原子物理学总复习

第一章原子的基本状况

一、学习要点

"…IM(X)=^^=Au

1.原子的质量和大小，NA

l023

R〜10m,No=6.022X10/mol

1u='~C誓量=1.66054x10-27kg

2.原子核式结构模型

(1)汤姆孙原子模型

(2)a粒子散射实验：装置、结果、分析

(3)原子的核式结构模型

a粒子散射的实验与理论充分证明了原子具有核式结构：原子具有一个集中了原子绝

大部分质量和所有正电荷但尺度较小的中心体——原子核，原子核所带正电的数值是原子

序数乘单位正电荷，原子核外边散布着带负电的电子。

(4)a粒子散射理论：

,12Ze2Q

库仑散射理论公式：-4万£0Mv?。吆2

(5)原子核大小的估计(会推导)：

122]

Z

ZeV+

2。

缶%A

MVOn

S12一

口粒子正入射：,r„-10-15-10-14m

4^0Mv0

二、基本练习

1.选择

(1)原子半径的数量级是：

A.10-10cm;B.108mC.1010mD.1013m

⑵原子核式结构模型的提出是根据。粒子散射实验中:

A,绝大多数a粒子散射角接近180°B.a粒子只偏2°〜3。

C.以小角散射为主也存在大角散射D,以大角散射为主也

存在小角散射

(3)用相同能量的a粒子束和质子束分别与金箔正碰，测量金原

子核半径的上限.问用质子束所得结果是用a粒子束所得结果的几

倍？

A.1/4B.1/2C.1D.2

1万Z"Z/

—Mv2=ER=----r=------

24fqM

2.简答题

(1)简述卢瑟福原子有核模型的要点(结构、大小).

(2)简述a粒子散射实验.a粒子大角散射的结果说明了什么？

第二章原子的能级和辐射

一、学习要点：

1.光谱的概念及按结构特征分类

2.氢原子光谱：线状谱、4个线系(记住名称、顺序)、里德伯

光谱公式0=%(4-4)、

nVn

光谱项T(〃)=2、并合原则：v=T(m)-T(n)

n

氢原子的能级公式：纥=—%心”

nn

3.玻尔氢原子理论：

(1)玻尔三条基本假设的实验基础和内容(记熟)

(2)定态及能级的概念

(3)圆轨道理论：氢原子中假设原子核静止，电子绕核作匀速率

圆周运动

，“42

4乃％方22n~4码o

=^o—^o=----«0,529A

乙m,.e

QCZ1

---,a=(精细结构常数);

4加沁力cnn4乃方cT?7

K《)2禁^-R?；吗—-hcT（n）,n—1.2.3.......

n-

(4)实验验证:

夫一赫实验：装置、原理及结果；原子的电离电势、激发电势

二、基本练习

1.选择题

(1)若氢原子被激发到主量子数为n的能级，当产生能级跃迁时可

能发生的所有谱线总条数应为：

A.n-1B,n(n-l)/2C,n(n+l)/2D.n

(2)氢原子光谱赖曼系和巴耳末系的系线限波长分别为：

A.R/4和R/9B.R和R/4C.4/R和9/RD.1/R和4/R

(3)氢原子赖曼系的线系限波数为R,则氢原子的电离电势为：

A.3Rhc/4B.RheC.3Rhc/4eD.Rhc/e

(4)欲使处于激发态的氢原子发出凡线，则至少需提供多少能量

(eV)?

A.13.6B.12.09C.10.2D.3.4

Ha线是从n=3到n=2发出的，现在电子处于基态也就是n=1,所以说就是要电子

跑到n=3,然后他会自己跃迁产生Ha线，所求能量便是n=1到n=3所需要的能量，即

E3-E1

（5）用能量为12.7eV的电子去激发基态氢原子时，受激氢原子向低

能级跃迁时最多可能出现几条光谱线（不考虑自旋）；

A.3B.10C.lD.4

AE-2=13.6x(1-—)=10.2(eV)

AE-3=13.6x(1一5)=12.1(H)

AE-4=13.6x(l-^)=12.8(eV)

AE-5=13.6x(1一与=13.1(eV)

5

(6)夫一赫实验的结果表明：

A电子自旋的存在；B原子能量量子化C原子具有磁性;

