北师大版八年级数学上册分单元全套试卷

助航教育八年级数学入学测试PAGEPAGE21第一章勾股定理一、基础题1。下列说法正确的是（d)A.若a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2；B。若a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2；C.若a、b、c是Rt△ABC的三边,,则a2＋b2＝c2；D.若a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2．2.△ABC的三条边长分别是、、,则下列各式成立的是(d）A．B.C。D。3．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（b)A．121 B．120 C．90 D．不能确定4．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12,则△ABC的周长为(）A．42B．32C．42或32D．37或335．斜边的边长为，一条直角边长为的直角三角形的面积是．6．假如有一个三角形是直角三角形，那么三边、、之间应满足，其中边是直角所对的边;如果一个三角形的三边、、满足，那么这个三角形是三角形，其中边是边，边所对的角是．7．一个三角形三边之比是，则按角分类它是三角形．8．若三角形的三个内角的比是,最短边长为，最长边长为，则这个三角形三个角度数分别是，另外一边的平方是．ACB9．如图，已知中，，，，以直角边为直径作半圆,则这个半圆的面积是．ACB10．一长方形的一边长为，面积为，那么它的一条对角线长是．二、综合题11．如图，一个高、宽的大门,需要在对角线的顶点间加固一个木条，求木条的长．12。一个三角形三条边的长分别为,，,这个三角形最长边上的高是多少？13．如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4m,高3m，长20m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖,不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积。3m4m3m4m20m14．如图，有一只小鸟在一棵高13m的大树树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m,高8m的一棵小树树梢上发出友好的叫声，它立刻以2m/s的速度飞向小树树梢,那么这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起？A小汽车小汽车BC观测点15．“中华人民共和国道路交通管理条例"规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过km/h.如图,，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方m处,过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为A小汽车小汽车BC观测点第二章实数一．选择题（每小题3分,共24分)1.的值等于 （ ）A．3 B． C． D．2。在-1.414，，π，2+，3。212212221…,3。14这些数中，无理数的个数为（).A。5B.2C.3D.43。已知下列结论:①在数轴上只能表示无理数;②任何一个无理数都能用数轴上的点表示;③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是（)。A。①②B.②③C.③④D.②③④4.下列计算正确的是（)A、=B、C、 D、5.下列说法中，不正确的是（）．A3是的算术平方根B±3是的平方根C－3是的算术平方根D。－3是的立方根6.若a、b为实数，且满足│a－2│+=0，则b－a的值为A．2 B．0 C．－2 D．以上都不对7。若-3，则的取值范围是(）。A.＞3B.≥3C。＜3D.≤38.若代数式有意义,则的取值范围是A．B．C．D．二．填空（每题3分，共24分)9．若x的立方根是－,则x＝___________．10．已知x＜1，则化简的结果是．11．1－的相反数是_________，绝对值是__________．12．一个实数的平方根大于2小于3，那么它的整数位上可能取到的数值为__________．13．已知=0，则—=_______.14．若若，则的值为_______。15．如果,那么的算术平方根是．16．若a〈〈b，则a、b的值分别为．三．解答题17.++3—18．实数、在数轴上的位置如图所示，请化简:．19．(1)\(2)20．若a、b、c是△ABC的三边，化简:第三章图形的旋转与平移一、选择题1.以下现象:①荡秋千；②呼啦圈；③跳绳；④转陀螺.其中是旋转的有（）.（A）①②（B）②③（C）③④（D）①④2.下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是(）.（A）（B）（C）(D）3.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（). （A） （B） (C） （D）4.如图1,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知，AD=5，∠B=70°，则下列说法中正确的是().（A）FG=5,∠G=70°（B）EH=5，∠F=70°（C）EF=5,∠F=70°(D）EF=5，∠E=70°5。如图3,△OAB绕点O逆时针旋转90°到△OCD的位置,已知∠AOB=45°，则∠AOD的度数为（）。（A)55°（B)45°（C）40°(D）35°6。同学们曾玩过万花筒,它是由三块等宽等长的玻璃片围成的。如图是看到的万花筒的一个图案，如图3中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（）。(A）顺时针旋转60°得到（B)逆时针旋转60°得到（C)顺时针旋转120°得到（D)逆时针旋转120°得到7。如图，甲图案变成乙图案，既能用平移，又能用旋转的是（）。8。下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有（)。(1）正方形；(2）等边三角形；（3）长方形；（4）角;（5)平行四边形；（6）圆.