交变电流-2021年高考物理之纠错笔记系列（原卷版）

专题zg交变电流

人易辐除述

一、线圈绕垂直磁场的轴旋转产生的交变电流具有以下特点

(1)交变电流的大小与转轴在线圈平面内的具体位置无关，未必是线圈的对称轴；

(2)交变电流的最大值与线圈的面积成正比，与线圈的具体形状无关；

(3)线圈转动的快慢既影响交变电流的周期和频率，又影响交变电流的最大值。

二、对交变电流的理解和应用易出现以下错误

(1)只考虑交变电流的产生与规律而忽视了交变电流的结构；

(2)不知道计算与热效应有关的物理量时应采用有效值；

(3)错误地认为凡是交变电流其电压有效值都可以用。=丝。“计算。

2

三、正弦交变电流图象的应用技巧

正弦交变电流随时间的变化情况可以从图象上表示出来，图象描述的是交变电流随时间变化的规律，

它是一条正弦曲线，如图所示，从图中我们可以找到正弦交变电流的最大值息、周期7,也可以根据线圈在

中性面时感应电动势e为零、感应电流i为零、线圈中的磁通量最大的特点，找出线圈旋转到中性面的时刻,

即线圈中磁通量最大的时刻是0时刻、时刻和4时刻。也可以根据线圈旋转至平行于磁感线时，感应电动

势最大、线圈中感应电流最大和磁通量为零的特点，找出线圈平行于磁感线的时刻是八时刻和「3时刻。

四、理想变压器原、副线圈基本关系的应用

1.基本关系

⑴P'=P出；

U.n._、U\U,U.

(2)—=一,有多个副线圈时，仍然成立，一=---=一二=".；

U2n2

(3)4=—,电流与匝数成反比，只对一个副线圈的变压器适用，有多个副线圈时，由输入功率和

输出功率相等确定电流关系，〃1/1=〃2/2+〃313+…；

(4)原、副线圈的每一匝的磁通量都相同，磁通量变化率也相同，频率也就相同。

2.制约关系

(1)电压：副线圈电压5由原线圈电压S和匝数比决定；

(2)功率：原线圈的输入功率P由副线圈的输出功率尸2决定；

(3)电流：原线圈电流4由副线圈电流6和匝数比决定。

五、理想变压器的动态分析

1.解决理想变压器中有关物理量的动态分析问题的方法

(1)分清不变量和变量，弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系，利用闭合

电路欧姆定律，串、并联电路特点进行分析判定；

(2)分析该类问题的一般思维流程是：

I_11\._I2l\_n2

7rq1＞曰"

qq&z%

2.常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况。

(1)匝数比不变的情况

①U不变，根据尸=」，输入电压决定输出电压U2,不论负载电阻R如何变化，。2也不变；

U2n2

②当负载电阻发生变化时，/2变化，输出电流/2决定输入电流小故人发生变化；

③/2变化引起P2变化，由尸产P2知P发生变化。

(2)负载电阻不变的情况

n.

①Ui不变，,发生变化，仍变化；

n2

②R不变，S变化，上发生变化；

TJ2

③根据鸟=彳和尸产P2,可以判断「2变化时，P1发生变化，U1不变时，/1发生变化。

六、远距离输电问题

1.远距离输电的处理思路

对高压输电问题，应按“发电机一升压变压器―远距离输电线一降压变压器一用电器”，或按从“用电器”

倒推到“发电机”的顺序一步一步进行分析。

2.远距离高压输电的几个基本关系(以下图为例)

升压变压器降压变压器

（1）功率关系：P尸P2,P3=P4,P2=P损+23；

一U,n.I)U.n.L

(2)电压、电流关系：—~—=；,—~—-—,U'bU+lh,h=h=I

力〃2L。4〃4b

（3）输电电流:

4&

2

(4)输电线上损耗的电功率：P损二/线△0=/线2R线:如。

当输送功率一定时，输电电压增大到原来的“倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的‘7。

n~

3.远距离输电问题的“三二一”