D原子角动量量子化

（7）He+中的电子由某个轨道跃迁到另一轨道，相应物理量可能

发生的变化如下：

A.总能量增加，动能增加，加速度增加，线速度增加；

B.总能量增加，动能减少，加速度增加，线速度减少；

C.总能量减少，动能增加，加速度增加，线速度增加；

D.总能量减少，动能增加，加速度减少，线速度减少。

（8）下图表示从基态起汞原子可能的某些能级（以eV

为单位），总能量为9eV的自由电子与处于基态的汞原子碰撞，碰撞

之后电子所具有的能量（以eV为单位）可能值是什么？（允许忽略

汞原子动量的变化)。

能量(eV)

A.0.2,1,4,4.1；B.2.3,3.5,4.1；p-----

-1.0

37-------------

C.0.2,2.3,4.1；D.1.4,0.2,3.5。_55

-10.4-------------基态

3.简答题

(1)用简要的语言叙述玻尔理论的内容和意义。

(2)解释下列概念：光谱项、定态、能级、电子的轨道磁矩.

(3)简述夫兰克-赫兹实验的原理和结果.

第三章量子力学初步

一、学习要点

1.德布罗意假设:

(1)内容：E=hv=tico,p=y=hk9k

(2)试验验证：戴维孙一革末试验

电子什备“警(A)

2.测不准关系：Ar.APv>|,AZ-A£>|;

3量子力学对氢原子的处理

轨道角动量匕=V/(/+l>,/=0,1,2,，/称为轨道角量子数,

轨道角量子数/=01234...

电子态spdfg...

原子态SPDFG...

1tnZ2e4R^hc7}

能量E“=-(.2e-hcT(n),n=1.2.3...

4笳o2方2M”2

轨道投影角动量P「帅,，巧…,0,1,…,称轨道磁量子数,

表征轨道角动量对外场方向的取向，轨道角动量对外场方向的投

影图

描述电子空间运动的三个量子数〃，/回的名称、取值范围、所表

征的物理量表达式

二、基本练习

选择题

(1)为了证实德布罗意假设，戴维孙一革末于1927年在银单晶体

上做了电子衍射实验从而证明了：

A.电子的波动性和粒子性B.电子的波动性C.电子的粒子性

D.所有粒子具有二项性

(2)德布罗意假设可归结为下列关系式：

A.E-hv,p-—\B.E=tia),P=hK;C.E=hu,p--\D.E-

AA

痴,pq

rA

(3)如果一个原子处于某能态的时间为IO,，原子这个能态能量

的最小不确定数量级为(以焦耳为单位)：

A.10-34；B.10-28；C.10-24；D.1O-30

3.简答题

(1)简述微观粒子的波-粒二象性.

第四章碱金属原子和电子自旋

一、学习要点

1.碱金属原子光谱和能级

(1)四个线系:主线系、第一辅线系(漫)、第二辅线系(锐)、柏

格曼系(基)

共振线、线系限波数、波数表达式

RZ*2Mz-b)2n

⑵光谱项；n=鹿-A,,Z*

n2〃一△/

⑶起始主量子数Li:n=2;Na:n=3;K:n=4;

Rb:n=5;Cs:n=6;Fr:n=7

(4)碱金属原子能级.选择定则A/=±1

(5)原子实极化和轨道贯穿是造成碱金属原子能级与氢原子不同

的原因

2.电子自旋

(1)实验基础与内容：电子除具有质量、电荷外，还具有自旋角

动量Ps=Js(s+l",(s=:称自旋角量子数)和自旋磁矩及=~PS,/JS=V3//B.

2me

自旋投影角动量Psz=rnsh,ms=±；称自旋磁量子数

_____/±-,/*0

(2)单电子角动量耦合:总角动量Pj=J/0+1)力,4=,2称总角

m二°

量子数(内量子数、副量子数；总角动量的投影角动量

Pjz=tnjH,mj,称总磁量子数

(3)描述一个电子的量子态的四个量子数：强场：〃,/,4/；弱场:

n,lJ,mj

原子态(光谱项)符号声z

S态不分裂，RD,F,G,…态分裂为两层

3.碱金属原子光谱和能级的精细结构：

(1)原因：电子自旋一轨道的相互作用

(2)选择定则：A/=±1,A/=0,±1

画出锂、钠、钾原子的精细结构能级跃迁图

二.基本练习：

2.选择题：

(1)单个f电子总角动量量子数的可能值为：

A.j=3,2,1,0；B.j=±3；

C.j=±7/2,±5/2;D.j=5/2,7/2

(2)已知一个价电子的/=1,s=1/2,试由吗=m,+叫,求mj的可能值:

A.3/2,172,-1/2,-3/2;B.3/2,1/2,1/2,-1/2,-1/2,-3/2;

C.3/2,1/2,0,-1/2,-3/2;D.3/2,1/2,1/2,0,-1/2,-1/2,-3/2;

(3)锂原子主线系的谱线在不考虑精细结构时，其波数公式的正

确表达式应为：

A.V=2S-nP；B.V=nPi2s；C.狂=2S->〃尸；

D.V=nP-2s

(4)碱金属原子的光谱项为：

A.T=R/n2;B,T=Z2R/n2;C.T=R/n*2;D.

