《三角形内角和》数学教案【10篇】

《三角形内角和》数学教案【10篇】《三角形内角和》教学设计篇一教学目标：1、让学生通过量、剪、拼、折等活动，主动探究推导出三角形内角和是180度，并运用所学知识解决简单的实际问题。2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透"转化"数学思想。3、在学生亲自动手和归纳中，使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。教学重点：让学生经历"三角形内角和是180°"这一知识的形成、发展和应用的全过程。教学难点：通过小组内量一量、折一折、撕一撕等活动，验证"三角形的内角和是180°。"教师准备：4组学具、课件学生准备：量角器、练习本教学过程：一、兴趣导入，揭示课题1、导入："同学们，这几天我们都在研究什么知识？能说说你们都认识了哪些三角形吗？它们各有什么特点？"（生出示三角形并汇报各类三角形及特点）2、今天老师也带来了两个三角形，想不想看看？（播放大屏幕）。"咦，不好，它们怎么吵起来了？快听听它们为什么吵起来了？""哦，它们为了三个内角和的大小而吵起来。"（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。）3、我们来帮帮它们好吗？4、那么什么叫内角啊？你们明白吗？谁来说说？来指指。你能标出三角形的三个角吗？（生快速标好）数学中把三角形的这三个角称为三角形的内角，三个内角加起来就叫内角和。这节课我们就来研究一下"三角形的内角和"（课件片头1）"同学们，用什么方法能知道三角形的内角和？"二、猜想验证，探究规律（动手操作，探究新知）1．量角求和法证明：先听合作要求：拿出准备的一大一小的两个三角形，现在我们以小组为单位来量一量它们的内角，注意分工：最好两个人量，一人记录，一人计算，看哪一小组完成的好？（1）学生听合作要求后分组合作，将各种三角形的内角和计算出来并填在小组活动记录表中。（观察哪组配合好）。（2）指名汇报各组度量和计算内角和的结果。（3）观察：从大家量、算的结果中，你发现什么？归纳：大家算出的三角形内角和都等于或接近180°。（5）思考、讨论：通过测量计算，我们发现三角形的内角和不一定等于180度，因为是测量所以能有误差，那么还有更好的方法能验证呢？大家讨论讨论。现在各小组就行动起来吧，看哪些小组的方法巧妙。看看能得出什么结论？看同学们拼得这样开心，老师也想拼拼，行吗？演示课件。看老师最终把三个角拼成了一个什么角？平角。是多少角？"180°是一个什么角？想一想，怎样可以把三角形的三个内角拼在一起？如果拼成一个180度的平角就可以验证这个结论，对吗？"（课件3）现在，我们可验证三角形的内角和是（180度）？2、那么对任意三角形都是这个结论？请看大屏幕。演示锐角三角形折角。（三个顶点重合后是一个平角，折好后是一个长方形。）你们想不想去试一试。1、小组探究活动，师巡视过程中加入探究、指导（如生有困难，师可引导、有可能出现折不到一起的情况，可演示以帮助学生）2、"你通过哪种三角形验证（钝角、锐角、直角逐一汇报）"，生边出示三角形边汇报。（如有实物投影，直接在实物投影上展示最好，也可用大三角形示范，可随机改变顺序）a、验证直角三角形的内角和折法1中三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？引导生归纳出：直角三角形的内角和是180°折法2我们还可以得出什么结论？引导生归纳出：直角三角形中两个锐角的和是90°。（即：不必三个角都折，锐角向直角方向折，两个锐角拼成直角与直角重合即可）b、验证锐角、钝角三角形的内角和。归纳：锐角、钝角三角形的内角和也是180°。放手发动学生独立完成，逐一种类汇报师给予鼓励三、总结规律刚才，我们将直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的三个内角量、剪、撕，能不能给三角形内角下一个结论呢？（生：三角形的内角和是180°）对！不论是哪种三角形，不论大小！我们可以得出一个怎样的结论？（三角形的内角和是180°。）（教师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。）为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？（量的不准。有的量角器有误差。）老师的大三角形内角和大小三角形内角和大呀？（一样大）首尾呼应四、应用新知，知识升华。（让学生体验成功的喜悦）现在，我们已经知道了三角形的内角和是180°，它又能帮助我们解决那些问题呢？（课件5……）在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？（不可能。）追问：为什么？（因为两个锐角和已经超过了180°。）有两个直角的一个三角形（因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180°。）问：那有没有可能有两个锐角呢？（有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。）1、看图求出未知角的度数。（知识的直接运用，数学信息很浅显）2、做一做：在一个三角形中，∠1=140度，∠3=35度，求∠2的度数、3、27页第3题（数学信息较为隐藏和生活中的实际问题）4．思考题、五、总结今天，我们在研究三角形的内角和时经历了猜想、验证、得出结论的过程，并且运用这一结论解决了一些问题。人们在进行科学研究中，常常都要经历这样的过程，同时，它也是一种科学的研究方法。板书设计：三角形内角和量一量拼一拼折一折三角形内角和是180°《三角形内角和》数学教案篇二教学目标：掌握探究方法（猜想—验证—归纳总结），学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。重难点分析重点分析：教材在呈现教学内容时，不但重视知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间。三角形的内角和的性质没有直接给出，而是提供了丰富多彩的动手实践的素材，让学生通过探索、实验、讨论、交流而获得，从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学经验，同时发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。