（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个9.如图4,△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到△DEF,则下列结论中,错误的是（）。（A）BE=EC（B）BC=EF(C)AC=DF（D）△ABC≌△DEF10。下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的,它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度正确的是（).（A）（B）（C）(D）二、填空题（每小题3分，共30分）11.在旋转的过程中，要确定一个图形的旋转后的位置,除了知道原来图形的位置和旋转方向外,还需要知道和。12.如图5所示，右边的图形是左边的图形向右平移格得到的。13。如图6，在中，,,将绕点沿逆时针方向旋转得到，则线段的长是；的度数是.14.下列图形中，不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是。15.小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，左手手印（填“能”或“不能”)通过旋转与右手手印完全重合在一起.16.如图7，已知面积为1的正方形的对角线相交于点，过点任作一条直线分别交于,则阴影部分的面积是．图7AE图7AEDCFOB17。如图8所示,在平面内将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转90°得到△EFC。若AB=,BC=1,则线段BE的长为．18.如图9，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转一定的角度后能与△CB重合.若PB=3，则P=．19。如图10所示，△ABC与△关于直线m对称,将△向右平移得到△,由此得出下列判断:(1)AB//;（2）∠A=∠;(3)AB=，其中正确有．（填序号）20.聪聪和亮亮玩一种游戏，他们要将图11（1)和图11(2）中的三角形通过水平或竖直平移的方法得到图11（3）,平移的过程中，每次水平或竖直平移一格,先拼完的为胜，聪聪选择了图11（1），亮亮选择了图11（2）,那么______先获胜。三、简答题（共60分）21.（8分）如图12,将四边形ABCD绕O点旋转后得到一个四边形,请在图中依次标上点A，12ABCDO如图10，将四边形ABCD绕O点旋转后得到一个四边形，请在图中依次标上点A，12ABCDO如图10，将四边形ABCD绕O点旋转后得到一个四边形，请在图中依次标上点A，B，C，D的对应点E，F，G，H：图1222.（10分)如图13，四边形ABCD是平行四边形,(1)图中哪些线段可以通过平移而得到；（2）图中哪些三角形可以通过旋转而得到。23.（10分)如图14，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边,P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP重合,如果AP=3，那么线段PP的长是多少？24。（12分）把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H（如图15)。试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，再说明你的理由.25.（10分）同学们用直尺和三角板画平行线，这种画平行线的方法利用了怎样的移动？由此我们得出了什么结论？26.（10分）请你以“爱护地球,保护地球-—-—植树造林”为题，以等腰三角形为“基本图形”利用平移设计一组有意义的图案,完成后与同学进行交流．第四章四边形性质探索一、选择（每题3分）1、两条对角线互相平分,互相垂直且相等的四边形是()A、矩形B、菱形C、正方形D、平行四边形2、在平行四边形中，四个角之比可以成立的是（）A、1:2：3：4B、2：2:3：3C、2：3:3:2D、2：3:2:33、正方形具有而矩形不具有的性质是（)A、四个角都是直角B、对角线相等C、对角线互相平分D、对角线互相垂直4、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是(）A、对角相等 B、对边相等C、对角线互相垂直D、对角线相等5、不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（)A、AB=CD，AD=BCB、AB∥CD，AB=CDC、AD∥BC，AB=CDD、AB∥CD，AD∥BC6、菱形的周长是，两对角线的比为3∶4,则对角线的长分别是（）A、12㎝，16㎝B、6㎝，8㎝C、3㎝，4㎝D、24㎝，32㎝7、一个四边形的三个内角的度数依次如下，其中是平行四边形的是()A、88°，108°，88° B、88°，104°，108°C、88°，92°，88° D、88°，92°，92°8、平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必()A、大于1 B、大于1且小于7C、小于7 D、小于7或大于19、如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于（）A、75° B、45°C、60° D、30°10、如图，等腰梯形ABCD中,AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，且AB∥DE，△DEC的周长是（) A、3B、12C、15 D、19二、填空(每空3分）1、在□ABCD中，∠B=70°,则∠A=，∠D=2、在□ABCD中,∠A=2∠B，则∠C=3、如图1，在□ABCD中，则图中全等三角形共有_______对4、如图2,菱形中,∠ADC=120°，AB=10，则,菱形的面积=5、如图4，矩形ABCD的面积是16,EF过矩形ABCD对角线的交点O，阴影部分的面积是6、如图5,等腰梯形ABCD中，,则梯形ABCD的周长，梯形ABCD的面积三、解答题1、如图菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=16cm，BD=12cm,求菱形ABCD的高DH和AB的长(本小题8分）2、如图,在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，AB=4,AD(本小题8分)（1）求BD的长度，并判定△AOB的形状(2)计算△BOC的面积3、如图，等腰梯形中，AD∥BC，AB=DC，∠B＝600，对角线AC平分∠BCD,AE∥DC（1)试说明四边形AECD的形状，并说明理由;（2）梯形周长为20cm，求BC的长.