T=RZ*2/n*2

(5)已知锂原子光谱主线系最长波长为6707埃，辅线系线系限

波长为3519埃，则Li原子的电离电势为：

A.5.38VB.1.85VC.3.53V

D.9.14V

hrhrAF

\E=---+----丫=巴=3.53+1.85=5.38")

AO-2/,^2p-2se

(6)钠原子基项3S的量子改正数为1.37,试确定该原子的电离

电势：

A.0.514V;B.1.51V;C.5.12V;

D.9.14V

hcR

R.x=5.12(V)

(3-AJ2e(3-\)2

(7)碱金属原子能级的双重结构是由于下列哪一项产生：

A.相对论效应B.原子实的极化

C.价电子的轨道贯穿D.价电子的自旋一轨道相互作用

(8)产生钠的两条黄谱线的跃迁是：

A.2P3/2—?Si/2,2Pl/2—>2Sl/2；B.2SI/2—>2Pl/2,2Sl/2—>2?3/2；

C.?D3/2—2P"2,2D3/2—>2P3/2；D.2D3/2—2P1/2,2D3/2—>2?3/2

(9)碱金属原子光谱精细结构形成的根本物理原因：

A.电子自旋的存在B.观察仪器分辨率的提高

C.选择定则的提出D.轨道角动量的量子化

(10)碱金属原子的价电子处于n=3,/=1的状态，其精细结构

的状态符号应为：

A.32S]/2.32S3/2；B.3P1/2.3P3/2;C.32PI/2.32P3/2；D.32D3/2.32D5/2

(11)下列哪种原子状态在碱金属原子中是不存在的:

222

A.l2s“2；B.2SI/2;C.3PI/2;D.3D5/2

2222

（12）对碱金属原子的精细结构lS1/212Pl⑵3D5/2,4F5/2,2D3/2

这些状态中实际存在的是：

A.l2S,32D/2,42F/2；2IPl？，42F5⑵222

1/255B.1SI/2C.1PI/2,3D5/2,2D3/2;

D.32DS/2,42F5/2,32D3/2

（13）钠原子由nS跃迁到3P态和由nD跃迁到3P态产生的谱

线分别属于：

A.第一辅线系和基线系B.柏格曼系和锐线系

C.主线系和第一辅线系D.第二辅线系和漫线系

（14）d电子的总角动量取值可能为：

A叵力正力B.恒瓦正方；C.姮九叵方；D.

222222

病，痣方

3.简答题

（1）碱金属原子能级与轨道角量子数有关的原因是什么？造成

碱金属原子精细能级的原因是什么？为什么S态不分裂，P,D,F,G,…态

分裂为两层？

（2）造成氢原子精细能级和光谱的原因是什么？

（3）简述碱金属原子光谱的精细结构（实验现象及解释）.

第五章多电子原子

一、学习要点

1.氯原子和碱土金属原子：

（1）氯原子光谱和能级（正氨（三重态）、仲氨（单态））

（2）镁原子光谱和能级

2.重点掌握L—S耦合

3.洪特定则、朗德间隔定则、泡利不相容原理；

4.两个价电子原子的电偶极辐射跃迁选择定则；

5.复杂原子光谱的一般规律：位移律、交替律、三个电子的角动

量耦合、普用选择定则（电子组态的跃迁选择定则，又称宇称跃迁选

择定则，或拉波特定则；L-S耦合选择定则等）

二、基本练习

选择题

（1）关于氢原子光谱下列说法错误的是：

A.第一激发态不能自发的跃迁到基态；

B.ls2p3P2,1,0能级是正常顺序；

C.基态与第一激发态能量相差很大；

D.三重态与单态之间没有跃迁

（2）氮原子由状态ls2p3P2j,o向ls2s3S,跃迁，可产生的谱线条数为:

A.0；B.2；C.3；D.1

3

（3）氮原子由状态Is3dD312,1向Is2P3P2,1,0跃迁时可产生的谱线条

数为:

A.3；B.4；C.6；D.5

⑷氯原子有单态和三重态两套能级，从而它们产生的光谱特点

A.单能级各线系皆为单线，三重能级各线皆为三线；

B.单重能级各线系皆为双线，三重能级各线系皆为三线；

C.单重能级各线系皆为单线,三重能级各线系皆为双线；

D.单重能级各线系皆为单线，三重能级各线系较为复杂，不一

定是三线.