（1）理清三个回路

—AU-

回路1回路2回路3

（2）抓住两个联系

①理想的升压变压器联系了回路1和回路2,由变压器原理可得：线圈1（匝数为功）和线圈2（匝数

U、n.I.n,

为”2）中各个量间的关系是崇二二，7k=4,尸产P2；

U2n212%

②理想的降压变压器联系了回路2和回路3,由变压器原理可得：线圈3（匝数为阳）和线圈4（匝数

U.n,I,明

为〃4）中各个量间的关系是7^=」，U=上，尸3=尸4。

U&ah%

（3）掌握一个守恒

能量守恒关系式尸尸尸报+P3

?易能展东、

易偌鱼一委变电流的产，、暧化视心的理解

典例今祈

如图所示，在匀强磁场中匀速转动的单匝纯电阻矩形线圈的周期为T,转轴。1。2垂直于磁场方向，线

圈电阻为1Q。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60。时的感应电流为1A。下列说法正

确的是

0；

O：

A.线圈消耗的电功率为1W

B.线圈中感应电流的有效值为2A

T2兀

C.任意时刻穿过线圈的磁通量为0=—sin—t

71T

27t

D.任意时刻穿过线圈中的感应电动势为0cos—t

错因分析在书写交变电流电动势的时候，分不清线圈是从中性面还是峰值面开始转动的导致书写错误。

正确解析从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，电流的瞬时值表达式为i=/mCOS0,则电流的最大值

为：4=*Ur]M=2A；电流的有效值为：/=I%=&A；线圈消耗的电功率为：HQ)

2X

2兀a

1W=2W,故AB错误；任意时刻穿过线圈的磁通量为：0=0msin—f,感应电动势的最大值为：Em=Imr

=2x1=

2兀TT2兀

2V；根据公式Em=8S/=Gm—得：0m=一；可得任意时刻穿过线圈的磁通量为：。=一Sin—t,故C

T兀71T

27r27r

正确。任意时刻线圈中的感应电动势为：e=EmC0S—/=2cos——f,故D错误。答案：C。

TT

即时双周

I.（2020•安徽蚌埠市•高三一模）图甲为交流发电机的示意图，磁场可视为水平方向的匀强磁场，电阻

R=5C,线圈绕垂直于磁场的水平轴。。’沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，输出的交变电压随

时间变化的图象如图乙所示。以下判断正确的是（）

A.电流表的示数为10A

B.线圈转动的角速度为100兀rad/s

C.U0.01S时，穿过线圈平面的磁通量最大

D.r=0.02s时，电刷P的电势高于电刷Q的电势

易脩点二会变电偏“四值”理解

翼例今折

多数同学家里都有调光台灯、调速电风扇。过去是用变压器来实现上述调节的，缺点是成本高、体积

大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或电风扇转速。现在的调光台灯.、调速电风扇是用可控硅电子元件

来实现调节的。如图所示为一个经过双向可控硅电子元件调节后加在电灯上的电压，即在正弦交流电的每

一个1周期中，前面的工被截去，调节台灯上旋钮可以控制截去多少，从而改变电灯上的电压。则现在电

24

灯上的电压为

错因分析认为所有交变电流的有效值均可以用U=注U计算导致本题错误。

2

正确解析设交变电流的有效值为U,将交变电流与直流电分别通过相同电阻R,分析一个周期内热量:

U2U

交变电流T直流电Q=.-T,由2=。2得：羊，故选C。答案：C。

2

即时应圆

1.（2021•全国高二专题练习）电阻以、色与交流电源按照图甲所示方式连接，Ri=10Q,R2=20Q。合

上开关S后，通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间，变化的情况如图乙所示。则（）

A.通过Ri的电流有效值是1.2A

B.RJ两端的电压有效值是6V

C.通过&的电流有效值是1.20A

D.&两端的电压最大值是60V

易命直三会变电瀛的图象意义

典例今析

（2020.百校联盟高考专练）甲、乙两矩形单匝金属线圈分别绕与磁感线垂直的轴在同一匀强磁场中匀

速转动，输出交流电的感应电动势图象如图中甲、乙所示，则

A.甲的频率是乙的频率的2倍

B.甲线圈的截面积是乙线圈截面积的6倍

C.t=ls时，两线圈中的磁通量均为零

D.仁2s时，两线圈均与磁感线平行

错因分析不能正确的理解图象，不能选出有用的信息，导致本题错解。

正确解析A、由图象知甲的周期为2s,乙的周期为1s,所以人,：/■乙=1：2,选项A错误；B、甲的有效

值为3&V,乙的有效值为冲，所以理：%=3:1,由E=853可知%：5u=6:1,选项B正确；C、当线圈

处于中性面时磁通量最大，而感应电动势为零，当线图平行磁感线时，通过线圈的磁通量为零，而感应电

动势最大，Z=1s和片2s时线圈均处于中性面位置，选项CD错误。答案：B»

即时双电

1.(2020•云南省峨山县月考)如图甲所示，电阻为1。的矩形线圈绕垂直匀强磁场的转轴。0'匀速旋转产

生交流电，现将此电流给阻值为/?=10Q的小灯泡L供电，通过电流传感器得到灯泡中电流的图象如

图乙，不考虑温度对灯泡阻值的影响，下列说法中正确的是

A.在f=5xl()-3s时，线圈处于中性面位置

B.在f=10x10-3s时，穿过线圈的磁通量最大

C.交变电流的瞬时值表达式为i=5cos50MA)

D.线圈产生的交流电的电动势为呼V

易能点四理想变怒器的理解4应用篌区今折

典例今祈

如图所示，一理想变压器由一个初级线圈和两个次级线圈组成，当此变压器工作时，初级和次级线圈的匝

数、电流、电压均在图中标出，则下列几组关系式中正确的是

/.

U1，

U,_n,q_勺

A-----------

.%4%

1]_4+〃3

C.n\li=n2h+njhD'

错因分析记不住理想变压器各物理量之间的关系导致本题错解。

U.n.U,n.

正确解析根据变压器的电压与匝数关系可知：TT=—，TT~一,选项A正确；变压器的输入功率

U2九24%

等于输出功率，可得U1/产U2/2+U3/3,解得尸”2/2+〃3h选项C正确，BD错误。答案：AC。

即对双©

1.（2020•江苏省天一中学高三上学期期初调研测试）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比小:〃2=