难点分析：通过近四年的数学学习，学生已初步掌握了一些学习数学的基本方法，具备了一定的动手操作、观察比较和合作交流的能力。但是围绕数学问题开展初步的讨论活动，能比较清楚的表达自己的意见，认真倾听他人的发言，这些初步的数学交流能力还欠缺。教学方法：1、探索过程中培养学生的动手实践能力、协作能力及创新意识和探究精神，发展学生的空间思维能力，同时使学生养成独立思考的习惯。2、在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验学数学的价值，激发学生学习数学的热情。教学过程导入：各位同学大家好，今天由我来和大家一起学习人教版四年级下册《三角形的内角和》，我们前面学习和了解了三角形的相关知识，请大家说说三角形按角分，可以分成哪几类？知识讲解（难点突破）例五：画出几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度？解决这个问题的时候，我们先来了解一下什么是三角形的内角和？讲解：三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。（一）量一量：我们如何解决这个问题呢？同学们请看，这里有一个直角三角形，我们先分别量一量这个直角三角形三个内角的度数并标注。90°30°60°现在我们将这三个内角的度数加起来等于180度°通过测量计算发现这个直角三角形内角和都是180°，是不是所有直角三角形的内角和都是180°呢？同学们你们也来量一量你刚才画的直角三角形3个内角的度数，算一算是不是也和老师的结果一样呢？注意在测量要认真，力求准确。停顿数秒从刚才的测量和计算结果中，你发现了什么？你是不是发现直角三角形的内角和都是180°当然有些同学的测量结果不是等于180°，这是我们在测量时，由于在测量工具、测量方法等各方面的原因，使我们的测量结果存在一定的误差。实际上，直角三角形三角形内角和就等于180°。（二）1、提出猜想：刚才我们通过测量和计算发现了直角三角形内角和等于180，那你能不能大胆的猜测一下：锐角三角形内角和，钝角三角形的内角和是不是也是180°呢？2、动手操作，验证猜想这时每个同学的心中都有了猜测的答案，这个猜想是否成立呢？除了用量角器量一量，你还有其他办法来验证吗？聪明的你，是不是想到好办法了，那就快快动手吧！方法：A、拼一拼的。方法B、折一折的方法把三角形的角1折向它的对边，使顶点落在对边上，然后另外两个角相向对折，使它们的顶点与角1的顶点互相重合，通过折叠的方法，三角形的三个内角折到一起正好组成一个平角，所以也能证明三角形的内角和是180°。同学们我们通过量一量拼一拼折一折，发现无论是直角三角形，锐角三角形钝角三角形，它们内角和都等于180度，我们通过动作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三个内角转换成了一个平角，成功的得到了这个结论，让我们为自己的成功鼓掌！齐读结论。（板书：得到结论）小结：通过剪拼的方法，把三个角剪下来，拼在一起，三角形的三个内角正好拼成一个平角，因为平角是180°，所以三角形的内角和是180°三角形的形状和大小虽然不同，但是三角形的内角和都是180度。说明三角形的内角和和他的形状大小无关课堂练习（难点巩固）总结：我们今天用量一量，折一折，拼一拼的方法得到了三角形的内角和等于180°这一结论，希望同学们在在以后的学习中大胆探索，去发现数学的奥秘吧！我们今天的课程就到这里了，同学们再见！角形内角和教学设计篇三教学内容：本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第五单位的第四课时《三角形的内角和》，主要内容是：验证三角形的内角和是180°等。教学内容分析：三角形的内角和是180是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。教学对象分析：作为四年级的学生已有一定的生活经验，在平时的生活中已经接触到三角形，在尊重学生已有的知识的基础上和利用他们已掌握的学习方法，教师把课堂教学组织生动、活泼，突出知识性、趣味性和生活性，使学生能在轻松愉快的气氛中学习。教学目标：1、知识目标：学生通过量、剪、拼、摆等操作学具活动，找到新旧知识之间的联系，主动掌握三角形内角和是180°，并运用所学知识解决简单的实际问题。2、能力目标：培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。3、情感目标：培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，在学生亲自动手和归纳中，感受到理性的美。教学重点：理解并掌握三角形的内角和是180°。教学难点：验证所有三角形的内角之和都是180°。教具准备：多媒体课件、各种三角形等。学具准备：三角形、剪刀、量角器等。教学过程：一、出示课题，复习旧知1、认识三角形的内角。（１）复习三角形的概念。（２）介绍三角形的“内角”。2、理解三角形的内角“和”。【设计理念】通过复习三角形的概念的过程，不仅可以巩固学生的旧知识而且可以为新知识教学提供知识铺垫。二、动手操作，探究新知1、通过预习，认识结论，提出疑问2、验证三角形的内角和（1）用“量一量、算一算”的方法进行验证①汇报测量结果②产生疑问：为什么结果不统一？③解决疑问：因为存在测量误差。（2）用“剪一剪、拼一拼”的方法进行验证①指导剪法。①分别拼：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。③验证得出：三角形的内角和是180°。（3）用“折一折”的方法进行验证①指导折法。①分别折：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。③再次验证得出：三角形的内角和是180°。3、看书质疑【设计理念】此过程采用直观教学手段。通过让学生动手量、拼等直观演示操作直接作用于学生的感官，激活学生的思维，有助于学生的认识由具体到抽象的转化。从而明确三角形的内角和是180°。三、实践应用，解决问题：1、在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。2、求出三角形各个角的度数。（图略）3、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？