数学文化在《确定位置》一课中的渗透

数学文化在《确定位置》一课中的渗透数学是人类的一种文化，它经历了漫长的发展过程，“凝聚”并积淀下了一代代人创造和智慧的结晶，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。在我们的数学课堂教学中有理由让数学文化融入到数学学习之中，引领学生通过学习感受数学的博大与精深，领略人类的智慧与文明，增加数学教育的文化内涵，提升数学教育的价值。鉴于此，我在《用数对确定位置》一课的教学中进行了探索。之所以选取这个知识点进行探索，是因为我在研读本课教材时，看到两个数所组成的数对，强烈地感受到其深厚的文化背景，我仿佛看到数学家笛卡儿如何在代数和几何间架起一座桥梁，感受到这座桥梁所引起的数学发展史上的飞跃，正如法国著名数学家拉格朗日所说：“只要代数同几何分道扬镳，它们的进展就缓慢，它们的应用就狭窄。但当这两门科学结合成伴侣时，它们就互相吸取新鲜的活力，从而以快速的步伐走向完善”；仿佛看到人类在符号化的进程中一个个艰辛的脚印，感受到数学的美和蕴涵的巨大力量……想到这里，我想，我有必要告诉我的学生，有理由让我的学生感受到这一切。为此，我作了如下的探索：课件出示：蜘蛛在墙面爬行，又在墙角织网。谈话：同学们，你看到了什么？看到蜘蛛在墙面上爬行，你能描述一下它爬行的路线吗？看到它在墙角织网，你又想到了什么呢？300多年前，法国一位伟大的数学家和同学们一样，也看到了一只蜘蛛在墙角面爬行，在墙角上下左右拉丝织网，但是他想到的却和同学们想到的大不相同，你知道他想到了什么吗？他想到的和我们这节课有着密切的联系，或者可以说就是我们这节课所要研究的内容：“确定位置”（板书），他想到的就是如何用一些数来确定这只蜘蛛的位置。如何确定呢？希望通过这节课，你能找到答案。【数学文化的内涵不仅表现在知识本身，还寓于它的历史。将数学史、数学小故事引入课堂，使学生触摸到数学冰冷外衣下的鲜活，了解到数学的丰富和神奇，感受到数学知识的产生或许就是我们身边一个不经意的生活片断！数学观念、意识和思维方式形成的萌芽或许就此受到滋润。同时，学生用语言描述蜘蛛在墙面爬行的路线，正是人类符号化的过程中经历的“文辞阶段”，数学史上的“第一步”就此迈出！】一、活动体验，用数对确定位置：1、组织活动，“画”直角坐标:先请这一横排的同学起立（班级座位的第一行），后面同学向前看齐。请这横一排同学从左往右依次报数，报完在纸上记下你报的数，后面同学在纸上帮你正前方同学记下所报的数字。开始！我想请问这位小朋友，你是在队伍中从左往右数是第几个啊？你能用数学的方法表示吗？（蓝笔板书：4）。下面再请这一竖排的同学起立（班级座位的第一列），其他同学向右看齐，请你们从前往后依次报数，在纸上记下你所报的数字，其他同学在纸上记下你正右方同学所报的数。开始！请问这位同学在队伍中的位置可用几表示？（蓝笔板书：2）2、在已有知识经验基础上确定平面内一点的位置：谈话：刚才同学们在报数，我看到这位同学在很认真地听报数，并很认真地记录着。（握手，表扬：真是个认真的孩子）问：大家知道这位同学今天坐在什么位置吗？还有其他不同说法吗？（指答，板书：第三排第四个第四组第三个）。师：两位同学说得都对，只是说法不同，怎样才能既正确又简明地说出这位同学的位置呢？3、用第几列第几行确定班级中座位：讲授：数学中通常把竖排叫做“列”，确定第几列一般从左往右数。这是第一列、第二列、第三列……（板书：列）把横排叫做“行”，确定第几行一般从前往后数，这是第一行，第二行……（板书：行）下面我们比比哪些同学反应快。请第一列的同学起立，请第三列的同学起立，第六列的同学起立，请第一行的同学起立，请第四行的同学趴下。为了让同学们清楚地看出班级的座位，我们可将大家的座位用这样一副图表示。（课件出示）问：图上的第一列在哪儿呢？第一行呢？（课件出示）××同学的位置就在这儿，大家知道他的位置是在第几列第几行吗？你怎么知道的？指名上来指课件说想法。师：通常用第几列第几行叙述我们位置的时候先说列，再说行。（完成板书：第四列第三行）今天我们上的是一节数学课，所以我想认识一下数学课代表，哪位？（课件点出）问：他的位置现在可以怎么说呢？你是在图上怎么找的？（板书出）那你能找到自己的位置是第几列第几行吗？找到自己的位置，同桌说一说。4、数对确定位置谈话：同学们现在已经能用第几列第几行来确定自己在教室里的位置了。我们知道，数学是一门既讲究精确又讲究简约的学科。数学家们在实践中创造出更简明的方法来确定位置，比如××同学的位置是第四列第三行，你觉得可以怎么更简明地表示呢？（根据学生回答分别问：4和3能换成7和8或其他数吗？为什么？能交换位置写成3和4吗？为什么？并通过板书使学生感受到直接写4和3会引起记录的混淆，从而引导学生产生要在中间和两边加上分隔的符号）师：小朋友们想出了这么多有意思的方法。那你们知道数学家们想到了什么方法表示吗？（红笔板书数对，并介绍数对的结构、读法，并揭示我们今天要研究的是两个数组成的数对。）【把数学教育看作一种文化活动，重要的是引导学生经历数学文化的创造过程，经历符号化的过程。从数学史中我们可以看到，数学知识的每一次重要发展都鲜明地表现为人类数学思想的新飞跃，都饱含着人类先哲们向更高文明迈进的雄心与艰辛。因此引导学生经历数学文化的创造过程，收获到知识层面的内容是对数对结构、特点的深刻、理性认识，而更重要的是在人心智的其他方面得到启迪与唤醒。这样的设计唤醒了孩子们研究者、创造者的角色意识，感悟了数学的思想方法，体验到数学的乐趣，享受创造的喜悦。因此，让学生经历“符号化”的过程，使学生通过数学学习，就能获得创造新文化的意识和能力，获得终身受益的文化力量。】5、小结反思：引导学生用数对表示班内多人和自己在教室中所在座位之后小结：同学们，刚才我们已经学会了用第几列第几行确定自己的位置，并能更简洁地用一组数对来表示。其实回头看看，对照一下用数对表示的自