（本小题10分）第五章位置的确定一、填空题：（每小题3分，共24分)已知点,它到x轴的距离是__________，它到y轴的距离是__________，它到原点的距离是_____________.若点与关于y轴对称，则x=_______,y=________。若点在x轴上,则点M的坐标为_____________。已知点且AB∥x轴，若AB=4,则点B的坐标为___________.如图,图书馆在大门北偏东___________距离处；操场在大门北偏西___________距离处；车站在大门的______________方向距离___________处.在平面直角坐标系中，点原点在第________象限.点在第三象限,且P点到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则P点的坐标为_____________.若点在第二象限，则点在第________象限。二、选择题：（每小题3分,共18分）在平面直角坐标系中有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点的坐标为；若以A点为原点建立直角坐标系(两直角坐标系x轴、y轴方向一致），则B点的坐标是（）A. B。 C. D.将平面直角坐标系内某图形上各个点的纵坐标都乘以，横坐标不变，所得图形与原图形的关系是（）A.关于x轴对称 B.关于y轴对称C。关于原点对称 D.沿y轴向下平移1个单位长度若的坐标满足,则P点必在（）A。原点上 B。x轴上 C。y轴上 D.坐标轴上已知□ABCD的对角线AC与BD相交于坐标原点O，若点A的坐标为,则点C的坐标为（）A. B. C。 D.平面直角坐标系中,一个四边形各顶点坐标分别为,，，，则四边形ABCD的形状是（）A.梯形 B。平行四边形 C.正方形 D.无法确定若，且，则点在(）A.第一象限 B。第二象限 C.第三象限 D。第四象限三、解答题：（15题8分，其余各题每题10分，共58分）如图，在一块草地上有三个蒙古包A、B、C，已知C在A的正东4米处，B在C的正北4米处，那么B位于A的什么方向上？距离是多少米呢?如图，在方格纸上用两种方法表示出每个花瓣上黑点的位置.如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点坐标分别是、、、，求四边形ABCD的面积。第六章一次函数整一、填空题（每题2分,共32分）1．函数的三种表示方式分别是、、.2．在函数y=中，自变量x的取值范围是______．3．小明将RMB1000元存入银行,年利率为2%，利息税为20％，那么年后的本息和元与年数的函数关系式是.4．已知一次函数+3，则=。5．已知直线经过原点和P（-3，2），那么它的解析式为______．6．函数中,的值随值的减小而，且函数图像与轴、轴的交点坐标分别是。7．已知一次函数,函数的值随值的增大而增大，则的取值范围是.8．已知函数y=3x-6，当x=0时，y=______;当y=0时，x=______．9．已知直线与轴,轴围成一个三角形，则这个三角形面积为。第11题图10．已知自变量为x的函数y=mx+2—m是正比例函数，则m=________，该函数的解析式为____．第11题图11．长沙向北京打长途电话,设通话时间x（分），需付电话费y(元），通话3分以内话费为3．6元．请你根据如图所示的y随x的变化的图象,找出通话5分钟需付电话费___元．12．若函数y＝2x＋1中函数值的取值范围是1≤y≤3.则自变量x的取值范围是

。13．若ab＞0，bc＜0，则直线经过第

象限。14．已知一次函数y=—x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________．15．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5,—8），则方程组的解是________．16．若正比例函数y＝(1－2m)x的图像经过点和点，当，则m的取值范围是．二、解答题（每题2分，共32分)17．（4分）在同一直角坐标系中，画出函数的图像,并比较它们的异同.18．（4分）北京到天津的低速公路约240千米，骑自行车以每小时20千米匀速从北京出发，t小时后离天津S千米．(1）写出S与t之间的函数关系式；(2）回答：8小时后距天津多远?19．（4分）如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B．（1）写出点A和点B的坐标并求出k、b的值；（2）求出当x=时的函数值．20．（6分)根据下列条件，确定函数关系式：（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16;（2）y=kx+b的图象经过点(3,2）和点（-2,1）．21．（5分）已知与成正比例，与x－2成正比例，当x＝1时，y＝3.当x＝－3时，y＝4.求x＝3时，y的值。

22．（5分）如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距，某项研究表明，一般情况下人身高h是指距d的一次函数。下表是测得的旨距与身高的一组数据:指距d（cm)20212223身高h(cm)160169178187（1)求出h与d之间的函数关系式（不要求写出自变量d的取值范围）;（2）某人身高196cm，一般情况下他的指距应是多少？23．(6分)一次函数y=kx+b的图象如图所示：（1）求出该一次函数的表达式（2)当x=10时，y的值是多少？（3）当y=12时,x的值是多少？24．（8分）已知一次函数,求:（1)当为何值时，的值随的增加而增加；（2）当为何值时,此一次函数也是正比例函数；(3）若求函数图像与轴和轴的交点坐标；（4)若，写出函数关系式，画出图像，根据图像求取什么值时，。

25．(6分）如图，一次函数y＝kx＋b的图像经过A、B两点，与x轴交于点C，求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOC的面积.