4、根据三角形的内角和是180°，你能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗？（图略）5、数学游戏。【设计理念】练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方向，所以在新授后的巩固练习中注意设计层层递进，既有坡度、又注意变式，更有一练一得之妙，从而使学生牢固掌握新知。四、总结全课、延伸知识：1、今天你们学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎样？2、知识延伸：给学生介绍一种更科学的验证方法——转化。【设计理念】课堂总结不仅要关注学生学会了什么，更要关注用什么方法学，要有意识的促进学生反思。板书设计：三角形的内角和是180°方法：①量一量拼角（略）②拼一拼③折一折【设计理念】此板书设计我力求简明扼要、布局合理、条理分明，体现了简洁美和形象美，把知识的重点充分地展现在学生的眼前，起了画龙点睛的作用。角形内角和教学设计篇四一、教学目标：1、理解掌握三角形内角和是180°，并运用这一性质解决一些简单的问题。2、通过直观操作的方法，引导学生探索并发现三角形内角和等于180°，在实验活动中，体验探索的过程和方法。3、在探索和发现三角形内角和的过程中获得成功的体验。二、教学重、难点：重点：探索并发现三角形内角和等于180°。难点：运用三角形内角和等于180°的性质解决一些实际问题。教具：课件、三角形若干。学具：量角器、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个。三、教学过程（一）创设情境，导入新课我们已经学过了三角形的知识，我们来复习一下，看看大屏幕，各是什么三角形？谁能说说什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？追问：不管是什么三角形它们都有几个角呢？这三个角都叫做三角形的内角，而这三个内角的和就是这个三角形的内角和。那么谁来说一说什么是三角形的内角和？三角形有大有小，形状也各不相同，那么它们的内角和有没有什么特点和规律呢？我们来看一个小片段，仔细听它们都说了什么？教师放课件。课件内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的）一个小的锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗？”都听清它们在争论什么吗？（它们在争论谁的内角和大。）谁能说一说你的想法？（学生各抒己见，是不评价）果真是这样吗？下面我们就来研究“三角形内角和”。（板书课题：三角形内角和）（二）自主探究，发现规律1、探究三角形内角和的特点。（1）检查作业，并提出要求：昨天老师让每位学生都分别剪出了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，并量出了每个角的度数，都完成了吗？拿出来吧，一会我们要算出三角形的内角和填在下面的表格里。我们来看一下表格以及要求。出示小组活动记录表。小组活动记录表小组成员的姓名三角形的形状每个内角的度数三角形内角的和（要求：填完表后，请小组成员仔细观察你发现了什么？）②小组合作。会使用表格了吗？下面我们就以小组为单位，按照要求把结果填在小组长手中的表格内。各组长进行汇报。发现了三角形的内角和都是180°左右。师：实际上，三角形三个内角和就是180°，只是因为测量有误差，所以我们才得到刚才得到的数据。2、验证推测。那么同学们有没有什么办法知道三角形的内角和就是180°呢？大家可以讨论一下，学生可能会想到用折拼或剪拼的方法来看一看三角形的三个角和起来是不是180°，也就是说三角形的三个角能不能拼成一个平角。师生先演示撕下三个角拼在一起是否是平角，同学们在下面操作进行体验，再用课件演示把三个内角折叠在一起（这时要注意平行折，把一个顶点放在边上）学生也动手试一试。通过我们的验证我们可以得出三角形的内角和是180°。板书：（三角形内角和等于180°。）3、师谈话：三个三角形讨论的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么吗？（让学生畅所欲言，对得出的三角形内角和是180°做系统的整理。）4、同学们还有什么疑问吗？大家想一想我们知道了三角形内角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中两个角，可以求出第三个角）出示书28页，试一试第3题，并讲解。说明：在直角三角形中一个锐角等于30°，求另一个锐角。生独立做，再订正格式、以及强调不要忘记写度。小结：同学们有没有不明白的地方？如果没有我们来做练习。（三）巩固练习，拓展应用1、出示书29页第一题。说明：第一幅图是锐角三角形已知一个锐角是75°，另一个锐角是28°，求第三个锐角？第二幅图是直角三角形已知一个锐角是35°，求另一个锐角？第三幅图是钝角三角形已知一个锐角是20°，另一个锐角是45°，求钝角？完成，并填在书上。讲一讲直角三角形还有什么解法。2、出示29页第2题。说明：一个钝角三角形说：我的两个锐角之和大于90°。一个直角三角形说：我的两个锐角之和正好等于90°。让学生判断。3、画一画：出示四边形和六边形。运用三角形内角和是180°计算出各自的内角和。你能推算出多边形的内角和吗？三角形内角和180度是科学家帕斯卡12岁时发现的。我们同学还没到12岁，看你能不能通过自己的努力也去探索和发现。（四）课堂总结让学生说说在这节课上的收获！《三角形内角和》教学设计篇五教学目标：1、通过测量一量、拼一拼、折一折三个活动，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。3、经历三角形内角和的研究方法，感受数学研究方法。教学重点：1、探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。教学难点：掌握探究方法（猜想－验证－归纳总结），学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。教学用具：表格、课件。学具准备：各种三角形、剪刀、量角器。一、创设情境揭示课题。1、一天两个三角形发生了争执，他们请你们来评评理。大三角形说：“我的个头大，所以我的内角和一定比你大。”