3:1,LHL2为两相同灯泡，R、L、。和C分别为定值电阻、理想线圈、理想二极管和电容器，其中C=

10HFO当原线圈两端接如图乙所示的正弦交流电压时，下列说法中正确的是

A.灯泡Li一定比L2暗

B.电容器。所带电荷量的最大值为6AxiCPc

C.电容器。充电周期为2xlOYs

D.副线圈两端的电压有效值为120V

易福点上变本器的劭志合布

典例今析

如图所示电路中，变压器为理想变压器，4、6接在电压有效值不变的交流电源两端，Ro为定值电阻，

R为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一个位置，观察到电流表Ai的示数增大了0.2A,

电流表A2的示数增大了0.8Ao则下列说法正确的是

A.电压表Vi示数增大

B.电压表V2、V3示数均增大

C.该变压器起升压作用

D.变阻器滑片是沿c-»”的方向滑动

错因分析不能理解因变量和自变量之间的关系导致本题错解。

正确解析电流表示数增大，说明滑动变阻器接入电路的阻值减小，故应从。向4滑动，故D正确；电

压表Vi、V2示数不变，故A、B错误；原副线圈中的电流和匝数成反比，即"力=〃2/2,电流变化时，/?iA/i

n.A/,4

=32'故；TITT'应是降压变压器，c错误。答案：口。

即时巩圆

1.（2020•辽宁省大连市甘井子区渤海高中高考模拟）如图所示，M是理想变压器，将。、b接在电压

u=314sinl00/rtV的正弦交流电源上。变压器右侧为一火警报警系统原理图，其中为用半导体热敏

材料制成的传感器（其电阻率随温度升高而减小），电流表A：为值班室的显示器，显示通过对的电流,

电压表％显示加在报警器上的电压（报警器未画出），咒为定值电阻。当传感器所在处出现火警时，

以下说法中正确的是

A.电流表Ax的示数不变,电流表A二的示数增大

B.电流表Ax的示数增大，电流表的示数减小

C.电压表Vx的示数增大，电压表％的示数增大

D.电压表Vx的示数不变，电压表V2的示数不变

务借鱼上也建福椅电的松鹤

若例今折

如图所示，某小型水电站发电机的输出功率为10kW,输电电压为400V,向距离较远的用户供电,

为了减少电能损失，使用2kV高压输电，最后用户得到220V、9.5kW的电，求：

发

电用

机户

n,也n,nt

(1)水电站升压变压器原、副线圈匝数比〃J%；

(2)输电线路导线电阻R；

(3)用户降压变压器、原副线圈匝数比〃3：〃4。

错因分析不清楚远距离输电中因变量与自变量之间的关系导致本题错解。

正确解析(1)升压变压器原、副线圈匝数比为一l===£

%u220005

(2)导线电阻R与输送电流和输电线上损失的电功率有关，有4员=产/?

,P

而榆送电流决定于输出电压及输送功率，所以有/=万一

U2

联立有R=乌=£「（幺）2=0.5X1（）3X（2。。。）2。=20O

I2'PlOxlO3

（3）设降压变压器原线圈上电压为U3,则

仇=。2一代=20。0V-5x20V=1900V

即时双闿

1.（2020•全国高三专题练习）小型水力发电站的发电机有稳定的输出电压，该电压先通过发电站附近的升

压变压器升压，然后通过输电线路把电能输送到远处用户附近的降压变压器，经降压变压器降低电压后再

输送至各用户，如图所示。设变压器都是理想变压器，那么在用电高峰期，随着用电器增多，用户消耗的

电功率增加，下列说法正确的是（）

1-----:升压变压器降压变压器一.....」

A.发电机的输出电流变小

B.高压输电线路的功率损失变大

C.降压变压器副线圈两端的电压变小

D.升压变压器副线圈两端的电压变大

与纠错富祀

1.从三方面理解交变电流的产生与规律

（1）一个推理关系：△。和型由线圈磁场中的位置决定，电动势e由丝决定；（2）两个特殊位

Ar

置：中性面位置，此时。最大，——=0,e=0；线圈平面与磁感线平行时，0=0,——最大，e最大；（3）

△fAr

三个一一对应：物理量（△①、——、e）、线圈在磁场中的位置、图象（e-f或iT）三者一一对应，已知其

△t

一可判断其余。

2.解答交变电流问题应注意交变电流的“四值”