第七章二元一次方程组一、选择题(每题3分，共24分）1、表示二元一次方程组的是（）A、B、C、D、2、方程组的解是（）A、B、C、D、3、设则（)A、12B、C、D、4、设方程组的解是那么的值分别为（）A、B、C、D、5、方程的正整数解的个数是（）A、4B、3C、2D、16、在等式中，当时,（）。A、23B、-13C、-5D、137、关于关于的方程组的解也是二元一次方程的解，则的值是（）A、0B、1C、2D、8、方程组，消去后得到的方程是（）A、B、C、D、二、填空题（每题3分，共24分）1、中，若则_______。2、由_______，_______.3、如果那么_______。4、如果是一个二元一次方程,那么数=______,=______。5、购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元。购20分邮票_____枚，30分邮票_____枚.6、已知是方程的两个解，那么=，=7、如果是同类项，那么=，=。8、如果是关于的一元一次方程，那么=。三、用适当的方法解下列方程(每题4分，共24分）1、2、3、4、四、列方程解应用题（每题7分，共28分）1、初一级学生去某处旅游,如果每辆汽车坐４５人，那么有１５个学生没有座位；如果每辆汽车坐６０人,那么空出１辆汽车。问一工多少名学生、多少辆汽车。2、某校举办数学竞赛，有１２０人报名参加,竞赛结果：总平均成绩为６６分，合格生平均成绩为７６分，不及格生平均成绩为５２分,则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人,不及格的学生有多少人.3、有一个两位数,其数字和为14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大18则这个两位数是多少.（用两种方法求解）4、甲乙两地相距２０千米，Ａ从甲地向乙地方向前进,同时Ｂ从乙地向甲地方向前进，两小时后二人在途中相遇，相遇后Ａ就返回甲地,Ｂ仍向甲地前进,Ａ回到甲地时，Ｂ离甲地还有２千米，求Ａ、Ｂ二人的速度。第八章数据的代表细心填一填（每小题5分，共50分）1．某校举办《我与名著》演讲比赛，9位评委给1号选手的评分如下:9。38。99。29.59.29。79。48。89。0按规定，去掉一个最高分和一个最低分后,将其余得分的平均数作为选手的最后得分．那么，1号选手的最后得分是分．2．某养鱼专业户，在捕捞前,随意捞出10尾鱼，称得这10尾鱼的重量如下(单位：kg）：0.8，0.9,1.2,1.3，0.8,0。9,1.1，1。0，1.2，0。8，则这10尾鱼重量数的中位数是，众数是．3．综合实践活动中,同学们做泥塑工艺制作。二黑将活动组同学的作品完成情况绘成了下面的条形统计图．根据图表，我们可以知道平均每个学生完成作品件。4．某校八年级八班在一次数学测验中，有2人得100分，4人得95分，2人得90分，6人得85分，4人得80分,6人的75分，5人得72分,5人得64分，4人得60分，4人得55分,2人得50分,6人得40分,则该班的数学成绩平均为分.5．某校八年级有4个班,期中数学测验1班50人平均68分，2班48人平均70分,3班50人平均72分,4班52人平均70分，则该年级期中数学测验平均为分.6．某超市招聘收银员一名,对三名申请人