小三角形很不甘心地说：“我有一个钝角，我的内角和一定比你大。”。谁说得有道理呢？今天让我们来做一回裁判吧。生1：大三角形大（个子大）生2：小三角形大（有钝角）（教师不做判断，让学生带着问题进入新课）2、什么是三角形的内角和？（板书：内角和）讲解：三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。二、自主探究，合作交流。（一）提出问题：1、你认为谁说得对？你是怎么想的？2、你有什么办法可以比较一下这两个三角形的内角和呢？生1：用量角器量一量三个内角各是多少度，把它们加起来，再比较。生2：用拼一拼的办法把三个角拼到一起看它们能不能组成平角。生3：用折一折的办法把三个角折到一起看它们能不能组成平角（二）探索与发现活动一：量一量（1）①了解活动要求：（屏幕显示）A、在练习本上画一个三角形，量一量三角形三个内角的度数并标注。（测量时要认真，力求准确）B、把测量结果记录在表格中，并计算三角形内角和。C、讨论：从刚才的测量和计算结果中，你发现了什么？（引导生回顾活动要求）②小组合作。③汇报交流。你们测量了几个三角形？它们的内角和分别是多少？从测量和计算结果中你们发现了什么？（引导学生发现每个三角形的三个内角和都在180°，左右。）（2）提出猜想刚才我们通过测量和计算发现了三角形内角和都在180度左右，那你能不能大胆的猜测一下：三角形内角和是否相等？三角形的内角和等于多少度呢？（板书：猜测）活动二：拼一拼，验证猜想这个猜想是否成立呢？我们要想办法来验证一下。（板书验证）引导：180°，跟我们学过的什么角有关？我们课前准备了各种三角形纸片，你能不能利用这些三角形纸片，想办法把三角形的三个内角转换成一个平角呢？（1）小组合作，讨论验证方法。（把三个角撕下来，拼在一起，3个角拼成了一个平角，所以三角形内角和就是180°）。（2）讨论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是否都能得出相同的结论呢？（3）分组汇报，讨论质疑（4）课件演示，验证结果活动三：折一折师生一起活动，教师先让学生看课件演示，然后拿出准备好的三角形纸艮老师一起折一折。（把三角形的角1折向它的对边，使顶点落在对边上，然后另外两个角相向对折，使它们的顶点与角1的顶点互相重合，也证明了三角形内角和等于180°，）。讨论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形能否得到相同的结论？提问：还有没有其它的方法？3、回顾两种方法，归纳总结，得出结论。（1）引导学生得出结论。孩子们，三角形内角和到底等于多少度呢？”学生答：“180°！”（2）总结方法，齐读结论我们通过动作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三个内角转换成了一个平角，成功的得到了这个结论，让我们为自己的成功鼓掌！齐读结论。（板书：得到结论）（3）解释测量误差为什么我们刚才通过测量，计算出来的三角形内角和不是180°，呢？那是因为我们在测量时，由于测量工具、测量操作等各方面的原因，使我们的测量结果存在一定的误差。实际上，三角形内角和就等于180°（三）回顾问题：现在你知道这两个三角形谁说得对了吗？（都不对！）为什么？请大家一起，自信肯定的告诉我。生：因为三角形内角和等于1800180°。（齐读）三、巩固深化，加深理解。1、试一试：数学书28页第3题∠A=180°-90°-30°2、练一练：数学书29页第一题（生独立解决）∠A=180°-75°-28°3、小法官：数学书29页第二题四、回顾课堂，渗透数学方法。1、总结：猜想—验证—归纳—应用的数学方法。2、介绍：三角形内角和等于180度这个结论的由来；数学领域里还未被证明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍启猜想、庞加莱猜想等。3、课堂延伸活动：探索——多边形内角和板书设计：探索与发现（一）三角形内角和等于180°《三角形内角和》教学设计篇六一、教学目标1、知识目标：通过测量、撕拼（剪拼）、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°这一规律，并能实际应用。2、能力目标：培养学生主动探索、动手操作的能力。使学生养成良好的合作习惯。3、情感目标：让学生体会几何图形内在的结构美。并充分体会到学习数学的快乐。二、教学过程（一）创设情境，导入新课1、师：我们已经认识了三角形，你知道哪些关于三角形的知识？（学生畅所欲言。）2、师：我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗？让我们一起去看看吧！师口述：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的）一个小的锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗？”，3、到底谁说的对呢？今天我们就来研究有关三角形内角和的知识。（板书课题：三角形内角和）（二）自主探究，发现规律1、认识什么是三角形的内角和。师：你知道什么是三角形的内角和吗？通过学生讨论，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。2、探究三角形内角和的特点。①让学生想一想、说一说怎样才能知道三角形的内角和？学生会想到量一量每个三角形的内角，再相加的方法来得到三角形的内角和。（如果学生想到别的方法，只要合理的，教师就给予肯定，并鼓励他们对自己想到的方法进行）②小组合作。通过小组合作后交流，汇报。（教师同时板书出几个小组汇报的结果）让学生们发现每个三角形的内角和都在180°左右。引导学生推测出三角形的内角和可能都是180°。3、验证推测。让学生动脑筋想一想，怎样才能验证自己的推想是否正确，学生可能会想到用折拼或剪拼的方法来看一看三角形的三个角和起来是不是180°，也就是说三角形的三个角能不能拼成一个平角。（小组合作验证，教师参与其中。）4、全班交流，共同发现规律。当学生汇报用折拼或剪拼的方法的时候，指名学生上黑板展示结果。学生交流、师生共同总结出三角形的内角和等于180°。教师同时板书（三角形内角和等于180°。）5、师谈话：三个三角形讨论的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么吗？