在解答交变电流问题时，除要注意电路结构外，还要区分交变电流的最大值、瞬时值、有效值和平均

值，最大值是瞬时值中的最大量值，有效值是以电流的热效应来等效定义的，求解与电能、电热相关问题

时，一定要使用有效值，而求解通过导体截面的电荷量时一定要用平均值。

3.分析交变电流图象问题的知识储备

处理交变电流类问题，既要掌握交变电流产生的原理、在中性面及中性面上的E（或/）值，又要会写

出不同初始条件下的电动势（或电流）的瞬时值表达式，掌握各式中各量的意义。

4.理想变压器的两个重要关系

对理想变压器，要注意以下两点：（1）副线圈的路端电压5由输入电压Ui和匝数比〃2/%共同决定，

与负载电阻大小无关。（2）变压器的输出功率和输入功率遵循“用多少送多少'’的原则，原线圈中的输入电

流是由副线圈中的输入电流/2决定的，原、副线圈各一个绕组时，人=必/2,副线圈有多个绕组时，由

勺

P>.=P加的功率关系来确定。

5.远距离输电问题的一般方法

（1）在画出远距离输电的示意图后，注意将已知量和待求量标注在示意图的相应位置。

（2）抓住输电的两端——电源和用电器；分析输电线；研究两次电压变换——升压和降压。

（3）以变压器为界，将整个输电电路划分为几个独立的回路，各回路分别用闭合电路欧姆定律、串并

联电路的特点及电功和电功率等公示进行计算，联系各回路的是原、副线圈的电压、电流与匝数的关系及

输入功率与输出功率的关系。

从图中可以看出功率之间的关系：尸尸尸2,2=尸4,23=尸2-AP,线，电压之间的关系：U2=AU+U

3,AU=hR线;电流之间的关系：/2=/3。

嫌到籍通关

1.如图所示，下列图象属于交流电的有

ABCD

2.（2020•北京市西城区高三上学期月考）如图所示，KLMN是一个竖直的矩形导线框，全部处于磁感应强

度为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为5,MN边水平,线框绕某竖直固定轴以角速度。匀速转

动。/时刻MN边与磁场方向的夹角为90。，下列说法正确的是

A.f时刻穿过线框的磁通量最大，电流为零

B.f时刻穿过线框的磁通量最大，电流最大

C,线框中产生的感应电动势的有效值为二8$3

D.线框中产生的感应电动势的有效值为后B53

3.矩形线圈匝数50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量0随时间t的变化

规律如图所示，则

A.在U0.1s和U0.3s时,电动势最大

B.在仁0.1s和U0.3s时,线圈与中性面垂直

C.在/=0.2s和/=0.4s时,磁通量变化率最大

D.在/=0.2s和/=0.4s时,电动势改变方向

4.（2020•河南省示范性高中高三上学期期中考试）一内阻不计的交流发电机输出电压的瞬时值表达式为〃

=100sinl00MV）,下列判断正确的是

A.该交流发电机线圈的转速为50r/s

B.若将该交流电压加在阻值为100Q的电阻两端，则该电阻在1min内产生的热量为6x103j

C.若发电机线圈的转速提高一倍，则输出电压的有效值为100在V

D.若将该交流电压加在原副线圈匝数比为k的理想变压器的原线圈两端，则副线圈两端的电压的有效

值吗

k

5.一闭合矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的感应电流如图，由图可知

5\10/152025//xia3s

A.该交流电电流的有效值是5A

B.该交流电的频率是20Hz

C.r=0时刻线圈平面位于中性面

D.该交流电电流的瞬时表达式为i=5cosl00;U(A)

6.图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表,

线圈绕垂直于磁场的水平轴00'沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间

变化的图象如图乙所示，以下判断正确的是

R

甲

A.电流表的示数为10A

B.线圈转动的角速度为50兀rad/s

C.0.01s时线圈平面与磁场方向平行

D.0.02s时电阻R中电流的方向自右向左

7.在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1所示。产生的交变电动势的图

象如图2所示，则

*e/V

3品”

