福建省厦门市四校2023-2024学年数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析_第1页
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文档简介

福建省厦门市四校2023-2024学年数学七年级第一学期期末学业水平测试试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.2018年是改革开放40周年,四十年春华秋实,改革开放波澜壮阔,这是一个伟大的时代,据报道:我市2018年城乡居民人均可支配收入达到34534元,迈上新台阶,将34534用科学记数法表示为()A.3.4534×104 B.3.4534×105 C.3.4534×103 D.34.534×1032.在下列实数中:0,,,,,0.343343334…无理数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.若是方程的解,则的值为()A.2018 B.2019 C.2020 D.2019或20204.如图,正方形的边长为,图中阴影部分的面积可以表示为()A. B. C. D.5.在如图的2016年6月份的日历表中,任意框出表中竖列上三个相邻的数,这三个数的和不可能是()A.27 B.51 C.69 D.726.整式的值是,则的值是()A.20 B.4 C.16 D.-47.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口为440000000,440000000这个数用科学记数法表示为()A. B. C. D.8.以下回收、环保、节水、绿色食品四个标志图形中,是轴对称图形的是()A. B.C. D.9.下列各式一定成立的是()A.3(x+5)=3x+5 B.6x+8=6(x+8)C.﹣(x﹣6)=﹣x+6 D.﹣a+b=﹣(a+b)10.一个多项式与的和是,则这个多项式为()A. B. C. D.11.据官方数据统计,70周年国庆阅兵网上总观看人次突破513000000,最高同时在线人数突破600万.将513000000用科学记数法表示应为()A.5.13×108 B.5.13×109 C.513×106 D.0.513×10912.如图,如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分,发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小,能正确解释这一现象的数字知识是()A.两点之间,直线最短 B.经过一点有无数条直线C.经过两点,有且仅有一条直线 D.两点之间,线段最短二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若=0,则m+n的值为______.14.视“x﹣y”为一个整体合并:﹣5(x﹣y)3+2(x﹣y)3=_____.15.若2a-4与a+7互为相反数,则a=________.16.已知方程的解也是方程的解,则=_________.17.已知单项式与是同类项,则___________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)解方程:-=019.(5分)计算:|﹣2|+(﹣1)2019+×(﹣3)220.(8分)画图,探究:(1)一个正方体组合图形的主视图、左视图(如图1)所示.①这个几何体可能是(图2)甲、乙中的;②这个几何体最多可由个小正方体构成,请在图3中画出符合最多情况的一个俯视图.(2)如图,已知一平面内的四个点A、B、C、D,根据要求用直尺画图.①画线段AB,射线AD;②找一点M,使M点即在射线AD上,又在直线BC上;③找一点N,使N到A、B、C、D四个点的距离和最短.21.(10分)如图,长方形的长为,宽为.现以长方形的四个顶点为圆心,宽的一半为半径在四个角上分别画出四分之一圆.(1)用含、的代数式表示图中阴影部分的面积;(2)当a=10,b=6时,求图中阴影部分的面积取.22.(10分)某牛奶加工厂可将鲜奶加工成酸奶或奶片销售,也可不加工直接销售。工厂现有密封库存鲜奶8吨,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕才不会变质,受人员和设备限制,两种加工方式不可同日同时进行.根据下表数据解答问题:日加工或销售能力(吨)每吨利润(元)不加工直接销售4500加工成酸奶31200加工成奶片12000(1)某数学小组设计了三种加工、销售方案:方案一:不加工直接在市场上销售;方案二:全部制成酸奶销售;方案三:尽可能多的制成奶片销售,来不及制成奶片的鲜奶直接在市场上销售;通过计算说明哪种方案获利最多?(2)请设计一种更好的加工、销售方案,使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕,又能获得你认为最多的利润.23.(12分)某校为了了解该校七年级学生学习数学的效果情况,现从七年级2019年12月份测试中随机抽取了部分学生的数学成绩,按四个等级进行统计,并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息,解答下列问题:(注:等:108-120分;等:96-107分;等:72-95分;等:0-71分)(1)这次抽查的样本容量是多少?(2)将两幅统计图补充完整;(3)如果该校这次测试数学成绩达到96分(含96分)以上的七年级学生有405人,那么该校七年级学生共有多少人?