（让学生畅所欲言，对得出的三角形内角和是180°做系统的整理。）（三）巩固练习，拓展应用根据发现的三角形的新知识来解决问题。1、完成“试一试”让学生独立完成后，集体交流。2、游戏：选度数，组三角形。请选出三个角的度数来组成一个三角形。150°10°15°18°20°32°35°50°52°54°56°58°130°70°72°75°60°学生回答的同时，教师操作课件，把学生选择的度数拖入方框内，通过电脑计算相加是否等于180°，来验证学生的选择是否正确。验证学生选的对了以后，再让学生判断选择的度数所组成的三角形按角的大小分类，属于哪种三角形。并说出理由。3、“想想做做”第1题生独立完成，集体订正，并说说解题方法。4、“想想做做”第2题提问：为什么两个三角形拼成一个三角形后，内角和还是180度？5、“想想做做”第3题生动手折折看，填空。提问：三角形的内角和与三角形的大小有关系吗？三角形越大，内角和也越大吗？6、“想想做做”第5题生独立完成，说说不同的解题方法。7、“想想做做”第6题学生说说自己的想法。8、思考题教师拿一个大三角形，提问学生内角和是多少？用剪刀剪成两个三角形，提问学生内角和是多少？为什么？再剪下一个小三角形，提问学生内角和是多少？为什么？最后建成一个四边形，提问学生内角和是多少？你能推导出四边形的内角和公式吗？（四）课堂总结本节课我们学习了哪些内容？（生自由说），同学们说得真好，我们要勇于从事实中寻找规律，再将规律运用到实践当中去。三教后反思：“三角形的内角和”是小学数学教材第八册“认识图形”这一单元中的一个内容。通过钻研教材，研究学情和学法，与同组老师交流，我将本课的教学目标确定为：1、通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度。2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。本节教学是在学生在学习“认识三角形”的基础上进行的，“三角形内角和等于180度”这一结论学生早知晓，但为什么三角形内角和会一样？这也正是本节课要与学生共同研究的问题。所以我将这节课教学的重难点设定为：通过动手操作验证三角形的内角和是180°。教学方法主要采用了实验法和演示法。学生的折、拼、剪等实践活动，让学生找到了自己的验证方法，使他们体验了成功，也学会了学习。下面结合自己的教学，谈几点体会。（一）创设情景，激发兴趣俗话说：“良好的开端是成功的一半”。一堂课的开头虽然只有短短几分钟，但它却往往影响一堂课的成败。因此，教师必须根据教学内容和学生实际，精心设计每一节课的开头导语，用别出心裁的导语来激发学生的学习兴趣，让学生主动地投入学习。本节课先创设画角质疑的情景，当学生画不出来含有两个直角的三角形时，学生想说为什么又不知怎么说，学生探究的兴趣因此而油然而生。（二）给学生空间，让他们自主探究“给学生一些权利，让他们自己选择；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一些问题，让他们自己去探索；给学生一片空间，让他们自己飞翔。”我记不清这是谁说过的话，但它给我留下深刻的印象。它正是新课改中学生主体性的表现，是以人为本新理念的体现。所以在本节课中我注重创设有助于学生自主探究的机会，通过“想办法验证三角形内角和是180度”这一核心问题，引发学生去思考、去探究。我让他们将课前准备好的三角形拿出来进行研究，学生通过折一折、拼一拼、剪一剪等活动找到自己的验证方法。学生拿着他们手中的三角形，在讲台上讲述自己的验证方法，虽然有的方法很不成熟，但也可以看出这个过程中，渗透了他们发现的乐趣。这样，学生在经历“再创造”的过程中，完成了对新知识的构建和创造。（三）以学定教，注重教学的有效性新课表指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源，即以学定教，注重每个教学环节的有效性。本课中当我提出“为什么一个三角形中不能有两个角是直角”时，有学生指出如果有两个直角，它就拼不成了一个三角形；也有学生说如果有两个直角，它就趋向于长方形或正方形。“为什么会这样呢”？学生沉默片刻后，忽然有个学生举手了：“因为三角形的内角和是180度，两个直角已经有180度了，所以不可能有两个角是直角。”这样的回答把本来设计的教学环节打乱了，此时我灵机把问题抛给学生，“你们理解他说的话吗、你怎么知道内角和是180度、谁都知道三角形的内角和是180度”等，当我看到大多数的已经知道这一知识时，我就把学生直接引向主题“想不想自己研究证明一下三角形的内角和是不是180度。”激发了学生探究的兴趣，使学生马上投入到探究之中。在练习的时候，由于形式多样，所以学生的兴趣非常高涨，效果很好。通过多边形内角和的思考以及验证，发展了学生的空间想象力，使课堂的知识得以延伸。角形内角和教学教案设计篇七【教学内容】新课标人教版四年级下册第五单元《三角形》【教材分析】“三角形内角和”这节课是新课标人教版四年级下册第五单元的教学内容，是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的。教材先给出了量这一思路，继而让学生探索验证三角形内角和是180度这一观点。在活动过程中，先通过“画一画、量一量”，产生初步的发现和猜想，再“拼一拼、折一折”，引导学生对已有猜想进行验证，经历提出猜想——进行验证的的过程，渗透数学学习方法和思想。【学生分析】学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。【学习目标】1．学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。2．在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。3．体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。【教学过程】一、创设情境，发现问题1、魔术导入：把长方形的纸剪两刀，怎样拼成一个三角形？2、你知道三角形的那些知识？（复习）3、小游戏：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。师：我们在猜三角形的时候，看到一个直角，就能断定它一定是直角三角形；看到一个钝角，就能断定他一定是钝角三角形；但只看到一个锐角，就判断不出来是哪种三角形。