90°,NB=/B,

：.^BDO^^BCA,A—=—7分

BCAC

43

:,一=--t•'•/4C=6..........................................8分

8AC

21.（1）作〃P_L8C于P.由题意可得四边形尸8GE、

四边形尸8G〃、四边形尸尸〃£1为矩形.

:,BF=EG,PF=EH=75cm.......................2分,

AD=-AC=30cm»FD=8cm,

2

.,.JF=38cm,j?F=138cm.......................3分

（第题图）

HG=PB=BF-AF=138-75=63cm........4分21

在/中，

(2)Rt2kCEtanNCEF=C^=0.0550.6分

EF

'：CF=CD-DF=22cmt7分

:.BG=EF=22+0.0550=400cm.

，凳子中心〃到墙4B的距离为400cm.............................................................8分

XZ数学（二）参考答案第2页（共4页）

22.(1),(2)答案如下图各5分

23.(1)根据题意可得：=12......................................................................2分

a—4a

解得%=10,a2=-6,经检验勺=10,叼=-6是原方程的解，但。2=-6不符合题意，

舍去.

/.a=10..............................................................................................................•••3分

(2)①根据图像信息得：

当0VxW30时»y=10............................................................................................4分

当30VxW50时，y与x之间满足一次函数关系，设函数表达式为y=kx+b.

取点(30.10),(50.8)代入得[302=1。,解得尸"°」.

[50*+*=8[b=l3

j=-O.lx+13.....................................................................................................5分

当x>50时，产8....................................................................................................6分

②设A型口罩购买x包，则B型口罩为(100-x)包，购买两种口罩的总金额为吠元.

(I)当•."30WxW50,W=x(-O.lx+13)+6(100-x)=-0.lx2+7x+600,

=-0.l(x-35尸+722.5,当代35时，w取最大值722.5,当x=50时，

W取最小值700元，当30WxW50时，700W/W722.5........................8分

(U)当50<x/60时，由题意得，lT=8x+6(100-x)=2AH-600,/随x的增大而增大,

...700V%W720....................................................................................................9分

综上：当购买A型口罩50包时，购买口罩的总金额最少，最少为700元......10分

XZ数学(二)参考答案第3页(共4页)

24.(1)'：DE=AE,：