参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于31531有5位,所以可以确定n=5﹣1=1.【详解】解:31531=3.1531×101.故选A.【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键.2、B【解析】试题分析:根据无理数是无限不循环小数,可得答案.试题解析:,1.343343334…是无理数,故选B.考点:无理数.3、C【分析】由题意根据一元一次方程的解的定义,将代入分析即可求出答案.【详解】解:∵是方程的解,∴即,∴=.故选:C.【点睛】本题考查一元一次方程,解题的关键是熟练运用方程的解的定义进行分析,本题属于基础题型,难度小.4、D【分析】根据扇形的面积公式,分别求出以一顶点为圆心,半径为,圆心角为90°的扇形的面积以及以其中一边上的中点为圆心,半径为,圆心角为180°的扇形的面积,阴影部分的面积为这两个面积之差.【详解】阴影部分的面积故答案为:D.【点睛】本题考查了求正方形中阴影部分的面积,掌握阴影部分面积的表达方式是解题的关键.5、D【解析】设第一个数为x,则第二个数为x+7,第三个数为x+1.列出三个数的和的方程,再根据选项解出x,看是否存在.解:设第一个数为x,则第二个数为x+7,第三个数为x+1故三个数的和为x+x+7+x+1=3x+21当x=16时,3x+21=69;当x=10时,3x+21=51;当x=2时,3x+21=2.故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是3.故选D.“点睛“此题主要考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.6、A【分析】分析所给多项式与所求多项式二次项、一次项系数的关系即可得出答案.【详解】解:因为x2-3x=4,所以3x2-9x=12,所以3x2-9x+8=12+8=1.故选A.【点睛】本题考查了代数式的求值,分析发现所求多项式与已知多项式之间的关系是解决此题的关键.7、B【分析】科学记数法的形式是:,其中<10,为整数.所以,取决于原数小数点的移动位数与移动方向,是小数点的移动位数,往左移动,为正整数,往右移动,为负整数.本题小数点往左移动到4的后面,所以【详解】解:故选:【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数,关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值,同时掌握小数点移动对一个数的影响.8、D【解析】根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析即可.【详解】A、不是轴对称图形,故此选项错误;B、不是轴对称图形,故此选项错误;C、不是轴对称图形,故此选项错误;D、是轴对称图形,故此选项正确.故选:D.【点睛】此题主要考查了轴对称图形,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合.9、C【分析】根据去括号与添括号法则即可判断.【详解】解:A、原式=3x+15,故本选项错误.B、原式=6(x+),故本选项错误.C、原式=﹣x+6,故本选项正确.D、原式=﹣(a﹣b),故本选项错误.故选:C.【点睛】此题考查去括号与添括号法则,解题关键在于掌握运算法则属于基础题型.10、B【分析】根据加数=和-另一个加数可知这个多项式为:(3a-2)-(a2-2a+1),根据整式的加减法法则,去括号、合并同类项即可得出答案.【详解】∵一个多项式与的和是,∴这个多项式为:(3a-2)-(a2-2a+1)=3a-2-a2+2a-1=-a2+5a-3,故选B.【点睛】题考查了整式的加减,熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则是解题关键.11、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.【详解】513000000=5.13×108,故选:A.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.12、D【分析】根据两点之间,线段最短解答即可.【详解】解:剪之前的图形周长=ED+EF+FB+AD+AC+BC,因为两点之间线段最短.剪完之后的图形周长=ED+EF+FB+AD+AB,AC+BC>AB,∴剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小,

故选:D.【点睛】本题考查的是线段的性质,掌握两点之间,线段最短是解题的关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、1【分析】先根据绝对值和平方的非负性求出m,n的值,然后代入代数式中即可得出答案.【详解】∵,∴,∴,.故答案为:1.【点睛】本题主要考查代数式求值,掌握绝对值和平方的非负性是解题的关键.14、﹣1(x﹣y)1【分析】根据合并同类项的法则,直接合并即可.【详解】解:﹣5(x﹣y)1+2(x﹣y)1=(﹣5+2)(x﹣y)1=﹣1(x﹣y)1,故答案为:﹣1(x﹣y)1.【点睛】此题考查合并同类项的法则,解题关键在于熟练掌握运算法则.15、-1【分析】利用相反数的性质列出方程,求出方程的解即可得到a的值.【详解】解:∵2a-4与a+7互为相反数,∴2a-4+a+7=0,

解得:a=-1,

故答案为:-1.【点睛】此题考查了解一元一次方程,以及相反数的性质,熟练掌握运算法则是解本题的关键.16、【分析】先解方程,得,因为这个解也是方程|3x-2|=b的解,根据方程的解的定义,把x代入方程|3x-2|=b中求出b的值.【详解】由,得解得:所以可得故答案为:.17、-1【分析】根据同类项的定义列式求出m、n的值,代入运算即可.【详解】解:∵单项式与是同类项,∴2m−1=1,n+6=1,∴m=1,n=−1,∴,故答案为:−1.【点睛】本题考查了同类项的定义,解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个相同.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、【分析】根据解方程的方法即可求出.【详解】解:去分母去括号合并同类项2x-1=0移项2x=1系数化1【点睛】此题主要考查了解一元一次方程,熟练掌握解方程方法是关键.19、2【分析】直接利用绝对值的性质以及有理数的混合运算法则计算得出答案.【详解】解:原式.【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算,正确掌握相关运算法则是解题关键.20、(1)①乙;②9;图见解析;(2)①见解析;②见解析;③见解析;【分析】(1)①结合主视图和左视图对甲、乙逐一判断可得;②当第一层有6个,第二层有2个,第三层有1个时,小正方体个数最多;(2)根据要求用直尺画图即可.【详解】解:(1)①甲图的左视图不合题意,乙图符合题意;故答案为乙;②这个几何体最多可由9个小正方体构成,其俯视图如图所示:故答案为9;(2)①如图所示,线段AB,射线AD即为所求;②如图所示,点M即在射线AD上,又在直线BC上;③如图所示,点N到A、B、C、D四个点的距离和最短.【点睛】本题主要考查了三视图以及基本作图,由三视图想象几何体的形状,首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状,然后综合起来考虑整体形状.21、(1);(2)33.【分析】(1)阴影部分面积可以用长方形面积减去四个四分之一圆,即减去半径为的一个圆的面积;(2)将a=10,b=6代入(1)中的面积表达式计算即可.【详解】(1)∵四个角上的四分之一圆可组成一个半径为的圆,圆的面积为,∴阴影部分面积=长方形面积-圆面积=(2)当a=10,b=6,取时,【点睛】本题考查列代数式和求代数式的值,阴影部分图形面积无法直接计算时,采用面积差是解题的关键.22、(1)第三种方案获利最大;(2)用2天加工酸奶,2天加工奶片,获得的利润最大.【分析】(1)根据图表可直接计算每种方案的获利,通过比较即可得出答案;(2)根据图表可得出加工成酸奶和加工成奶片比直接销售鲜奶获利较高,可以设有x天生产

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