看来在一个三角形中，只能有一个直角或一个钝角，为什么画不出有两个直角或两个钝角的三角形呢？三角形的这三个角究竟存在什么奥秘呢，我们一起来研究研究。（创设的不是生活中的情境，而是数学化的情境。有的孩子认为一个三角形中可能会有两个钝角，还有的提出等边三角形中可能会有直角，这两个问题显现出学生在认知上的矛盾，学生用已经学的三角形的特征只能解释“不能是这样”，而不能解释“为什么不能是这样”。这样引入问题恰好可以利用学生的这种认知冲突，激发学生的学习兴趣。)二、引导探究，解决问题1．介绍内角、内角和师：我们现在研究三角形的三个角，都是它的内角，以后到了初中，还会接触三角形的外角。看老师手里的三角形，关于它的三个内角，除了我们已经掌握的知识外，你还知道哪方面的知识？谁能说一说三角形的内角和指的是什么？已经知道三角形的内角和是多少的同学，可以把它写在本上。不知道的同学想一想，计量内角和的单位是度，可以估计一下，各种各样的三角形的内角和是不是一个固定的数，有可能会是多少度，把你的猜想也写在本上。我们这节课就来一起探究用哪些方法能知道三角形的内角和。2．确定研究范围（预设约3－5分）师：研究三角形的内角和，是不是应该包括所有的三角形？只研究黑板上这一个行不行？那就随便画，挨个研究吧。（学生反对）请你想个办法吧！（通过引导学生分析，“研究哪几类三角形，就能代表所有的三角形”这个问题，来渗透研究问题要全面，也就是完全归纳法的数学思想）3．动手操作实践（预设约8－10分）同桌组成学习小组，拿出课前制作的各种各样的三角形，先找到三个内角，把每个角标上序号。老师提出要求：先试着研究自己的三角形，然后再共同研究小组里其他同学的三角形，看看各种三角形内角和是不是一样的。（学生动手操作试验，在小组中讨论问题）（为了满足学生的探究欲望，发挥学生的主观能动性，我在设计学具的时候，想了几个不同的方案，最后决定课前让学生在学习小组里分工合作制作各种不同的三角形，课上就让学生就用自己制作的三角形，通过独立探究和组内交流，实现对多种方法的体验和感悟。）4．汇报交流（预设约15－20分）（1）测量的方法学生汇报量的方法，师请同学评价这种方法。师小结：直接量的方法挺好，虽然测量有误差，不准，但我们能知道，三角形的内角和只能在180°左右，究竟是不是一定就是180度呢，谁还有别的方法？（2）剪拼的方法学生汇报后师小结：能想到这个方法不简单，拼成的看起来像平角，到底是不是平角呢，我们一起来试试看。（教师和学生剪一剪、拼一拼）师：把三角形的三个内角凑到了一起，拼成了一个大角，角的两条边是不是在一条直线上呢？看起来挺象的，但在操作的过程中难免会产生误差，有时会差一点点，谁还有别的方法确定三角形的内角和一定是180°？（3）折拼的方法学生汇报后师小结：我们要研究三角形的内角和，实际上就是想办法把三角形的三个内角凑到一起，像剪和折的方法，看三个内角拼到一起是不是180度，都是借助我们学过的平角解决的问题。这三种方法都不错，在操作的过程中，有时会有误差，不太有说服力。想一想，你还能不能借助我们学过的哪种图形，想办法说明三角形的内角和一定是180度？（4）演绎推理的方法（借助学过的长方形，把一个长方形沿对角线分成两个三角形。）师：你认为这种方法好不好？我们看看是不是这么回事。师小结：这种方法避免了在剪拼过程中由于操作出现的误差，非常准确的说明了三角形的内角和一定是180度。（学生通过小组合作的方式学到方法，分享经验，更重要的是领悟到科学研究问题的方法。就学生的发展而言，探究的过程比探究获得的结论更有价值。)学生用的方法会非常多，怎样对这些方法进行引导，是值得思考的问题。这些方法的思维水平不应该是平行的：直接测量的方法是学生利用已有的知识，测量出每个角的度数，再用加法求和；拼角求和法，也就是间接剪拼和折拼这两种方法，都是通过拼成一个特殊角，也就是平角来解决问题；而演绎推理，即把两个完全相同的三角形合二为一，或把长方形一分为二，成为两个三角形，这是更深层次的思考，是一种批判的思维。前两种方法是不完全归纳法，能使我们确定研究的范围只能是180度左右，而不可能是其他任意猜想的度数。最后一种方法具有演绎推理的色彩，把一个长方形沿对角线分成两个完全相同的三角形后，因为两个三角形的内角和是原来长方形的四个内角之和360度，所以一个三角形的内角和就是360°÷2＝180°，这种方法从科学证明的角度阐述了三角形的内角和，它有严密性和精确性。基于以上的想法，我觉得在课上不能停留在学生对方法的描述上，而应引导学生经历从直观到抽象、思维程度从低到高的过程，感悟数学的严谨性。所以在最后一个环节中，教师向全班同学推荐这种分的方法，大家一起来做一做，不要求全体都掌握，就想起到引导和点拨的作用。学生在经历量和拼之后，逐渐会在思维发散的过程中得到集中，集中为分的方法，最后将四边形一分为二，五边形一分为三，六边形一分为四……，又会发现一些新的规律。】5．验证猜想请学生把刚才研究的三角形举起来，分别是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，这三类的三角形内角和都是180度，那就可以说，所有的三角形的内角和都是180度。这个结论和课前刚才知道的或猜的一样吗？（在很多同学都知道三角形内角和的情况下，要引导学生领悟有了猜测还要去验证，这是一种科学的研究问题的方法，是一种求实精神。）6．解释课前问题用内角和的知识解释课前的问题，为什么在三角形中不能有两个直角或钝角。三、拓展应用，深化创新1．介绍科学家帕斯卡（出示帕斯卡的资料）师：帕斯卡为科学作出了巨大的贡献，在我们以后学习的知识中，也有很多是帕斯卡发现和验证的，他12岁就发现三角形内角和是180度，我们同学还没到12岁，看你能不能通过自己的努力也去探索和发现。2．四边形内角和及多边形内角和（幻灯片）你打算用哪种方法知道四边形的内角和？你觉得哪种方法更好？（设计求四边形的内角和，是把这个新问题转化归结为求几个三角形内角和的问题上，渗透化归的数学学习方法。）3．总结我们把四边形一分为二，用三角形内角和的知识知道了四边形内角和，那么五边形、六边形……这些多边形的内角和是多少度？有没有什么规律可循，希望同学们能用学到的知识和方法去探究问题，你还会有一些精彩的发现。《三角形内角和》教学设计篇八教学内容:教材第67页例6、“做一做”及教材第69页练习十六第1~3题。教学目标:1、通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。