(5)下列原子状态中哪一个是氯原子的基态？

AJPi；B.3P,;C.3S);D.'So；

(6)若某原子的两个价电子处于2s2P组态，利用L—S耦合可得到

其原子态的个数是：

A.l；B.3;C.4;D,6,

(7)一个p电子与一个s电子在L-S耦合下可能有原子态为：

3333

A.PO,I,2,S,；B.PO,I,2,'So；CJPi,POJ,2；DiSi

(8)设原子的两个价电子是p电子和d电子，在L-S耦合下可能

的原子态有：

A.4个；B.9个；C.12个；D.15个；

(9)电子组态2p4d所形成的可能原子态有：

3

A.T3P'FF；B.'P'D】F3P3D3F;

3333

c.FED.'S'P】DSPD.

(10)硼(Z=5)的B+离子若处于第一激发态，则电子组态为:

A.2s2pB.2s2sC.ls2sD.2p3s

(11)被(Be)原子若处于第一激发态，则其电子组态：

A.2s2s；B.2s3p；C.ls2p;D.2s2p

(12)若镁原子处于基态,它的电子组态应为：

A.2s2sB.2s2pC.3s3sD.3s3p

(13)电子组态ls2p所构成的原子态应为：

Als2p'Pi,ls2p3P2,i,oB.ls2p'So,1s2P3sl

3

Cls2p'S0,ls2p'Pi,ls2pSi,Is2P3P2,i,o；

D.ls2p'So,ls2p'P,

3

(14)在被原子中，如果D,,2,3对应的三能级可以分辨，当有

2s3d3D1,2,3到2s2P3P2,1,0的跃迁中可产生几条光谱线？

A.6B.3C.2D.9

第六章在磁场中的原子

一、学习要点

1.原子有效磁矩工—ig=i+W+l)j(＞『+l)

2m2J(J+1)

2.外磁场对原子的作用：

原子受磁场作用的附加能量:AE=-"厂方=也g"a

附加光谱项仃=0-==46.7B(m」)

4mle4mnc

能级分裂图

(3)史一盖实验；原子束在非均匀磁场中的分裂

咖幽融舲除，・子・劝*MUhSMI力UMI.

S=-；字化丫38为，（机为原子质量）

2mazyvj

（4）塞曼效应：光谱线在外磁场中的分裂，机制是原子磁

矩与外磁场的相互作用，使能级进一步的分裂所造成的.塞曼效

应的意义

①正常塞曼效应：在磁场中原来的一条谱线分裂成3条，相

邻两条谱线的波数相差一个洛伦兹单位£

Cd6438埃红光】D2f11

氢原子66781埃1D2fE

②反常塞曼效应：弱磁场下：Na黄光：D2线5890埃

2P3/2f2S1/2（22

1分为6）；Di线5896埃PI/2^SI/2（1分为4）

(2D/2^2Pl/2)

Li3

格罗春图、相邻两条谱线的波数差、能级跃迁图

选择定则j=-l(cr-)；0(7r)；+l(cr+)

垂直磁场、平行磁场观察的谱线条数及偏振情况

二、基本练习

选择题

(1)在正常塞曼效应中，沿磁场方向观察时将看到几条谱

线.

A.0；B.l；C.2；D.3

(2)正常塞曼效应总是对应三条谱线，是因为：

A.每个能级在外磁场中劈裂成三个；

B.不同能级的郎德因子g大小不同；

C.每个能级在外场中劈裂后的间隔相同；

D.因为只有三种跃迁

(3)B原子态2P]〃对应的有效磁矩(g=2/3)是

A.B.；

「叵「V2

C.—AB；D.•

(4)塞曼效应中观测到的万和b成分,分别对应的选择定则

为：

A.AMj=±l(b);0(»)

B.AM」=-1(万);+l(cr)；AMj=0时不出现；

C.\Mj=0(cr),\Mj=±1(乃);

D.AMZ=±l(cr);AM5=0(^)

(5)原子在6G3/2状态，其有效磁矩为：

A.B.0；C,字/；D.