r=0.005s时线框的磁通量变化率为零

Q0.01s时线框平面与中性面重合

线框产生的交变电动势有效值为311V

D.线框产生的交变电动势频率为100Hz

8.（2020•江苏省苏州市高三上学期调研考试）图甲为兴趣小组制作的无线充电装置中受电线圈示意图，已

知线圈匝数”=100匝、电阻r=l。、横截面积S=1.5xl（p3m2,外接电阻R=7C。线圈处在平行于线

圈轴线的磁场中，磁场的磁感应强度随时间变化如图乙所示，设磁场的正方向水平向左，则

A.在f=0.005s时通过电阻R的电流大小为0

B.在f=0.005s时通过电阻R的电流方向由a流向b

C.在0~0.01s内通过电阻/?的电荷量4=1.5x103C

D.在0.02〜0.03s内电阻R产生的焦耳热为。=1.8x10-3j

9.（2020•广西桂林、梧州、贵港、玉林、崇左、北海高三上学期联合调研考试）如图甲所示，标有“220

V40W”的灯泡和标有“20nF360V”的电容器并联到交流电源上，V为交流电压表，交流电源的输

出电压如图乙中正弦曲线所示,闭合开关S。下列判断正确的是

A.电容器会被击穿

B.交流电源的输出电压的有效值为220V

C.Z=772时刻，V的示数为零

D.r=772时刻，通过灯泡的电流为零

10.用电高峰期，电灯往往会变暗，其原理可简化为如下物理问题：如图所示，理想变压器的副线圈上，

通过输电线连接两只相同的灯泡L和L2,输电线的等效电阻为R,原线圈输入有效值恒定的交流电压,

当开关S闭合时，以下说法中正确的是

A.原线圈中电流减小B.R两端的电压增大

C.副线圈输出电压减小D.原线圈输入功率减小

11.如图所示，是某燃气炉点火装置的原理图。转换器将输入的直流电压转换为正弦交变电压输出，并加

在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈比为〃切2=1：1000,也〃为交流电压表。当变压器副

3

线圈电压的瞬时值大于4000后V时，才会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体，则要求转

换器输出电压（即交流电压表示数）的值不小于

A2V

C5V

12.（2020•天一大联考高三上学期考试）匝数为100的矩形金属线圈外cd处于磁感应强度8=号的水平

匀强磁场中，线圈面积5=0.055m2,电阻不计。线圈绕垂直于磁场的轴O。，匀速转动，线圈通过金属

滑环与理想变压器原线圈相连，变压器的副线圈连接一个灯泡L、一个电阻R和一个理想二极管D,

三者组成如图1所示电路，灯泡和电阻的阻值均为44C,测得副线圈电阻两端电压按如图2所示规律

变化。则下列说法正确的是

u/V

«/(X10-58)

图2

B.矩形线圈中产生的电动势的最大值为220V

C.变压器原、副线圈匝数之比为5:1

D.变压器的输出功率为88W

13.如图所示为理想变压器，四个灯泡Li、L2、L3、L4都标有“4V,4W"，变压器原、副线圈匝数比小:

"2=4:1。要求灯泡一个都不能烧毁，假设灯泡电阻不变，则外间电压的有效值不能超过

A.16V

C.24VD.25V

14.（2020•全国高三专练）如图所示，矩形金属线圈Hed与理想变压器的原线圈组成闭合电路，灯泡心、

七完全相同，当变压器原线圈中的抽头P置于最上端时，原、副线圈的匝数比为1.矩形线圈"cd在有

界匀强磁场中绕垂直于磁场的加•边匀速转动，且磁场只分布在松边的左侧，磁感应强度大小为B,线圈面

积为S,转动的角速度为血匝数为N,线圈电阻不计。则下列说法正确的是（）

A.若减小矩形线圈乃"的转速，灯心会变亮

B.在图示位置时，矩形线圈中瞬时感应电动势最大

C.当抽头尸置于最上端时，在线圈岫〃转动的过程中，电压表示数为必竺

In

D.若仅将线圈Med的转轴平移至ad边处，且转速不变，则电压表示数也不变

15.（2020•江苏省苏州市高三上学期调研考试）如图甲所示为理想变压器的示意图，其原、副线圈的匝数

比为10:1,V为交流电压表，C和乙分别为电容器和带铁芯的电感线圈，D”D2均为灯泡。若发电机

向原线圈输入如图乙所示的正弦交流电，则下列说法中正确的是

E乙

A.输入电压的表达式〃=311sinlOStfV

B.仅增大输入电压的频率，D亮度变亮，D2亮度变暗

C.仅拔出电感线圈L的铁芯，Di亮度变亮，D2亮度变暗

D.f=0.005s时，电压表示数为22V,发电机的线圈平面与磁场方向垂直

16.（2020・湖北省随州市第二高级中学月考）如图所示，和PQ为处于同一水平面内的两根平行的光滑

金属导轨，垂直导轨放置金属棒外与导轨接触良好。N、。端接理想变压器的初级线圈，理想变压器

的输出端有三组次级线圈，分别接有电阻元件心电感元件A和电容元件C。在水平金属导轨之间加竖

直向下的匀强磁场，若用IR、