2、能运用三角形的内角和是180°这一结论，求三角形中未知角的度数。3、培养学生动手动脑及分析推理能力。重点难点:掌握三角形的内角和是180°。教学准备:三角形卡片、量角器、直尺。导学过程一、复习1、什么是平角？平角是多少度？2、计算角的度数。3、回忆三角形的相关知识。（出示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）二、新知（设计意图：让学生经历质疑验证结论这样的思维过程，真正整体感知三角形内角和的知识，真正验证了“实践出真知”的道理，这样的教学，将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中，拓展了三角形内角和的数学知识背景，渗透数学知识之间的联系，有效地避免了新知识的“横空出现”。同时，培养学生的综合素养）1、读学卡的学习目标、任务目标，做到心里有数。2、揭题：课件演示什么是三角形的内角和。3、猜想：三角形的内角和是多少度。4、验证：（1）初证：用一副三角板说明直角三角形的内角和是180°。（2）质疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。（3）再证：请按学卡提示，拿出学具，选择自己喜欢的方式验证三角形的内角和是180°（师巡视）（4）汇报结论（清楚明白的给小组加优秀10分）5、结论：修改板书，把“？”去掉，写“是”。6、追问：把两块三角板拼在一起，拼成的大三角形的内角和是多少？说明三角形无论大小它的内角和都是180°（课件演示）7、看微课感知“伟大的发现”（设计意图：让学生感受自己所做的和帕斯卡发现三角形内角和是180°的过程是一样的，从而培养孩子的自信心和创造力。）三、知识运用（课件出示练习题，生解答）1、填空（1）一个三角形，它的两个内角度数之和是110，第三个内角是()。（2）一个直角三角形的一个锐角是50,则另一个锐角是()。（3）等边三角形的3个内角都是()。（4）一个等腰三角形，它的一个底角是50，那么它的顶角是（）。（5）一个等腰三角形的顶角是60，这个三角形也是（）三角形。2、判断（1）一个三角形中最多有两个直角。（）（2）锐角三角形任意两个内角的和大于90。（）（3）有一个角是60的等腰三角形不一定是等边三角形。（）（4）三角形任意两个内角的和都大于第三个内角。（）（5）直角三角形中的两个锐角的和等于90。（）四、拓展探究根据所学的知识，你能想办法求出四边形、五边形的内角和吗？1、小组讨论。2、汇报结果。3、课件提示帮助理解。五、自我评价根据学卡要求给自己评出“优”“良好”“合格”。六、谈谈自己本节课的收获。教学反思今天我讲了《三角形内角和》这部分内容，学生其实通过不同途径已经知道三角形内角和是180°，是不是说这节课的重难点就已经突破了，只要学生能应用知识解决问题就算是达到这节课的教学目标了呢？我想研究的过程，学生对于这一内容的认识就不深刻，聪明的孩子还会怀疑三角形内角和是180°吗？。因此这个结论必须由实践操作得出结论。所以最终我把本课定为一个实践探究课。如何开篇点题，是我这次要解决的第一个问题。怎样才能让学生由已知顺利转向对未知的探求，怎样直接转向研究三个角的“和”的问题呢？因此我只设计了三个简单的问题然学生快速进入主题。如何验证内角和是180°，是我一直比较纠结的环节。由于小学生的知识背景有限，无法利用证明给予严格的验证。只能通过动手操作、空间想象来让孩子体会，这些都有“实验”的特点，那么就都会有误差，其实都无法严格的证明。但是这节课我们除了要尊重知识的严谨还应该尊重孩子的认知。如果通过剪拼、折叠、想象后，还有的孩子认为三角形内角和是180°值得怀疑的话，这无非也是件好事，说明孩子体会到了这些方法的不严谨，同时对知识有一种尊重，对自己的操作结果充满自信，否则拼个差不多也可以简单的认同了内角和是180°。本节课的练习的设置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。从开始的抢答内角和体会三角形内角和跟大小无关、跟形状无关，到已知两个角的度数求第三个角，这些都是巩固。之后的，求拼接两个完全一样的直角三角形后，得到的图形的内角和是多少度，求被剪开的三角形，形成的新图形的内角和是多少度，这些都是对三角形内角和的一次拓展。让学生的认知发生冲突，提出挑战。给学生一个平台，她会给你一片精彩。通过动手操作来验证内角和是否是180°，学生最容易出现的就是把3个角剪下来拼一拼，个别人可能会想到折的方法。而这节课上有个小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，将两个锐角折过来，刚好拼成一个直角，这个直角和原来三角形已有的直角就重叠在了一起，两个直角就180°。虽然我知道这样的方法，但是通过试讲，孩子们没有这样的表现，我就没有奢求什么。但是今天的课堂太丰富多元了。这样的方法都出现了让我觉得特别值得肯定。为什么会这样呢？我想还是因为我给了他们足够的时间去思考。当有了空间，孩子才会施展他们的才华。这是我的一大收获。前边验证时间过多，到练习时间就有些少，特别是求四边形和六边形内角和时，给的时间过短，学生没有充分思维。总而言之，这次的公开课，给了我一次学习和锻炼的机会。在教案设计时，该怎么样把每一个环节落实到位，怎么样说好每一句话，预设好每一个环节，在教研中听取各位教师的点评，让我有了茅塞顿开的感觉。在此，我衷心感谢数学团队教师对我中肯的评价，感谢他们对我的直言不讳，无私奉献自己的想法，让我在教学中，能够在一个轻松和谐的教学氛围中与学生共同去探讨，去发现，去学习。角形内角和教学设计篇九教学目标：1、通过测量、撕拼、折叠等探索活动，使学生发现三角形内角和的度数是180？2、已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。3、培养学生动手实践，动脑思考的习惯。教学重点：了解三角形三个内角的度数。教学难点：理解三角形三个内角大小的关系。教具学具准备：课件三角形若干量角器剪刀。教材与学生教材创设了一个有趣的问题情境，通过对大小两个三角形内角和的大小比较来激发学生探索的兴趣。教材为了得到三角形内角和是180的结论安排了两个活动，通过学生测量，折叠，撕拼来找到答案。学生在已有的会用量角器来度量一个角的度数的基础上，会首先想到这种方法。但测量的误差会导致测量不同，因此，学生会想到采取其他更好的办法，通过亲手实践，得出结论。教学过程：一、呈现真实状态。师：今天我们来研究三角形内角和度数。