(6)由朗德因子公式当L=S,J加时，可得g值：

A.2；B.l；C.3/2；D.3/4

(7)由朗德因子公式当L=0但S邦时，可得g值：

A.1；B.l/2；C.3；D.2

(8)某原子处于4D1/2态,若将其放于弱磁场中，则能级分裂

为：

A.2个；B.9个；C.不分裂；D.4个

g=°

(9)判断处在弱磁场中,下列原子态的子能级数那一个是正

确的：

42

A.D3/2分裂为2个；B.'Pi分裂为3个；C.F5/2分裂为7

个；D「D2分裂为4个

(10)使窄的原子束按照施特恩―盖拉赫的方法通过极不均

匀的磁场，若原子处于5B态，试问原子束分裂成

A.不分裂B.3条C.5条

D.7条

g=0

(11)原始的斯特恩-盖拉赫实验是想证明轨道角动量空间取向

量子化，后来结果证明的是:

A.轨道角动量空间取向量子化；

B.自旋角动量空间取向量子化；

C.轨道和自旋角动量空间取向量子化；

D.角动量空间取向量子化不成立。

(12)在外磁场中的原子，若外磁场B可视为弱磁场，则:

A.nL和4s先耦合成〃再与B耦合；

B.由于3弱使4与〃$不能耦合成〃；

C.由于b弱,所以磁场对原子的作用总可忽略；

D.以与人分别同B耦合,而后形成总附加能。

简答题

1.简述史特恩―盖拉赫实验的实验现象、原理和结论。

2.简述塞曼效应的实验现象和原理。

第七章原子的壳层结构

一、学习要点

1.元素周期律：元素周期表，玻尔解释.

2.原子的电子壳层：

主壳层：KLMNOPQ

次壳层、次支壳层

电子填充壳层的原则：包里不相容原理、能量最小原理

3.原子基态的电子组态(Z=l—-20)、莫色勒定律

二、基本练习

选择题

(1)当主量子数n=l,2,3,4,5,6时，用字母表示壳层依次为：

A.KLM0NP；B.KLMN0P；

C.KLM0PN；D.KMLN0P；

(2)在原子壳层结构中,当I—0,1,2,3,…时，如果用符

号表示各次壳层，依次用下列字母表示：

A.s,p,d,g,f,h….B.s,p,d,f,h,g...

C.s,p,d,f,g,h...D.s,p,d,h,f,g...

(3)实际周期表对K.L.M.N.O.P主壳层所能填充的最大电子数依

次为：

A,2,8,18,32,50,72；B.2,8,18,18,32,50；

C.2,8,8,18,32,50；D,2,8,8,18,18,32.

(4)按泡利原理，主量子数n确定后可有多少个状态？

A.n2;B.2(2/+1);C.2j+l;D.2n2

(5)有一原子，n=l,2,3的壳层填满，4s支壳层也填满，4p支壳

层填了一半，则该元素是：

A.Br(Z=35);B.Rr(Z=36);

C.V(Z=23);D.As(Z=33)

(6)按泡利原理，角量子数/确定后可有多少个状态？

A.n2B.I2C.2(2/+1)D.2/+1

(7)由电子壳层理论可知，不论有多少电子，只要它们都处在满

壳层和满支壳层上，则其原子态就都是:

312!

A.So；B.P,；C.P1/2；D.SO.

(8)强原子的电子组态为Is22s22P'根据壳层结构可以判断就原

子基态为：

133

A.P1；B.S,；C/So；D.P0.

第八章X射线

一、学习要点

1.x射线的产生与性质2.x射线的连续谱

3.x射线的标识谱；4.x射线的吸收、吸收限；

5.康普顿效应

二、基本练习

选择题：

(1)伦琴连续光谱有一个短波限入min，它与：

A.对阴极材料有关；

B.对阴极材料和入射电子能量有关；

C.对阴极材料无关，与入射电子能量有关；

D.对阴极材料和入射电子能量无关.

(2)原子发射伦琴射线标识谱的条件是：

A.原子外层电子被激发；B.原子外层电子被电离；

C.原子内层电子被移走；D.原子中电子自旋一轨道作用很强.

简答：

(1)简述X射线连续谱的特点、产生机制.什么是初致辐射？

(2)简述X射线标识谱的特点、产生机制？

第十章原子核

一、学习要点

1.原子核的基本性质

(1)质量数A和电荷数Z；

(2)核由A个核子组成，其中Z个质子(p)和N=A—Z个中

子(n)；

(3)原子核的大小:7?=roA"3,r0ss(Li〜i.3)xlO/5m,

尸10凶t/n?=常数

(4)原子核自旋角动量:P尸网司力，核自旋投影角动量

原子的总角动量:尸产同节>(其中/=/+/,/+J-1,……

若/>J,/取24+1个值；若少取2/+1个值

原子的总投影角动量PFz=MFKMF

(5)核磁矩：…