这里有两个三角形，一个是大三角形，一个是小三角形（图略），到底哪一个三角形的内角和比较大呢？学生各抒己见。二、提出问题：师；刚才我们观察三角形哪个内角和大，同学们有两种不同的猜想，可以肯定，必定有错下面我们来测量验证。（1）以小组为单位请同学们拿出量角器，量一量，算一算图中大小两个三角形内角和度数，并做好记录，记录每个内角的度数。（2）组内交流。（3）全班交流。由小组汇报测出结果（三角形内角和）（4）师小结：我们通过测量发现，每个三角形的内角和测出结果接近180。意图：通过这一操作活动，激发学生的兴趣，让学生积极参与培养学生的动手操作能力]三、自主探索、研究问题、归纳总结：师引导提问：三角形的内角和会不会就是180呢？（一）组内探索：（1）以小组为单位探索更好的办法。（2）以小组为单位边展示边汇报探索的过程与发现的结果。（有的小组想不出来，可以安排小组和小组之间进行交流，目的是让学生通过实践发现结果，在探索中发现问题，在讨论中解决问题，是学生学习到良好的学习方法）（3）把你没有想到的方法动手做一次（使学生更直观地理解三角形的内角和是180的证明过程）（4）根据学生的反馈情况教师进行操作演示。（二）教师演示撕拼法：1、教师取出三角形教具，把三个角撕下来，拼在一起，2、师：这三个内角放在一起你有什么发现？生：发现三个内角拼成一个平角。师：平角是多少度呢？说明什么？生：180？说明三个内角和刚好等于180。师：这种方法是不是适用各种三角形呢？3、学生每人动手实践，看看是不是不同的三角形是否都有这个特点，也能拼出一个平角呢？进行实验后，结果发现同样存在这一规律，三角形三个内角和是180。折叠法：师：刚才我们通过测量发现三角形内角和接近180，那是因为测量的不那么精确，所以说“接近”，又通过撕拼方法发现三角形的三个内角刚好拼成一个平角，进一步说明三个内角和是180，现在再来演示另一种实验，再次证明我们的发现。你们也来试一试好吗？在学生完成这一实践后肯定这一发现三角形三个内角和等于180？意图：充分发挥了学生的主观能动性，让学生大胆去思考发言，把课堂交给学生，最后老师在演示达成共识，这样学生学到知识印象颇深，也理解最为透彻，提高课堂教学的效率四、巩固练习，知识升华。1、完成课本第28页的“试一试”第三题。2、想一想：钝角三角形最多有几个钝角？为什么？锐角三角形中的两个内角和能小于90吗？3、有一个四边形，你能不用量角器而算出它的四个内角和吗？意图：这样分层安排练习，注重培养学生的分析能力，同时也培养学生的思维能力和口头表达能力。五、总结延伸这节课同学们通过测量，发现了问题，然后运用撕拼，折叠两种方法验证自己的猜想，得出结论，这种学习方式很好，我们在今后的学习中还要用到，我们今天探究了三角形的一个秘密，其实它的秘密还很多，有兴趣的话，我们以后继续研究。课后反思：当我设计这节课时，首先思考，学生面对这个新问题时会想到用那些方法来思考呢？很显然，学生根据三角形大的内角就大，是学生在探究时的真实想法，是一种合情推理，在探究过程中，怎样对待学生的这个错误呢？我没有简单地予以否定，迫不及待的帮助，而是引导学生否定错误猜想，寻找错误产生的原因，在这个过程中，教师启迪学生“转化”的思想求得突破，然后引导学生进行操作验证，从中得出结论，学生完整地经历探究的整个过程，不仅获得知识，还获得思想，充分发挥了学生的主观能动性，使他们轻松愉快的学习，提高了课堂效率。最新《三角形的内角和》教学设计篇十背景分析：在学习“三角形的内角和”之前，学生已经学习了三角形的特性和分类，知道平角的度数是180°，并且能够用量角器测量角的大小。“三角形的内角和是180°”是三角形的一个基本特征，也是“空间与图形”领域中的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形三个内角之间的关系，也为以后进一步学习几何知识打下良好的学习基础。教学目标：1、通过测量、剪拼、折拼等活动让学生全面经历探索和发现“三角形的内角和等于180°”的过程。2、会用“三角形的内角和等于180°”这个结论进行一些简单的计算和推理。3、体会数学学习的魅力，体验探究学习的乐趣。教学重难点：探索和发现三角形的内角和等于180°。教具准备：多媒体课件、一副三角板、量角器、三角形纸片。学具准备：每个小组准备4个量角器、4把剪刀、两副三角板、两个学具袋，两个学具袋中各装有2个完全相同的锐角三角形、1个直角三角形、一个钝角三角形。其中1号学具袋中，还装有表格纸一张。教学过程：一、导入课题1、故事引入，激发兴趣同学们，今天，老师给大家带来一个小故事，想听吗？课件显示数学家——帕斯卡的图片师：孩子们，你们认识他吗？这可是位了不起的人物，他的名字叫帕斯卡。他可是位数学奇人，从小就痴迷于数学，可帕斯卡的父亲却不支持他学习数学，因为，他从小就体弱多病，然而，这并不能阻挡帕斯卡对数学的热爱，一个个数学问题就像磁石一样深深地吸引着帕斯卡。他常常背着父亲一个人偷偷琢磨。12岁那年，他发现了一个改变他一生的数学问题，当父亲知道后激动的热泪盈眶。从此以后，父亲不仅支持他学习数学，而且还尽全力帮助他。在父亲的帮助下，帕斯卡成为了世界著名的数学家、物理学家。师：究竟是什么发现让父亲的态度发了180°的大转弯呢，想知道吗？揭示并板书课题：三角形的内角和。生齐读课题。2、明确目标学贵有疑，看到这个课题，你想知道些什么？或者你有什么疑问？（什么是三角形的内角和？三角形的内角和是多少度？）3、效果预期带着这些问题，我们一起走进今天的探究之旅，老师期待大家的精彩表现，大家准备好了吗？。〖评析〗教师用数学家生动的励志故事导入新课，从情绪上深深感染了学生，激发了学生的学习兴趣，唤起了学生的求知欲望，同时，也为数学文化的引入作了必要的铺垫。二、民主导学1、任务呈现（1）认识内角、内角和师：同学们还认识这些三角形宝宝吗？三角形按角分，能分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。师：老师手里拿的是？（三角板）它是什么三角形？（直角三角形）老师把它打在白板上。师：每个三角形的里面都有3个角，我们把它们称之为三角形的内角，为了方便，我们给他们分别编上编号∠1、∠2、∠3，师：请同学们拿出2号袋中的三角形，快速找出三角形的三个内角，然后像老师这样给他们分别标上∠1、∠2、∠3师：这个三角板上的三个内角分别是多少度呢？现在我们把这三个内角的度数加起来是（180°），算得真快，也就是说这个三角形的内角和180°这个三角形的内角和呢？也